九年級數(shù)學(xué)上冊242相似三角形的判定（一）課件滬科版

1、一、知識回顧一、知識回顧1、根據(jù)相似多邊形的定義，你知道什么樣的、根據(jù)相似多邊形的定義，你知道什么樣的兩個三角形相似嗎？兩個三角形相似嗎？滿足滿足（1）對應(yīng)角相等對應(yīng)角相等 （2）對應(yīng)邊成比例對應(yīng)邊成比例 兩個條件的兩個三角形是相似三角形兩個條件的兩個三角形是相似三角形.ABCBCA2、請同學(xué)們畫圖表示相似三角形判定定理的預(yù)備定理DEBCADE ABCDEABCABCDE二、課堂活動二、課堂活動：已知在已知在ABC和和ABC中中.A=A B=B C=C求證：求證：ABCABCDEABCABC 在在ABC的邊的邊AB（或延長線）（或延長線）上截取上截取AD=AB.過點(diǎn)過點(diǎn)D作作DEBC.交交AC

2、于點(diǎn)于點(diǎn)E.則有則有ADEABCADE=B B=BADE=B又又A=A AD=ABADE ABC（ASA）ABCABC證明：證明：由上面的數(shù)學(xué)活動我們可以得到判定三由上面的數(shù)學(xué)活動我們可以得到判定三角形相似的定理角形相似的定理定理定理1：如果一個三角形的兩個角分別與另一個三角形的如果一個三角形的兩個角分別與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等兩個角對應(yīng)相等.那么這兩個三角形相似那么這兩個三角形相似.（可簡單說成：（可簡單說成：兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形相兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形相似）似）想一想想一想：1、ABC和和ABC中中A=80、B=40、A=80、C=60.那么這兩個三角形相似嗎？那么這兩個三

3、角形相似嗎？2、等邊三角形都相似嗎？、等邊三角形都相似嗎？3、一個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形相似嗎？、一個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形相似嗎？4、有一個內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個等腰三角形相似嗎、有一個內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個等腰三角形相似嗎?5、各有一個內(nèi)角為、各有一個內(nèi)角為100的兩個等腰三角形相似嗎的兩個等腰三角形相似嗎?練一練：練一練：寫出圖中的相似三角形：寫出圖中的相似三角形：（1）條件：）條件： DEBC EFAB（2）條件）條件A=36ABACBD平分平分ABC（3）條件）條件ACB=90CDAB于于DADEABCEFCABCBDCACBADCCDBABCDABCDEFABCD36例題欣賞：

4、例題欣賞：如圖如圖C是線段是線段BD上的一點(diǎn)，上的一點(diǎn)，ABBD.EDBD.ACEC求證：求證：ABCCDEEA1BCD2證明：證明：ABBD、EDBDABC=CDE=901+A=90ACEC1+2=90A=2ABCCDE能力與提高能力與提高如圖所示：已知如圖所示：已知RtABC和和RtDEF不相似不相似其中其中C、F為直角為直角.能否將兩個三角形分別分能否將兩個三角形分別分成兩個三角形，使成兩個三角形，使ABC所分成的兩個三角形所分成的兩個三角形與與DEF所分成的兩個三角形分別對應(yīng)相似？所分成的兩個三角形分別對應(yīng)相似？請?jiān)O(shè)計出一種分割方案請?jiān)O(shè)計出一種分割方案提示1：將一個三角形分割成兩部分，有幾種可能形式？ 一種不經(jīng)過三角形頂點(diǎn)的直線分割 一種經(jīng)過其中一個頂點(diǎn)的直線分割提示2：經(jīng)過一個內(nèi)角的頂點(diǎn)的直線分割時，其他兩個角有無變化？其他內(nèi)角不變，因此這兩個三角形都進(jìn)行直線分割時，就余下四個內(nèi)角ABCDEFABCDEF12NM方法：方法：在在ABC中，作中，作1=E，交，交AB于點(diǎn)于點(diǎn)N，在，在DEF中，作中，作2=BFM交交DE于點(diǎn)于點(diǎn)M則則ANCFME、BCNFDM 在在ACN和和FME中，中，1=E B=2CANEFMACB=DFE=90 A+B=