專題三二次函數(shù)復習導學案

1、 專題三：二次函數(shù)一、課前熱身1、二次函數(shù)y=-(x-1)2+3的圖象的頂點坐標是（ ）A、（-1，3） B、（1，3） C、（-1，-3） D、（1，-3）2、把二次函數(shù)y=x2-2x-1配方成頂點式為（ ）A、y=（x-1）2 B、y=（x-1）2-2 C、y=（x+1）2+1 D、y=（x+1）2-23、二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象上有兩點（3，-8）和（-5，-8），此拋物線的對稱軸是直線（ ）A、x=4 B、x=3 C、x=-5 D、x=-14、已知點A、B、C在函數(shù)上，則、的大小關(guān)系是（ ）。A、B、C、D、5、二次函數(shù)的圖象如下圖, 則方程的解為 ；當x為 時，;當x為 時，

2、6.拋物線y=2x2+6x+5的對稱軸是直線x=_.7.將拋物線y=x2向左平移4個單位后，再向下平移2個單位，則此時拋物線的解析式是_。二、典例解析例題1：二次函數(shù)圖象如圖所示，下面五個代數(shù)式：、中，值大于0的有（ ）個。A、2B、3C、4D、5知識梳理1：a、b、c符號的判別：顯條件隱條件頂點在原點b=c=0二次函數(shù)y=ax2+bx+ca 0拋物線交y軸正半軸c>0拋物線開口向上a>0拋物線交y軸負半軸c<0拋物線開口向下a<0拋物線過原點c=0對稱軸在y軸左側(cè)ab>0 (a、b同號)拋物線頂點在x軸=0對稱軸在y軸右側(cè)ab<0 (a、b異號)拋物線 與

3、x軸有一個交點=0對稱軸為y軸b=0拋物線 與x軸有兩個交點>0頂點在y軸b=0拋物線 與x軸無交點<0練習 1.已知反比例函數(shù)的圖象如右圖所示，則二次函數(shù)的圖象大致為（ ） A B C D2.二次函數(shù)與一次函數(shù)在同一直角坐標系中圖象大致是（ ）。例題2：二次函數(shù)y= （m-1)x2+2mx+3m-2，則當m=_時，其最大值為0。練習1.拋物線y= -x2-2x+m，若其頂點在x軸上，則m=_。練習2.二次函數(shù)y=x2+ax+4的圖象，若頂點在y軸上，則a= 。例3已知拋物線與拋物線的形狀相同，頂點在直線上，且頂點到軸的距離為5，則此拋物線的解析式為 。知識梳理2：對稱拋物線與平移

4、、旋轉(zhuǎn)拋物線的規(guī)律：對稱拋物線的規(guī)律 平移拋物線的規(guī)律 繞頂點旋轉(zhuǎn)1800的規(guī)律 練習：將拋物線按下列要求進行變換，求變換后所得新拋物線的解析式：、先向下平移4個單位，再向左平移3個單位；、繞其頂點旋轉(zhuǎn)180°；（3）、繞其原點旋轉(zhuǎn)180°（4）、關(guān)于軸對稱；（5）、關(guān)于y軸對稱（6）、關(guān)于原點對稱知識梳理3： 二次函數(shù)與一元二次方程及不等式的關(guān)系例4已知二次函數(shù)的部分圖象如右圖所示，則關(guān)于的一元二次方程的解為 不等式-x2+2x+m0的解集為 練習1. 如圖，直線和拋物線都經(jīng)過點A(1，0)，B(3，2) 求m的值和拋物線的解析式； (2)求不等式的解集(直接寫出答案)知

5、識梳理4：函數(shù)增減性與對稱軸的關(guān)系例5:已知點A(-1，y1)，B(-2，y2)，在函數(shù)y= -(x-1)2+4的圖象上，那么y1，y2的大小關(guān)系是（用“>”連結(jié)） 練習1.已知點A(-0.5，y1)，B(-1.5，y2)，C(2.2,y3)都在函數(shù)y=a(x-1)2+k(a<0)的圖象上，那么y1，y2，y3的大小關(guān)系是（用“>”連結(jié)） 三、綜合應用例6 如圖，已知拋物線yx2bxc經(jīng)過矩形ABCD的兩個頂點A、B，AB平行于x軸，對角線BD與拋物線交于點P，點A的坐標為(0，2)，AB4(1)求拋物線的解析式；(2)若SAPO1.5，求矩形ABCD的面積練習：如圖，已知拋物線C1：的頂點為P，與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左邊），點B的橫坐標是1（1）求P點坐標及a的值；（2）如圖（1），拋物線C2與拋物線C1關(guān)于x軸對稱，將拋物線C2向右平移，平移后的拋物線記為C3，C3的頂點為M，當點P、M關(guān)于點B成中心對稱時，求C3的解析式；yxAOBPM圖1C1C2C3圖（1）（3）如圖（2），點Q是x軸正半軸上一點，將拋物