廈門大學(xué)研究生申請?zhí)崆爱厴I(yè)審批表

1、廈門大學(xué)研究生課程教學(xué)大綱與教學(xué)方案學(xué)院系所專業(yè)課程名稱 仲文數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)課程名稱英文Mathematical economics課程 編碼周學(xué)時4學(xué)3分總學(xué)時56開課 對象碩士研究生任課教師 及職稱任宇教授先修 課程 與預(yù)備 知識微積分，線性代數(shù)課程目標(biāo)本課程主要介紹在經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)方法。在微積分和線性代數(shù) 的根底上，本課程將著重講述高維空間的優(yōu)化問題及差分方程的解法。另外， 本課程還將介紹數(shù)學(xué)方法在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的具體應(yīng)用。主要任務(wù)是加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué) 根底，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)學(xué)鋪平道路。教材與主要4卄 參考 書目Carl P. Sim on and Lawre nee BlumeMathem

2、atics for Econo mists ISBNST0-393-95733-01 editionSTAlpha C. Chia ngFun dame ntal Methods of Mathematical Econo mics ， 1editi on主要 內(nèi)容 提要線性代數(shù)的根本概念；掌握線性系統(tǒng)的解法以及矩陣行列式，逆矩陣，伴隨矩 陣的算法單元微積分中的根本概念。掌握線性函數(shù)的概念，導(dǎo)數(shù)的定義及算法，函數(shù)連續(xù)性，高階函數(shù)求導(dǎo)方法，對函數(shù)作圖法。復(fù)合函數(shù)的定義，逆函數(shù)的 定義及求導(dǎo)，指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及求導(dǎo)方法。歐式空間的定義，歐式 空間中向量長度及角度的定義及算法。線性相關(guān)，線性

3、無關(guān)的定義及空間維度 的意義。一維空間及高維空間中序列和極限的定義，極限的證明，極限的性質(zhì)。開集合，閉集合的定義。邊界集，內(nèi)部集，緊集集合相關(guān)性質(zhì)。歐式空間中多元函數(shù)的性質(zhì)，幾何性質(zhì)，二次型函數(shù)，多元函數(shù)的連續(xù)性，求導(dǎo)規(guī)那么，鏈 式法那么，高階多元函數(shù)隱函數(shù)概念，隱函數(shù)定理，等切線，隱函數(shù)系統(tǒng)，系統(tǒng) 在經(jīng)濟(jì)學(xué)的應(yīng)用，二次型的概念，正定負(fù)定矩陣，帶約束條件的正定負(fù)定矩陣。 沒有約束的最優(yōu)化問題，一階條件，二階條件，優(yōu)化在經(jīng)濟(jì)學(xué)的應(yīng)用凹函數(shù)， 凸函數(shù)，凹函數(shù)的性質(zhì)，擬凹函數(shù)，擬凸函數(shù)，擬凹函數(shù)的性質(zhì)，擬凸函數(shù)的 性質(zhì)，凹規(guī)劃 線性差分方程，特征向量，特征根，特征根的性質(zhì)，重根，復(fù) 數(shù)特征根及特征向

4、量，馬科夫過程教學(xué)進(jìn)度安排時間教學(xué)內(nèi)容主講人教學(xué)方式備注1第6章至第9章復(fù)習(xí)線性代數(shù)的根本 概念；掌握線性系統(tǒng)的解法以及矩陣 行列式，逆矩陣，伴隨矩陣的算法任宇、林細(xì)細(xì)課堂授課2第2章至第3章 復(fù)習(xí)單元微積分中的 根本概念。掌握線性函數(shù)的概念，導(dǎo) 數(shù)的定義及算法，函數(shù)連續(xù)性，高階 函數(shù)求導(dǎo)方法，對函數(shù)作圖法。以下皆同上課堂授課3第4章至第5章 復(fù)合函數(shù)的定義，逆 函數(shù)的定義及求導(dǎo)，指數(shù)函數(shù)和對數(shù) 函數(shù)的性質(zhì)及求導(dǎo)方法。課堂授課4第10章至第11章 歐式空間的定義， 歐式空間中向量長度及角度的定義及 算法。線性相關(guān)，線性無關(guān)的定義及 空間維度的意義。課堂授課5第12章一維空間及高維空間中序 列和

5、極限的定義，極限的證明，極限 的性質(zhì)。開集合，閉集合的定義。邊 界集，內(nèi)部集，緊集的定義。集合相 關(guān)性質(zhì)。課堂授課6第13章至第14章歐式空間中多兀 函數(shù)的性質(zhì)，幾何性質(zhì)，二次型函數(shù)， 多元函數(shù)的連續(xù)性，求導(dǎo)規(guī)那么，鏈?zhǔn)?法那么，高階多元函數(shù)課堂授課7第15章 隱函數(shù)概念，隱函數(shù)定理， 等切線，隱函數(shù)系統(tǒng)，系統(tǒng)在經(jīng)濟(jì)學(xué) 的應(yīng)用，課堂授課8第16章至第17章二次型的概念，正 定負(fù)定矩陣，帶約束條件的正定負(fù)定 矩陣。沒有約束的最優(yōu)化問題，一階 條件，二階條件，優(yōu)化在經(jīng)濟(jì)學(xué)的應(yīng) 用課堂授課9第18章帶等式約束的優(yōu)化冋題， 帶不 等式約束的優(yōu)化冋題，帶等式和不等 式約束的優(yōu)化問題，帶約束優(yōu)化問題 在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用課堂授課10第19章至第20章 帶約束條件優(yōu)化問 題的中乘數(shù)的意義，包絡(luò)引理，二階 條件，齊次函數(shù)，位似函數(shù)課堂授課11第21章凹函數(shù)，凸函數(shù)，凹函數(shù)的性 質(zhì)，擬凹函數(shù)，擬凸函數(shù)，擬凹函數(shù) 的性質(zhì)，擬凸函數(shù)的性質(zhì)，凹規(guī)劃課堂授課12第22章線性差分方程，特征向量，特 征根，特征根的性質(zhì)課堂授課13第23章重根，復(fù)數(shù)特征