3.3.1幾何概型說課稿

1、3.3幾何概型說課稿（第一課時(shí)）各位評(píng)委老師：大家好!我今天說課的題目是幾何概型，該內(nèi)容選自于人教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書高中數(shù)學(xué)A版必修三，該教材一共分為三章，分別是算法初步、統(tǒng)計(jì)和概率。而幾何概型這一小節(jié)選自于該教材的第三章第三節(jié)。該節(jié)內(nèi)容課時(shí)安排為兩個(gè)課時(shí)，本節(jié)課內(nèi)容為第一課時(shí)。下面我將從教材、教學(xué)目標(biāo)、教法和學(xué)法、教學(xué)過程四個(gè)方面來闡述我對(duì)這節(jié)課的分析和設(shè)計(jì)：一、教材分析1教材所處的地位和作用本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握一般性的隨機(jī)事件即概率的統(tǒng)計(jì)定義的基礎(chǔ)上，繼古典概型后對(duì)另一常見概型的學(xué)習(xí)，是等可能事件的概念從有限向無限的延伸，是對(duì)古典概型內(nèi)容的進(jìn)一步拓展，學(xué)好此節(jié)內(nèi)容對(duì)全面系統(tǒng)地

2、掌握概率知識(shí)和對(duì)于學(xué)生辯證思想的進(jìn)一步形成都具有良好的作用。2、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)本課是一節(jié)概念新授課，不僅要把握好新課的學(xué)習(xí)，而且要與前面所學(xué)的古典概型很好的區(qū)分開來，因此把掌握幾何概型的概念，及其兩個(gè)重要特征、能判斷某個(gè)事件是古典概型還是幾何概型及幾何概型中概率的計(jì)算公式作為教學(xué)重點(diǎn)。又由于要正確的運(yùn)用幾何概型的公式必須要學(xué)會(huì)正確的建立合理的幾何模型來進(jìn)行求解，所以我把該節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)設(shè)置為：在實(shí)際問題中如何正確建立合理的幾何模型求解概率。二、教學(xué)目標(biāo)分析依據(jù)高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求、本課教材的特點(diǎn)、學(xué)生的實(shí)際情況等，我認(rèn)為這一節(jié)課要達(dá)到的三維目標(biāo)可確定為：1知識(shí)目標(biāo)（1）通過具體例子理解幾

3、何概型的概念和掌握幾何概型的概率公式；（2）會(huì)判別某種概型是古典概型還是幾何概型；2、能力目標(biāo)：（1）通過把古典概型的例子稍加變化后成為幾何概型，從有限個(gè)等可能結(jié)果推廣到無限個(gè)等可能結(jié)果，讓學(xué)生經(jīng)歷概念的建構(gòu)這一過程，感受數(shù)學(xué)的拓廣過程。（2）通過實(shí)例培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題的能力，讓學(xué)生感知用圖形解決概率問題的方法。 3、情感目標(biāo)通過對(duì)幾何概型的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考探索的能力，讓學(xué)生體會(huì)概率在生活中的重要作用，感知生活中的數(shù)學(xué)，激發(fā)提出問題和解決問題的勇氣，培養(yǎng)其積極探索的精神三、教學(xué)方法與手段分析1、教法分析：結(jié)合本節(jié)課的特點(diǎn)，教師本節(jié)課采用以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)為主的教學(xué)方法，以歸納啟發(fā)式

4、作為教學(xué)模式，結(jié)合多媒體輔助教學(xué)。通過提出問題、分析問題、解決問題等教學(xué)過程，觀察對(duì)比、概括歸納幾何概型的概念、特征及其概率公式，再通過具體實(shí)際問題的提出和解決，來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主體能動(dòng)性，讓每一個(gè)學(xué)生充分地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來。2、學(xué)法分析：以學(xué)生活動(dòng)為主，引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)手操作、實(shí)踐探索、合作交流的基礎(chǔ)上，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。四、教學(xué)過程分析下面我將重點(diǎn)談?wù)勎覍?duì)這節(jié)課的教學(xué)過程設(shè)計(jì)，我把整節(jié)課設(shè)置為五個(gè)環(huán)節(jié)，分別是一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新知。二、探究新知，加深理解。三、自主練習(xí)，推廣應(yīng)用。四、課堂小節(jié)、提高能力。五、作業(yè)布置，自主學(xué)習(xí)。復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新知（6分鐘）在這個(gè)

5、環(huán)節(jié)當(dāng)中我將選用一個(gè)具有比較性的例子來進(jìn)行新課的導(dǎo)入，引導(dǎo)學(xué)生回顧古典概型的內(nèi)容和通過例題的對(duì)比，提出問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望。引例：a在區(qū)間0，10上任意取一個(gè)整數(shù)，則不大于3的概率為： 。b在區(qū)間0，10上任意取一個(gè)實(shí)數(shù)，則不大于3的概率為： 。引導(dǎo)學(xué)生思考，提出問題：1）本題中基本事件是指什么？2）基本事件的個(gè)數(shù)？3）基本事件是否等可能？首先讓其他學(xué)生在座位上獨(dú)立思考或合作交流，得到兩個(gè)問題的答案。再請(qǐng)同學(xué)回答以上問題，并回顧上節(jié)課所講內(nèi)容提出問題：1.古典概型的含義是什么？它有哪兩個(gè)基本特點(diǎn)？2 在古典概型中，事件A發(fā)生的概率計(jì)算公式是什么？探究新知，加深理解（20分鐘）在學(xué)

6、生獨(dú)立思考和合作討論以后，帶著上個(gè)環(huán)節(jié)所提出的幾個(gè)問題，我們進(jìn)入第二個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)。首先在課件上展示幾何概型的概念和計(jì)算公式。結(jié)合上述例題讓學(xué)生初步理解幾何概型的概念和公式和應(yīng)用。例1： 某人欲從某車站乘車出差，已知該站發(fā)往各站的客車均每小時(shí)一班，求此人等車時(shí)間不多于20分鐘的概率師生互動(dòng) 1. 教師引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個(gè)方面思考：1）本題中基本事件是指什么？2）基本事件的個(gè)數(shù)？4）例中基本事件是否等可能？例2：如圖所示的邊長(zhǎng)為2的正方形區(qū)域內(nèi)有一個(gè)面積為1的心形域現(xiàn)將一顆豆子隨機(jī)地扔在正方形內(nèi)計(jì)算它落在陰影部分的概率（不計(jì)豆子的面積且豆子都能落在正方形區(qū)域內(nèi)）師生互動(dòng) 1. 教師引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個(gè)

7、方面思考：1）本題中基本事件是指什么？2）基本事件的個(gè)數(shù)？4）例中基本事件是否等可能？2.學(xué)生交流討論，師生共同得出幾何概型的特點(diǎn).3.教師提問：那么我們應(yīng)該如何來計(jì)算上述兩問題的概率呢？4.學(xué)生交流后回答5.利用動(dòng)畫演示例2若心形所在的位置發(fā)生改變或心型的形狀發(fā)生改變（面積不變）是否會(huì)影響概率的大小6.學(xué)生相互交流得出結(jié)論7. 教師給出幾何概型的定義及計(jì)算公式并利用引例解釋幾何概型中隨機(jī)事件的概率大小與隨機(jī)事件所在區(qū)域的形狀，位置無關(guān)，只與該區(qū)域的大小有關(guān).【定義：如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長(zhǎng)度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡(jiǎn)稱為幾何概型】【計(jì)算公式

8、：】設(shè)計(jì)意圖學(xué)會(huì)把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，是形成和掌握概念的前提，也是培養(yǎng)學(xué)生觀察分析的重要一步.緊扣幾何概型的特點(diǎn)是公式推導(dǎo)的關(guān)鍵，讓學(xué)生經(jīng)歷事物從特殊到一般的認(rèn)識(shí)過程，促使其認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷完善.在概念的形成環(huán)節(jié)中設(shè)計(jì)了兩個(gè)不同的引例分別與長(zhǎng)度及面積有關(guān)，讓學(xué)生感受不同背景下的幾何概型.利用動(dòng)畫增強(qiáng)趣味性和直觀性便于學(xué)生接受.自主練習(xí)，推廣應(yīng)用（12分鐘）在這個(gè)環(huán)節(jié)當(dāng)中，更加注重的是學(xué)生的自主思考，自主練習(xí)和對(duì)知識(shí)的自我內(nèi)化。我將提供一套精心設(shè)置的難易程度不等的題目，讓學(xué)生進(jìn)行由淺入深的知識(shí)鞏固?！菊n件展示】某人午覺醒來，發(fā)現(xiàn)表停了，則表停的分鐘數(shù)和實(shí)際分鐘數(shù)差異不超過5分鐘的概率為多少？分析

9、：本題的特點(diǎn)在于學(xué)生易犯固定思維的錯(cuò)誤，習(xí)慣性的用上題中的時(shí)間長(zhǎng)度之比來解決，得到錯(cuò)誤的答案。學(xué)生錯(cuò)誤的原因在于沒有科學(xué)的認(rèn)識(shí)題中的變量。本題中包含了兩個(gè)變量，一個(gè)是手表停的分鐘數(shù)，可以在0，60內(nèi)的任意時(shí)刻，另一個(gè)變量是實(shí)際分鐘數(shù)，也可以在0，60內(nèi)的任意時(shí)刻。所以本題的解決應(yīng)以軸和軸分別表示手表停的分鐘數(shù)和實(shí)際分鐘數(shù)，那么差異不超過5分鐘的充要條件是，從而可以繪制坐標(biāo)軸，數(shù)形結(jié)合，得到結(jié)果。xyO556060由于的所有可能結(jié)果是邊長(zhǎng)為60的正方形，差異不超過5分鐘由圖中陰影部分所表示，記“差異不超過5分鐘”為事件因此,差異不超過5分鐘的概率。課堂小結(jié)、提高能力（5分鐘）請(qǐng)同學(xué)們回顧本節(jié)課的內(nèi)容，談?wù)劚竟?jié)課的收獲和存在的問題，教師從以下方面小結(jié)：幾何概型是不同于古典概型的又一個(gè)最基本、最常見的概率模型，其概率計(jì)算原理通俗、簡(jiǎn)單，在使用幾何概型的概率計(jì)算公式時(shí)，一定要注意其適用條件：每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長(zhǎng)度成比例。（一）.幾何概型的特點(diǎn)（1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件)有無限個(gè)（2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等（二）.幾何概型的概率公式師生互動(dòng) 學(xué)生自由發(fā)言，教師為學(xué)生排難解惑.設(shè)計(jì)意圖學(xué)生自主回顧本節(jié)課的內(nèi)容，在自