2018年甘肅省中考模擬考試試卷--數(shù)學(xué)

1、學(xué)校 班級 姓名 考號 密 封 線 內(nèi) 不 要 答 題 2018年甘肅省中考模擬試卷科目 數(shù)學(xué)滿分：120分 考試時(shí)間：120分鐘題號一二三四總分評卷人得分一、單項(xiàng)選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，將此選項(xiàng)的字母填入題后的括號內(nèi)1下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的個(gè)數(shù)是（）A1 B2 C3 D42一種新病毒的直徑約為0.00000043毫米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.43×106 B0.43×106 C4.3×107 D4.3×1073已知不等式組，其解集在數(shù)軸上表示正確的是

2、（）A B C D4下列運(yùn)算正確的是（）Ax2x3=x6 Bx6÷x5=x C（x2）4=x6 Dx2+x3=x55如圖所示，該幾何體的俯視圖是（）A B C D6下列二次分式中，與是同類二次根式的是（）A B C D7若分式方程2+=有增根，則k的值為（）A2 B1 C1 D28從邊長為a的正方形內(nèi)去掉一個(gè)邊長為b的小正方形（如圖1），然后將剩余部分剪拼成一個(gè)矩形（如圖2），上述操作所能驗(yàn)證的等式是（）A（ab）2=a22ab+b2 Ba2b2=（a+b）（ab）C（a+b）2=a2+2ab+b2 Da2+ab=a（a+b）9如圖，在ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE、BD，且A

3、E、BD交于點(diǎn)F，若EF：AF=2：5，則SDEF：S四邊形EFBC為（）A2：5 B4：25 C4：31 D4：35 第8題圖 第9題圖 第10題圖10已知如圖，等腰三角形ABC的直角邊長為a，正方形MNPQ的邊為b （ab），C、M、A、N在同一條直線上，開始時(shí)點(diǎn)A與點(diǎn)M重合，讓ABC向右移動(dòng)，最后點(diǎn)C與點(diǎn)N重合設(shè)三角形與正方形的重合面積為y，點(diǎn)A移動(dòng)的距離為x，則y關(guān)于x的大致圖象是（）ABCD二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分把答案寫在答題卡中的橫線上.）11多項(xiàng)式2x38x2y+8xy2分解因式的結(jié)果是12計(jì)算：=13若等腰三角形的頂角為120°，腰長為2cm

4、，則它的底邊長為cm14關(guān)于x的一元二次方程mx2+（m2）x+m2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是15如圖，ABC中，點(diǎn)D、E在BC邊上，BAD=CAE請你添加一對相等的線段或一對相等的角的條件，使ABDACE你所添加的條件是 第15題圖 第16題圖 第17題圖16在RtABC中，C=90°，D為BC上一點(diǎn)，DAC=30°，BD=2，則AC的長是17在開展“全民閱讀”活動(dòng)中，某校為了解全校1500名學(xué)生課外閱讀的情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，估計(jì)該校1500名學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間不少于7小時(shí)的人數(shù)是18

5、正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列，則第29行第30列的數(shù)字為三、解答題（一）：本大題共5小題，共26分解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.19（5分）計(jì)算：22+|14sin60°|+（）020（5分）解分式方程：+=321（6分）如圖，在ABC中，AB=AC，ADBC，AEBC（1）作ADC的平分線DF，與AE交于點(diǎn)F；（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）的條件下，若AD=2，求DF的長22（5分）如圖，山區(qū)某教學(xué)樓后面緊鄰著一個(gè)土坡，坡面BC平行于地面AD，斜坡AB的坡比為i=1：，且AB=26米為了防止山體滑坡，保障安全，學(xué)校決定對該土坡進(jìn)行改造經(jīng)地質(zhì)人

6、員勘測，當(dāng)坡角不超過53°時(shí)，可確保山體不滑坡（1）求改造前坡頂與地面的距離BE的長（2）為了消除安全隱患，學(xué)校計(jì)劃將斜坡AB改造成AF（如圖所示），那么BF至少是多少米？（結(jié)果精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：sin53°0.8，cos53°0.6，tan53°1.33，cot53°0.75）23（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)A（4，2），B（m，4），與y軸相交于點(diǎn)C（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及AOB的面積四、解答題（二）：本大題共5小題，共40分解答時(shí)，

7、應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.24（7分）如圖，轉(zhuǎn)盤被平均分成三塊扇形，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，指針保持不動(dòng)，轉(zhuǎn)盤停止后，如果指針恰好指在分割線上，則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個(gè)數(shù)字所在的區(qū)域?yàn)橹梗?）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，用畫樹狀圖或列表的方法求兩次指針?biāo)竻^(qū)域數(shù)字不同的概率；（2）在第（1）題中，兩次轉(zhuǎn)到的區(qū)域的數(shù)字作為兩條線段的長度，如果第三條線段的長度為5，求這三條線段能構(gòu)成三角形的概率25（8分）“世界那么大，我想去看看”一句話紅遍網(wǎng)絡(luò)，隨著國際貨幣基金組織正式宣布人民幣2016年10月1日加入SDR（特別提款權(quán)），以后出國看世界更加方便為了解某區(qū)6000名初中生對“人民幣加入SDR

8、”知曉的情況，某校數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)抽取區(qū)內(nèi)部分初中生進(jìn)行問卷調(diào)查，將問卷調(diào)查的結(jié)果劃分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不了解”四個(gè)等級，并將調(diào)查結(jié)果整理分析，得到下列圖表：某區(qū)抽取學(xué)生對“人民幣加入SDR”知曉情況頻數(shù)分布表 （1）本次問卷調(diào)查抽取的學(xué)生共有人，其中“不了解”的學(xué)生有人；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，學(xué)生對“人民幣加入SDR”基本了解的區(qū)域的圓心角為°；（3）根據(jù)抽樣的結(jié)果，估計(jì)該區(qū)6000名初中生對“人民幣加入SDR”了解的有多少人（了解是指“非常了解”、“比較了解”和“基本了解”）？26（7分）如圖，在菱形ABCD中，AB=2，DAB=60°，點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），延長ME交CD的延長線于點(diǎn)N，連接MD，AN（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形（2）當(dāng)AM的值為何值時(shí)，四邊形AMDN是矩形？請說明理由27（8分）如圖，在RtABC中，ACB=90°，以AC為直徑的O與AB邊交于點(diǎn)D，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)（1）求證：BC2=BDBA；（2）判斷DE與O位置關(guān)系，并說明理由28（10分）如圖，已知拋物線與x軸交于A（1，0