2019年北京西城區(qū)初三一模數(shù)學試卷整體評析--原創(chuàng)評析

1、2018-2019西城初三一模數(shù)學試卷整體評析愛智康東四學習中心 牟雪老師1、試卷整體分析1、 整體情況分析1、 試卷結構及分值： 2019北京西城一模整體結構與2018年北京中考數(shù)學結構大體相同。試卷總分100分：【選擇題】共8題，每題2分； 【填空題】共8題，每題2分； 【解答題】共12題，第17-22題每題5分，第23-26題每題6分，第27-28題每題7分。2、 整體難度分析： 2019年北京中考考試說明中也不再倡導“考試應具有必要的區(qū)分度和適當難度”，減少學生的兩極分化，體現(xiàn)教育的公平性，更加注重“四基”與“四能”的考察。因此直觀上來看整套試卷的難度適中，延續(xù)了2018北京中考的出題

2、方式，解答題除了個別題目順序略有微調(diào)，整體題型均相同。較保守的出題方式能夠讓考生們平穩(wěn)應試，心態(tài)上會相對穩(wěn)定。將試卷進行深入研究可見，考題更貼合生活實際，充分體現(xiàn)數(shù)學在生活中的應用，將中考與實際生活緊密聯(lián)系的大方向體現(xiàn)的淋漓盡致！對于一些基礎及中等題更加注重學生們對數(shù)學細節(jié)嚴謹性的考察及對數(shù)學思維方法的培養(yǎng)。如第5題表面上考察簡單的科學記數(shù)法，很多學生容易慣性的直接看最后的”9 500 000 000 000”選擇D，但本題是需要先計算出4.2光年的總長度再作答，考察學生們的嚴謹性，避免慣性思維；再如第8題通過引入“等寬曲線”的知識拓展到“勒洛三角形”的內(nèi)容，容易使學生混淆概念，錯選選項。因此

3、需要考生提升閱讀理解的能力，考察“四能”中的抽象概括能力，利用給定信息研究對象本質(zhì)特征，再將其應用到所研究的問題當中?？v觀整套試卷，穩(wěn)中有微調(diào)，易中有難，兩極分化減少，對學生思維縝密、靈活應變能力的要求提升。二、試卷結構分析對比：1、模塊占比分析：整套試卷中，代數(shù)與幾何占比基本持平，與2018北京中考基本一致，考察方式也基本延續(xù)去年的考法，但在細節(jié)之處見真本事，基本功不扎實的學生會有“會做，但不容易拿滿分”的感覺，估分和實際成績會有明顯出入。統(tǒng)計概率部分沒有出現(xiàn)概率內(nèi)容，占比與2018北京中考相同。2、模塊分值占比與2018中考對比分析：與2018年中考各模塊分值占比相比較，今年的西城一模在代

4、數(shù)部分分值略有增加，更側重于數(shù)學的運算能力及推理能力與實際生活的聯(lián)系，以及動手操作和數(shù)學原理的應用。2、重點題型解讀從2018中考及今年西城一模我們也能看出未來的中考更側重基礎，強調(diào)回歸根源，能力的提升更多的是思維的能力提升，學習方法本身的素質(zhì)提升，規(guī)避了偏題難題及套路題的應試能力。1、選擇填空題延續(xù)2018中考模式，與生活實際緊密結合，閱讀量大，通過實際情景結合相關知識靈活展開。（1）第5題：科學記數(shù)法屬易錯題型，與2018中考特點相同，若不認真審題容易使學生看到數(shù)據(jù)直接選答案，考察學生們的嚴謹性，避免慣性思維；（2）第8題：“勒洛三角形”、“圓”、“三角形”的概念容易混淆，若不清晰容易將C

5、、D兩個選項選錯。在給定新的情景下發(fā)現(xiàn)所研究對象的特質(zhì)，考察考生的理解能力與抽象概括能力；（3）第16題：與2018中考14題較類似，用“小學思維”通過逐層作差即可找到A、B、C、D、E的大小關系；也可用“方程思想”求出A、B、C、D、E的具體值得到判斷。本題不僅僅是套用一個實際背景，還要求學生根據(jù)所給出的信息，結合所學知識靈活解決實際的問題。2、中等解答題同樣延續(xù)2018中考類型展開，前5道題都比較中規(guī)中矩，圓綜難度略有提升。（1）第22題：小函數(shù)綜合與面積相關問題。直觀來看面積問題較為常見，但深入思考發(fā)現(xiàn)并不是給定面積求點坐標涉及的分類討論問題，而是給出面積的范圍求參數(shù)取值范圍，易錯點在于

6、忽略分類討論；（2）第23題：圓綜問題。第二問與相似結合，倒角中涉及到“弦切角”定理的內(nèi)容，若考生了解“弦切角”定理，本題相對容易一些，反之角度相等的關系會顯得沒那么直觀；（3）第24題：現(xiàn)場學習類問題。常規(guī)的幾何動態(tài)問題與函數(shù)圖象結合類型，與2018中考及2018西城一模相輔相成，最后一問需結合圖形及函數(shù)圖象雙關聯(lián)進行分類討論，否則慣性思維容易漏解。3、后三道壓軸題仔細品味，意味深長。（1）第26題：代數(shù)綜合題。第（3）問對考生來說有一定的難度，方法不當考慮不全面易丟解。以往含參問題對于頂點坐標一般會給出一個定量（橫坐標或縱坐標），若均為變量一般也以沿直線軌跡運動，本題一反常態(tài)，頂點軌跡可判

7、斷是一條拋物線，該軌跡確認是本題難點。確定軌跡后再結合圖象會更清晰直觀，否則通過直接畫圖找臨界狀態(tài)尋找起來會不明朗；（2）第27題：幾何綜合題。近兩年無論是中考題、模擬題還是月考題，“弦圖”類幾綜都是出題者筆下的座上客。本題前兩問難度不大，最后一問延續(xù)了西城的慣有風格，考察了“動點軌跡求最值”的問題，與2018西城一模幾綜極為相近，均為定線段所對90的動角確定動點軌跡，再結合“點與圓上點的最值“問題得以求解。通過連續(xù)兩年西城的”軌跡與最值“方向，很難說中考就不會考察該類問題，雖然難度并不是很大，但”弦圖“與”軌跡最值“的結合超級完美，可引起重視；（3）第28題：新定義。本題考察“距離類”新定義

8、，與中考大綱C層要求中的“運用兩點間距離的有關內(nèi)容解決有關問題”相吻合。本題主要找到兩個大方向：”最近&最遠“與”最大&最小“！具體來說需滿足”最近點所對應的最大距離與最遠點所對應的最小距離相等“即為臨界狀態(tài)，最終運算就較為清晰明了了。對考生來說本題較有難度，主要考察考生們的推理能力，通過已有的事實根據(jù)所積累的經(jīng)驗，利用歸納與類比的方法推斷出問題的某一特定結論，即找到新定義類型的核心，便可較為順利的解決該問題。3、 最后沖刺學習建議1回歸教材，夯實基礎正所謂“萬變不離其宗”，中考數(shù)學已經(jīng)不僅僅是“得難題者得天下”的時代，而是“得基礎穩(wěn)定者得高分”。中檔題是我們?nèi)缃窨荚嚨闹黝}，而中檔題中對于基本

9、概念、基本原理、基本數(shù)學思想、基本活動經(jīng)驗等作為主導考察。因此同學們首先要回歸教材，課本中的定義、公式、定理要在理解的基礎上熟記于心，并弄清其來龍去脈；掌握課本中的例題、習題，并能舉一反三、觸類旁通；理清知識結構，把全部知識點進行整合、歸納，使之系統(tǒng)化、條理化；更要重視每一章節(jié)后面的“數(shù)學活動”，在課本中找到數(shù)學與實際問題相結合的來源。夯實了基礎，就能較好地解決中低檔題；也只有夯實了基礎，才有可能解決綜合性、靈活性較強的難題。2滲透思想，掌握方法數(shù)學思想方法是數(shù)學學科的精髓，只有充分掌握領會，才能有效地應用知識、形成能力。在2018年中考中也將“方程思想”、“轉化與化歸思想”等體現(xiàn)的淋漓盡致。在學習過程中，應有意識地注意數(shù)學思想方法的總結，思考如何選擇合理有效的數(shù)學思想方法來解決相關的數(shù)學問題。3結合生活，靈活應用2018年中考數(shù)學題目與實際生活結合的非常緊密，許多題目來源于生活，學生要學會審題，從中找出關鍵信息，然后建立相關的數(shù)學模型，最后分析討論數(shù)學模型，解決實際問題。4歸納總結，培養(yǎng)習慣課上提高聽課效率及聽課質(zhì)量，課后對于每一次作業(yè)、拓展練習、各類考試都要及時進行反思歸納。養(yǎng)成歸納典型題、總結方法、整理易錯題的好習慣。5、考前攻堅：關注中考大綱要求，熟知中考說明及樣卷，了解中考動態(tài)，知己知彼百戰(zhàn)百勝。作者簡介牟雪老師：2007年加