改進(jìn)的小波閾值消噪法在湍流信號(hào)處理中的應(yīng)用

1、中國(guó)工程熱物理學(xué)會(huì) 流體機(jī)械 學(xué)術(shù)會(huì)議論文 編號(hào):087038改進(jìn)的小波閾值消噪法在湍流信號(hào) 處理中的應(yīng)用張 斌 1,王 彤 1,谷傳綱 1,戴正元 2(1 上海交通大學(xué)動(dòng)力機(jī)械及工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200240, Tel Email : ; 2 特靈空調(diào)亞太研發(fā)中心,上海 200001摘要:湍流數(shù)據(jù)采集中有用信號(hào)往往不同程度地受到干擾噪聲的污染, 而小波閾值消噪法一定程度上能 將有用信號(hào)的高頻成份和噪聲區(qū)分開(kāi),將其應(yīng)用于湍流信號(hào)消噪是相對(duì)合理的。針對(duì)現(xiàn)有小波閾值消 噪法的不足,提出了一種改進(jìn)的閾值函數(shù)和基于小波能量熵的閾值

2、自適應(yīng)選取的新方法。仿真實(shí)驗(yàn)表 明,新方法具備了連續(xù)性好、偏差小、自適應(yīng)閾值選取等優(yōu)點(diǎn),它不但可以實(shí)現(xiàn)高信噪比信號(hào)的合理 消噪,而且能有效檢測(cè)出強(qiáng)噪聲干擾下的微弱有用信號(hào)。以?xún)山M實(shí)測(cè)湍流信號(hào)的消噪處理為例,考察 了新方法在湍流信號(hào)處理中的消噪效果。結(jié)果表明,該方法能為湍流信號(hào)的后處理提供可靠的數(shù)據(jù)。 關(guān)鍵詞:湍流信號(hào);閾值消噪;信噪比;閾值函數(shù);小波能量熵中圖分類(lèi)號(hào) :O357. 5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 : AApplication of Improved Wavelet Threshold De-noising in Turbulent Signal ProcessingBin ZHANG1, To

3、ng WANG1, Chuan-gang GU1, Zheng-yuan DAI2 (1 Key Lab. for Power Machinery and Engineering, Shanghai Jiaotong University, Shanghai, 200240, China;2 Tranes Asia-Pacific Research Center, Shanghai, 200001, ChinaAbstract: The useful signal for turbulent sampling is usually affected by the noise to some e

4、xtent. The reliable analytical data can be derived from appropriate signal de-noising method for accurate extraction of turbulent information. Wavelet threshold de-noising method, by which the high frequency components of available signal are separated from the noise, can be applied to turbulent sig

5、nal de-noising. Compared with the existed methods, an improved threshold function and a new method of adaptively selecting threshold based on wavelet energy entropy is put forward here. Firstly, according to the simulation results, this improved wavelet threshold de-noising method is applicable for

6、the signal de-noising in different signal-noise ratio. Then, the de-noising effect of turbulent signals, whose quantitative indices were proposed as well, was evaluated by two groups of measured turbulent signal de-noising. The research has led to the conclusion that by using this improved method, t

7、he reliable analytical data can be got for further processing of the turbulent signals.Key words: Turbulence Signal; Threshold De-noising; Signal-Noise Ratio; Threshold Function; Wavelet Energy Entropy0 前 言在湍流數(shù)據(jù)的量化、傳輸和采集過(guò)程中,由于受到環(huán)境以及系統(tǒng)敏感元件的干擾, 有用信息會(huì)不同程度地受到干擾噪聲的污染,有時(shí)甚至被干擾噪聲所湮沒(méi) 1。因此,對(duì) 湍流信號(hào)進(jìn)行消噪處理以便獲得能反映

8、準(zhǔn)確湍流信息的分析數(shù)據(jù)是十分必要的。 湍流信 號(hào)的干擾主要包括確定性 噪聲源和高斯白噪聲, 前者通過(guò)多帶通濾波器和定向耦合法 資助項(xiàng)目 :國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目 (No.50776056Project Supported by the National Natural Science Foundation of China (50776056.2較易消除,而白噪聲則不然,它的合理抑制是隨機(jī)信號(hào)處理中的難點(diǎn)之一。因此,本 文以如何從含高斯白噪聲的湍流信號(hào)中獲取真實(shí)信息為主要研究目的。 湍流數(shù)據(jù)多為非 平穩(wěn)、瞬時(shí)變化的信號(hào),采用傳統(tǒng)的信號(hào)處理方法時(shí),往往在消除噪聲的同時(shí)也平滑了 信號(hào)中的瞬時(shí)分量

9、 3。而小波閾值消噪充分考慮了有用信號(hào)和白噪聲在不同小波尺度上 的傳播特性,能在一定程度上將信號(hào)的高頻細(xì)節(jié)信息和白噪聲合理區(qū)分開(kāi)。因此,小波 閾值應(yīng)用于湍流信號(hào)消噪是一種相對(duì)有效的辦法。 然而現(xiàn)有小波消噪方法在閾值的選取 上帶有一定的猜測(cè)性,且閾值函數(shù)存在連續(xù)性差、弱信號(hào)檢測(cè)時(shí)誤差較大等缺點(diǎn),這對(duì) 湍流信號(hào)的合理消噪是不利的。本文針對(duì)現(xiàn)有小波閾值函數(shù)的不足,提出了一種改進(jìn)的閾值函數(shù),該函數(shù)具備了連續(xù)性好、偏差小、簡(jiǎn)便可行等優(yōu)點(diǎn)。根據(jù)高斯白噪聲在不同小波尺度上的傳播特性,提 出了新的基于小波能量熵的閾值自適應(yīng)選取公式。 以不同信噪比的含噪方波信號(hào)和實(shí)測(cè) 湍流信號(hào)的消噪處理為例,考察了改進(jìn)的小波閾

10、值消噪法的合理性和可行性。1 小波閾值消噪的基本原理對(duì)任意的信號(hào) 而言,其小波變換和信號(hào)重構(gòu)公式可表示為:( (2R L t f=+db t b a WT a C t f dt a b t t f a f b a WT b a f b a f ( , (11 ( (1, , (, 02, (1 式中:為小波系數(shù), , (b a WT f (, t b a 為小波函數(shù)族, 為尺度因子, b 為平移因子。為 了降低冗余性以及滿(mǎn)足數(shù)字處理的需要可對(duì)變量進(jìn)行離散處理。a 假設(shè) 是數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為 的含噪信號(hào), 為有用信號(hào), 為白噪聲,即有:(t y N (t x (t e ( ( (t e t x t y

11、+=(2 消噪的目的是根據(jù)觀測(cè)信號(hào) 得出信號(hào) 的最優(yōu)估計(jì)值 ,使 和 的均 方誤差 (t y (t x (0t x (t x (0t x , (0x x 最小,均方誤差表達(dá)式為:200 ( (1 , (t x t x N x x = (3當(dāng)所選的小波函數(shù)具備正交性時(shí),上式可改寫(xiě)為:=k j k j k j w wN x x , 2, , 0 (1, ( (4式中:分別為信號(hào) 在小波尺度 k j k j ww , , , (, (0t x t x j 上的第 個(gè)小波系數(shù)值。 k 小波閾值消噪法的基本原理 4可概述如下:小波變換能將有用信號(hào)的能量集中到少數(shù) 幾個(gè)幅值較大的小波系數(shù)上, 噪聲的能量則

12、會(huì)集中個(gè)數(shù)較多但幅值較小的小波系數(shù)上, 有 用信號(hào)的小波系數(shù)值通常會(huì)大于噪聲的小波系數(shù)值。 因此, 可以通過(guò)選取一個(gè)合適的閾值, 對(duì)含噪信號(hào)的小波系數(shù)進(jìn)行閾值截?cái)? 將絕對(duì)值小于該閾值的小波系數(shù)做置零處理, 絕對(duì) 值較大的系數(shù)則通過(guò)閾值函數(shù)予以收縮或保留, 最終能得到有用信號(hào)的小波系數(shù)的近似最 優(yōu)估計(jì), 利用該小波系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)得到有用信號(hào)的最優(yōu)估計(jì), 由此便達(dá)到了信號(hào)消噪的目 的。小波閾值消噪法主要可分為三個(gè)步驟: 小波分解:選擇小波函數(shù)和小波分解的層 數(shù), 對(duì)含噪信號(hào) 進(jìn)行小波變換, 得到小波系數(shù) ; 系數(shù)處理:對(duì)小波系數(shù) 根據(jù)閾值函數(shù)和閾值做閾值化處理,得到新的小波系數(shù) ;信號(hào)重構(gòu):利用小

13、波系數(shù) (t y k j w , wk j w , k j ,k j w, 進(jìn)行小波反變換,得到最優(yōu)的估計(jì)信號(hào) ,此即已消噪的信號(hào)。 (0t x 目前,系數(shù)處理方法中的閾值函數(shù)包括硬閾值、軟閾值、軟硬折中、高階可導(dǎo)的閾值 函數(shù)。它們的定義式如下:硬閾值函數(shù):= (, 0(, , (, , , , j k j j k j k j j k j w w w w (5軟閾值函數(shù): =(, 0 (sgn( , (, , , , , j j k j k j k j j k j w w w w w (, j k j (6軟硬折中函數(shù): +=+ (, 12( ( (, 122 sgn( , (, 212, ,

14、 , , , j k j k j k k j j k j j k j k j j k j w k w w k k w w w (8 式中:為符號(hào)函數(shù), sgn(為折中系數(shù), N k 為調(diào)整系數(shù)。 j 為閾值,它通常采用 Donoho 等 4提出的基于 SURE 法估計(jì)的小波閾值,取值公式為:ln(2j j j N = (9 式中:為小波尺度 j N j 的小波系數(shù)長(zhǎng)度, w MAD k j j (, =, 表示取中值, 為經(jīng)驗(yàn)系數(shù),一般取 0.6745。(MAD q 2 改進(jìn)的小波閾值消噪法2.1 改進(jìn)的閾值函數(shù)硬、軟閾值函數(shù)以其簡(jiǎn)單可行的特點(diǎn)在實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用,但他們本身仍存在著潛在的缺

15、陷。采用硬閾值函數(shù)時(shí),經(jīng)處理的小波系數(shù) 在 k j w, j 處是不連續(xù)的, 很容 易產(chǎn)生 Pseudo-Gibbs 現(xiàn)象, 利用小波系數(shù) 重構(gòu)的信號(hào)可能會(huì)形成較大的振蕩。 因此, 有時(shí)利用硬閾值方法消噪的效果并不理想,特別是時(shí)變信號(hào)的消噪處理。軟閾值函數(shù)整體上連續(xù)性較好,當(dāng) k j w, j k j w , 時(shí),經(jīng)軟閾值處理的小波系數(shù) 連續(xù)性教好且易于處 理,但它和系數(shù) 總是存在著恒定的偏差,這直接影響著重構(gòu)信號(hào)和真實(shí)信號(hào)的逼近程度, 并給信號(hào)重構(gòu)帶來(lái)不可避免的誤差 6。單純的軟閾值函數(shù)估計(jì)的小波系數(shù) 總會(huì) 比系數(shù) 要小,因此應(yīng)設(shè)法減少該偏差。但若將這種偏差減少到零(即硬閾值函數(shù) 也未必是最

16、好的,這和消噪的目的顯然是相悖的。軟硬閾值折中函數(shù)通過(guò)折中系數(shù) k j w, k j w , k j w , k j w , 綜 合軟硬函數(shù)得出,它較好地整合了硬閾值和軟閾值函數(shù)各自的優(yōu)點(diǎn)。折中函數(shù)能有效提 高信號(hào)消噪的效果,但仍存在著閾值函數(shù)不連續(xù)的弱點(diǎn),且折中系數(shù) 選取的優(yōu)化問(wèn)題還有待研究。高階可導(dǎo)閾值函數(shù)雖具備連續(xù)性好,易于數(shù)學(xué)處理的優(yōu)點(diǎn),但往往會(huì)極大 地提高信號(hào)消噪的計(jì)算量,實(shí)際應(yīng)用中較少使用。為了克服現(xiàn)有閾值函數(shù)的缺點(diǎn),本文提出一種改進(jìn)的閾值函數(shù),它的表達(dá)式如下:= (, 0 (, sgn( , (, , , , , , j k j j k j j k j k j j j k j k

17、 j w w w w w w (10式中:為符號(hào)函數(shù), sgn(j 為閾值, j 為折中 系 數(shù) , 它 隨 小 波 尺 度圖 1 (a 軟閾值函數(shù) (b 硬閾值函數(shù) (c 軟硬折中函數(shù) (d 改進(jìn)函數(shù) j 改 變 , ( (, , k j k j j w w max max 1j j ,軟硬函數(shù)、軟硬 折中函數(shù)以及改進(jìn)的函數(shù)如圖 1。從圖中可知, 新函數(shù)具備了連續(xù)性好、 偏差小、 簡(jiǎn)便可行等優(yōu)勢(shì)。 改進(jìn)的閾值函數(shù)中, 關(guān)鍵量主要是折中系數(shù) j 和閾值 j 。 最優(yōu)閾值 j 的選取文中采用基于小波熵的自適應(yīng)方法,具體原理稍后敘述。最優(yōu)折中系數(shù) j 的選取實(shí)質(zhì)上是一個(gè)多變量?jī)?yōu)化的過(guò)程,為了處理簡(jiǎn)

18、便和減少計(jì)算量,本文在不同小波尺度 j 下均設(shè)置相同的折中系數(shù) ,即: = (max (max 1, , , , , k j k j k j k j j w w (11折中系數(shù) 的大小基本決定信號(hào)消噪的信噪比, 過(guò)大的 會(huì)導(dǎo)致信號(hào)失真過(guò)多, 過(guò)小的 則會(huì)出現(xiàn)重構(gòu)信號(hào)的巨大振蕩。對(duì)不同的信號(hào)進(jìn)行消噪處理應(yīng)選取不同的最優(yōu)折中系數(shù), 本文以信噪比作為目標(biāo)函數(shù)對(duì)折中系數(shù) 的取值做優(yōu)化分析,采用最優(yōu)的折中系數(shù)可以 得到最高的信噪比增益。信噪比 的表達(dá)式為:SNR R 2210 ( ( (log 10t x t x t x R SNR = (122.2 基于小波能量熵的閾值自適應(yīng)選取閾值選取是小波閾值法能

19、否有效實(shí)現(xiàn)信號(hào)消噪的關(guān)鍵步驟, 它對(duì)信號(hào)消噪的精度有 著重要的影響。如果閾值選擇得過(guò)小,重構(gòu)信號(hào)中仍會(huì)含有大量的噪聲。倘若閾值選擇 得太大 , 則可能把信號(hào)中的有用成份過(guò)濾掉,這會(huì)導(dǎo)致丟失過(guò)多的細(xì)節(jié)和邊緣信息。 Donoho 等 4提出的小波閾值選取法能實(shí)現(xiàn)高信噪比的信號(hào)中有用信號(hào)和噪聲的近似最 優(yōu)分離,它對(duì)高信噪比信號(hào)具有一定的檢測(cè)能力,但對(duì)于信噪比較低或完全被噪聲淹沒(méi) 的微弱信號(hào), 則可能會(huì)因?yàn)楸Ａ袅藦?qiáng)噪聲的小波系數(shù)而不能達(dá)到較好的消噪效果。 此外, 有用信號(hào)的小波系數(shù)通常隨尺度的增大而增大,而噪聲的頻率和強(qiáng)度具備隨機(jī)性,它的 小波系數(shù)會(huì)隨著尺度的增大而減小, 小波變換過(guò)程中信號(hào)與噪聲的傳

20、播特性存在本質(zhì)的 不同。因此,不同尺度的小波系數(shù)所采用的閾值應(yīng)與噪聲小波系數(shù)在該尺度的傳播特性 保持一致,而 Donoho 方法所得的閾值并不隨小波尺度而變,這顯然是不夠合理的。為了克服上述缺點(diǎn), 本文提出新的閾值選取公式, 它隨小波尺度的增加而逐步減小, 即:21( ln(2j j j j N = (13式中:為小波尺度 j N j 的小波系數(shù)長(zhǎng)度, j 為小波尺度 j 層噪聲的標(biāo)準(zhǔn)方差, 它的傳統(tǒng) 計(jì)算方法多包含著經(jīng)驗(yàn)系數(shù),帶有著較大的主觀性。此外,有用信號(hào)和噪聲在尺度 j 層的 小波系數(shù)具備不同的分布, 有用信號(hào)成份會(huì)集中在局部系數(shù)區(qū)間, 而噪聲成份往往會(huì)分布 在整個(gè)系數(shù)區(qū)間。 倘若將小

21、波系數(shù)分成 n 個(gè)數(shù)據(jù)區(qū)間, 各數(shù)據(jù)區(qū)間小波系數(shù)中的有用信號(hào) 成份和噪聲成份仍會(huì)呈現(xiàn)不同的分布, 個(gè)別區(qū)間的小波系數(shù)可能幾乎為噪聲成份。 特別地, 噪聲成份最多的數(shù)據(jù)區(qū)間將具備和小波尺度 j 層噪聲相近的特征信息, 因此采用該數(shù)據(jù)區(qū) 間的標(biāo)準(zhǔn)方差作為 j 的取值是合適的。噪聲成份最多的數(shù)據(jù)區(qū)間具有能量分布最均勻的特點(diǎn), 而小波能量熵 對(duì)信號(hào)時(shí)頻 上的能量分布特性具備定量描述的優(yōu)點(diǎn),它的定義式 7如下:w H =i i ii i i w E E p p p H ln (14式中: 為尺度 時(shí)小波系數(shù)的能量。小波能量熵值越小,相應(yīng)信號(hào)的能量分布越平均, 噪聲成份最多的數(shù)據(jù)區(qū)間所對(duì)應(yīng)的小波能量熵將會(huì)

22、在所有的數(shù)據(jù)區(qū)間中取到最大值。因 此,采用小波能量熵作為定量指標(biāo)可以較為合理地自適應(yīng)選取不同小波尺度的閾值。 i E i 3 分析和討論3.1 仿真信號(hào)的消噪為了考察改進(jìn)的小波閾值消噪法的有效性和優(yōu)越性, 現(xiàn)分別采用軟、 硬閾值、 軟硬折 中以及文中方法對(duì)含有高斯白噪聲的方波信號(hào)進(jìn)行消噪處理并作對(duì)比分析。 消噪方法優(yōu)劣 的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為:1 消噪后的信號(hào)方差 2D 與無(wú)噪的信號(hào)方差 1D 接近程度越高,則消噪效果越好。具體的衡量指標(biāo)是方差誤差 ,它的定義式為:121D D D = (152 消噪后的信號(hào)信噪比 SNR R 越大,它和無(wú)噪信號(hào)之間的相似性越好,則消噪效果越 理想。消噪實(shí)驗(yàn)中, 小波函

23、數(shù)均采用 sym8小波, 小波分解的層數(shù)暫定為 7, 仿真信號(hào)的采樣 頻率為 10MHz ,采樣數(shù)為 212。另外,軟、硬閾值以及軟硬折中消噪方法中的閾值選取均 根據(jù)基于 SURE 的無(wú)偏估計(jì)準(zhǔn)則得到,軟硬折中系數(shù) 選取 0.5。(a 無(wú)噪方波信號(hào) (a 無(wú)噪方波信號(hào)(a Noise free blocks signal (a Noise free blocks signal(b 含噪方波信號(hào) (b 含噪方波信號(hào)( b Noisy blocks signal (b Noisy blocks signal(c 消噪方波信號(hào) (c 消噪方波信號(hào)(c Denoised blocks signal (

24、c Denoised blocks signal圖 2高信噪比信號(hào)消噪 圖 3中信噪比信號(hào)消噪Fig.2 High SNR signal de-noising Fig.3 Middle SNR signal de-noising 實(shí)驗(yàn) 1 高信噪比信號(hào) 無(wú)噪信號(hào) 方差=10,加噪信號(hào) 信噪比 =23.48 (t x SNR R 1D (t y 無(wú)噪、含噪方波信號(hào)以及采用文中方法而得的消噪信號(hào) 如圖 2所示,表 1中給出了采用不同小波閾值法進(jìn)行信號(hào)消噪處理的分析結(jié)果。 表 1數(shù)據(jù)顯示, 在對(duì)高信噪比信號(hào)進(jìn)行消噪處理時(shí),不同方法的消噪效果均較好。根據(jù)方差誤差 (0t x 極小和消噪信號(hào)的信噪比 極

25、大的判定準(zhǔn)則,各種消噪方法中以小波硬閾值法最佳,而改進(jìn)的小波閾值法的消噪效果次之。SNR R 實(shí)驗(yàn) 2 中信噪比信號(hào) 無(wú)噪信號(hào) 方差 =5,加噪信號(hào) 信噪比 =17.55 (t x SNR R 1D (t y 圖 3、表 1數(shù)據(jù)顯示,中信噪比信號(hào)的消噪處理中不同方法的消噪效果差異較大。根據(jù)方差誤差 極小準(zhǔn)則,小波軟閾值法能獲得較理想的消噪效果,改進(jìn)的小波閾值法次之,而小波硬閾值法的誤差過(guò)大會(huì)導(dǎo)致信號(hào)失真。由信噪比 極大準(zhǔn)則可知, 改進(jìn)的小波閾值法能 獲得最佳的信噪比, 軟閾值法的信噪比則最小。綜合來(lái)看,改進(jìn)的小波閾值法在中信噪比信號(hào)的消噪分析中相比其他的消噪措施能更有效地提取有用信號(hào)。SNR

26、R (a 無(wú)噪方波信號(hào) (a Noise free blocks signal(b 含噪方波信號(hào) (b Noisy blocks signal (c 消噪方波信號(hào) (c Denoised blocks signal 圖 4低信噪比信號(hào)消噪Fig.4 Low SNR signal de-noising 實(shí)驗(yàn) 3 低信噪比信號(hào) 無(wú)噪信號(hào) 方差 =1.5,加噪信號(hào) 信噪比 =7.02(t x 1D (t y SNR R 圖 4、表 1數(shù)據(jù)表明,在低信噪比信號(hào)的消噪處理中,改進(jìn)的小波閾值法具備了方差誤差 極小和信噪比 極大的雙重優(yōu)點(diǎn),它能高效地提取藏匿于含噪信號(hào)中的有用信息。 軟閾值法和軟硬折中方法對(duì)

27、低信噪比信號(hào)的消噪具有一定的效果, 而硬閾值法由于過(guò)大的方差誤差和過(guò)低的信噪比已不能有效消噪。 高、 中以及低信噪比信號(hào)的消噪的對(duì)比顯示, 改進(jìn)方法的優(yōu)勢(shì)隨著含噪信號(hào)信噪比的減小而逐步凸顯, 它不僅能去除高信噪比信號(hào)中的白噪聲,還能合理檢測(cè)出強(qiáng)噪聲干擾下的微弱有用信號(hào)。SNR R表 1 采用不同小波閾值法時(shí)不同信噪比方波信號(hào)的消噪效果 3.2 實(shí)測(cè)湍流信號(hào)的消噪由于噪聲的干擾, 含噪和無(wú)噪湍流信號(hào)在不同小波尺度上的重構(gòu)信號(hào)會(huì)具備不同的 統(tǒng)計(jì)特性。當(dāng)所含噪聲幾乎為高斯白噪聲時(shí),作為必要條件,采用小波閾值法所消除的 噪聲應(yīng)該盡可能地具備高斯信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性。為了具體地評(píng)價(jià)湍流信號(hào)的消噪效果,本 文采

28、用以下的統(tǒng)計(jì)特征量作為量化噪聲的檢測(cè)指標(biāo),主要有:1所消噪聲的均值應(yīng)接近零,接近的程度越高表示湍流信號(hào)的消噪效果越好。2 高斯白噪聲的偏斜因子恒為零。因此,所消噪聲的偏斜因子越接近零則消噪效果會(huì) 越理想。3 所消噪聲的雙譜平均值越接近零值越合理,這是因?yàn)楦咚拱自肼暤碾p譜具有恒為零 的特性。表 2 所消噪聲的統(tǒng)計(jì)特性Table 2 Statistic prosperities of eliminated noise 采用改進(jìn)的小波閾值法對(duì)溝槽壁面減阻 8和某型貫流風(fēng)機(jī)實(shí)驗(yàn)中兩組經(jīng)預(yù)處理的含噪湍 流信號(hào)進(jìn)行消噪分析(經(jīng)預(yù)處理后,信號(hào)所含的噪聲幾乎為高斯白噪聲 。其中,第一組信號(hào) 的采樣頻率為 50

29、kHz ,第二組為 100kHz 。 文中給出了溝槽壁面減阻實(shí)驗(yàn)中的含噪湍流信號(hào)和 消噪湍流信號(hào),如圖 5所示,圖 6為貫流風(fēng)機(jī)實(shí)驗(yàn)中的含噪湍流信號(hào)和消噪湍流信號(hào)的頻率 譜分析結(jié)果。表 4是采用文中方法從含噪信號(hào)中消除的噪聲的統(tǒng)計(jì)特性分析結(jié)果。表 2數(shù)據(jù) 顯示,所消噪聲在均值、偏斜度以及雙譜等統(tǒng)計(jì)特征上和高斯白噪聲都具備了較為理想的相 似性。因此,采用改進(jìn)的小波閾值法對(duì)湍流信號(hào)進(jìn)行消噪是相對(duì)合理的。從圖 6可看出,在 高頻區(qū)域段,含噪湍流信號(hào)的譜密度出現(xiàn)了逐漸增大的現(xiàn)象,而消噪湍流信號(hào)的譜密度則呈 逐步下降趨勢(shì),后者與湍流在高頻耗散區(qū)的實(shí)際能量譜特性是相符的。而且,從消噪湍流信 號(hào)的譜密度分布

30、中可以較好地識(shí)別出“ -5/3”律的局部各向同性區(qū)域。進(jìn)一步結(jié)合圖 4可知, 采用改進(jìn)的小波閾值消噪法不僅能較好地去除高斯噪聲,而且還有效保留了有用信號(hào)中的尖 峰和突變部分,這將會(huì)給后續(xù)湍流流動(dòng)信息的準(zhǔn)確提取提供相對(duì)可靠的分析數(shù)據(jù)。(a含噪湍流信號(hào) (b 消噪湍流信號(hào)(a Noisy turbulent signal(b Denoised turbulent signal圖 5 湍流信號(hào)消噪Fig.5 Turbulent signal de-noising 圖 6信號(hào)頻率譜分析Fig.6 Frequency spectrum analysis of some signals4 結(jié) 論1湍流信號(hào)

31、采集中的干擾主要包括確定性噪聲源和高斯白噪聲,前者可通過(guò)采集 預(yù)處理去除,后者則是影響準(zhǔn)確提取出湍流流動(dòng)信息的主要因素。小波閾值消噪法充分 考慮了有用信號(hào)和白噪聲在不同小波尺度上的特征表現(xiàn), 它能一定程度上避免高頻細(xì)節(jié) 信息的損失。因此,采用小波閾值法對(duì)湍流信號(hào)進(jìn)行消噪處理是一種相對(duì)合理的方法。 2針對(duì)現(xiàn)有小波閾值函數(shù)的不足,提出了一種改進(jìn)的閾值函數(shù),并建立了以最高 信噪比增益作為目標(biāo)函數(shù)的折中系數(shù)優(yōu)化模型。根據(jù)高斯白噪聲在不同小波尺度上的傳 播特性,提出了新的基于小波能量熵的閾值自適應(yīng)選取方法。仿真實(shí)驗(yàn)表明,改進(jìn)的小 波閾值消噪法具備了連續(xù)性好、偏差小、自適應(yīng)閾值選取、簡(jiǎn)便可行等優(yōu)點(diǎn)。相比傳

32、統(tǒng) 方法,改進(jìn)方法的消噪優(yōu)勢(shì)隨含噪信號(hào)信噪比的減小而逐步增大。3提出了檢驗(yàn)湍流信號(hào)消噪效果的量化指標(biāo),包括均值、偏斜因子以及雙譜平均 值等統(tǒng)計(jì)量。以?xún)山M實(shí)測(cè)湍流信號(hào)的消噪處理為例,考察了改進(jìn)的小波閾值法在湍流信 號(hào)處理中的消噪效果。結(jié)果顯示,改進(jìn)的小波閾值消噪法能為后續(xù)湍流信息的準(zhǔn)確檢測(cè) 提高相對(duì)可靠的分析數(shù)據(jù)。參考文獻(xiàn):1 李士心,劉魯源,舒瑋 . 子波去噪技術(shù)在湍流信號(hào)處理中的應(yīng)用 J.實(shí)驗(yàn)力學(xué), 2001,16(4:433-437。 LI shi-xin, LIU Lu-yuan, SHU wei. Turbulent signal processing Based on Wavelet

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