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1、微分方程數(shù)值解課程設(shè)計(jì)姓名 * 學(xué)號(hào) 200* 專業(yè) 信息與計(jì)算科學(xué)課設(shè)題目：對(duì)初邊值問(wèn)題 (0<x<1) 利用顯式差分格式：求近似解。其中，并畫(huà)出圖形與解析解比較計(jì)算結(jié)果。方程的解析解為算法描述：1. 網(wǎng)格剖分 取2. 差分格式 （1）3. 初值處理 （2） （3） （4）由（1）（4）通過(guò)迭代逐層可以求得數(shù)值解4實(shí)驗(yàn)結(jié)果 時(shí)間、空間均為01，且網(wǎng)格為的數(shù)值與圖像結(jié)果：>> x=0:0.025:1;>> y=0:.025:1; >> mesh(x,y,u)>> mesh(x,y,u1)近似解圖像： 精確解圖像 表一 部分?jǐn)?shù)值結(jié)果k(

2、x,t)精確解數(shù)值解1(0.5,0.1)0.11890.12462(0.5,0.2)0.10110.12003(0.5,0.3)0.07350.10374(0.5,0.4)0.03860.07725(0.5,0.5)0.00000.04326(0.5,0.6)-0.03860.00497(0.5,0.7)-0.0735-0.03398(0.5,0.8)-0.1011-0.06939(0.5,0.9)-0.1189-0.097910(0.5,1.0)-0.1250-0.1170部分?jǐn)?shù)值結(jié)果比較圖像程序：u=zeros(41,41) u1=zeros(41,41)h=0.025% *³初值* for i=1:41 u(i,1)=0 u(i,41)=0 end for j=2:40 u(41,j)=(1/8)*sin(pi*j*h) u(40,j)=(1/8)*sin(pi*j*h) end %*近似解* for i=39:-1:2 for j=2:40 u(i,j)=u(i+1,j-1)+u(i+1,j+1)-u(i+2,j) end end %*精確解* for i=1:40 for j=1:40 x1=i*h; t1=j*h; u1(i,j)=1/1

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