教案模板矩形與菱形

1、；.愛因教育學(xué)科老師個性化教案教師學(xué)生姓名上課日期學(xué)科年級教材版本學(xué)案主題課時數(shù)量（全程或具體時間）第（ ）課時授課時段教學(xué)目標(biāo)教學(xué)內(nèi)容個性化學(xué)習(xí)問題解決教學(xué)重點、難點教學(xué)過程考點1：矩形菱形的性質(zhì)和判定1菱形、矩形的有關(guān)概念矩形：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形.菱形：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.2菱形、矩形的性質(zhì)圖形形狀性質(zhì)邊角對角線對稱性菱形對邊平行，四條邊都相等對角相等兩對角線互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角中心對稱軸對稱矩形對邊平行且相等對角相等對角線互相平分且相等中心對稱軸對稱溫馨提醒：（1）矩形、菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；（2）依據(jù)矩形的性質(zhì)，得出直角三角形具

2、有的性質(zhì)斜邊上的中線等于斜邊的一半；（3）矩形、菱形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；3菱形、矩形的判定矩形的判定方法：有一個角是直角的平行四邊形是矩形. 有三個角是直角的四邊形是矩形. 對角線相等的平行四邊形是矩形.菱形的判定方法：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形； 四條邊都相等的四邊形是菱形； 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；有一條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形.溫馨提示：（1）矩形的對角線是矩形比較常用的性質(zhì)，當(dāng)對角線的夾角中，有一個角為60度時，則構(gòu)成一個等邊三角形；在判定矩形時，要注意利用定義或?qū)蔷€來判定時，必須先證明此四邊形為平行四邊形，然后再請一個角為直角或?qū)蔷€相等。很

3、多同學(xué)容易忽視這個問題。（2）在利用菱形的判定時，也要注意所要證明的四邊形是不是平行四邊形，而你用的判定定理需不需要證明它是平行四邊形，有對角線時，通常考慮利用對角線互相垂直的平行四邊形是菱形來證明，否則一般不利用此定理。（3）兩條對角線相等的四邊形不一定是矩形，必須加上平行四邊形這個條件；對角線相互垂直的四邊形不一定是菱形，必須加上平行四邊形這個條件。5面積、角度、線段等計算問題S菱形ll·l2(l1、l2為菱形對角線長)連對角線，矩形、菱形就可得到特殊三角形（如等腰三角形、直角三角形），因此，解矩形、菱形問題時，要注意特殊三角形性質(zhì)的運用。利用全等三角形解決問題?！窘?jīng)典考題剖析】

4、：例1：菱形的周長為20cm，兩鄰角的比為1：2，較短對角線的長是 ，一組對邊的距離為 ，面積是 。例2如圖，已知矩形ABCD的兩條對角線相交于O，AB=4cm，求此矩形的面積。ABEDFCABOCD例3如圖，矩形ABCD中，點E、F分別在AB、CD上，BE/DE，若AD=12cm，AB=7cm，且AE:EB=5:2，求陰影部分。例4如圖，ABCD中，AE、BF、CG、DH分別是各內(nèi)角的平分線，E、F、G、H為它們的交點，求證：四邊形EFGH的矩形。AEBCDFDACBHGFE例5如圖，矩形ABCD中，DE=AB，求證：EF=EB。例6已知菱形ABCD的對角線長為12 cm和16 cm，求菱形

5、的邊長和面積。例7菱形ABCD的面積為96 cm2，兩條對角線交于O點，一條對角線長12 cm，求另一條對角線長及邊長。例8菱形兩條對角線之比為3：4，周長為40 cm，求菱形的面積。例9在右圖的方格紙中有一個菱形ABCD（A、B、C、D四點均為格點），若方格紙中每個最小正方形的邊長為1，則該菱形的面積為 AABCDDBC例10如圖，在矩形中，對角線交于點，已知，則的長為 例11矩形一個角的平分線把一邊分成4cm和3cm的兩等分，那么矩形的周長為 cm.。例12矩形的兩條對角線的夾角之一為60°，矩形的較短邊與一條對角線的長的和是12cm，則較長的邊長為 ，較短的邊長為 ，對角線的長

6、為 .例13矩形ABCD的周長為56cm，對角線AC、BD相交于O，AOB和BOC的周長差為4cm，則矩形各邊的長為 .例14如圖所示，兩個全等菱形的邊長為1米，一個微型機器人由A點開始按ABCDEFCGA的順序沿菱形的邊循環(huán)運動，行走2009米停下，則這個微型機器人停在_點。例15把菱形ABCD沿著對角線AC的方向移動到菱形A/B/C/D/的位置，它們的重疊部分的面積是菱形ABCD的面積的若AC=，則菱形移動的距離AA/是 。例16如圖，矩形ABCD中，AB=8,BC=4,將矩形沿AC折疊，點D落在點處，C交AB于F，求重疊部分三角形的周長。例17如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，AD=

7、8,將紙片如圖折疊，使點B與點D重合，折痕為GH，求GH的長。例18已知：如圖，AD是ABC的角平分線，DEAC交AB于點E，DFAB交AC于點F.求證：ADEF.例19：如圖DE是平行四邊行ABCD中的平分線，EF/AD交DC于F。求證：（1）四邊形AEFD是菱形。（2）如果，AD=5，求菱形AEFD的面積。DFCBEA例20紅絲帶是關(guān)注艾滋病防治問題的國際性標(biāo)志.將寬為的紅絲帶交叉成60°角重疊在一起（如圖），則重疊四邊形的面積為_ O(B)ADxyC例21菱形的邊長為2，則點的坐標(biāo)為_ 利用直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)解題例1已知：如圖1，四邊形ABCD中，ABCADC90

8、76;，E是AC的中點，EF平分BED求證：EFBDEABFCD圖2圖1ABDCEF例2已知：如圖2，點E在ABCD的邊CD的延長線上，且AEBD，EFBC，F(xiàn)是垂足求證：DFCE例3已知：如圖3，mn，點A、D在直線m上，點B、C在直線n上，且ABCD，E、F分別是AD、BC的中點，BGAC，DHAC，G、H是垂足求證：EF與GH互相平分BCFDEA圖4HGEFDCAB圖3例4已知：如圖4，在ABC中，ABAC，BD平分ABC，DEBD，垂足為D，DE交BC于點E求證：CDBE例5已知：如圖5，ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，EFAC，O是垂足，EF分別交AB、CD于點E、F，且BE

9、OEAE求證：ABCD是矩形圖5ABCEGFOD例6 兩個全等的含30º，60º角的三角板ADE和ABC如圖所示放置，E，A，C三點在一條直線上，連接BD，取BD的中點M，連結(jié)ME，MC。試判斷EMC是什么樣的三角形，并說明理由?！局R技能廣場】1在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，EF過點O，且AFBC，求證：四邊形AFCE是矩形2平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點，點是四邊形外一點，且PAPC，PBPD，垂足為。求證：四邊形ABCD為矩形3已知：如圖，平行四邊形ABCD的四個內(nèi)角的平分線分別相交于E、F、G、H，求證：四邊形 EFGH為矩形4如

10、圖，ABC中，點O是AC上一個動點，過點O作直線MNBC，設(shè)MN交BCA的平分線于點E，交BCA的外角平分線于點F， (1)求證：OE=OF； (2)當(dāng)點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形，并證明你的結(jié)論。5已知:如圖，在ABC中，BAC90° ABC=2C，ADAC，交BC或CB的延長線D。試說明:DC=2AB. 6在ABC中，C=90O，AC=BC，AD=BD，PEAC于點E， PFBC于點F。求證：DE=DF7如圖，在ABC中，BAC=90°，ADBC于D，CE平分ACB，交AD于G，交AB于E，EFBC于F，四邊形AEFG是菱形嗎?8如圖，已知在ABCD中，AD=2AB，E、F在直線