衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)7-計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)推斷-新

1、.v 正態(tài)分布有正態(tài)分布有2個參數(shù)或特征量個參數(shù)或特征量均數(shù)均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)和標(biāo)準(zhǔn)差差 其中均數(shù)作為總體變量值和代表值最重要的，其中均數(shù)作為總體變量值和代表值最重要的，因此計(jì)量資料主要研究的目的就是用樣本信息來推因此計(jì)量資料主要研究的目的就是用樣本信息來推斷總體特征這叫統(tǒng)計(jì)推斷。斷總體特征這叫統(tǒng)計(jì)推斷。v一、均數(shù)的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤一、均數(shù)的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤 v v1）抽樣和抽樣誤差）抽樣和抽樣誤差 抽樣研究方法抽樣研究方法必須隨機(jī)化原則必須隨機(jī)化原則.均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤 v v 組段組段 151- 152- 153- 154- 155- 156- 157- 158- 159-151- 152-

2、 153- 154- 155- 156- 157- 158- 159-及以上及以上 頻數(shù)頻數(shù) 1 6 10 18 29 20 8 6 21 6 10 18 29 20 8 6 27 .1386 .139x.v .v統(tǒng)計(jì)理論表明：統(tǒng)計(jì)理論表明：v 如如 原變量原變量X服從正態(tài)分布（總體正態(tài)分布）從總體服從正態(tài)分布（總體正態(tài)分布）從總體中隨機(jī)抽取例數(shù)的中隨機(jī)抽取例數(shù)的n的樣本，樣本均數(shù)也服從正態(tài)分布，的樣本，樣本均數(shù)也服從正態(tài)分布，即使原變量即使原變量X服從偏態(tài)分布，當(dāng)服從偏態(tài)分布，當(dāng)n是夠大時（是夠大時（n30）樣本均數(shù)也近似服從正態(tài)分布樣本均數(shù)也近似服從正態(tài)分布。v 若原變量若原變量X的總體（

3、不管正態(tài)或偏態(tài)）均數(shù)的總體（不管正態(tài)或偏態(tài)）均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)差為差為 抽取的例數(shù)抽取的例數(shù)n的樣本，樣本均數(shù)的總體均為的樣本，樣本均數(shù)的總體均為標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差準(zhǔn)差 與與 的關(guān)系（公式的關(guān)系（公式4-14-1）：）： xnx均均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤 樣本標(biāo)準(zhǔn)差樣本標(biāo)準(zhǔn)差樣本樣本例數(shù)例數(shù).舉例舉例 （教材（教材286頁頁 ）v 如：如：14歲健康女生身高的標(biāo)準(zhǔn)差每個樣本例數(shù)歲健康女生身高的標(biāo)準(zhǔn)差每個樣本例數(shù)v n=10代入公式代入公式 v 由于實(shí)際的抽樣研究中由于實(shí)際的抽樣研究中, 常屬末知常屬末知,只能用樣本標(biāo)準(zhǔn)差只能用樣本標(biāo)準(zhǔn)差S作作v為正常估計(jì)值為正常估計(jì)值,所以所以,計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤的公式計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤的公式

4、x68. 11030. 5xnSSx舉例舉例(28頁頁4-1）)(685. 010085. 6cmSx. 均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤的用途均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤的用途v 標(biāo)準(zhǔn)誤與標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)別標(biāo)準(zhǔn)誤與標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)別v均數(shù)均數(shù) 與與S相似都是說明離散程度的指標(biāo)，但與相似都是說明離散程度的指標(biāo)，但與S有區(qū)有區(qū)別的，標(biāo)準(zhǔn)差描述個體間的變異程度，凡同性質(zhì)資料別的，標(biāo)準(zhǔn)差描述個體間的變異程度，凡同性質(zhì)資料S大表示個體變異大，大表示個體變異大，S小表示個體變異小。（舉例）小表示個體變異小。（舉例）v而標(biāo)準(zhǔn)誤是樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，描述樣本均數(shù)的抽樣而標(biāo)準(zhǔn)誤是樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，描述樣本均數(shù)的抽樣誤差，即樣本均數(shù)與總體均數(shù)接近程度，凡同性質(zhì)資誤

5、差，即樣本均數(shù)與總體均數(shù)接近程度，凡同性質(zhì)資料，料， 大，說明用樣本均數(shù)代表總體均數(shù)可靠性小，大，說明用樣本均數(shù)代表總體均數(shù)可靠性小， 小，則說明用樣本均數(shù)代表總體均數(shù)可靠性大。小，則說明用樣本均數(shù)代表總體均數(shù)可靠性大。 xSxSxSxS.，v正態(tài)分布正態(tài)分布 N（ ）2X 叫正態(tài)變量叫正態(tài)變量xu標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（）（）U叫作標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量叫作標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量。正態(tài)分布正態(tài)分布 N（ ）2抽取例數(shù)為抽取例數(shù)為n的樣本的樣本樣本均數(shù)服從正態(tài)分布樣本均數(shù)服從正態(tài)分布vN（ ）2xxxu標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（01）即即 u 分分 布。布。v在實(shí)際工作中在實(shí)際工作中 往往不知道，往往不知道

6、，v多用來多用來 估計(jì)，這時對正態(tài)估計(jì)，這時對正態(tài)變量采用的不是變量采用的不是u變換而是變換而是t變換變換 xxS即：即：xSxnsxtv不是不是u分布而是分布而是t分布。分布。v(t-distrbution). vS xS xxS.v vvvvvvvvvvv 05. 0t 01. 0t 01. 0t 05. 0t.舉例舉例 （教材（教材238頁頁 ）v 根據(jù)自由度和檢驗(yàn)水準(zhǔn)，可以從表根據(jù)自由度和檢驗(yàn)水準(zhǔn)，可以從表2查查t值值v 當(dāng)當(dāng) =9 =9時，超過橫軸距離以外的兩側(cè)之和為時，超過橫軸距離以外的兩側(cè)之和為0.05 0.05 v以外的兩側(cè)之和以外的兩側(cè)之和0.01. 0.01. v 可用如下

7、表示：，可用如下表示：，v 262. 2905. 0t 250. 3901. 0t.v 統(tǒng)計(jì)推斷包括兩個重要方面統(tǒng)計(jì)推斷包括兩個重要方面 v v 所謂參數(shù)估計(jì)就是用樣本指標(biāo)（統(tǒng)計(jì)量）估計(jì)總體指標(biāo)（參數(shù)）所謂參數(shù)估計(jì)就是用樣本指標(biāo)（統(tǒng)計(jì)量）估計(jì)總體指標(biāo)（參數(shù)）v v 參數(shù)估計(jì)參數(shù)估計(jì) 參數(shù)估計(jì)參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)點(diǎn)（值）估計(jì)點(diǎn)（值）估計(jì)區(qū)間估計(jì)區(qū)間估計(jì).v . 根據(jù)已知條件根據(jù)已知條件 選用不同的方選用不同的方 法估計(jì)總體均法估計(jì)總體均 數(shù)的置信區(qū)間數(shù)的置信區(qū)間v95%95%xxxx96. 196. 1n x n 22x99%xxxx58. 258. 2xvvStxtx05. 0 x)(05

8、. 0 S95%95%xStxtx Sx xStxtx01. 0 x01. 0 S99%未知，但樣本例數(shù)未知，但樣本例數(shù)n 足夠大時，足夠大時，按正態(tài)分布原理按正態(tài)分布原理.xSxx96. 1 S96. 1xxSuxux Sx95%95%99%xSxx58. 2 S58. 2x.舉例舉例 v 05. 05 .123, 3 .113)208 .10093. 24 .118,208 .10093. 24 .118(,19,05. 019,05. 0 xxstxstx. 總體均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)有二個目的的?？傮w均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)有二個目的的。v a）推斷單個總體均數(shù)）推斷單個總體均數(shù)是否等于已知總體均數(shù)是否

9、等于已知總體均數(shù) .v b）推斷兩個總體均數(shù)）推斷兩個總體均數(shù)1和和2是否相等是否相等.v 造成造成 和和0或或 與與 的差別有二種情況。的差別有二種情況。v a）完全由抽樣誤差造成，即）完全由抽樣誤差造成，即=0，或，或1=2這種這種 v 情況差別相對小，稱為無顯著性。情況差別相對小，稱為無顯著性。v b）除了由抽樣誤差造成外，造成總體均數(shù)差別）除了由抽樣誤差造成外，造成總體均數(shù)差別. v 即即0或或 ，1=2這種情況差別相對大，這種情況差別相對大， v 稱稱 為差別有顯著性為差別有顯著性v 2xx1x. xLg/1400抽樣抽樣v舉例舉例:v某地抽樣調(diào)查了某地抽樣調(diào)查了280名健康成年男性

10、的血紅蛋白，其均數(shù)名健康成年男性的血紅蛋白，其均數(shù)為，。已知成年男性的血紅蛋白的均數(shù)為試問能否認(rèn)為該地為，。已知成年男性的血紅蛋白的均數(shù)為試問能否認(rèn)為該地抽樣凋的抽樣凋的280名成年男性血紅蛋白含量與正常男性的血紅蛋白名成年男性血紅蛋白含量與正常男性的血紅蛋白含量的均數(shù)不同？含量的均數(shù)不同？.va）=0 稱無效假設(shè)，稱無效假設(shè)，v 用用Ho表示表示b） 稱備擇假設(shè)，稱備擇假設(shè)， 用用H1或或HA表示，表示， 0應(yīng)當(dāng)注意：應(yīng)當(dāng)注意：1）檢驗(yàn)假設(shè)是針對總體而言，而不是針對樣本。）檢驗(yàn)假設(shè)是針對總體而言，而不是針對樣本。2）Ho和和H1是相互聯(lián)系，對立的假設(shè)是相互聯(lián)系，對立的假設(shè). .結(jié)論是結(jié)論是

11、根據(jù)根據(jù)Ho和和H1作出的作出的3）Ho為無效假設(shè)，其假定是某兩個（或多個）總體為無效假設(shè)，其假定是某兩個（或多個）總體參數(shù)相等參數(shù)相等,或某兩個總體參數(shù)之差等于另或或某兩個總體參數(shù)之差等于另或.v本例本例t檢驗(yàn)檢驗(yàn)(公式公式9-20)v v結(jié)論：結(jié)論：v 若若P則結(jié)論為按所取的則結(jié)論為按所取的 檢驗(yàn)水準(zhǔn)，拒絕檢驗(yàn)水準(zhǔn)，拒絕Ho，接受，接受H1有統(tǒng)計(jì)學(xué)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（統(tǒng)計(jì)結(jié)論）可以認(rèn)為不同或不等，例如，意義（統(tǒng)計(jì)結(jié)論）可以認(rèn)為不同或不等，例如，t 0.01 200，因?yàn)樗裕驗(yàn)樗訮，則拒絕，則拒絕Ho接受接受H1有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，認(rèn)為該地健康成年男性血紅蛋有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，認(rèn)為該地健康成年男性血紅蛋

12、白數(shù)低于一般正常成年男性血紅蛋白。若白數(shù)低于一般正常成年男性血紅蛋白。若P ，則結(jié)論為，則結(jié)論為檢驗(yàn)水檢驗(yàn)水準(zhǔn)，不拒絕準(zhǔn)，不拒絕Ho，無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，還不能認(rèn)為不同或不等。，無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，還不能認(rèn)為不同或不等。 16.112800 . 60 .1400 .136nSoxt.假設(shè)檢驗(yàn)的方法假設(shè)檢驗(yàn)的方法 是以選定的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量而命名，如是以選定的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量而命名，如t檢驗(yàn)和檢驗(yàn)和u檢驗(yàn)，檢驗(yàn)，分別根據(jù)要用特定的公式計(jì)算分別根據(jù)要用特定的公式計(jì)算t統(tǒng)計(jì)和統(tǒng)計(jì)和u統(tǒng)計(jì)而命名統(tǒng)計(jì)而命名v T檢驗(yàn)（檢驗(yàn)（t-test）的應(yīng)用條件：當(dāng)樣本例數(shù)）的應(yīng)用條件：當(dāng)樣本例數(shù)n較小較小,樣本來自正態(tài)總體，樣本來自正態(tài)總

13、體，總體標(biāo)準(zhǔn)差未知。在做兩個樣本均數(shù)比較時還要求兩樣本相應(yīng)的總體方總體標(biāo)準(zhǔn)差未知。在做兩個樣本均數(shù)比較時還要求兩樣本相應(yīng)的總體方差相等。差相等。v v .v Ho =o=72 次次/分分 H1 o v b）選定檢驗(yàn)方法，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量）選定檢驗(yàn)方法，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t值值 。 v=n-1=25-1=24 x833. 1250 . 6702 .740nsxt.v v配對設(shè)計(jì)主要有以下情形（有三種情況）配對設(shè)計(jì)主要有以下情形（有三種情況） v a）自身比較是指同一受試對象處理前后的比較，）自身比較是指同一受試對象處理前后的比較， v 目的是推斷這種處理有無作用。目的是推斷這種處理有無作用。v b）同

14、一樣品用兩種方法檢驗(yàn)的結(jié)果。）同一樣品用兩種方法檢驗(yàn)的結(jié)果。v c）成對設(shè)計(jì)的兩個受試對象分別給予兩種處理，）成對設(shè)計(jì)的兩個受試對象分別給予兩種處理，目的都是推斷兩種處理目的都是推斷兩種處理 的效果有無差別的效果有無差別. nSdSodtdd. v v 1 96 88 8 v 2 112 108 4v 3 108 102 6v 4 102 98 4v 5 98 100 -2v 6 100 96 4v 7 106 102 4 36.ddSdSdt05 . 4836ndd 16. 3188362321222nnddSd12. 1816. 3nSSdd02. 412. 150. 4dSdt（ 365

15、. 2705. 0t（0:0dH0:1H05. 0.v a）兩個大樣本均數(shù)的比較，當(dāng)兩個樣本含量較大）兩個大樣本均數(shù)的比較，當(dāng)兩個樣本含量較大（均（均50）可用）可用檢驗(yàn)，目的是推斷它們各自代表的總檢驗(yàn)，目的是推斷它們各自代表的總體均數(shù)有無差別，按公式體均數(shù)有無差別，按公式(9-25)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量u值值v為兩樣本均數(shù)差值標(biāo)準(zhǔn)誤，或叫合并標(biāo)準(zhǔn)誤為兩樣本均數(shù)差值標(biāo)準(zhǔn)誤，或叫合并標(biāo)準(zhǔn)誤v 222121212222121121nSnSxxSSxxSSxxuxxxx.v舉例舉例:某地隨機(jī)抽取正常男性新生兒某地隨機(jī)抽取正常男性新生兒175名，測得血中甘油三名，測得血中甘油三酯濃度的均數(shù)為酯

16、濃度的均數(shù)為0.425mmol/L,標(biāo)準(zhǔn)差為；隨機(jī)抽取正常女性標(biāo)準(zhǔn)差為；隨機(jī)抽取正常女性新生兒新生兒167名，測得血中甘油三酯濃度的均數(shù)為名，測得血中甘油三酯濃度的均數(shù)為0.438mmol/L,標(biāo)準(zhǔn)差為，問男、女新生兒甘油三酯濃度有無差別？標(biāo)準(zhǔn)差為，問男、女新生兒甘油三酯濃度有無差別？210:H211:H05.0438. 0167292. 0175245. 0438. 0425. 02222212121nSnSxxu (3) 確定P值，判斷結(jié)果 查u 界值表（即表9-9 t界值表中自由度為一行），得P0.10, 按水準(zhǔn)， 不拒絕Ho，尚不能認(rèn)為正常男，女新生兒甘油三酯濃度均數(shù)不同.v 2121

17、xxSxxt2cS2)()(2) 1() 1(212222212121212221212nnnxxnxxnnnSnSSc)11(212nnSScxx. 例例9-18 ： 73959. 210:H211:H05. 0120121440111nxxN1 = 12 17783221x1017707222nxx7395922 x12.4462712770773959121440177832222cS.05.107112112.44621xxS891. 105.10101120t(3) 確定確定P值，判斷結(jié)果值，判斷結(jié)果 表表2 t 界值表界值表 今今1.8910.05,按水準(zhǔn)，不拒絕按水準(zhǔn)，不拒絕Ho

18、，尚，尚不能認(rèn)為兩種不同蛋白質(zhì)含量飼料喂養(yǎng)大鼠后體重增加不能認(rèn)為兩種不同蛋白質(zhì)含量飼料喂養(yǎng)大鼠后體重增加是不同的。是不同的。 011. 21705. 0t. C）方差不齊時兩小樣本均數(shù)比較）方差不齊時兩小樣本均數(shù)比較 1.）兩樣本方差的齊性檢驗(yàn)）兩樣本方差的齊性檢驗(yàn) 用用t檢驗(yàn)進(jìn)行完全隨機(jī)設(shè)計(jì)兩總體均數(shù)比較時，要求兩檢驗(yàn)進(jìn)行完全隨機(jī)設(shè)計(jì)兩總體均數(shù)比較時，要求兩總體的方差相等。因此在做兩總體樣本均數(shù)比較的總體的方差相等。因此在做兩總體樣本均數(shù)比較的t檢檢驗(yàn)前，首先應(yīng)對兩總體的方差是否相等進(jìn)行檢驗(yàn)。方驗(yàn)前，首先應(yīng)對兩總體的方差是否相等進(jìn)行檢驗(yàn)。方差相等稱為方差齊性，方差檢驗(yàn)的適用條件是兩樣本差相等

19、稱為方差齊性，方差檢驗(yàn)的適用條件是兩樣本均來自正態(tài)分布的總體均來自正態(tài)分布的總體 為了方便，通常是用較大方差比較較小方差，因此為了方便，通常是用較大方差比較較小方差，因此構(gòu)造了統(tǒng)計(jì)量構(gòu)造了統(tǒng)計(jì)量F， 小大2221SSF 1,.12211nn.22212121,nSnSxxt 2222121422,212211211xxxxxxxxSStStSnSnSSSt.v（1） 建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)vH o：兩種疫苗的總體幾何均數(shù)對數(shù)值相等：兩種疫苗的總體幾何均數(shù)對數(shù)值相等vH 1 ：兩種疫苗的總體幾何均數(shù)對數(shù)值不等：兩種疫苗的總體幾何均數(shù)對數(shù)值不等v（2）計(jì)算統(tǒng)計(jì)量）計(jì)算

20、統(tǒng)計(jì)量v將兩組數(shù)據(jù)分別取對數(shù)，記做將兩組數(shù)據(jù)分別取對數(shù)，記做X1，X2。v用變換后的數(shù)據(jù)計(jì)算，用變換后的數(shù)據(jù)計(jì)算，S1，。，。S2。v，S1， 。S2=0.6217 代入式（）代入式（）05.01X2X57. 260160126060596217. 0595714. 09482. 22292. 31121122212122212121nnnnnsnsxxt.11826060. 非參數(shù)檢驗(yàn)非參數(shù)檢驗(yàn) .單側(cè)檢驗(yàn)和雙側(cè)檢驗(yàn)單側(cè)檢驗(yàn)和雙側(cè)檢驗(yàn)v 根據(jù)研究目的和專業(yè)知識選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎ鶕?jù)研究目的和專業(yè)知識選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，單?cè)檢驗(yàn)和雙側(cè)檢驗(yàn)中計(jì)算統(tǒng)計(jì)量單側(cè)檢驗(yàn)和雙側(cè)檢驗(yàn)中計(jì)算統(tǒng)計(jì)量t的過程是一的過程是一樣的，但確定概率時的臨界值是不同的。樣的，但確定概率時的臨界值是不同的。v v4）假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)論不能絕對化）假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)論不能絕對化v 因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)結(jié)論是概率性的，不論拒絕因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)結(jié)論是概率性的，不論拒絕Ho，還是不，還是不拒絕拒絕Ho，都有可能發(fā)生推斷錯誤，所以做統(tǒng)計(jì)結(jié)論時，都有可能發(fā)生推斷錯誤，所以做統(tǒng)計(jì)結(jié)論時不能絕對化，不宜用不能絕對化，不宜用“肯定肯定”、“必定必定”、“一定一定”等詞。等詞。.v5）.v .1推斷正確（推