不等式的性質(zhì)

1、第九章第九章 不等式與不等式組不等式與不等式組9.1.2 9.1.2 不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)哈密五中哈密五中 劉麗春劉麗春( ？ )( ？ )（等式的性質(zhì)（等式的性質(zhì)1）（等式的性質(zhì)（等式的性質(zhì)2）如何解不等式？如何解不等式？ ？不等式不等式會有什么樣的性質(zhì)呢？會有什么樣的性質(zhì)呢？猜想一：猜想一：不等式兩邊加上或減去同一個數(shù)不等式兩邊加上或減去同一個數(shù)（正數(shù)或負數(shù)）時，不等號的方向（正數(shù)或負數(shù)）時，不等號的方向 驗證：驗證： 不等式不等式兩邊都加上（或減去）兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)同一個數(shù)不等號方不等號方向向是否改是否改變了變了 7 4 75_45 3437_47 沒有改變沒有改變沒有改

2、變沒有改變不變不變不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)1：（或同一個式子）（或同一個式子） 類比等式的性質(zhì)類比等式的性質(zhì)2，你認為不等，你認為不等式還會有怎樣的性質(zhì)？你是怎么想式還會有怎樣的性質(zhì)？你是怎么想的？的？猜想猜想2：不等式的兩邊都乘以（或除以）不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個同一個正數(shù)正數(shù)，不等號的，不等號的方向不變方向不變猜想猜想3:不等式的兩邊都乘以（或除以）不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個同一個負數(shù)負數(shù)，不等號的，不等號的方向改變方向改變完成下列填空：完成下列填空：23 2X5 _ 3X523 2X0.5 _3X0.523 2X（-1）_3X（-1）23 2X（-5）_3X（-5）23

3、 2X（-0.5）_ 3X(-0.5)你發(fā)現(xiàn)了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？做一做做一做同乘同乘正數(shù)正數(shù)同乘同乘負數(shù)負數(shù)方向不變方向不變方向改變方向改變不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個（或除以）同一個正數(shù)正數(shù)，不等號的，不等號的方向方向不變不變不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)3: 不等式的兩邊都乘以不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個（或除以）同一個負數(shù)負數(shù)，不等號的，不等號的方向方向改變改變思考：這里的思考：這里的同一個正數(shù)同一個正數(shù)能不能改為能不能改為同一個式子同一個式子 不等式，性質(zhì)三； 同加同減號不變； 同乘同除且放慢， 同正不變同負變！如何解不等式？如何解

4、不等式？ ？由不等式的性質(zhì)由不等式的性質(zhì)1，兩邊同時減，兩邊同時減2，得，得由不等式的性質(zhì)由不等式的性質(zhì)3，兩邊同時除以，兩邊同時除以-5，得，得1 1、如果、如果x x5 54 4，那么兩邊都，那么兩邊都_可得可得x x 1 .1 .2 2、在、在7 78 8的兩邊都加上的兩邊都加上9 9可得可得_._.3 3、在、在8 80 0的兩邊都除以的兩邊都除以8 8可得可得_._.減去減去521710第一關(guān)：牛刀小試第一關(guān)：牛刀小試4、在不等式在不等式8 80 0的兩邊都除以的兩邊都除以8 8可得可得_. . 5 5、在不等式、在不等式3 3x x3 3的兩邊都除以的兩邊都除以3 3可得可得_._

5、. 6 6、在不等式、在不等式a ab b的兩邊都乘以的兩邊都乘以1 1可得可得_._.101xbaba 如果如果 ，那么：，那么： 3a3ba2b2a3b3ba0（不等式性質(zhì)（不等式性質(zhì) ）（不等式性質(zhì)（不等式性質(zhì) ）（不等式性質(zhì)（不等式性質(zhì) ）（不等式性質(zhì)（不等式性質(zhì) ）1231第二關(guān)：火眼真睛第二關(guān)：火眼真睛第三關(guān)：身經(jīng)百戰(zhàn)第三關(guān)：身經(jīng)百戰(zhàn)1.1.由由xyxmymxmy的條件是的條件是( )( )A.m0 B.m0 C.mA.m0 B.m0 C.m0 D.m0 D.m0 02.2.由由mxm,mx1,x1,則則m m應滿足應滿足( )( )A. m0 C.m0 D.m0A. m0 C.m

6、0 D.m03.3.若若m m是有理數(shù)是有理數(shù), ,則則-7m-7m與與3m3m的大小關(guān)系應的大小關(guān)系應( )( )A.-7m3m C.-7m3m D.A.-7m3m C.-7m3m D.不能確定不能確定DAD第四關(guān)：百煉成鋼第四關(guān)：百煉成鋼 根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，你能把下列不等根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，你能把下列不等式化成式化成 x 或或 x 的形式嗎？的形式嗎？（1） x 5 1 （2） 2 x 3（3） x 5 （4） 4 x 3 x21aa第五關(guān)：身輕如燕第五關(guān)：身輕如燕解解: （1）根據(jù)不等式的性質(zhì)）根據(jù)不等式的性質(zhì)1，兩邊都加上，兩邊都加上5得：得： x55 -15 即即 x 4 根據(jù)

7、不等式的基本性質(zhì)，你能把下列不等根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，你能把下列不等式化成式化成 x 或或 x 的形式嗎？的形式嗎？（1） x 5 1 （2） 2 x 3（3） x 5 （4） 4 x 3 x21aa第五關(guān)：身輕如燕第五關(guān)：身輕如燕解解: （2）根據(jù)不等式的性質(zhì)）根據(jù)不等式的性質(zhì)3，兩邊都除以，兩邊都除以-2得：得： 232322xx即即： 根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，你能把下列不等根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，你能把下列不等式化成式化成 x 或或 x 的形式嗎？的形式嗎？（1） x 5 1 （2） 2 x 3（3） x 5 （4） 4 x 3 x21aa第五關(guān)：身輕如燕第五關(guān)：身輕如燕解解: （4）根據(jù)不

8、等式的性質(zhì)）根據(jù)不等式的性質(zhì)1，兩邊都加上，兩邊都加上x得：得： -4x+x3-x+x 即即-3x-1 學習小結(jié)學習小結(jié) 通過本節(jié)課的學習，談談你通過本節(jié)課的學習，談談你的收獲？的收獲？（知識、方法、感知識、方法、感悟等悟等）作業(yè)：作業(yè)：課本課本P120第第3題、第題、第4題、第題、第6題題同一個數(shù)同一個數(shù)同一個式子同一個式子 等式的兩邊都加上（或減去）等式的兩邊都加上（或減去） 或或 ，所得的結(jié)果仍是等式。，所得的結(jié)果仍是等式。等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1：等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)2： 等式的兩邊都乘以（或除以）等式的兩邊都乘以（或除以） （除數(shù)不能為零），所得的結(jié)果仍是等式。（除數(shù)不能為零），所得的結(jié)果仍是等式。同一個數(shù)同一個數(shù) 不等式的兩邊都不等式的兩邊都加上加上（或（或減去減去）同一個）同一個 數(shù)或同一個整式數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變；，不等號的方向不變； 不等式的兩邊都不等式的兩邊都乘以乘以（或（或除以除以）同一個）同一個 正數(shù)正數(shù)，不等號的方向不變；，不等號的方向不變；