2017-2018學年楊浦區(qū)第一學期期末考試初三數(shù)學試卷

1、楊浦區(qū)2017學年度第一學期期末質(zhì)量調(diào)研初 三 數(shù) 學 試 卷 2018.1（測試時間：100分鐘，滿分：150分）考生注意：1本試卷含三個大題，共25題答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效2除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計算的主要步驟一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1如果5x=6y，那么下列結(jié)論正確的是（A）；（B）；（C）；（D） 2下列條件中，一定能判斷兩個等腰三角形相似的是 （A）都含有一個40°的內(nèi)角； （B）都含有一個50°的內(nèi)角； （C）都含有一個60

2、°的內(nèi)角； （D）都含有一個70°的內(nèi)角3如果ABCDEF，A、B分別對應(yīng)D、E，且ABDE=12，那么下列等式一定成立的是（A）BCDE=12； （B） ABC的面積DEF的面積=12；（C）A的度數(shù)D的度數(shù)=12；（D）ABC的周長DEF的周長=12.4如果（均為非零向量）,那么下列結(jié)論錯誤的是（A）；（B）； （C）； （D）（第5題圖）xyO5如果二次函數(shù)（）的圖像如圖所示，那么下列不等式成立的是（A）； （B）；（C）；（D）（第6題圖）ABCDEF6如圖，在ABC中，點D、E、F分別在邊AB、AC、BC上，且AED=B，再將下列四個選項中的一個作為條件，不一定能

3、使得ADEBDF的是（A）；（B）；（C）；（D）.二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7拋物線的頂點坐標是 8化簡：= 9點A（-1，m）和點B（-2，n）都在拋物線上，則m與n的大小關(guān)系為m n（填“”或“”）10請寫出一個開口向下，且與y軸的交點坐標為（0，4）的拋物線的表達式 11如圖，DE/FG/BC，ADDFFB=234，如果EG=4，那么AC= 12如圖，在ABCD中，AC、BD相交于點O，點E是OA的中點，聯(lián)結(jié)BE并延長交AD于點F，如果AEF的面積是4，那么BCE的面積是 13RtABC中，C=90°，如果AC=9，cosA=，那么AB= . 14如

4、果某人滑雪時沿著一斜坡下滑了130米的同時，在鉛垂方向上下降了50米，那么該斜坡的坡度是1 . 15如圖，RtABC中，C=90°，M是AB中點，MHBC，垂足為點H，CM與AH交于點O，如果AB=12，那么CO= 16已知拋物線，那么點P（-3，4）關(guān)于該拋物線的對稱軸對稱的點的坐標是 17在平面直角坐標系中，將點（-b，-a）稱為點（a，b）的“關(guān)聯(lián)點”（例如點（-2，-1）是點（1，2）的“關(guān)聯(lián)點”）.如果一個點和它的“關(guān)聯(lián)點”在同一象限內(nèi)，那么這一點在第 象限18如圖，在ABC中，AB=AC，將ABC繞點A旋轉(zhuǎn)，當點B與點C重合時，點C落ABC（第18題圖）DABCOEF（第

5、11題圖）（第12題圖）（第15題圖）HABCMOABCDEFG在點D處，如果sinB=，BC=6，那么BC的中點M和CD的中點N的距離是 . 三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分） 計算：20（本題滿分10分，第（1）、（2）小題各5分）ABCDE 已知：如圖，RtABC中，ACB=90°，sinB=，點D、E分別在邊AB、BC上，且ADDB=23，DEBC.（1）求DCE的正切值；（2）如果設(shè)，試用、表示.（第20題圖）21（本題滿分10分）（第21題圖）HA（O）BCDxyE甲、乙兩人分別站在相距6米的A、B兩點練習打羽毛球，已知羽毛球飛行的路線為拋物線

6、的一部分，甲在離地面1米的C處發(fā)出一球，乙在離地面1.5米的D處成功擊球，球飛行過程中的最高點H與甲的水平距離AE為4米，現(xiàn)以A為原點，直線AB為x軸，建立平面直角坐標系（如圖所示）.求羽毛球飛行的路線所在的拋物線的表達式及飛行的最高高度.22（本題滿分10分）（第22題圖）ABCDE如圖是某路燈在鉛垂面內(nèi)的示意圖，燈柱BC的高為10米，燈柱BC與燈桿AB的夾角為120°路燈采用錐形燈罩，在地面上的照射區(qū)域DE的長為13.3米，從D、E兩處測得路燈A的仰角分別為和45°，且tan=6. 求燈桿AB的長度23（本題滿分12分，第（1）小題5分，第（2）小題7分）（第23題圖）

7、ABCDFE已知：梯形ABCD中，AD/BC，AD=AB，對角線AC、BD交于點E，點F在邊BC上，且BEF=BAC.（1）求證：AEDCFE；（2）當EF/DC時，求證：AE=DE.24（本題滿分12分，第（1）小題3分，第（2）小題5分，第（3）小題4分）Oxy123412345-1-2-3-1-2-3（第24題圖）在平面直角坐標系xOy中，拋物線交 y軸于點為A，頂點為D，對稱軸與x軸交于點H.（1）求頂點D的坐標（用含m的代數(shù)式表示）；（2）當拋物線過點（1，-2），且不經(jīng)過第一象限時，平移此拋物線到拋物線的位置，求平移的方向和距離；（3）當拋物線頂點D在第二象限時，如果ADH=AHO

8、，求m的值.25（本題滿分14分，第（1）、（2）小題各6分，第（3）小題2分）已知：矩形ABCD中，AB=4，BC=3，點M、N分別在邊AB、CD上，直線MN交矩形對角線AC于點E，將AME沿直線MN翻折，點A落在點P處，且點P在射線CB上.（1）如圖1，當EPBC時，求CN的長；（2）如圖2，當EPAC時，求AM的長；（3）請寫出線段CP的長的取值范圍，及當CP的長最大時MN的長.（備用圖）（圖1）ABCDNPME（圖2）ABCDNPME（第25題圖）ABCD楊浦區(qū)初三數(shù)學期末試卷參考答案及評分建議2018.1一、 選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1、A； 2、C； 3、D；

9、 4、B； 5、C； 6、C二、 填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7、（0，-3）； 8、； 9、<；10、等； 11、12； 12、36；13、27； 14、2.4； 15、4；16、（1，4）； 17、二、四； 18、4三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）解：原式= -（6分） =-（2分） =. -（2分）20（本題滿分10分，第（1）、（2）小題各5分）解：（1）ACB=90°，sinB=，. -（1分）設(shè)AC=3a，AB=5a. 則BC=4a.AD:DB=2:3，AD =2a，DB=3a.ACB=90°即ACBC，又

10、DEBC，AC/DE. , ., . ，.-（2分）DEBC，.-（2分）（2）AD:DB=2:3，AD:AB=2:5. -（1分） ，. .-（2分） ，.-（2分）21（本題滿分10分）解：由題意得：C（0，1），D（6，1.5），拋物線的對稱軸為直線x=4.-（3分）設(shè)拋物線的表達式為-（1分）則據(jù)題意得：. -（2分）解得：. -（2分）羽毛球飛行的路線所在的拋物線的表達式為. -（1分），飛行的最高高度為米. -（1分）22（本題滿分10分）解：由題意得ADE=，E=45°.-（2分）ABCDEFG過點A作AFCE，交CE于點F，過點B作BGAF，交AF于點G，則FG=BC

11、=10.設(shè)AF=xE=45°，EF=AF=x在RtADF中，tanADF=，-（1分）DF=. -（1分）DE=13.3，=13.3. -（1分）x =11.4. -（1分）AG=AFGF=11.410=1.4. -（1分）ABC=120°，ABG=ABCCBG =120°90°=30°-（1分）AB=2AG=2.8 - （1分）答：燈桿AB的長度為2.8米-（1分）23（本題滿分12分，第（1）小題5分，第（2）小題7分）證明：（1）BEC=BAC+ABD，BEC=BEF+FEC，又BEF=BAC，ABD=FEC.- （1分）AD=AB，AB

12、D=ADB.- （1分）FEC=ADB. - （1分）AD/BC，DAE=ECF.- （1分）AEDCFE. - （1分）（2）EF/DC，F(xiàn)EC=ECD. - （1分） ABD=FEC ，ABD=ECD.- （1分） AEB=DEC. AEBDEC. - （1分） .-（1分） AD/BC，.-（1分） .即.-（1分） AE=DE. - （1分）24（本題滿分12分，第（1）小題3分，第（2）小題5分，第（3）小題4分）解：（1）.-（1分） 頂點D（m, 1-m）.-（2分）（2）拋物線過點（1，-2），.即. -（1分）或（舍去）. -（2分） 拋物線的頂點是（2，-1）.拋物線的頂點

13、是（1，1），向左平移了1個單位，向上平移了2個單位. -（2分）（3）頂點D在第二象限，.DHAOxyG情況1，點A在y軸的正半軸上，如圖（1）.作AGDH于點G，A（0,），D（m,-m+1），H（），G（）ADH=AHO，tanADH= tanAHO，. .AOHDxyG整理得：. 或（舍）. -（2分）情況2，點A在y軸的負半軸上，如圖（2）.作AGDH于點G，A（0,），D（m,-m+1），H（），G（）ADH=AHO，tanADH= tanAHO，. .整理得：. 或（舍）. -（2分）或.25（本題滿分14分，第（1）、（2）小題各6分，第（3）小題2分）解：（1）AME沿直線MN翻折，點A落在點P處， AMEPME. AEM=PEM，AE=PE. ABCD是矩形，ABBC. EPBC，AB/ EP. AME=PEM. AEM=AME. AM=AE. -（2分） ABCD是矩形，AB/ DC. . CN=CE. -