二次函數(shù)導(dǎo)學(xué)案 (2)

1、2013-2014學(xué)年度第二學(xué)期初三數(shù)學(xué)學(xué)科導(dǎo)學(xué)案 使用時間：2013年 月 日 編制人： 審核人： 包科領(lǐng)導(dǎo)：教學(xué)過程：(教學(xué)環(huán)節(jié)體現(xiàn)師生活動)一、 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課二、學(xué)生獨學(xué)，完成自主學(xué)習(xí)三、合作探究，小組討論，完成“合作探究”內(nèi)容 四、加強練習(xí)，鞏固新知識，完成“運用提升”五、課堂小結(jié)、布置作業(yè)五、課堂小結(jié)、布置作業(yè)26.1 二次函數(shù)及其圖像【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 了解二次函數(shù)的有關(guān)概念2. 會確定二次函數(shù)關(guān)系式中各項的系數(shù)。3. 確定實際問題中二次函數(shù)的關(guān)系式。【重點】理解二次函數(shù)的有關(guān)概念【難點】尋找、發(fā)現(xiàn)實際生活中的二次函數(shù)【學(xué)法指導(dǎo)】類比一次函數(shù)，反比例函數(shù)來學(xué)習(xí)二次函數(shù)，注意知識

2、結(jié)構(gòu)的建立。【學(xué)習(xí)過程】一、知識鏈接：1.若在一個變化過程中有兩個變量x和y，如果對于x的每一個值， y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么就說y是x的 ，x叫做 。2. 形如的函數(shù)是一次函數(shù)，當(dāng)時，它是 函數(shù)；形如 的函數(shù)是反比例函數(shù)。二、自主學(xué)習(xí)：1正方體的六個面是全等的正方形，設(shè)正方體的棱長為，表示面積為，那么與之間的函數(shù)關(guān)系式為= 2.用16m長的籬笆圍成長方形圈養(yǎng)小兔，圈的面積y()與長方形的長x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式為 ，整理為= .3.n支球隊參加比賽，每兩隊之間進(jìn)行一場比賽寫出比賽的場次數(shù)m與球隊數(shù)n之間的關(guān)系式_4.用一根長為40的鐵絲圍成一個半徑為的扇形，求扇形的面積與它的半徑之間的

3、函數(shù)關(guān)系式是 。5.某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20件，計劃今后兩年增加產(chǎn)量，如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量將隨計劃所定的的值而確定，與之間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示？6.觀察上述函數(shù)函數(shù)關(guān)系有哪些共同之處？ 。7.歸納：一般地，形如 ，（ ）的函數(shù)為二次函數(shù)。其中是自變量，是_，b是_，c是_三、合作探究：（1）二次項系數(shù)為什么不等于0？答： 。（2）一次項系數(shù)和常數(shù)項可以為0嗎？答： .四、課堂檢測：1觀察：；y200x2400x200；這六個式子中二次函數(shù)有 。（只填序號）課后反思：2. 是二次函數(shù)，則m的值為_3.若物體運動的路段s（米）與時間t（秒）之間的關(guān)系為，則當(dāng)

4、t4秒時，該物體所經(jīng)過的路程為 。4.二次函數(shù)當(dāng)x2時，y3，則這個二次函數(shù)解析式為 五、運用提升:1.為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻長25m）的空地上修建一個矩形綠化帶ABCD，綠化帶一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍住（如圖）若設(shè)綠化帶的BC邊長為x m，綠化帶的面積為y m2求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍教學(xué)過程：(教學(xué)環(huán)節(jié)體現(xiàn)師生活動)一、 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課二、學(xué)生獨學(xué)，完成自主學(xué)習(xí)三、合作探究，小組討論，完成“合作探究”內(nèi)容 26.1.2二次函數(shù)的圖象【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1知道二次函數(shù)的圖象是一條拋物線；2會畫二次函數(shù)yax2的圖象；3掌握二次函數(shù)

5、yax2的性質(zhì)，并會靈活應(yīng)用【重點】二次函數(shù)yax2的圖象的畫法及性質(zhì)【難點】探索二次函數(shù)yax2的圖象的性質(zhì)及運用【學(xué)習(xí)過程】一、知識鏈接：1.畫一個函數(shù)圖象的一般過程是 ； ； 。2.一次函數(shù)圖象的形狀是 ；反比例函數(shù)圖象的形狀是 .二、自主學(xué)習(xí):（一）畫二次函數(shù)yx2的圖象 1.列表：x3210123yx2（1）2.在圖（3）中描點，并連線（2）（3）x2-1.51-0.500.511.521.思考：圖（1）和圖（2）中的連線正確嗎？為什么？連線中我們應(yīng)該注意什么？答：2.歸納： 由圖象可知二次函數(shù)的圖象是一條曲線，它的形狀類似于投籃球時球在空中所經(jīng)過的路線，即拋出物體所經(jīng)過的路線，所以

6、這條曲線叫做 線；拋物線是軸對稱圖形，對稱軸是 ；的圖象開口_； 與 的交點叫做拋物線的頂點。拋物線的頂點坐標(biāo)是 ；它是拋物線的最 點（填“高”或“低”），即當(dāng)x=0時，y有最 值等于0.在對稱軸的左側(cè)，圖象從左往右呈 趨勢，在對稱軸的右側(cè)，圖象從左往右呈 趨勢；即0時，隨的增大而 。（二）例1在圖（4）中，畫出函數(shù)，的象解：列表：x432101234四、加強練習(xí)，鞏固新知識，完成“運用提升”五、課堂小結(jié)、布置作業(yè)（4）歸納：拋物線，的圖象的形狀都是 ；頂點都是_；對稱軸都是_；二次項系數(shù)_0；開口都 ；頂點都是拋物線的最_點（填“高”或“低”） 例2 請在圖（4）中畫出函數(shù)，的圖象列表：x-

7、4-3-2-101234x2-1.51-0.500.511.52x3210123歸納：拋物線，的的圖象的形狀都是 ；頂點都是_；對稱軸都是_；二次項系數(shù)_0；開口都 ；頂點都是拋物線的最_點（填“高”或“低”） 三、合作探究: 1. 拋物線的性質(zhì)圖象（草圖）對稱軸頂點開口方向有最高或最低點最值0當(dāng)x_時，y有最_值，是_0當(dāng)x_時，y有最_值，是_2.當(dāng)0時，在對稱軸的左側(cè)，即 0時，隨的增大而 ；在對稱軸的右側(cè)，即 0時隨的增大而 。課后反思：3在前面圖（4）中，關(guān)于軸對稱的拋物線有 對，它們分別是哪些？答： 。由此可知和拋物線關(guān)于軸對稱的拋物線是 。4當(dāng)0時，越大，拋物線的開口越_；當(dāng)0時

8、， 越大，拋物線的開口越_；因此，越大，拋物線的開口越_。四、課堂檢測：1函數(shù)的圖象頂點是_，對稱軸是_，開口向_，當(dāng)x_時，有最_值是_2. 函數(shù)的圖象頂點是_，對稱軸是_，開口向_，當(dāng)x_時，有最_值是_3. 二次函數(shù)的圖象開口向下，則m_4. 二次函數(shù)ymx有最高點，則m_5. 二次函數(shù)y(k1)x2的圖象如圖所示，則k的取值范圍為_6若二次函數(shù)的圖象過點（1，2），則的值是_7如圖，拋物線 開口從小到大排列是_；（只填序號）其中關(guān)于軸對稱的兩條拋物線是 和 。8點A（，b）是拋物線上的一點，則b= ；過點A作x軸的平行線交拋物線另一點B的坐標(biāo)是 。五、運用提升：1如圖，A、B分別為上兩

9、點，且線段ABy軸于點（0,6），若AB=6，則該拋物線的表達(dá)式為 。2. 當(dāng)m= 時，拋物線開口向下3.二次函數(shù)與直線交于點P（1，b）（1）求a、b的值；（2）寫出二次函數(shù)的關(guān)系式，并指出x取何值時，該函數(shù)的y隨x的增大而減小 教學(xué)過程：(教學(xué)環(huán)節(jié)體現(xiàn)師生活動)一、 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課一、 學(xué)生獨學(xué)，完成自主學(xué)習(xí)三、合作探究，小組討論，完成“合作探究”內(nèi)容 四、加強練習(xí)，鞏固新知識，完成“運用提升”五、課堂小結(jié)、布置作業(yè)26.1.3二次函數(shù)的圖象（一）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1知道二次函數(shù)與的聯(lián)系2.掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，并會應(yīng)用；【重點】二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)【難點】二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用【學(xué)習(xí)過程】一、

10、知識鏈接：直線可以看做是由直線 得到的。練：若一個一次函數(shù)的圖象是由平移得到，并且過點（-1,3），求這個函數(shù)的解析式。解：由此你能推測二次函數(shù)與的圖象之間又有何關(guān)系嗎？解： 。二、自主學(xué)習(xí)（一）在同一直角坐標(biāo)系中，畫出二次函數(shù)的圖象， 1.填表：開口方向頂點對稱軸有最高（低）點增減性2可以發(fā)現(xiàn)，把拋物線向_平移_個單位，就得到拋物線；把拋物線向_平移_個單位，就得到拋物線.3拋物線，的形狀_開口大小相同。三、合作探究：（一）拋物線特點：1.當(dāng)時，開口向 ；當(dāng)時，開口 ；2. 頂點坐標(biāo)是 ；3. 對稱軸是 。（二）拋物線與形狀相同，位置不同，是由 平移得到的。（填上下或左右）二次函數(shù)圖象的平移

11、規(guī)律：上 下 。x3210123（三）的正負(fù)決定開口的 ；決定開口的 ，即不變，則拋物線的形狀 。因為平移沒有改變拋物線的開口方向和形狀，所以平移前后的兩條拋物線值 。 課后反思：四、課堂檢測： 1.拋物線向上平移3個單位，就得到拋物線_；拋物線向下平移4個單位，就得到拋物線_2拋物線向上平移3個單位后的解析式為 ，它們的形狀_，當(dāng)= 時，有最 值是 。3由拋物線平移，且經(jīng)過（1,7）點的拋物線的解析式是 ，是把原拋物線向 平移 個單位得到的。4. 寫出一個頂點坐標(biāo)為（0，3），開口方向與拋物線的方向相反，形狀相同的拋物線解析式_五、運用提升：1. 拋物線關(guān)于x軸對稱的拋物線解析式為_2.二次

12、函數(shù)的經(jīng)過點A（1，-1）、B（2，5）.求該函數(shù)的表達(dá)式；若點C(-2，),D（，7）也在函數(shù)的上，求、的值。教學(xué)過程：(教學(xué)環(huán)節(jié)體現(xiàn)師生活動)二、 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課二、學(xué)生獨學(xué)，完成自主學(xué)習(xí)三、合作探究，小組討論，完成“合作探究”內(nèi)容 二次函數(shù)的圖象（二）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1會畫二次函數(shù)的圖象；2.知道二次函數(shù)與的聯(lián)系3.掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，并會應(yīng)用；【重點】二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)【難點】二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用【學(xué)習(xí)過程】一、知識鏈接：1.將二次函數(shù)的圖象向上平移2個單位，所得圖象的解析式為 。2.將拋物線的圖象向下平移3個單位后的拋物線的解析式為 。二、自主學(xué)習(xí)畫出二次函數(shù)，的圖象；先列表：43

13、2101234在下列坐標(biāo)系中畫出圖象：歸納：（1）的開口向 ，對稱軸是直線 ，頂點坐標(biāo)是 。圖象有最 點，即= 時，有最 值是 ；在對稱軸的左側(cè)，即 時，隨的增大而 ；在對稱軸的右側(cè)，即 時隨的增大而 。 可以看作由向 平移 個單位形成的。（2）的開口向 ，對稱軸是直線 ，頂點坐標(biāo)是 ， 圖象有最 點，即= 時，有最 值是 ；在對稱軸的左側(cè)，即 時，隨的增大而 ；在對稱軸的右側(cè)，即 時隨的增大而 ?？梢钥醋饔上?平移 個單位形成的。三、合作探究：四、加強練習(xí)，鞏固新知識，完成“運用提升”五、課堂小結(jié)、布置作業(yè)課后反思：（一）拋物線特點：1.當(dāng)時，開口向 ；當(dāng)時，開口 ；2. 頂點坐標(biāo)是 ；3.

14、 對稱軸是直線 。（二）拋物線與形狀相同，位置不同，是由 平移得到的。（填上下或左右）結(jié)合學(xué)案和課本第8頁可知二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律：左 右 ，上 下 。（三）的正負(fù)決定開口的 ；決定開口的 ，即不變，則拋物線的形狀 。因為平移沒有改變拋物線的開口方向和形狀，所以平移前后的兩條拋物線值 。四、課堂檢測：1拋物線的開口_；頂點坐標(biāo)為_；對稱軸是直線_；當(dāng) 時，隨的增大而減??；當(dāng) 時，隨的增大而增大。2. 拋物線的開口_；頂點坐標(biāo)為_；對稱軸是直線_；當(dāng) 時，隨的增大而減??；當(dāng) 時，隨的增大而增大。3. 拋物線的開口_；頂點坐標(biāo)為_；對稱軸是_；4.拋物線向右平移4個單位后，得到的拋物線的表達(dá)式為

15、_五、運用提升：1. 拋物線向左平移3個單位后，得到的拋物線的表達(dá)式為_2將拋物線向右平移1個單位后，得到的拋物線解析式為_3拋物線與y軸的交點坐標(biāo)是_，與x軸的交點坐標(biāo)為_4. 寫出一個頂點是（5，0），形狀、開口方向與拋物線都相同的二次函數(shù)解析式_教學(xué)過程：(教學(xué)環(huán)節(jié)體現(xiàn)師生活動)一、 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課二、學(xué)生獨學(xué)，完成自主學(xué)習(xí)三、合作探究，小組討論，完成“合作探究”內(nèi)容 26.1.3二次函數(shù)的圖象（三）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1會畫二次函數(shù)的頂點式的圖象；2掌握二次函數(shù)的性質(zhì)；【重點】二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；【難點】學(xué)生能通過圖象的觀察，對比分析發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而歸納性質(zhì)【學(xué)習(xí)過程】一、知識鏈接：1.將

16、二次函數(shù)的圖象向上平移2個單位，所得圖象的解析式為 。2.將拋物線的圖象向左平移3個單位后的拋物線的解析式為 。二、自主學(xué)習(xí)在右圖中做出的圖象：觀察：1. 拋物線開口向 ；頂點坐標(biāo)是 ；對稱軸是直線 。2. 拋物線和的形狀 ，位置 。（填“相同”或“不同”）3. 拋物線是由如何平移得到的？答： 4.平移前后的兩條拋物線值變化嗎？為什么？答： 。三、合作探究：結(jié)合上圖和課本第9頁例3歸納：（一）拋物線的特點：1.當(dāng)時，開口向 ；當(dāng)時，開口 ；2. 頂點坐標(biāo)是 ；3. 對稱軸是直線 。（二）拋物線與形狀 ，位置不同，是由平移得到的。二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律：左 右 ，上 下 。（三）平移前后的兩條拋

17、物線值 。四、課堂檢測：1.二次函數(shù)的圖象可由的圖象（ ）A.向左平移1個單位，再向下平移2個單位得到 B.向左平移1個單位，再向上平移2個單位得到C.向右平移1個單位，再向下平移2個單位得到 D.向右平移1個單位，再向上平移2個單位得到2.拋物線開口 ，頂點坐標(biāo)是 ，對稱軸是 ，當(dāng)x 時，y有最 值為 。四、加強練習(xí)，鞏固新知識，完成“運用提升”五、課堂小結(jié)、布置作業(yè)課后反思：3.填表：開口方向頂點對稱軸4.函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象沿x軸向 平移 個單位，再沿y軸向 平移 個單位得到。5.若把函數(shù)的圖象分別向下、向左移動2個單位，則得到的函數(shù)解析式為 。6. 頂點坐標(biāo)為（2，3），開口方向和

18、大小與拋物線相同的解析式為（ ）A B CD五、運用提升：一條拋物線的形狀、開口方向與拋物線相同，對稱軸和拋物線相同，且頂點縱坐標(biāo)為0，求此拋物線的解析式.教學(xué)過程：(教學(xué)環(huán)節(jié)體現(xiàn)師生活動)一、 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課二、學(xué)生獨學(xué)，完成自主學(xué)習(xí)三、合作探究，小組討論，完成“合作探究”內(nèi)容 四、加強練習(xí)，鞏固新知識，完成“運用提升”五、課堂小結(jié)、布置作業(yè)26.1.3二次函數(shù)的圖象（四）【學(xué)習(xí)目標(biāo)會利用二次函數(shù)的頂點式的圖象及性質(zhì)解決實際問題；【重點】二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)應(yīng)用；【難點】會利用二次函數(shù)的頂點式的圖象及性質(zhì)解決實際問題；【學(xué)習(xí)過程】一、知識鏈接：1.拋物線開口向 ，頂點坐標(biāo)是 ，對稱軸是

19、，當(dāng)x 時，y有最 值為 。 當(dāng) 時，隨的增大而增大.2. 拋物線是由如何平移得到的？ 答： 二、自主學(xué)習(xí)1.拋物線的頂點坐標(biāo)為（2，-3），且經(jīng)過點（3,2）求該函數(shù)的解析式？分析：如何設(shè)函數(shù)解析式？寫出完整的解題過程。2.仔細(xì)閱讀課本第10頁例4：分析：由題意可知：池中心是 ，水管是 ，點 是噴頭，線段 的長度是1米，線段 的長度是3米。由已知條件可設(shè)拋物線的解析式為 。拋物線的解析式中有一個待定系數(shù)，所以只需再確定 個點的坐標(biāo)即可，這個點是 。求水管的長就是通過求點 的 坐標(biāo)。 三、合作探究：如圖，某隧道橫截面的上下輪廓線分別由拋物線對稱的一部分和矩形的一部分構(gòu)成，最大高度為6米，底部寬

20、度為12米. AO= 3米，現(xiàn)以O(shè)點為原點，OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系.(1) 直接寫出點A及拋物線頂點P的坐標(biāo)；(2) 求出這條拋物線的函數(shù)解析式；課后反思：四、課堂檢測： 如圖拋物線與軸交于A,B兩點，交軸于點D，拋物線的頂點為點C（1） 求ABD的面積。（2） 求ABC的面積。（3） 點P是拋物線上一動點，當(dāng)ABP的面積為4時，求所有符合條件的點P的坐標(biāo)。（4） 點P是拋物線上一動點，當(dāng)ABP的面積為8時，求所有符合條件的點P的坐標(biāo)。（5） 點P是拋物線上一動點，當(dāng)ABP的面積為10時，求所有符合條件的點P的坐標(biāo)。教學(xué)過程：(教學(xué)環(huán)節(jié)體現(xiàn)師生活動)一、 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課二、學(xué)生獨

21、學(xué)，完成自主學(xué)習(xí)三、合作探究，小組討論，完成“合作探究”內(nèi)容 26.1.4二次函數(shù)的圖象（五）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.能通過配方把二次函數(shù)化成的形式，從而確定開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)。2熟記二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)公式；3會畫二次函數(shù)一般式的圖象【重點】熟記二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)公式；【難點】通過配方把二次函數(shù)化成的形式【學(xué)習(xí)過程】一、知識鏈接：1.拋物線的頂點坐標(biāo)是 ；對稱軸是直線 ；當(dāng)= 時有最 值是 ；當(dāng) 時，隨的增大而增大；當(dāng) 時，隨的增大而減小。2. 二次函數(shù)解析式中，很容易確定拋物線的頂點坐標(biāo)為 ，所以這種形式被稱作二次函數(shù)的頂點式。二、自主學(xué)習(xí)：問題：（1）你能直接說出函數(shù) 的圖像的對稱軸和頂點

22、坐標(biāo)嗎？ （2）你有辦法解決問題（1）嗎？解：的頂點坐標(biāo)是 ，對稱軸是 .（3）像這樣我們可以把一個一般形式的二次函數(shù)用 的方法轉(zhuǎn)化為 式從而直接得到它的圖像性質(zhì).（4）用配方法把下列二次函數(shù)化成頂點式： （5）歸納：二次函數(shù)的一般形式可以用配方法轉(zhuǎn)化成頂點式： ，因此拋物線的頂點坐標(biāo)是 ；對稱軸是 ，（6）用頂點坐標(biāo)和對稱軸公式也可以直接求出拋物線的頂點坐標(biāo)和對稱軸，這種方法叫做公式法。三、合作探究：用描點法畫出的圖像.四、加強練習(xí)，鞏固新知識，完成“運用提升”五、課堂小結(jié)、布置作業(yè)課后反思：（1）頂點坐標(biāo)為 ；（2）列表：頂點坐標(biāo)填在 ；（列表時一般以對稱軸為中心，對稱取值）（3）描點，并

23、連線： （4）觀察：圖象有最 點，即= 時，有最 值是 ； 時，隨的增大而增大； 時隨的增大而減小。該拋物線與軸交于點 。該拋物線與軸有 個交點.四、課堂檢測：1.用公式法寫出下列拋物線的開口方向、對稱軸及頂點坐標(biāo)。 2.求出頂點的橫坐標(biāo)后，可以用哪些方法計算頂點的縱坐標(biāo)？教學(xué)過程：(教學(xué)環(huán)節(jié)體現(xiàn)師生活動)二、 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課二、學(xué)生獨學(xué)，完成自主學(xué)習(xí)三、合作探究，小組討論，完成“合作探究”內(nèi)容 26.1.5用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式 （六） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.能根據(jù)已知條件選擇合適的二次函數(shù)解析式；2.會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式?！局攸c】會用方程組求二次函數(shù)的解析式【難點】會用方

24、程組求二次函數(shù)的解析式【學(xué)習(xí)過程】一、知識鏈接：已知拋物線的頂點坐標(biāo)為（-1，2），且經(jīng)過點（0,4）求該函數(shù)的解析式.解二、自主學(xué)習(xí)1.一次函數(shù)經(jīng)過點A(-1,2)和點B(2,5),求該一次函數(shù)的解析式。分析：要求出函數(shù)解析式，需求出的值，因為有兩個待定系數(shù)，所以需要知道兩個點的坐標(biāo)，列出關(guān)于的二元一次方程組即可。解：2. 已知一個二次函數(shù)的圖象過（1，5）、（）、（2，11）三點，求這個二次函數(shù)的解析式。分析：如何設(shè)函數(shù)解析式？頂點式還是一般式？答： ；所設(shè)解析式中有 個待定系數(shù)，它們分別是 ，所以一般需要 個點的坐標(biāo)；請你寫出完整的解題過程。解：三、合作探究：用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析

25、式通常用以下2種方法：設(shè)頂點式和一般式。1已知拋物線過三點，通常設(shè)函數(shù)解析式為 ； 2已知拋物線頂點坐標(biāo)及其余一點，通常設(shè)函數(shù)解析式為 。四、跟蹤練習(xí)：1已知二次函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)為（2，3），且圖像過點四、加強練習(xí)，鞏固新知識，完成“運用提升”五、課堂小結(jié)、布置作業(yè)課后反思：（3，1），求這個二次函數(shù)的解析式2.已知二次函數(shù)的圖象過點（1，2），則的值為_3.一個二次函數(shù)的圖象過（0，1）、（1,0）、（2，3）三點，求這個二次函數(shù)的解析式。五、運用提升：1. 已知雙曲線與拋物線交于A(2,3)、B(,2)、c(3, )三點. (1)求雙曲線與拋物線的解析式;(2)在平面直角坐標(biāo)系中描出點

26、A、點B、點邊形 C,并求出ABC的面積,2如圖，直線交軸于點A，交軸于點B，過A,B兩點的拋物線交軸于另一點C（3,0），（1）求該拋物線的解析式； 在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.教學(xué)過程：(教學(xué)環(huán)節(jié)體現(xiàn)師生活動)三、 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課二、學(xué)生獨學(xué)，完成自主學(xué)習(xí)三、合作探究，小組討論，完成“合作探究”內(nèi)容 26.2用函數(shù)觀點看一元二次方程（一）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1體會二次函數(shù)與方程之間的聯(lián)系。2理解二次函數(shù)圖象與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系，【重點】二次函數(shù)（a0）與一元二次方程（a0）之間的關(guān)系

27、，利用二次函數(shù)圖象求一元二次方程的實數(shù)根【難點】一元二次方程根的情況與二次函數(shù)圖象與軸位置關(guān)系，數(shù)形結(jié)合思想【學(xué)習(xí)過程】一、知識鏈接：1.直線與軸交于點 ，與軸交于點 。2.一元二次方程，當(dāng) 時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng) 時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng) 時，方程沒有實數(shù)根；二、自主學(xué)習(xí)1.解下列方程（1） （2） （3）2.觀察二次函數(shù)的圖象，寫出它們與軸的交點坐標(biāo)：函數(shù)圖 象交點與軸交點坐標(biāo)是 與軸交點坐標(biāo)是 與軸交點坐標(biāo)是 3.對比第1題各方程的解，你發(fā)現(xiàn)什么？ 三、合作探究：一元二次方程的實數(shù)根就是對應(yīng)的二次函數(shù)與軸交點的 .（即把代入）四、加強練習(xí)，鞏固新知識，完成“運用提升”五、

28、課堂小結(jié)、布置作業(yè)課后反思：二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系如下：（一元二次方程的實數(shù)根記為）二次函數(shù)與一元二次方程 與軸有 個交點 0，方程有 的實數(shù)根與軸有 個交點；這個交點是 點 0，方程有 實數(shù)根與軸有 個交點 0，方程 實數(shù)根.二次函數(shù)與軸交點坐標(biāo)是 .四、跟蹤練習(xí)1. 二次函數(shù)，當(dāng)1時，_；當(dāng)0時，_2拋物線與軸的交點坐標(biāo)是 ，與軸的交點坐標(biāo)是 ；3.二次函數(shù)，當(dāng)_時，3（4）（5）4.如圖，一元二次方程的解為 。5.如圖，一元二次方程的解為 。6. 已知拋物線的頂點在x軸上，則_五、運用提升：7已知拋物線與軸有兩個交點，求的取值范圍 教學(xué)過程：(教學(xué)環(huán)節(jié)體現(xiàn)師生活動)一、 創(chuàng)設(shè)情境，

29、導(dǎo)入新課二、學(xué)生獨學(xué)，完成自主學(xué)習(xí)三、合作探究，小組討論，完成“合作探究”內(nèi)容 26.2用函數(shù)觀點看一元二次方程（二）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 能根據(jù)圖象判斷二次函數(shù)的符號；2.能根據(jù)圖象判斷一些特殊方程或不等式是否成立?！局攸c】二次函數(shù)（a0）與一元二次方程（a0）之間的關(guān)系，利用二次函數(shù)圖象求一元二次方程的實數(shù)根【難點】一元二次方程根的情況與二次函數(shù)圖象與軸位置關(guān)系，數(shù)形結(jié)合思想【學(xué)習(xí)過程】一、知識鏈接：根據(jù)的圖象和性質(zhì)填表：（的實數(shù)根記為）（1）拋物線與軸有兩個交點 0；（2）拋物線與軸有一個交點 0；（3）拋物線與軸沒有交點 0.二、自主學(xué)習(xí)：1.拋物線和拋物線與軸的交點坐標(biāo)分別是 和 。拋物

30、線與軸的交點坐標(biāo)分別是 .2.拋物線 開口向上，所以可以判斷 。 對稱軸是直線= ，由圖象可知對稱軸 在軸的右側(cè)，則0，即 0， 已知 0，所以可以判定 0. 因為拋物線與軸交于正半軸，所以 0. 拋物線與軸有兩個交點，所以 0；三、合作探究： 的符號由 決定：開口向 0；開口向 0.的符號由 決定： 在軸的左側(cè) ； 在軸的右側(cè) ； 是軸 0.的符號由 決定：點（0，）在軸正半軸 0；點（0，）在原點 0； 點（0，）在軸負(fù)半軸 0.的符號由 決定：拋物線與軸有 交點 0 方程有 實數(shù)根；拋物線與軸有 交點 0 方程有 實數(shù)根；四、加強練習(xí)，鞏固新知識，完成“運用提升”五、課堂小結(jié)、布置作業(yè)課

31、后反思：拋物線與軸有 交點 0 方程 實數(shù)根； 特別的，當(dāng)拋物線與x軸只有一個交點時，這個交點就是拋物線的 點.四、跟蹤練習(xí)拋物線如圖所示：看圖填空：（1）_0；（2） 0；（3） 0;（4） 0 ;(5)_0；（6）；（7）；（8）；（9）五、運用提升：1.利用拋物線圖象求解一元二次方程及二次不等式（1）方程的根為_；（2）方程的根為_；（3）方程的根為_；（4）不等式的解集為_；（5）不等式的解集為_ _；2.根據(jù)圖象填空：（1）_0；（2） 0；（3） 0;（4） 0 ;(5)_0；（6）；（7）；教學(xué)過程：(教學(xué)環(huán)節(jié)體現(xiàn)師生活動)一、 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課二、學(xué)生獨學(xué)，完成自主學(xué)習(xí)三、合

32、作探究，小組討論，完成“合作探究”內(nèi)容 26.3. 實際問題與二次函數(shù)（一）教學(xué)目標(biāo)：幾何問題中應(yīng)用二次函數(shù)的最值【重點】用函數(shù)知識解決實際問題【難點】建立函數(shù)模型一知識鏈接 1拋物線y(x1)22中，當(dāng)x_時，y有_值是_2拋物線yx2x1中，當(dāng)x_時，y有_值是_3拋物線yax2bxc（a0）中，當(dāng)x_時，y有_值是_二自主學(xué)習(xí)：（P22的探究）用總長為60m的籬笆圍成矩形場地，矩形面積S隨矩形一邊長l的變化而變化，當(dāng)l是多少時，場地的面積S最大？三合作探究： 1已知直角三角形兩條直角邊的和等于8，兩條直角邊各為多少時，這個直角三角形的面積最大，最大值是多少？2從地面豎直向上拋出一小球，小

33、球的高度h（單位：m）與小球運動時間t（單位：s）之間的關(guān)系式是h30t5t2小球運動的時間是多少時，小球最高？小球運動中的最大高度是多少？四、加強練習(xí)，鞏固新知識，完成“運用提升”五、課堂小結(jié)、布置作業(yè)課后反思： 四、跟蹤練習(xí)1如圖，四邊形的兩條對角線AC、BD互相垂直，ACBD10，當(dāng)AC、BD的長是多少時，四邊形ABCD的面積最大？2一塊三角形廢料如圖所示，A30，C90，AB12用這塊廢料剪出一個長方形CDEF，其中，點D、E、F分別在AC、AB、BC上要使剪出的長方形CDEF面積最大，點E應(yīng)造在何處？五.運用提升： 如圖，點E、F、G、H分別位于正方形ABCD的四條邊上，四邊形EFG

34、H也是正方形當(dāng)點E位于何處時，正方形EFGH的面積最??？教學(xué)過程：(教學(xué)環(huán)節(jié)體現(xiàn)師生活動)一、 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課二、學(xué)生獨學(xué)，完成自主學(xué)習(xí)三、合作探究，小組討論，完成“合作探究”內(nèi)容 26.3 實際問題與二次函數(shù)（二） 教學(xué)目標(biāo)：1懂得商品經(jīng)濟等問題中的相等關(guān)系的尋找方法；2會應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題【重點】用函數(shù)知識解決實際問題【難點】建立函數(shù)模型一知識鏈接 1.二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象是一條 ,它的對稱軸是 ,頂點坐標(biāo)是 .2.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象是一條 ,它的對稱軸是 ,頂點坐標(biāo)是 . 當(dāng)a0時,拋物線開口向 ,有最 點,函數(shù)有最 值,是 ；當(dāng) a0時,拋物

35、線開口向 ,有最 點,函數(shù)有最 值,是 。3.二次函數(shù)y=2(x-3) 2+5的對稱軸是 ,頂點坐標(biāo)是 。當(dāng)x= 時,y的最 值是 。4.二次函數(shù)y=2x2-8x+9的對稱軸是 ,頂點坐標(biāo)是 .當(dāng)x= 時,函數(shù)有最 值,是 。二自主學(xué)習(xí)：某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件，市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格，每漲價1元，每星期要少賣出10件；每降價1元，每星期可多賣出20件已知商品的進(jìn)價為每件40元，如何定價才能使利潤最大？分析：調(diào)整價格包括漲價和降價兩種情況，用怎樣的等量關(guān)系呢？解：（1）設(shè)每件漲價x元，則每星期少賣_件，實際賣出_件，設(shè)商品的利潤為y元 （2）設(shè)每件降價x元，則每星期

36、多賣_件，實際賣出_件三、合作探究某種商品每件的進(jìn)價為30元，在某段時間內(nèi)若以每件x元出售，可賣出（100x）件，應(yīng)如何定價才能使利潤最大？四、達(dá)標(biāo)測評：蔬菜基地種植某種蔬菜，由市場行情分析知，1月份至6月份這種蔬菜的上市時間x（月份）與市場售價P（元/千克）的關(guān)系如下表： 四、加強練習(xí)，鞏固新知識，完成“運用提升”五、課堂小結(jié)、布置作業(yè)課后反思：上市時間x/（月份）123456市場售價P（元/千克）10.597.564.53這種蔬菜每千克的種植成本y（元/千克）與上市時間x（月份）滿足一個函數(shù)關(guān)系，這個函數(shù)的圖象是拋物線的一段（如圖）（1）寫出上表中表示的市場售價P（元/千克）關(guān)于上市時間x（月份）的函數(shù)關(guān)系式；（2）若圖中拋物線過A、B、C三點，寫出拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（3）由以上信息分