2016-2017學(xué)年陜西省西安市碑林區(qū)鐵一中學(xué)八年級(jí)(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷

1、2016-2017學(xué)年陜西省西安市碑林區(qū)鐵一中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：1（3分）如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為和5.1，則A、B兩點(diǎn)之間表示整數(shù)的點(diǎn)共有（）A6個(gè)B5個(gè)C4個(gè)D3個(gè)2（3分）下列各組數(shù)能構(gòu)成勾股數(shù)的是（）A2，B12，16，20C，D32，42，523（3分）下列各數(shù)：、3.1415926、0、0、0.1010010001（相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次加1）、3、中無理數(shù)有（）個(gè)A1B2C3D44（3分）如圖，四邊形ABCD是矩形，BC=1，則點(diǎn)M表示的數(shù)是（）A2BCD5（3分）下列各式正確的是（）A=±4B±=4C=4D=36（3

2、分）我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的勾股方圓圖是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖），如果大正方形的面積是16，小正方形的面積是3，直角三角形較短的直角邊為a，較長(zhǎng)的直角邊為b那么（a+b）2的值為（）A16B29C19D487（3分）下列說法：121的算術(shù)平方根是11；的立方根是；81的平方根是±9；實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，其中錯(cuò)誤的有（）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)8（3分）如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD互相垂直，若AB=3，BC=4，CD=5，則AD的長(zhǎng)為（）A3B4C2D49（3分）已知7.205，3.344，則約等于（）A0.07205B0.03344

3、C0.07205D0.00334410（3分）如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=8，將紙片折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為EF，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為G，連接DG，則圖中陰影部分面積是（）A5B3CD二、填空題11（3分）的小數(shù)部分我們記作m，則m2+m+= 12（3分）ABC中，AB=41，AC=15，高AH=9，則ABC的面積是 13（3分）已知ab，化簡(jiǎn)二次根式的結(jié)果是 14（3分）如圖，已知圓柱底面周長(zhǎng)是4dm，圓柱的高為3dm，在圓柱的側(cè)面上，過點(diǎn)A和點(diǎn)C嵌有一圈金屬絲，則這圈金屬絲的周長(zhǎng)最小為 dm15（3分）已知x，y均為實(shí)數(shù)，且滿足=（y1），那么x2013y2013= 16（3

4、分）如圖，在ABC中，AB=5，AC=13，BC邊上的中線AD=6，則ABD的面積是 三、解答題（共8小題，滿分72分）17（8分）計(jì)算與化簡(jiǎn)（1）+238 （2）+2（3）+× （4）18（8分）若，求3m+6n的立方根19（10分）若|x+2|=3xy，求的算術(shù)平方根20（8分）在玉溪州大河旁邊的路燈桿頂上有一個(gè)物體，它的抽象幾何圖形如圖，若AB=4，AC=10，ABC=60°，求B、C兩點(diǎn)間的距離21（8分）已知=2，且a+b=2，請(qǐng)化簡(jiǎn)并求值以下代數(shù)式：+22（10分）臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺(tái)風(fēng)中心為圓心，在周圍數(shù)十千米范圍內(nèi)形氣旋風(fēng)暴，有極強(qiáng)的破壞力，此時(shí)某臺(tái)風(fēng)

5、中心在海域B處，在沿海城市A的正南方向240千米，其中心風(fēng)力為12級(jí)，每遠(yuǎn)離臺(tái)風(fēng)中心25千米，臺(tái)風(fēng)就會(huì)減弱一級(jí)，如圖所示，該臺(tái)風(fēng)中心正以20千米/時(shí)的速度沿北偏東30°方向向C移動(dòng)，且臺(tái)風(fēng)中心的風(fēng)力不變，若城市所受風(fēng)力達(dá)到或超過4級(jí)，則稱受臺(tái)風(fēng)影響試問：（1）A城市是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響？請(qǐng)說明理由（2）若會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響，那么臺(tái)風(fēng)影響該城市的持續(xù)時(shí)間有多長(zhǎng)？（3）該城市受到臺(tái)風(fēng)影響的最大風(fēng)力為幾級(jí)？23（10分）如圖，在ABC中，ABC=45°，CDAB，BEAC，垂足分別為D，E，F(xiàn)為BC中點(diǎn)，BE與DF，DC分別交于點(diǎn)G，H，ABE=CBE（1）線段BH與AC相等嗎？若相等

6、給予證明，若不相等請(qǐng)說明理由；（2）求證：BG2GE2=EA224（10分）如圖，C為線段BD上一動(dòng)點(diǎn)，分別過點(diǎn)B、D作ABBD，EDBD，連接AC、EC已知AB=5，DE=1，BD=8，設(shè)CE=x（1）請(qǐng)求出AC+CE的最小值（2）請(qǐng)構(gòu)圖求出代數(shù)式+的最小值2016-2017學(xué)年陜西省西安市碑林區(qū)鐵一中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：1（3分）（2013淮安）如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為和5.1，則A、B兩點(diǎn)之間表示整數(shù)的點(diǎn)共有（）A6個(gè)B5個(gè)C4個(gè)D3個(gè)【考點(diǎn)】29：實(shí)數(shù)與數(shù)軸；2B：估算無理數(shù)的大小菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)比1大比2小，5.1比5大

7、比6小，即可得出A、B兩點(diǎn)之間表示整數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)【解答】解：12，55.16，A、B兩點(diǎn)之間表示整數(shù)的點(diǎn)有2，3，4，5，共有4個(gè)；故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了無理數(shù)的估算和數(shù)軸，根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)，我們把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想2（3分）（2016秋碑林區(qū)校級(jí)月考）下列各組數(shù)能構(gòu)成勾股數(shù)的是（）A2，B12，16，20C，D32，42，52【考點(diǎn)】KT：勾股數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】欲判斷是否為勾股數(shù)，必須根據(jù)勾股數(shù)是正整數(shù)，同時(shí)還需驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長(zhǎng)邊的平方【解答】解

8、：A、22+（）2=（）2，但不是正整數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、122+162=202，能構(gòu)成直角三角形，是整數(shù)，故選項(xiàng)正確；C、（）2+（）2（）2，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（32）2+（42）2（52）2，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了勾股數(shù)，關(guān)鍵是掌握勾股數(shù)的定義，及勾股定理的逆定理：已知ABC的三邊滿足a2+b2=c2，則ABC是直角三角形3（3分）（2016秋碑林區(qū)校級(jí)月考）下列各數(shù)：、3.1415926、0、0、0.1010010001（相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次加1）、3、中無理數(shù)有（）個(gè)A1B2C3D4【考點(diǎn)】26：無理數(shù)；6E：零指數(shù)冪菁優(yōu)網(wǎng)

9、版權(quán)所有【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)【解答】解：、3，0.1010010001（相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次加1）是無理數(shù)，故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)4（3分）（2016秋碑林區(qū)校級(jí)月考）如圖，四邊形ABCD是矩形，BC=1，則點(diǎn)M表示的數(shù)是（）A2BCD【考點(diǎn)】29：實(shí)數(shù)與數(shù)軸菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)勾股定理，可得AC的長(zhǎng)，根

10、據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，可得答案【解答】解：AC=，AM=AC=，點(diǎn)M表示的數(shù)是1故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用勾股定理得出AC的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵5（3分）（2016春鎮(zhèn)賚縣期末）下列各式正確的是（）A=±4B±=4C=4D=3【考點(diǎn)】24：立方根；21：平方根；22：算術(shù)平方根菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)平方根、算術(shù)平方根、立方根，即可解答【解答】解：A、=4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=±4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、正確；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根、算術(shù)平方根、立方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根、算術(shù)平方根、立方根6（3分）（2016秋碑林

11、區(qū)校級(jí)月考）我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的勾股方圓圖是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖），如果大正方形的面積是16，小正方形的面積是3，直角三角形較短的直角邊為a，較長(zhǎng)的直角邊為b那么（a+b）2的值為（）A16B29C19D48【考點(diǎn)】KR：勾股定理的證明菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】易求得ab的值，和a2+b2的值，根據(jù)完全平方公式即可求得（a+b）2的值，即可解題【解答】解：大正方形的面積是16，小正方形的面積是3，四個(gè)直角三角形面積和為163=13，即4×ab=13，2ab=13，a2+b2=16，（a+b）2=a2+b2+2ab=16+13=29答：（a+b）2

12、的值為29，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，考查了直角三角形中勾股定理的運(yùn)用，本題中求得ab的值是解題的關(guān)鍵7（3分）（2016秋碑林區(qū)校級(jí)月考）下列說法：121的算術(shù)平方根是11；的立方根是；81的平方根是±9；實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，其中錯(cuò)誤的有（）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)【考點(diǎn)】29：實(shí)數(shù)與數(shù)軸；22：算術(shù)平方根；24：立方根菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)、算術(shù)平方根、平方根、立方根，數(shù)軸的定義和性質(zhì)分別進(jìn)行分析，即可得出答案【解答】解：121的算術(shù)平方根是11是正確的；的立方根是是正確的；81沒有平方根，錯(cuò)誤；實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)是正確的故其中錯(cuò)誤的有1個(gè)故

13、選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，用到的知識(shí)點(diǎn)是實(shí)數(shù)、算術(shù)平方根、平方根、立方根，數(shù)軸，熟知有關(guān)定義和性質(zhì)是本題的關(guān)鍵8（3分）（2016黃岡校級(jí)自主招生）如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD互相垂直，若AB=3，BC=4，CD=5，則AD的長(zhǎng)為（）A3B4C2D4【考點(diǎn)】KQ：勾股定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】31 ：數(shù)形結(jié)合【分析】在RtAOB、RtDOC中分別表示出AO2、DO2，從而在RtADO中利用勾股定理即可得出AD的長(zhǎng)度【解答】解：在RtAOB中，AO2=AB2BO2；RtDOC中可得：DO2=DC2CO2；可得AD2=AO2+DO2=AB2BO2+DC2CO2=18，即可得AD

14、=3故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了勾股定理的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是在RtAOB、RtDOC中分別表示出AO2、DO2，需要我們熟練掌握勾股定理的表達(dá)形式9（3分）（2016秋碑林區(qū)校級(jí)月考）已知7.205，3.344，則約等于（）A0.07205B0.03344C0.07205D0.003344【考點(diǎn)】22：算術(shù)平方根菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】將0.000374用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示，然后利用立方根的性質(zhì)即可化簡(jiǎn)求出答案【解答】解：0.000374=374×106，=×=7.205×102=0.07205故選（A）【點(diǎn)評(píng)】本題考查立方根的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用科學(xué)計(jì)數(shù)法將所求的數(shù)

15、表示出來，本題屬于中等題型10（3分）（2016秋碑林區(qū)校級(jí)月考）如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=8，將紙片折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為EF，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為G，連接DG，則圖中陰影部分面積是（）A5B3CD【考點(diǎn)】PB：翻折變換（折疊問題）；LB：矩形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由于AF=CF，則在RtABF中由勾股定理求得AF的值，證得ABFAGE，有AE=AF，即ED=ADAE，再由直角三角形的面積公式求得RtAGE中邊AE上的高的值，即可計(jì)算陰影部分的面積【解答】解：由題意知，AF=FC，AB=CD=AG=4，BC=AD=8在RtABF中，由勾股定理知AB2+BF2=AF2，

16、即42+（8AF）2=AF2，解得AF=5BAF+FAE=FAE+EAG=90°BAF=EAGB=AGE=90°，AB=AGBAFGAE，AE=AF=5，ED=GE=3SGAE=AGGE=AEAE邊上的高AE邊上的高=SGED=EDAE邊上的高=×3×=故選D【點(diǎn)評(píng)】本題利用了矩形的性質(zhì)和翻折的性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定和性質(zhì)求解二、填空題11（3分）（2016秋碑林區(qū)校級(jí)月考）的小數(shù)部分我們記作m，則m2+m+=2【考點(diǎn)】2B：估算無理數(shù)的大?。?3：代數(shù)式求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】11 ：計(jì)算題【分析】先估計(jì)的近似值，再求得m，代入計(jì)算【解答】

17、解：的小數(shù)部分我們記作m，m=1，即m+1=，m2+m+=m（m+1）+，=，=（m+1），=，=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法12（3分）（2016秋碑林區(qū)校級(jí)月考）ABC中，AB=41，AC=15，高AH=9，則ABC的面積是234或126【考點(diǎn)】KQ：勾股定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】分三角形ABC為銳角三角形、三角形ABC為鈍角三角形兩種情況，根據(jù)AH垂直于BC，利用垂直的定義得到三角形ABH與三角形AHC為直角三角形，利用勾股定理分別求出BH與HC，由BH+HC=BC或BH

18、HC=BC求出BC，利用三角形的面積公式即可求出三角形ABC的面積【解答】解：當(dāng)ABC為銳角三角形時(shí)，如圖1所示，AHBC，AHB=AHC=90°，在RtABH中，AB=41，AH=9，根據(jù)勾股定理得：BH=40，在RtAHC中，AC=15，AH=9，根據(jù)勾股定理得：HC=12，BC=BH+HC=40+12=52，則SABC=BCAH=234；當(dāng)ABC為鈍角三角形時(shí)，如圖2所示，由得，BH=40，CH=12，BC=BHHC=4012=28，則SABC=BCAH=126綜上，ABC的面積為234或126故答案為：234或126【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，掌握如果直角三角形的兩條

19、直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c2是解題的關(guān)鍵13（3分）（2016秋碑林區(qū)校級(jí)月考）已知ab，化簡(jiǎn)二次根式的結(jié)果是a【考點(diǎn)】73：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)得出a，b的符號(hào)，進(jìn)而化簡(jiǎn)即可【解答】解：ab，有意義，a0，b0，=a故答案為：a【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確得出a，b的符號(hào)是解題關(guān)鍵14（3分）（2016秋德惠市期末）如圖，已知圓柱底面周長(zhǎng)是4dm，圓柱的高為3dm，在圓柱的側(cè)面上，過點(diǎn)A和點(diǎn)C嵌有一圈金屬絲，則這圈金屬絲的周長(zhǎng)最小為2dm【考點(diǎn)】PA：軸對(duì)稱最短路線問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】要求絲線的長(zhǎng)

20、，需將圓柱的側(cè)面展開，進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果，在求線段長(zhǎng)時(shí)，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可【解答】解：如圖，把圓柱的側(cè)面展開，得到矩形，則這圈金屬絲的周長(zhǎng)最小為2AC的長(zhǎng)度圓柱底面的周長(zhǎng)為4dm，圓柱高為3dm，AB=3dm，BC=BC=3dm，AC2=32+22=13，AC=dm這圈金屬絲的周長(zhǎng)最小為2AC=2dm故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平面展開最短路徑問題，圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)矩形，此矩形的長(zhǎng)等于圓柱底面周長(zhǎng)，高等于圓柱的高，本題把圓柱的側(cè)面展開成矩形，“化曲面為平面”是解題的關(guān)鍵15（3分）（2016秋碑林區(qū)校級(jí)月考）已知x，y均為實(shí)數(shù)，且滿足=（y1），那么x2013y20

21、13=2【考點(diǎn)】72：二次根式有意義的條件菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】原可以化成+（1y）=0，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可以列出關(guān)于x和y的方程，求得x、y的值，進(jìn)而求得代數(shù)式的值【解答】解：根據(jù)題意得+（1y）=0，1+x0且1y0，1+x=0且1y=0，解得x=1，y=1則原式=（1）201312013=11=2故答案是：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式有意義的條件以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確求得x和y的值是本題的關(guān)鍵16（3分）（2016秋碑林區(qū)校級(jí)月考）如圖，在ABC中，AB=5，AC=13，BC邊上的中線AD=6，則ABD的面積是15【考點(diǎn)】KS：勾股定理的逆定理；KD：全等三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)

22、所有【分析】延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使DE=AD=6，連接CE，可證明ABDCED，所以CE=AB，再利用勾股定理的逆定理證明CDE是直角三角形即：ABD為直角三角形，進(jìn)而可求出ABD的面積【解答】解：延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使DE=AD=6，連接CE，AD是BC邊上的中線，BD=CD，在ABD和CED中，ABDCED（SAS），CE=AB=5，BAD=E，AE=2AD=12，CE=5，AC=13，CE2+AE2=AC2，E=90°，BAD=90°，即ABD為直角三角形，ABD的面積=ADAB=15，故答案為：15【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理的逆定理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵

23、是添加輔助線，構(gòu)造全等三角形，題目的設(shè)計(jì)很新穎，是一道不錯(cuò)的中考題三、解答題（共8小題，滿分72分）17（8分）（2016秋碑林區(qū)校級(jí)月考）計(jì)算與化簡(jiǎn)（1）+238（2）+2（3）+×（4）【考點(diǎn)】79：二次根式的混合運(yùn)算；6E：零指數(shù)冪菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）首先化簡(jiǎn)二次根式進(jìn)而合并求出答案；（2）首先化簡(jiǎn)二次根式以及結(jié)合零指數(shù)冪的性質(zhì)化簡(jiǎn)進(jìn)而合并求出答案；（3）首先化簡(jiǎn)二次根式進(jìn)而合并求出答案；（4）利用積的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)進(jìn)而求出答案【解答】解：（1）+238=5+3×6=13；（2）+2=2（+1）+61=8+1；（3）+×=+3×2=；（4

24、）=（3+2）（32）5（32）（31）2=32（18+16）=16+4【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵18（8分）（2016秋碑林區(qū)校級(jí)月考）若，求3m+6n的立方根【考點(diǎn)】24：立方根；16：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；23：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由于一個(gè)分式為0，只能分子為0，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到關(guān)于m、n的方程組，由此即可解得m、n，然后即可求3m+6n的立方根【解答】解：，=0，|m29|=0，3m0，解得m=3，n=6，3m+6n的立方根為3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次根式的性質(zhì)及立方根的定義等知識(shí)點(diǎn)，還考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)19（

25、10分）（2016秋碑林區(qū)校級(jí)月考）若|x+2|=3xy，求的算術(shù)平方根【考點(diǎn)】2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】11 ：計(jì)算題；511：實(shí)數(shù)【分析】已知等式整理后，利用二次根式性質(zhì)及絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)求出x與y的范圍，原式利用二次根式性質(zhì)及絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，求出所求式子的算術(shù)平方根即可【解答】解：已知等式整理得：|x+2|=3xy，即|x+2|y5|=3xy，整理得：x2（y5）=3xy，|x+2|=（x+2），|y5|=y5，x+20，y50，解得：x2或y5，=|xy|x1|y3|=yx1+xy+3=2，則2的算術(shù)平方根是【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的

26、關(guān)鍵20（8分）（2010玉溪）在玉溪州大河旁邊的路燈桿頂上有一個(gè)物體，它的抽象幾何圖形如圖，若AB=4，AC=10，ABC=60°，求B、C兩點(diǎn)間的距離【考點(diǎn)】T8：解直角三角形的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】作ADBC于點(diǎn)D，先根據(jù)三角函數(shù)的定義求出AD，再根據(jù)勾股定理求出CD的長(zhǎng)【解答】解：如圖過A點(diǎn)作ADBC于點(diǎn)D （1分）在RtABD中，ABC=60°，BAD=30° （2分）AB=4，BD=ABcos60°=4×=2AD=ABsin60°=4×=2 （4分）在RtADC中，AC=10，CD=2（5分）BC=2+2 （

27、6分）答：B、C兩點(diǎn)間的距離為2+2 （7分）【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用解直角三角形的知識(shí)，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題加以解決21（8分）（2016秋碑林區(qū)校級(jí)月考）已知=2，且a+b=2，請(qǐng)化簡(jiǎn)并求值以下代數(shù)式：+【考點(diǎn)】7A：二次根式的化簡(jiǎn)求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】解方程得出x=2，再分母有理化，化簡(jiǎn)得出原式=4x+2，最后代入求出即可【解答】解：=2，b（xb）=2aba（xa），bx+ax=（a+b）2，a+b=2，2x=4，x=2，+=+=x+12+x+x+1+2+x=4x+2=4×2+2=10【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分母有理化、解一元一次方程、二次根式的化簡(jiǎn)求出值等知識(shí)點(diǎn)，

28、能正確分母有理化和求出x的值是解此題的關(guān)鍵22（10分）（2016秋碑林區(qū)校級(jí)月考）臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺(tái)風(fēng)中心為圓心，在周圍數(shù)十千米范圍內(nèi)形氣旋風(fēng)暴，有極強(qiáng)的破壞力，此時(shí)某臺(tái)風(fēng)中心在海域B處，在沿海城市A的正南方向240千米，其中心風(fēng)力為12級(jí)，每遠(yuǎn)離臺(tái)風(fēng)中心25千米，臺(tái)風(fēng)就會(huì)減弱一級(jí)，如圖所示，該臺(tái)風(fēng)中心正以20千米/時(shí)的速度沿北偏東30°方向向C移動(dòng)，且臺(tái)風(fēng)中心的風(fēng)力不變，若城市所受風(fēng)力達(dá)到或超過4級(jí)，則稱受臺(tái)風(fēng)影響試問：（1）A城市是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響？請(qǐng)說明理由（2）若會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響，那么臺(tái)風(fēng)影響該城市的持續(xù)時(shí)間有多長(zhǎng)？（3）該城市受到臺(tái)風(fēng)影響的最大風(fēng)力為幾級(jí)？【考點(diǎn)】K

29、U：勾股定理的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）求是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響，其實(shí)就是求A到BC的距離是否大于臺(tái)風(fēng)影響范圍的半徑，如果大于，則不受影響，反之則受影響如果過A作ADBC于D，AD就是所求的線段直角三角形ABD中，有ABD的度數(shù)，有AB的長(zhǎng)，AD就不難求出了（2）受臺(tái)風(fēng)影響時(shí)，臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)的距離，應(yīng)該是A為圓心，臺(tái)風(fēng)影響范圍的半徑為半徑，所得圓截得的BC上的線段的長(zhǎng)即EF得長(zhǎng)，可通過在直角三角形AED和AFD中，根據(jù)勾股定理求得有了路程，有了速度，時(shí)間就可以求出了（3）風(fēng)力最大時(shí)，臺(tái)風(fēng)中心應(yīng)該位于D點(diǎn)，然后根據(jù)題目給出的條件判斷出時(shí)幾級(jí)風(fēng)【解答】解：（1）該城市會(huì)受到這次臺(tái)風(fēng)的影響理由是：

30、如圖，過A作ADBC于D在RtABD中，ABD=30°，AB=240，AD=AB=120，城市受到的風(fēng)力達(dá)到或超過四級(jí)，則稱受臺(tái)風(fēng)影響，受臺(tái)風(fēng)影響范圍的半徑為25×（124）=200120200，該城市會(huì)受到這次臺(tái)風(fēng)的影響（2）如圖以A為圓心，200為半徑作A交BC于E、F則AE=AF=200臺(tái)風(fēng)影響該市持續(xù)的路程為：EF=2DE=2=320臺(tái)風(fēng)影響該市的持續(xù)時(shí)間t=320÷20=16（小時(shí)）（3）AD距臺(tái)風(fēng)中心最近，該城市受到這次臺(tái)風(fēng)最大風(fēng)力為：12（120÷25）=7.2（級(jí)）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中抽象出直角三角形

31、，難度不大23（10分）（2012泰安）如圖，在ABC中，ABC=45°，CDAB，BEAC，垂足分別為D，E，F(xiàn)為BC中點(diǎn)，BE與DF，DC分別交于點(diǎn)G，H，ABE=CBE（1）線段BH與AC相等嗎？若相等給予證明，若不相等請(qǐng)說明理由；（2）求證：BG2GE2=EA2【考點(diǎn)】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；KG：線段垂直平分線的性質(zhì)；KQ：勾股定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】14 ：證明題；152：幾何綜合題【分析】（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出BCD=ABC，ABE=DCA，推出DB=CD，根據(jù)ASA證出DBHDCA即可；（2）根據(jù)DB=DC和F為BC中點(diǎn)，得出DF垂直平分BC，推出BG=CG，根據(jù)BEAC和ABE=CBE得出AE=CE，在RtCGE中，由勾股定理即可推出答案【解答】（1）BH=AC，理由如下：CDAB，BE