2015-2016學(xué)年四川省成都市武侯區(qū)七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2015-2016學(xué)年四川省成都市武侯區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1（3分）下列各式計(jì)算結(jié)果正確的是（）Aa+a=a2Baa=a2C（a3）2=a5Da2÷a=22（3分）下面有4個(gè)汽車標(biāo)致圖案，其中不是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD3（3分）下列事件為必然事件的是（）A任意買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)是偶數(shù)B打開(kāi)電視機(jī)，正在播放動(dòng)畫(huà)片C兩角及一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D三根長(zhǎng)度為2cm、3cm、5cm的木棒首尾相接能擺成三角形4（3分）如圖，下列條件中，不能判斷直線l1l2的是（）A1=3B2=3C4=5D2+4=180°5（3分

2、）下列算式能用平方差公式計(jì)算的是（）A（x2）（x+1）B（2x+y）（2yx）C（2x+y）（2xy）D（x1）（x1）6（3分）王明的講義夾里放了大小相同的試卷共50張，其中語(yǔ)文15張、數(shù)學(xué)25張、英語(yǔ)10張，他隨機(jī)從講義夾中抽出1張，抽出的試卷恰好是數(shù)學(xué)試卷的概率為（）ABCD7（3分）適合條件A=B=C的ABC是（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等邊三角形8（3分）如圖，垂直平分AB，交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，連接BD，若AC=6cm，BC=4cm，則BCD的周長(zhǎng)為（）A6cmB8cmC10cmD12cm9（3分）甲、乙兩人進(jìn)行慢跑練習(xí)，慢跑路程y（米）與所用時(shí)間t（分鐘）之

3、間的關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A前2分鐘，乙的平均速度比甲快B5分鐘時(shí)兩人都跑了500米C甲跑完800米的平均速度為100米/分D甲乙兩人8分鐘各跑了800米10（3分）如圖，小明拿一張正方形紙片（如圖），沿虛線向下對(duì)折一次得到圖，再沿圖中的虛線向下對(duì)折一次得到圖，然后用剪刀沿圖中的虛線剪去一個(gè)角，將剩下的紙片打開(kāi)后得到的圖形的形狀是（）ABCD二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分）11（4分）（2ab2）3= 12（4分）如圖，D在AB上，E在AC上，且B=C，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使ABEACD，你添加的條件是 13（4分）某人購(gòu)進(jìn)一批蘋(píng)果，到市場(chǎng)零售，已知銷售額y（元）與

4、賣(mài)出的蘋(píng)果數(shù)量x（千克）的關(guān)系如表所示，則y與x之間的關(guān)系式為 數(shù)量x（千克）2345銷售額y（元）7.210.814.418.014（4分）如圖，ABC中，ACB=90°，A=50°，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊BC上A1處，折痕為CD，則A1DB= 度三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共54分）15（12分）（1）計(jì)算：32|8|+（2016）0（）1（2）化簡(jiǎn)求值：（2x+y）（2xy）（2x3y）2÷（2y），其中x=1，y=216（6分）“六一”兒童節(jié)期間，某商廈為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)（轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成16份），并規(guī)定：顧客每購(gòu)買(mǎi)100元的商品，

5、就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)如果轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)哪個(gè)區(qū)域，顧客就可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品顏色獎(jiǎng)品紅色玩具熊黃色童話書(shū)綠色彩筆小明和媽媽購(gòu)買(mǎi)了125元的商品，請(qǐng)你分析計(jì)算：（1）小明獲得獎(jiǎng)品的概率是多少？（2）小明獲得童話書(shū)的概率是多少？17（8分）我們知道，可以利用直觀的幾何圖形形象地表示有些代數(shù)恒等式例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，可以用圖1的面積關(guān)系來(lái)表示還有許多代數(shù)恒等式也可以用幾何圖形面積來(lái)表示其正確性（1）根據(jù)圖2寫(xiě)出一個(gè)代數(shù)恒等式；（2）已知等式：（a+2b）2=a2+4ab+4b2，請(qǐng)你在圖3的方框內(nèi)畫(huà)出一個(gè)相應(yīng)的幾何圖形，利用這個(gè)圖形的面積關(guān)系來(lái)表示等式的正

6、確性18（8分）如圖，等邊ABC中，D是AB邊上的一動(dòng)點(diǎn)，以CD為一邊，向上作等邊EDC，連接AE（1）求證：ACEBCD；（2）判斷AE與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由19（10分）某中學(xué)為籌備校慶活動(dòng)，準(zhǔn)備印制一批校慶紀(jì)念冊(cè)，該紀(jì)念冊(cè)每?jī)?cè)需要10張8K大小的紙，其中4張為彩色頁(yè)，6張為黑白頁(yè)印制該紀(jì)念冊(cè)的總費(fèi)用由制版費(fèi)和印刷費(fèi)兩部分組成，制版費(fèi)與印數(shù)無(wú)關(guān)，價(jià)格為：彩色頁(yè)300元/張，黑白頁(yè)50元/張；印刷費(fèi)與印數(shù)的關(guān)系見(jiàn)表印數(shù)a（單位：千冊(cè)）1a55a10彩色（單位：元/張）2.22.0黑白（單位：元/張）0.70.6（1）直接寫(xiě)出印制這批紀(jì)念冊(cè)的制版費(fèi)為多少元；（2）若印制6千冊(cè)，那么共需多

7、少費(fèi)用？（3）如印制x（1x10）千冊(cè)，所需費(fèi)用為y元，請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式20（10分）問(wèn)題情境：如圖1，ABCD，PAB=130°，PCD=120°，求APC的度數(shù)小明的思路是：過(guò)P作PEAB，通過(guò)平行線性質(zhì)來(lái)求APC（1）按小明的思路，易求得APC的度數(shù)為 度；（2）問(wèn)題遷移：如圖2，ABCD，點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動(dòng)，記PAB=，PCD=，當(dāng)點(diǎn)P在B、D兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問(wèn)APC與、之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在（2）的條件下，如果點(diǎn)P在B、D兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)O、B、D三點(diǎn)不重合），請(qǐng)直接寫(xiě)出APC與、之間的數(shù)量關(guān)系四、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題

8、4分，共20分）21（4分）已知am=5，an=2，則a2m3n= 22（4分）一個(gè)盒中裝著大小、外形一模一樣的x顆白色彈珠和12顆黑色彈珠，已知從盒中隨機(jī)取出一顆彈珠，取得白色彈珠的概率是，現(xiàn)保持盒中原來(lái)的白色和黑色彈珠數(shù)量不變，再往盒中放進(jìn)18顆同樣的白色彈珠，接下來(lái)從盒中隨機(jī)取出一顆彈珠，則取得白色彈珠的概率是 23（4分）我國(guó)很多城市水資源缺乏，為了加強(qiáng)居民的節(jié)水意識(shí)，某自來(lái)水公司采取分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，某市居民月交水費(fèi)y（元）與用水量x（噸）之間的關(guān)系如圖所示，若某戶居民4月份用水18噸，則應(yīng)交水費(fèi) 元24（4分）如圖，ABC中，AB=BC=a（a為常數(shù)），B=90°，D是AC的

9、中點(diǎn)，E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)是BC邊上一點(diǎn)，DEDF，過(guò)點(diǎn)C作CGBE交DE于點(diǎn)G，則四邊形DFCG的面積為 （用含a的代數(shù)式表示）25（4分）如圖，ABC的內(nèi)角ABC和外角ACD的平分線相交于點(diǎn)E，BE交AC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)E作EGBD交AB于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)H，連接AE，有以下結(jié)論：BEC=BAC；HEFCBF；BG=CH+GH；AEB+ACE=90°，其中正確的結(jié)論有 （將所有正確答案的序號(hào)填寫(xiě)在橫線上）五、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）26（8分）已知（x2+mx+1）（x22x+n）的展開(kāi)式中不含x2和x3項(xiàng)（1）分別求m、n的值；（2）化簡(jiǎn)求值：（m+2n+1）（m+

10、2n1）+（2m2n4mn2+m3）÷（m）27（10分）2015年5月中旬，中國(guó)和俄羅斯海軍在地中海海域舉行了代號(hào)為“海上聯(lián)合2015（1）”的聯(lián)合軍事演習(xí)，這是中國(guó)第一次地中海舉行軍事演習(xí)，也是這個(gè)海軍距本土最遠(yuǎn)的一次軍演，某天，“臨沂艦”、“濰坊艦”兩艦同時(shí)從A、B兩個(gè)港口出發(fā)，均沿直線勻速駛向演習(xí)目標(biāo)地海島C，兩艦艇都到達(dá)C島后演習(xí)第一階段結(jié)束，已知B剛位于A港、C島之間，且A、B、C在一條直線上，如圖所示，l臨、l濰分別表示“臨沂艦”、“濰坊艦”離B港的距離行駛時(shí)間x（h）變化的圖象（1）A港與C島之間的距離為 ；（2）分別求出“臨沂艦”、“濰坊艦”的航速即相遇時(shí)行駛的時(shí)間

11、；（3）若“臨沂艦”、“濰坊艦”之間的距離不超過(guò)2km時(shí)就屬于最佳通訊距離，求出兩艦艇在演習(xí)第一階段處于最佳通訊距離時(shí)的x的取值范圍28（12分）已知ABC和DEC都是等腰直角三角形，C為它們的公共直角頂點(diǎn)，D、E分別在BC、AC邊上（1）如圖1，F(xiàn)是線段AD上的一點(diǎn)，連接CF，若AF=CF；求證：點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)；判斷BE與CF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）如圖2，把DEC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角（090°），點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)，其他條件不變，判斷BE與CF的關(guān)系是否不變？若不變，請(qǐng)說(shuō)明理由；若要變，請(qǐng)求出相應(yīng)的正確結(jié)論2015-2016學(xué)年四川省成都市武侯區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)

12、試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1（3分）下列各式計(jì)算結(jié)果正確的是（）Aa+a=a2Baa=a2C（a3）2=a5Da2÷a=2【分析】結(jié)合同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方與積的乘方的概念和運(yùn)算法則進(jìn)行判斷求解即可【解答】解：A、a+a=2aa2，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、aa=a2，本選項(xiàng)正確；C、（a3）2=a6a5，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a2÷a=a2，本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方與積的乘方，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念和運(yùn)算法則2（3分）下面有4個(gè)汽車標(biāo)致圖案，其中不是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD【分

13、析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念結(jié)合4個(gè)汽車標(biāo)志圖案的形狀求解【解答】解：由軸對(duì)稱圖形的概念可知第1個(gè)，第2個(gè)，第3個(gè)都是軸對(duì)稱圖形第4個(gè)不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的知識(shí)，軸對(duì)稱的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，兩邊圖象折疊后可重合3（3分）下列事件為必然事件的是（）A任意買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)是偶數(shù)B打開(kāi)電視機(jī)，正在播放動(dòng)畫(huà)片C兩角及一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D三根長(zhǎng)度為2cm、3cm、5cm的木棒首尾相接能擺成三角形【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可【解答】解：任意買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)是偶數(shù)是隨機(jī)事件；打開(kāi)電視機(jī)，正在播放動(dòng)畫(huà)片是隨機(jī)事件；兩角及一邊對(duì)

14、應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等是必然事件；三根長(zhǎng)度為2cm、3cm、5cm的木棒首尾相接能擺成三角形是不可能事件，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件4（3分）如圖，下列條件中，不能判斷直線l1l2的是（）A1=3B2=3C4=5D2+4=180°【分析】根據(jù)平行線的判定定理：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行分別進(jìn)行分析即可【解答】解：A、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可判斷直線l1

15、l2，故此選項(xiàng)不合題意；B、2=3，不能判斷直線l1l2，故此選項(xiàng)符合題意；C、根據(jù)同位角相等，兩直線平行可判斷直線l1l2，故此選項(xiàng)不合題意；D、根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可判斷直線l1l2，故此選項(xiàng)不合題意；故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理5（3分）下列算式能用平方差公式計(jì)算的是（）A（x2）（x+1）B（2x+y）（2yx）C（2x+y）（2xy）D（x1）（x1）【分析】利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可【解答】解：能用平方差公式計(jì)算的是（x1）（x1）=（1）2x2=1x2，故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵6

16、（3分）王明的講義夾里放了大小相同的試卷共50張，其中語(yǔ)文15張、數(shù)學(xué)25張、英語(yǔ)10張，他隨機(jī)從講義夾中抽出1張，抽出的試卷恰好是數(shù)學(xué)試卷的概率為（）ABCD【分析】根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：符合條件的情況數(shù)目；全部情況的總數(shù)二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小【解答】解：王明的講義夾里放了大小相同的試卷共50張，其中數(shù)學(xué)25張，他隨機(jī)地從講義夾中抽出1張，抽出的試卷恰好是數(shù)學(xué)試卷的概率為=；故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率公式，一般方法為：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=7（3分）適合條件A=B=C的ABC是（）A銳角

17、三角形B直角三角形C鈍角三角形D等邊三角形【分析】此題隱含的條件是三角形的內(nèi)角和為180°，列方程，根據(jù)已知中角的關(guān)系求解，再判斷三角形的形狀【解答】解：A=B=C，B=2A，C=3A，A+B+C=180°，即6A=180°，A=30°，B=60°，C=90°，ABC為直角三角形故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180°8（3分）如圖，垂直平分AB，交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，連接BD，若AC=6cm，BC=4cm，則BCD的周長(zhǎng)為（）A6cmB8cmC10cmD12cm【分析】由DE垂直平分

18、AB，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AD=BD，繼而可求得BDC的周長(zhǎng)【解答】解：DE垂直平分AB，AD=BD，AC=6cm，BC=4cm，BDC的周長(zhǎng)為：BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=6+4=10（cm）故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用9（3分）甲、乙兩人進(jìn)行慢跑練習(xí)，慢跑路程y（米）與所用時(shí)間t（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A前2分鐘，乙的平均速度比甲快B5分鐘時(shí)兩人都跑了500米C甲跑完800米的平均速度為100米/分D甲乙兩人8分鐘各跑了800米【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可以判斷各選項(xiàng)是否正確，從而可以

19、解答本題【解答】解：前2分鐘，乙跑了300米，甲跑的路程小于300米，從而可知前2分鐘，乙的平均速度比甲快，故選項(xiàng)A正確；由圖可知，5分鐘時(shí)兩人都跑了500米，故選項(xiàng)B正確；由圖可知，甲8分鐘跑了800米，可得甲跑完800米的平均速度為100米/分，故選項(xiàng)C正確；由圖可得，甲8分鐘跑了800米，乙8分鐘跑了700米，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想判斷選項(xiàng)中的說(shuō)法是否正確10（3分）如圖，小明拿一張正方形紙片（如圖），沿虛線向下對(duì)折一次得到圖，再沿圖中的虛線向下對(duì)折一次得到圖，然后用剪刀沿圖中的虛線剪去一個(gè)角，將剩下的紙片打開(kāi)后得到的圖形的形狀是

20、（）ABCD【分析】利用圖形的翻折，由翻折前后的圖形是全等形，通過(guò)動(dòng)手操作得出答案【解答】解：如圖所示：故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生動(dòng)手操作能力及空間想象能力，對(duì)于此類問(wèn)題，學(xué)生只要親自動(dòng)手操作，答案就會(huì)很直觀地呈現(xiàn)出來(lái)，本題培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力和空間想象能力二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分）11（4分）（2ab2）3=8a3b6【分析】根據(jù)積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘解答【解答】解：（2ab2）3，=（2）3a3（b2）3，=8a3b6【點(diǎn)評(píng)】主要考查積的乘方的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，要注意符號(hào)的運(yùn)算12

21、（4分）如圖，D在AB上，E在AC上，且B=C，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使ABEACD，你添加的條件是AC=AB【分析】添加的條件是AC=AB，由A=A，根據(jù)有兩角和夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等即可得到答案【解答】解：添加的條件是AC=AB，A=A，B=C，AC=AB，ABEACD故答案為：AC=AB【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)全等三角形的判定定理的理解和掌握，解此題的關(guān)鍵是添加正確的條件13（4分）某人購(gòu)進(jìn)一批蘋(píng)果，到市場(chǎng)零售，已知銷售額y（元）與賣(mài)出的蘋(píng)果數(shù)量x（千克）的關(guān)系如表所示，則y與x之間的關(guān)系式為y=3.6x數(shù)量x（千克）2345銷售額y（元）7.210.814.418.0【分析】觀察表格可得到

22、蘋(píng)果的單價(jià)，然后依據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量可得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式【解答】解：根據(jù)表格可知蘋(píng)果的單價(jià)為3.6元/千克，則y=3.6x故答案為：y=3.6x【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是列函數(shù)關(guān)系式，求得蘋(píng)果的單價(jià)是解題的關(guān)鍵14（4分）如圖，ABC中，ACB=90°，A=50°，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊BC上A1處，折痕為CD，則A1DB=10度【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出B，再根據(jù)翻折的性質(zhì)可得CA1D=A，然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解【解答】解：ACB=90°，A=50°，B=90°50°

23、;=40°，由翻折的性質(zhì)得，CA1D=A=50°，所以A1DB=CA1DB=50°40°=10°故答案為：10【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，以及翻折變換的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共54分）15（12分）（1）計(jì)算：32|8|+（2016）0（）1（2）化簡(jiǎn)求值：（2x+y）（2xy）（2x3y）2÷（2y），其中x=1，y=2【分析】（1）先求出每一部分的值，再算加減即可；（2）先算乘法，再合并同類項(xiàng)，算除法，最后代入求出即

24、可【解答】解：（1）原式=98+1（2）=4；（2）（2x+y）（2xy）（2x3y）2÷（2y）=4x2y24x2+12xy9y2÷（2y）=（12xy10y2）÷（2y）=6x+5y，當(dāng)x=1，y=2時(shí)，原式=6×1+5×（2）=16【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的應(yīng)用，能正確根據(jù)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵16（6分）“六一”兒童節(jié)期間，某商廈為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)（轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成16份），并規(guī)定：顧客每購(gòu)買(mǎi)100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)如果轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)哪個(gè)

25、區(qū)域，顧客就可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品顏色獎(jiǎng)品紅色玩具熊黃色童話書(shū)綠色彩筆小明和媽媽購(gòu)買(mǎi)了125元的商品，請(qǐng)你分析計(jì)算：（1）小明獲得獎(jiǎng)品的概率是多少？（2）小明獲得童話書(shū)的概率是多少？【分析】（1）看有顏色部分的面積占總面積的多少即為所求的概率（2）看黃色部分的面積占總面積的多少即為所求的概率【解答】解：（1）轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成16份，其中有顏色部分占6份，小明獲得獎(jiǎng)品的概率=（2）轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成16份，其中黃色部分占2份，小明獲得童話書(shū)的概率=【點(diǎn)評(píng)】本題將概率的求解設(shè)置于轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)游戲中，考查學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單幾何概率的掌握情況，既避免了單純依靠公式機(jī)械計(jì)算的做法，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活、甚至娛樂(lè)中的運(yùn)用

26、，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)性用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比17（8分）我們知道，可以利用直觀的幾何圖形形象地表示有些代數(shù)恒等式例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，可以用圖1的面積關(guān)系來(lái)表示還有許多代數(shù)恒等式也可以用幾何圖形面積來(lái)表示其正確性（1）根據(jù)圖2寫(xiě)出一個(gè)代數(shù)恒等式；（2）已知等式：（a+2b）2=a2+4ab+4b2，請(qǐng)你在圖3的方框內(nèi)畫(huà)出一個(gè)相應(yīng)的幾何圖形，利用這個(gè)圖形的面積關(guān)系來(lái)表示等式的正確性【分析】（1）找出圖形的長(zhǎng)和寬，即可得出等式；（2）畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)為a+2b的正方形，再分割即可得出答案【解答】解：（1）（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b

27、2；（2）如圖所示：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式和多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的應(yīng)用，能夠數(shù)形結(jié)合是解此題的關(guān)鍵18（8分）如圖，等邊ABC中，D是AB邊上的一動(dòng)點(diǎn)，以CD為一邊，向上作等邊EDC，連接AE（1）求證：ACEBCD；（2）判斷AE與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的邊相等和角為60°得：BC=AC，DC=CE，ACB=DCE=60°，所以BCD=ACE，根據(jù)SAS可證明ACEBCD；（2）證明CAE=ACB，得AEBC【解答】證明：（1）ABC和DCE都是等邊三角形，BC=AC，DC=CE，ACB=DCE=60°，ACBDCA=DCED

28、CA，即BCD=ACE，在ACE和BCD中，ACEBCD（SAS）；（2）AEBC，理由是：ACEBCD，CAE=ABC，ABC是等邊三角形，ABC=ACB，CAE=ACB，AEBC【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形全等的性質(zhì)和判定、等邊三角形的性質(zhì)；熟練掌握全等三角形的判定方法：SAS、AAS、ASA、SSS，對(duì)于兩邊的位置關(guān)系：平行或垂直19（10分）某中學(xué)為籌備校慶活動(dòng)，準(zhǔn)備印制一批校慶紀(jì)念冊(cè)，該紀(jì)念冊(cè)每?jī)?cè)需要10張8K大小的紙，其中4張為彩色頁(yè)，6張為黑白頁(yè)印制該紀(jì)念冊(cè)的總費(fèi)用由制版費(fèi)和印刷費(fèi)兩部分組成，制版費(fèi)與印數(shù)無(wú)關(guān)，價(jià)格為：彩色頁(yè)300元/張，黑白頁(yè)50元/張；印刷費(fèi)與印數(shù)的關(guān)系見(jiàn)表印數(shù)a

29、（單位：千冊(cè)）1a55a10彩色（單位：元/張）2.22.0黑白（單位：元/張）0.70.6（1）直接寫(xiě)出印制這批紀(jì)念冊(cè)的制版費(fèi)為多少元；（2）若印制6千冊(cè)，那么共需多少費(fèi)用？（3）如印制x（1x10）千冊(cè)，所需費(fèi)用為y元，請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式【分析】（1）根據(jù)制版費(fèi)=彩頁(yè)制版費(fèi)+黑白制版費(fèi)，代入數(shù)據(jù)即可求出數(shù)值；（2）根據(jù)總費(fèi)用=制版費(fèi)+印刷費(fèi)，代入數(shù)據(jù)即可求出數(shù)值；（3）分1x5和5x10兩種情況找出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，合并在一起即可得出結(jié)論【解答】解：（1）印制這批紀(jì)念冊(cè)的制版費(fèi)為：300×4+50×6=1500（元），印制這批紀(jì)念冊(cè)的制版費(fèi)為1500元（2）印

30、制6千冊(cè)時(shí)，需要的費(fèi)用為：1500+（2×4+0.6×6）×6000=71100（元），若印制6千冊(cè)，那么共需71100元的費(fèi)用（3）由已知得：當(dāng)1x5時(shí)，y=1500+（2.2×4+0.7×6）×1000x=13000x+1500；當(dāng)5x10時(shí)，y=1500+（2×4+0.6×6）×1000x=11600x+1500綜上可知：y與x之間的關(guān)系式為y=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式計(jì)算；（3）根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該

31、題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式計(jì)算（或找出函數(shù)關(guān)系式）是關(guān)鍵20（10分）問(wèn)題情境：如圖1，ABCD，PAB=130°，PCD=120°，求APC的度數(shù)小明的思路是：過(guò)P作PEAB，通過(guò)平行線性質(zhì)來(lái)求APC（1）按小明的思路，易求得APC的度數(shù)為110度；（2）問(wèn)題遷移：如圖2，ABCD，點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動(dòng)，記PAB=，PCD=，當(dāng)點(diǎn)P在B、D兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問(wèn)APC與、之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在（2）的條件下，如果點(diǎn)P在B、D兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)O、B、D三點(diǎn)不重合），請(qǐng)直接寫(xiě)出APC與、之間的數(shù)量關(guān)系【分析】（1）過(guò)P作PEAB，通過(guò)平行線性質(zhì)求APC即

32、可；（2）過(guò)P作PEAD交AC于E，推出ABPEDC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出=APE，=CPE，即可得出答案；（3）分兩種情況：P在BD延長(zhǎng)線上；P在DB延長(zhǎng)線上，分別畫(huà)出圖形，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出=APE，=CPE，即可得出答案【解答】（1）解：過(guò)點(diǎn)P作PEAB，ABCD，PEABCD，A+APE=180°，C+CPE=180°，PAB=130°，PCD=120°，APE=50°，CPE=60°，APC=APE+CPE=110°（2）APC=+，理由：如圖2，過(guò)P作PEAB交AC于E，ABCD，ABPECD，=APE，=CP

33、E，APC=APE+CPE=+；（3）如圖所示，當(dāng)P在BD延長(zhǎng)線上時(shí)，CPA=；如圖所示，當(dāng)P在DB延長(zhǎng)線上時(shí)，CPA=【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力，題目是一道比較典型的題目，解題時(shí)注意分類思想的運(yùn)用四、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）21（4分）已知am=5，an=2，則a2m3n=【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可得冪的乘方，根據(jù)冪的成方，可得答案【解答】解：a2m3n=a2m÷a3n=（am）2÷（an）3=52÷23=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵22（4

34、分）一個(gè)盒中裝著大小、外形一模一樣的x顆白色彈珠和12顆黑色彈珠，已知從盒中隨機(jī)取出一顆彈珠，取得白色彈珠的概率是，現(xiàn)保持盒中原來(lái)的白色和黑色彈珠數(shù)量不變，再往盒中放進(jìn)18顆同樣的白色彈珠，接下來(lái)從盒中隨機(jī)取出一顆彈珠，則取得白色彈珠的概率是【分析】根據(jù)概率公式得到得=，解得x=6，然后再利用概率公式計(jì)算再往盒中放進(jìn)18顆同樣的白色彈珠，從盒中隨機(jī)取出一顆彈珠，取得白色彈珠的概率【解答】解：根據(jù)題意得=，解得x=6，再往盒中放進(jìn)18顆同樣的白色彈珠，接下來(lái)從盒中隨機(jī)取出一顆彈珠，則取得白色彈珠的概率=故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：通過(guò)列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再

35、從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率解決本題的關(guān)鍵是理解概率公式23（4分）我國(guó)很多城市水資源缺乏，為了加強(qiáng)居民的節(jié)水意識(shí)，某自來(lái)水公司采取分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，某市居民月交水費(fèi)y（元）與用水量x（噸）之間的關(guān)系如圖所示，若某戶居民4月份用水18噸，則應(yīng)交水費(fèi)38.8元【分析】根據(jù)圖形可以寫(xiě)出兩段解析式，即可求得自來(lái)水公司的收費(fèi)數(shù)【解答】解：將（10，18）代入y=ax得：10a=18，解得：a=1.8，故y=1.8x（x10）將（10，18），（15，31）代入y=kx+b得：，解得：，故解析式為：y=2.6x8（x10）把x=18代入y=2.6x8=38.8，故

36、答案為：38.8【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，此類題是近年中考中的熱點(diǎn)問(wèn)題注意利用一次函數(shù)求最值時(shí)，關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)24（4分）如圖，ABC中，AB=BC=a（a為常數(shù)），B=90°，D是AC的中點(diǎn)，E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)是BC邊上一點(diǎn)，DEDF，過(guò)點(diǎn)C作CGBE交DE于點(diǎn)G，則四邊形DFCG的面積為a2（用含a的代數(shù)式表示）【分析】連結(jié)BD，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到BD=CD，F(xiàn)BD=GCD=45°，根據(jù)等角的余角相等可得BDF=CDG，根據(jù)ASA證明BDFCDG，再根據(jù)三角形面積公式即可求解【解答】解：連結(jié)BD，ABC中，AB=BC=a（a為

37、常數(shù)），B=90°，D是AC的中點(diǎn)，BD=CD，F(xiàn)BD=FCD=45°，CGBE，F(xiàn)BD=GCD=45°，DEDF，BDF=CDG，在BDF與CDG中，BDFCDG，四邊形DFCG的面積=三角形CDF的面積+三角形CDG的面積=三角形CDF的面積+三角形BDF的面積三角形BCD的面積=×三角形ABC的面積=a2故答案為：a2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)ASA證明BDFCDG25（4分）如圖，ABC的內(nèi)角ABC和外角ACD的平分線相交于點(diǎn)E，BE交AC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)E作EGBD交AB于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)H，連接AE

38、，有以下結(jié)論：BEC=BAC；HEFCBF；BG=CH+GH；AEB+ACE=90°，其中正確的結(jié)論有（將所有正確答案的序號(hào)填寫(xiě)在橫線上）【分析】根據(jù)角平分線的定義得到EBC=ABC，DCE=ACD，根據(jù)外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；根據(jù)相似三角形的判定定理得到兩個(gè)三角形相似，不能得出全等；由于E是兩條角平分線的交點(diǎn)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得出點(diǎn)E到BA、AC、BC和距離相等，從而得出AE為BAC外角平分線這個(gè)重要結(jié)論，再利用三角形內(nèi)角和性質(zhì)與外角性質(zhì)進(jìn)行角度的推導(dǎo)即可輕松得出結(jié)論；由BG=GE，CH=EH，于是得到BGCH=GEEH=GH即可得到結(jié)論【解答】解：BE平分ABC，EBC=AB

39、C，CE平分ACD，DCE=ACD，ACD=BAC+ABC，DCE=CBE+BEC，EBC+BEC=（BAC+ABC）=EBC+BAC，BEC=BAC，故正確；HEF與CBF只有兩個(gè)角是相等的，能得出相似，但不含相等的邊，所有不能得出全等的結(jié)論，故錯(cuò)誤過(guò)點(diǎn)E作ENAC于N，EDBC于D，EMBA于M，如圖，BE平分ABC，EM=ED，CE平分ACD，EN=ED，EN=EM，AE平分CAM，設(shè)ACE=DCE=x，ABE=CBE=y，MAE=CAE=z，如圖，則BAC=180°2z，ACB=1802x，ABC+ACB+BAC=180°，2y+180°2z+180

40、76;2x=180°，x+z=y+90°，z=y+AEB，x+y+AEB=y+90°，x+AEB=90°，即ACE+AEB=90°，故正確；BE平分ABC，ABE=CBE，GEBC，CBE=GEB，ABE=GEB，BG=GE，同理CH=HE，BGCH=GEEH=GH，故正確故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，角平分線的性質(zhì)與判定，等腰三角形的判定，三角形內(nèi)角和定理、三角形外角性質(zhì)等多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，難度中等判斷出AE是BAC外角平分線是關(guān)鍵，事實(shí)上，點(diǎn)E就是ABC的旁心五、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）26（8分）已知（x

41、2+mx+1）（x22x+n）的展開(kāi)式中不含x2和x3項(xiàng)（1）分別求m、n的值；（2）化簡(jiǎn)求值：（m+2n+1）（m+2n1）+（2m2n4mn2+m3）÷（m）【分析】（1）先將題目中的式子化簡(jiǎn)，然后根據(jù)（x2+mx+1）（x22x+n）的展開(kāi)式中不含x2和x3項(xiàng)，可以求得m、n的值；（2）先化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將m、n的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題【解答】解：（1）（x2+mx+1）（x22x+n）=x42x3+nx2+mx32mx2+mnx+x22x+n=x4+（2+m）x3+（n2m+1）x2+（mn2）x+n，（x2+mx+1）（x22x+n）的展開(kāi)式中不含x2和x3項(xiàng)

42、，得，即m的值為2，n的值為3；（2）（m+2n+1）（m+2n1）+（2m2n4mn2+m3）÷（m）=（m+2n）+1（m+2n）12mn+4n2m2=（m+2n）212mn+4n2m2=m2+4mn+4n212mn+4n2m2=2mn+8n21，當(dāng)m=2，n=3時(shí)，原式=2×2×3+8×321=83【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是明確整式化簡(jiǎn)求值的方法27（10分）2015年5月中旬，中國(guó)和俄羅斯海軍在地中海海域舉行了代號(hào)為“海上聯(lián)合2015（1）”的聯(lián)合軍事演習(xí)，這是中國(guó)第一次地中海舉行軍事演習(xí)，也是這個(gè)海軍距本土最遠(yuǎn)的一次軍

43、演，某天，“臨沂艦”、“濰坊艦”兩艦同時(shí)從A、B兩個(gè)港口出發(fā)，均沿直線勻速駛向演習(xí)目標(biāo)地海島C，兩艦艇都到達(dá)C島后演習(xí)第一階段結(jié)束，已知B剛位于A港、C島之間，且A、B、C在一條直線上，如圖所示，l臨、l濰分別表示“臨沂艦”、“濰坊艦”離B港的距離行駛時(shí)間x（h）變化的圖象（1）A港與C島之間的距離為200km；（2）分別求出“臨沂艦”、“濰坊艦”的航速即相遇時(shí)行駛的時(shí)間；（3）若“臨沂艦”、“濰坊艦”之間的距離不超過(guò)2km時(shí)就屬于最佳通訊距離，求出兩艦艇在演習(xí)第一階段處于最佳通訊距離時(shí)的x的取值范圍【分析】（1）從圖象可以看出A港與C島之間的距離為A、B間的距離+B、C間的距離就可以求出結(jié)論；（2）根據(jù)A、B之間的距離和行駛時(shí)間可以求出其速度，就可以求出從B到C的時(shí)間，從而求出a，根據(jù)圖象求出l臨、l濰的解析式，然后由其解析式構(gòu)成方程組求出其解就可以得出“臨沂艦”、“濰坊艦”的航速即相遇時(shí)行駛的時(shí)間；（2）分兩種情況列出方程求出其解就可以得出答案【解答】解：（1）由圖象，得A港與C島之間的距離為：200km；故答案為：200km；（2）“臨沂艦”的航速：40÷0.5=80（km/h），“濰坊艦”的航速：160÷2=60（km