08高考物理專題復習-整體法和隔離法在連接體問題中的

1、1高考資源網(wǎng)（），您身邊的高考專家08高考專題復習-整體法和隔離法在連接體問題中的 “連接體運動”是在生活和生產(chǎn)中常見的現(xiàn)象，也是運用牛頓運動定律解答的一種重要題型。在“連接體運動”的解題中，常常要用到兩種解題方法“整體法”和“隔離法”。例題1、如圖1-15所示：把質(zhì)量為M的的物體放在光滑的水平高臺上，用一條可以忽略質(zhì)量而且不變形的細繩繞過定滑輪把它與質(zhì)量為m的物體連接起來，求：物體M和物體m的運動加速度各是多大？ “整體法”解題采用此法解題時，把物體M和m看作一個整體，它們的總質(zhì)量為(M+m)。把通過細繩連接著的M與m之間的相互作用力看作是內(nèi)力，既然水平高臺是光滑無阻力的，那么這個整體所受的

2、外力就只有mg了。又因細繩不發(fā)生形變，所以M與m應具有共同的加速度a?，F(xiàn)將牛頓第二定律用于本題，則可寫出下列關系式：mg=(M+m)a 所以物體M和物體m所共有的加速度為： “隔離法”解題采用此法解題時，要把物體M和m作為兩個物體隔離開分別進行受力分析，因此通過細繩連接著的M與m之間的相互作用力T必須標出，而且對M和m單獨來看都是外力（如圖1-16所示）。根據(jù)牛頓第二定律對物體M可列出下式：T=Ma 根據(jù)牛頓第二定律對物體m可列出下式：mg-T=ma 將式代入式：mg-Ma=ma mg=(M+m)a所以物體M和物體m所共有的加速度為：練習：如圖1-17所示，用細繩連接繞過定滑輪的物體M和m，已

3、知M>m，可忽略阻力，求物體M和m的共同加速度a。解： 例題2、如圖，質(zhì)量為M的木板，放在傾角為的光滑斜面上，木板上一質(zhì)量為m的人應以多大的加速度沿斜面跑下，才能使木板靜止在斜面上？ a m M 解一：隔離法。M靜止，其受合外力為0。M受到重力Mg、支持力N、人的摩擦力f而平衡。故： f=Mgsin人受到重力mg、支持力N、木板的摩擦力f F合= mgsin+f = mgsin+ Mgsin a= (m+M)gsin/m解二整體法。M和m作整體，受合外力 (M+m)gsin F合=(M+m)gsin=ma a= (m+M)gsin/m N m1 m2 1 2 f G例題3、如圖，在粗糙的

4、水平面上有一個質(zhì)量為M的三角形木塊。兩底角分別為1、2。在兩個粗糙斜面上有兩個質(zhì)量分別為m1、m2的物體，分別以a1、a2的加速度沿斜面下滑，木塊始終相對于地面靜止求地面對三角形木塊的摩擦力和支持力。解：以M、m1、m2整體為研究對。 此整體受三個力，如圖所示。 建立坐標系。 在X軸上： f=Max-m1a1x+m2a2x 其中： ax=0，a1x=a1cos1，a2x=a2cos2 f= m2a2cos2-m1a1cos1 f的方向由f的正負來決定，f為正，表三沿x軸正向。 在Y軸方向： N-(M+m1+m2)g=-(May+m1a1y+m2a2y) 其中： ax=0，a1y=a1sin1，

5、a2y=a2sin2 N=(M+m1+m2)g-m1a1sin1-m2a2sin2可見，對于系統(tǒng)內(nèi)各物體的運動狀態(tài)不同的力學問題，在不需要求物體間的相互作用力，也可以將各物體看作一個整體，用整體法求解很簡煉。上題中，若用隔離法，則方程數(shù)較多，較繁瑣。練習：如圖19-18所示,質(zhì)量M=10千克的木楔ABC靜置于粗糙水平地面上,滑動摩擦系數(shù)=0.02.在木楔的傾角為30°的斜面上,有一質(zhì)量m=1.0千克的物塊由靜止開始沿斜面下滑.當滑行路程s=1.4米時,其速度v=1.4米/秒.在這過程中木楔沒有動.求地面對木楔的摩擦力的大小和方向.(重力加速度取g=10米/秒2)(94·全國

6、)解：由勻加速運動的公式v2=v02+2as,得物塊沿斜面下滑的加速度為將M和m看著一個整體，此整體有斜向下的加速度，必受到向右的摩擦力。 f=macos=1.0×0.7×cos300=0.61N【指點迷津】 既然采用“整體法”求連接體運動的加速度比較簡便？為什么還要學習“隔離法”解題呢？這有兩方面的原因：采用“整體法”解題只能求加速度a，而不能直接求出物體M與m之間的相互作用力T。采用“隔離法”解聯(lián)立方程，可以同時解出a與T。因此在解答比較復雜的連接體運動問題時，還是采用“隔離法”比較全面。通過“隔離法”的受力分析，可以復習鞏固作用力和反作用力的性質(zhì)，能夠使學生加深對“牛

7、頓第三定律”的理解。 在“連接體運動”的問題中，比較常見的連接方式有哪幾種？比較常見的連接方式有三種：用細繩將兩個物體連接，物體間的相互作用是通過細繩的“張力”體現(xiàn)的。在“拋磚引玉”中所舉的兩個例題就屬于這種連接方式。兩個物體通過“摩擦力”連接在一起。兩個物體通互相接觸推壓連接在一起，它們間的相互作用力是“彈力”。 “連接體運動”問題是否只限于兩個物體的連接？不是。可以是三個或更多物體的連接。在生活中我所見的一個火車牽引著十幾節(jié)車廂就是實際的例子。但是在中學物理解題中，我們比較常見的例題、習題和試題大多是兩個物體構(gòu)成的連接體。只要學會解答兩個物體構(gòu)成的連接體運動問題，那么解答多個物體的連接體運

8、動問題也不會感到困難，只不過列出的聯(lián)立方程多一些，解題的過程麻煩一些。例題4、金版教程P95 例1、P96 例練習：1、將某種材料的長方體鋸成A、B、C三個物體，然后再對在一起，放在光滑的水平面上，如圖311所示。A、B二物體的質(zhì)量都是1kg，C物體的質(zhì)量是2kg，用8N的力F從正面推C，使得A、B、C組成的長方體保持矩形的整體沿力作用的方向平動。求 (1)運動中C物體對A物體的作用力的大小和方向？ (2)運動中B物體對C物體的靜摩擦力的大小和方向？ 啟發(fā)提問：若A、B、C保持矩形整體做勻加速直線運動，哪么A、B所受合外力的方向各應該是什么方向？B物體這時都受哪些力作用？ 分析：A、B、C組成

9、了連接體，先用整體法求出它們的共同加速度，然后分別取A、B為隔離體，求C對A的作用力和B對C的靜摩擦力。 解：A、B、C共同的加速度 以A為研究對象，C對A的作用力 FCA=mAa =1×2N =2N B對C的靜摩擦力根據(jù)牛頓第三定律應等于C對B的靜摩擦力2、一質(zhì)量為M，傾角為的楔形木塊，靜置在水平桌面上，與桌面間的動摩擦因數(shù)為，一物塊質(zhì)量為m，置于楔形木塊的斜面上，物塊與斜面的接觸是光滑的。為了保持物塊相對斜面靜止，可用一水平力F推楔形木塊，如圖316所示。此水平力的大小等于 。 啟發(fā)提問：為了保持物塊與斜面相對靜止，它們應做何種運動？這時物塊受哪些作用力？ 分析：首先把物塊和楔形木塊看成一個整體，受力情況如圖317(a)，由牛頓第二定律和滑動摩擦定律有 Ff=(m+M)a N(m+M)g=0 f=N 由聯(lián)立解得 為了求出上式中的a，再隔離小物塊，其受力圖如圖317(b)。小物塊受重力mg，楔形木塊對它的支持力N1，這二力的合力F合 應沿水平向左。分力N1、mg與合力F合 間遵守力的平行四邊形法則，故有 解得代入式即得水平推力 3、金版教程P101 【培養(yǎng)素質(zhì)】4、5 【提升能力】3、4、5 【才華展示】14、如右圖所示，靜止在水平面上的三角架的質(zhì)量為M，它中間用兩根質(zhì)量