新人教版七年級數學(下冊)第十章導學案及參考答案

1、新人教版七年級數學（下冊）導學案 主備： 審核：第十章 數據的收集、整理與描述 課題10.1統(tǒng)計調查（1）【學習目標】了解全面調查的意義，學會簡單的數據的收集、整理以及會用條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖直觀地描述數據?！緦W習重點】對數據的收集、整理及描述【學習難點】繪制扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖【導學指導】一、情景創(chuàng)設，引入新課問題一：如果要了解全班同學對語文、數學、外語、政治、歷史、地理、生物七個學科的喜愛情況，你會怎樣做？二、自主探究1收集數據 如何收集數據，讓全班同學在下面的問卷調查中獲取數據。調查問卷在下面七個學科中，你最喜歡的是（ ）（只選一個）A語文 B數學 C外語 D政治 E歷史 F地理 G

2、生物填完后交數學科代表，由科代表唱票，全班同學在表格中進行統(tǒng)計。2整理數據科目劃記人數百分比A語文B數學C外語D政治E歷史F地理G生物3描述數據 描述數據的方法通常用_來直觀地反映數據揭示的信息。條形統(tǒng)計圖：就是用坐標的形式來描述，如：語文數學外語物理政治歷史地理生物05101520人數學科類別扇形統(tǒng)計圖：用一個圓代表總體，然后將各部分所占的百分比將圓分成若干個部分，再在各部分中標出相應的百分比和名稱。如：語文20%數學25%制作扇形統(tǒng)計圖關鍵是確定各部分所占圓心角的大小，它的確定方法就是用該部分數據所占的百分比×360o ,如語文所占的百分比是20%，則相對應的圓心角為360o&#

3、215;20%=72o。注意：各部分的圓心角之和可能與360 o有一定的誤差。條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的優(yōu)缺點各是什么？4全面調查的意義考查全體對象的調查就叫做全面調查（也叫做普查）【課堂練習】 P153練習1、3。2題課后去完成?！疽c歸納】 今天主要學習了統(tǒng)計調查中如何收集、整理、描述和分析數據，這些過程就是我們統(tǒng)計中的基本過程，特別是要會制作條形統(tǒng)計圖或扇形統(tǒng)計圖來對數據進行直觀形象的描述?！究偨Y反思】：課題10.1統(tǒng)計調查（2）【學習目標】了解總體、個體、樣本及樣本容的概念以及抽樣調查的意義，明確在什么情況下采用抽樣調查或全面調查，進一步熟悉對數據的收集、整理、描述和分析?！緦W習重點】對

4、概念的理解及對數據收集整理【學習難點】總體概念的理解和隨機抽樣的合理性一、情景創(chuàng)設，引入新課。上節(jié)課我們對全班同學對自己所喜愛的學科進行了調查，那么如果要對某校2000名學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，怎樣進行調查？二、自主探究閱讀課本153155；回答下列問題：1抽樣調查的意義抽樣調查的兩個必要性：省時、省力；有些不能進行全面調查，如調查燈泡的使用壽命，火柴的質量，炮彈的殺傷半徑等具有破壞性的調查。抽樣調查：_2總體、個體、樣本、樣本容量的意義總體：_個體：_樣本：_樣本容量：_3抽樣的注意事項抽樣調查要具有廣泛性和代表性，即樣本容量要恰當。抽取的樣本要有隨機性。所

5、謂隨機就是機會相等?？傮w說來抽樣調查最大的優(yōu)點就是在抽樣過程中避免了人為的干擾和偏差，因此隨機抽樣是最科學、應用最廣泛的抽樣方法，一般情況下，樣本容量越大，估計精確度就越高。4學生觀察課本155頁抽樣調查100名學生最喜愛節(jié)目的人數統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，并指出最好選擇什么統(tǒng)計圖來描述較好？例：下列抽樣調查中抽取的樣本合適嗎？為什么？（1）數學老師為了了解全班同學數學學習中存在的困難和問題，請數學成績優(yōu)秀的10名同學開座談會；（2）在北京市調查我國公民的受教育程度；（3）在初一學生中調查青少年對網絡的態(tài)度；（4）調查每個班學號為5的倍數的學生，以了解全校學生的身高和體重；解析：進行抽樣調查時，所抽取的

6、樣本要具有代表性，要代表總體中不同的人群，不同的地域，不同的層次，不同的時間等?！菊n堂練習】P155練習?！疽c歸納】本節(jié)課主要學習的是抽樣調查，它是統(tǒng)計中常采用的方法，但要注意抽樣時要具有廣泛性和代表性，還要注到有隨機性，根據精度，確定樣本容量的大小，一般地說樣本容量越大，精度越高?！就卣褂柧殹?. 某課外興趣小組為了解所在地區(qū)老年人的健康狀況，分別作了四種不同的抽樣調查你認為抽樣比較合理的是（ ）A在公園調查了1000名老年人的健康狀況B在醫(yī)院調查了1000名老年人的健康狀況C調查了10名老年鄰居的健康狀況D利用派出所的戶籍網隨機調查了該地區(qū)10的老年人的健康狀況2為了了解某校1 500名

7、學生的體重情況，從中抽取了100名學生的體重，就這個問題來說，下面說法正確的是（ ）1 500名學生是總體 1 500名學生的體重是總體每個學生是個體 100名學生是所抽取的一個樣本3.以下調查適合普查的是（）了解一批燈泡的使用壽命調查全國八年級學生的視力情況評價一個班級學生升學考試的成績了解云南省的家庭人均收入4.為了解某校學生每日運動量,收集數據正確的是( )A.調查該校七年級學生每日運動量； B.調查該校女生每日的運動量C.調查該校男生每日的運動量；D.從七、八、九年級各抽調100人調查他們每日的運動量【總結反思】：課題10.1統(tǒng)計調查（3）【學習目標】能對較大的數據進行隨機抽樣，學會分

8、層次進行對樣本的數據收集、整理、描述，能按比例對數據進行抽樣，并能統(tǒng)計出各段人數的百分比?！緦W習重點】對較大數據和分層次進行數據抽樣【學習難點】正確確定比例進行抽樣和由數據描述作出判斷一、情景創(chuàng)設，引入新課。從上節(jié)課我們已經看到在總體數目比較大時，對它進行全面調查很難做到，甚至根本就不可能，如：某地區(qū)有百萬電視觀眾，要想了解他們對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類節(jié)目的喜愛情況，能否像上節(jié)課中提到的抽100名學生來估計2000名學生的喜愛情況嗎？二、自主探究閱讀課本155158；小結：本節(jié)課仍然是對數據進行收集整理，與前面不一樣的就是對數據較大時，采取分層抽樣的方法，這里仍然要注意抽樣的廣泛性和

9、代表性，并會計算出各個層次所占的百分比。新知應用例： 某學校為了學生的身體健康，每天開展體育活動一小時，開設排球、籃球、羽毛球、體操課學生可根據自己的愛好任選其中一項，老師根據學生報名情況進行了統(tǒng)計，并繪制了尚未完成的扇形圖和條形圖，你能根據圖1求出選羽毛球的學生有多少人嗎？例： 某野生動物研究所要估計神農架某一地區(qū)大熊貓的數量，首先捕抓16只大熊貓，給它們分別作上了標記，然后放還，過了一段時間在這里重新捕捉了30只大熊貓，數一數，其中帶有標記的有2只，請估計一下，這一地區(qū)大熊貓大約有幾只？【課堂練習】課本158練習【要點歸納】 統(tǒng)計調查這一單元主要講了調查的兩種方式：全面調查和抽樣調查。全面

10、調查收集到的數據全面、準確，但是一般花費多，耗時長，而且有些調查不宜全面調查。抽樣調查具有花費少、省時的特點，但要注意抽取的樣本要具有廣泛性、代表性和隨機性，這直接關系到對總體的估計的準確程度，如果總體的數據較大、情況對象復雜時，就要采取分層抽樣的方法。在描述數據時，多采用的是扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖以及折線統(tǒng)計圖來描述。扇形統(tǒng)計圖能準確反映各段在總體中所占的百分比情況；條形統(tǒng)計圖能準確反映各段的具體數目字；折線統(tǒng)計圖能反映各段的變化趨勢?！就卣褂柧殹?.如下圖是某公司四個部門的營業(yè)情況,則銷售情況最好的是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁2.近年來,國內生產總值增長率的變化情況如圖,從上圖

11、看, 下列結論不正確的是( ) A.1995-1999年國內生產值增長率逐年減少;B.2000年國內生產總值的年增長率開始回升 C.這7年中,每年的國內生產總值不斷增長;D.這7年中,每年的國內生產總值有增有減【總結反思】：課題 10.2直方圖 （1）【學習目標】了解描述數據的另一種統(tǒng)計圖直方圖，通過事例掌握用直方圖的幾個重要步驟，理解組距、頻數、頻數分布的意義，能繪制頻數分布圖?！緦W習重點】數據整理的幾個重要步驟【學習難點】對數據的分組及頻數分布表的制作【導學指導】一、知識鏈接前面我們學習了哪幾種描述數據的方法？它們各自的優(yōu)點是什么？二、自主學習1問題提出：為了參加全校各年級之間的廣播體操比

12、賽，七年級準備從63名同學中挑出身高相差不多的40名同學參加比賽，為此收集到了這63名同學的身高（單位：cm）如下，請同學們看P163收集的63個數據。選擇身高在哪個范圍的學生參加呢？2對數據分組整理的步驟 計算最大與最小值的差。最大值-最小值=172-149=23（cm）這說明身高的變化范圍是23cm。決定組距和組數。 把所有數據分成若干個組，每個小組的兩個端點之間的距離（組內數據的取值范圍）稱為組距。例如：第一組從149152，這時組距=152-149=3，則組距離就是3。 那么將所有數據分為多少組可以用公式：，如：，則可將這組數據分為8組。注意：組距和組數沒有固定的標準，要根據具體問題來

13、決定，分組數的多少原則上100個數以內分為512組較為恰當。列頻數分布表 頻數：落在各個小組內的數據的個數。 每個小組內數據的個數（頻數） 在各個小組的分布狀況用表格表示出來就是頻數分布表，如：對上述數據列頻數分布就得到頻數分布表。身高分組劃計注：畫記也可以寫成頻數累計。頻數合計所以身高在， 三個組的人數共有12+19+10=41（人），因此可以從身高在155164cm（不含164cm）的學生中選隊員。 以上三個步驟也對這63個數據進行了整理，通過這樣的整理，也選出了比較合適的隊員。在上述數據中，如果組距取為2或則4，分為幾組，能否選出40名隊員，請試試看。【課堂練習】P168練習（不畫頻數分

14、布直方圖）【要點歸納】今天主要學習的仍是有關數據的整理，但是它主要研究的是數據在各個小范圍內的分布狀況，通過頻數分布表來體現某個數據在一定范圍內的情況，從而達到解決問題的要求?！究偨Y反思】：課題 10.2直方圖（2）【學習目標】能由頻數分布表繪制頻數分布直方圖，明確頻數分布直方圖中小長方形所表示的實際意義，了解頻數分布圖的意義，能根據頻數分布直方圖說出該矩形的數據所表示的實際意義?！緦W習重點】繪制頻數分布直方圖?！緦W習難點】矩形的高的確定和小長方形表示的實際意義。一、情景創(chuàng)設，引入新課。 在前面我們用條形、扇形、折線三種統(tǒng)計圖形象直觀地描述了數據，那么對于一組數據的頻數分布用什么圖象來描述呢？

15、那就需要用到頻數分布直方圖。二、自主學習1頻數分布直方圖的繪制 頻數分布直方圖主要是直觀形象地能看出頻數分布的情況，上節(jié)課我們對63名學生的身高作了數據的整理，并且也列出了頻數分布表，現在我們利用頻數分布表作出相應的頻數分布直方圖。身高/cm頻數/組距以橫軸表示身高，縱軸表示頻數與組數的比值。如圖：小長方形面積的意義從上圖中可以看出：，因此小長方形的面積就是反映數據落在各個小組內的頻數的大小。用簡便方法畫頻數分布直方圖。在等距離分組中，由于小長方形的面積就是該組的頻數，因此在作頻數分布直方圖時，小長方形的高完全可以用頻數來代替。如上圖可作成下圖的形式：身高/cm頻數2用頻數折線圖來描述頻數的分

16、布情況。 頻數折線圖來描述，首先取直方圖中每一個長方形上邊的中點，然后在橫軸上直方圖的左右取兩個頻數為0的點（與直方圖左右相隔半個組距）如在上圖中，在橫軸上?。?47.5,0）與（174.5,0），將所取的這些點依次用線段連接起來，就得到頻數折線圖?！菊n堂練習】【要點歸納】今天主要學習的是頻數分布直方圖的繪制，以及頻數分布折線圖與前面的折線統(tǒng)計圖描述數據有一定的差異，折線統(tǒng)計圖是描述總體數據的變化趨勢，而頻數折線統(tǒng)計圖是描述各個范圍內頻數的分布情況。P168練習，在上節(jié)中的頻數分布表中作出頻數分布直方圖（只畫1組的情況）；P169第2題畫頻數分布直方圖和頻數折線圖【總結反思】：課題 第九章數據

17、的收集整理與描述復習閱讀課本177頁，回答以下問題一、畫出本章知識結構圖二、基礎知識1.調查調查方法：全面調查：抽樣調查：其中從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。樣本中個體的數目叫做樣本的容量。 所要考察的對象的全體稱為總體，組成總體 的每一個考察對象稱為個體，2.數據的收集與整理（1） 數據的收集方法：（2）數據的整理方法是列表3. 數據的描述如何畫條形圖、扇形圖、頻數分布直方圖和頻數折線圖？這些圖有什么特點？鞏固練習課本179-181頁復習題10拓展訓練1.某學校為豐富大課間自由活動的內容，隨機選取本校100名學生進行調查，調查內容是“你最喜歡的自由活動項目是什么？”，整理收集到的

18、數據，繪制成下圖。(1)學校采用的調查方式是_；(2)求喜歡“踢毽子”的學生人數，并在圖1中將“踢毽子”部分的圖形補充完整；(3)該校共有800名學生，請估計喜歡“跳繩”的學生人數。5101520人數302540350跳繩躲避球踢毽子其圖1自由活動項目2.2008年奧運會即將在北京舉行，南寧市某校學生會為了了解全校同學喜歡收看奧運會比賽項目的情況，隨機調查了200名同學，根據調查結果制作了頻數分布表：（1）補全頻數分布表；（2）在這次抽樣調查中，最喜歡收看哪個奧運會比賽項目的同學最多？最喜歡收看哪個比賽項目的同學最少？（3）根據以上調查，試估計該校1800名學生中，最喜歡收看羽毛球比賽的人數最

19、喜歡收看的項目頻數（人數）頻率足球籃球56排球20羽毛球34乒乓球20游泳跳水18田徑8合計2003.據2007年5月26日生活報報道，我省有關部門要求各中小學要把“每天鍛煉一小時”寫入課表為了響應這一號召，某校圍繞著“你最喜歡的體育活動項目是什么？（只寫一項）”的問題，對在校學生進行了隨機抽樣調查，從而得到一組數據圖3是根據這組數據繪制的條形統(tǒng)計圖請結合統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）該校對多少名學生進行了抽樣調查？（2）本次抽樣調查中，最喜歡籃球活動的有多少人？占被調查人數的百分比是多少？（3）若該校九年級共有200名學生，圖4是根據各年級學生人數占全校學生總人數的百分比繪制的扇形統(tǒng)計圖，請你估

20、計全校學生中最喜歡跳繩活動的人數約為多少？圖4六年級30七年級24八年級26九年級圖3最喜歡的體育活動項目的人數/人最喜歡的體育活動項目羽毛球跳繩足球籃球其他0481018第十章 數據的收集、整理與描述測試題班級_ 姓名_一、選擇題（每小題4分，共24分）1. 為了了解某校七年級400名學生的體重情況，從中抽查了50名學生的體重進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，總體是指（）A400名學生B被抽取的50名學生C400名學生的體重D被抽取的50名學生的體重2. 對60個數據進行處理時，適當分組，各組數據個數之和與百分率之和分別等于（）A60，1B60，60 C1，60D1，13. 為了考察某市初中350

21、0名畢業(yè)生的數學成績，從中抽出20本試卷，每本30份，在這個問題中，樣本容量是（） A3500B20C30D6004.以下調查適合普查的是（）了解一批燈泡的使用壽命 調查全國八年級學生的視力情況評價一個班級學生升學考試的成績 了解貴州省的家庭人均收入5.甲、乙、丙三種糖果的售價分別為每千克6元、7元、8元。若將甲種糖果8千克，乙種糖果10千克，丙種糖果3千克混合，則售價應定為每千克（ ）元，才能與三種糖果分開賣時賣一樣多的錢（保留一位小數）A 6.7 B 6.8 C 7.5 D 8.66.右圖是甲、乙兩戶居民家庭全年支出費用的扇形統(tǒng)計圖。 根據統(tǒng)計圖，下面對全年食品支出費用判斷正確的是（ ）A

22、. 甲戶比乙戶多 B. 乙戶比甲戶多 C.甲、乙兩戶一樣多 D. 無法確定哪一戶多二、填空題（每小題4分，共28分）7.有關部門需要了解一批食品的質量情況，通常采用的調查方式是（填：抽樣調查或普查）。8.要反映我市一周內每天的最高氣溫的變化情況，適合選用的統(tǒng)計圖是_.9.如果將統(tǒng)計數據進行適當分組，那么落在各組里的數據的個數叫做_.10.一組數據的最大值與最小值的差為23，若確定組距為3，則分成的組數是_.11.有40個數據，共分成6組，第14組的頻數分別為10，5，7，6.第5組的頻率是0.1，則第6組的頻數是_.12某商場地“十·一”長假期間平均每天的營業(yè)額是15萬元，由此推算10月份的總營業(yè)額約為15×31 = 465（萬元），你認為這樣的推斷是否合理？答：_.13有10個數據的平均數為12，另有20個數據的平均數為15，那么所有這30個數據的平均數為_三、解答題（48分）14、（10分）我校50名學生在某一天調查了75戶家庭丟棄塑料袋的情況，統(tǒng)計結果下：每戶丟棄塑料袋的個數2345戶 數6302712根據上表回答下列問題：（1）這天，一個家庭一天最多丟棄_個塑料袋。（2）這天，丟棄3