小升初數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識總復(fù)習(xí)(基礎(chǔ))

1、小升初數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識總復(fù)習(xí)(基礎(chǔ))一、整數(shù)和小數(shù)1 .最小的一位數(shù)是1，最小的自然數(shù)是02 .小數(shù)的意義：把整數(shù)“1”平均分成10份、100份、1000份這樣的一份或幾份分別是十分之幾、百分之幾、千分之幾可以用小數(shù)來表示。3 .小數(shù)點(diǎn)左邊依次是整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊是小數(shù)部分，依次是十分位、百分位、千分位4 .小數(shù)的分類：小數(shù)有限小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)無限小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)5 .整數(shù)和小數(shù)都是按照十進(jìn)制計(jì)數(shù)法寫出的數(shù)。6 .小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0 或者去掉0，小數(shù)的大小不變。7 .小數(shù)點(diǎn)向右移動一位、二位、三位原來的數(shù)分別擴(kuò)大10倍、100 倍、1000 倍 小數(shù)點(diǎn)向左移動一位、二位、三位原來的數(shù)

2、分別縮小10倍、100倍、1000倍二、數(shù)的整除1 .整除：整數(shù)a除以整數(shù)b (b?0),除得的商正好是整數(shù)而且沒有余數(shù)，我們就說a 能被 b 整除，或者說b 能整除 a。2 .約數(shù)、倍數(shù)：如果數(shù)a能被數(shù)b整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做 a 的約數(shù)。3 .一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)約數(shù)的個數(shù)是有限的， 最小的約數(shù)是1， 最大的約數(shù)是它本身。4 .按能否被 2整除，非 0 的自然數(shù)分成偶數(shù)和奇數(shù)兩類，能被2 整除的數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2 整除的數(shù)叫做奇數(shù)。5 .按一個數(shù)約數(shù)的個數(shù)，非0 自然數(shù)可分為 1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)三類。質(zhì)數(shù)：一個數(shù)，如果只有1 和它本身

3、兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。質(zhì)數(shù)都有 2 個約數(shù)。合數(shù)： 一個數(shù)，如果除了 1 和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。合數(shù)至少有3 個約數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2 ，最小的合數(shù)是4120 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19120 以內(nèi)的合數(shù)有“4 、6、8、9 、10、12、14、15、16、 186 .能被 2 整除的數(shù)的特征：個位上是0、 2、 4、 6、 8 的數(shù)，都能被2整除。能被 5 整除的數(shù)的特征：個位上是0 或者 5 的數(shù)，都能被5 整除。能被 3 整除的數(shù)的特征：一個數(shù)的各位上 數(shù)的和能被3 整除，這個數(shù)就能被 3 整除。7 .質(zhì)因數(shù)：如果一個自然數(shù)的因數(shù)是質(zhì)數(shù)，這

4、個因數(shù)就叫做這個自然數(shù)的質(zhì)因數(shù)。8 .分解質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。9 .公約數(shù)、公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)；其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。10 .一般關(guān)系的兩個數(shù)的最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)用短除法來求；互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)最大公約數(shù)是 1，最小公倍數(shù)是兩數(shù)之積；倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最大公約數(shù)是小數(shù)，最小公倍數(shù)是大數(shù)。11 .互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有1 的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。12 .兩數(shù)之積等于最小公倍數(shù)和最大公約數(shù)的積。三、四則運(yùn)算1 .一個加數(shù)=和-另一個加

5、數(shù)被減數(shù)=差 +減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差一個因數(shù)=積+另一個因數(shù)被除數(shù)=商>< 除數(shù) 除數(shù)嗽除數(shù)+商2 .在四則運(yùn)算中，加、減法叫做第一級運(yùn)算，乘、除法叫做第二級運(yùn)算。3 .運(yùn)算定律：(1)加法交換律：a+b=b+a 乘法交換律：axb=bxa 兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。兩個數(shù)相加，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。(2)加法結(jié)合律：(a+b) +c=a+ (b+c)乘法結(jié)合律：(axb) x c=ax ( b x c)三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加；或者先把后兩個數(shù)相加，再同第一個數(shù)相加，它們的和不變。三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相乘；或者先

6、把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘，它們的積不變。(3)乘法分配律：(a+b) x c=ax c+bx c兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘， 可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘， 再把兩個積相加，結(jié)果不變。(4)減法的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)除法的性質(zhì)：a+b + c=a+ ( b x c)從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)，等于從這個數(shù)里減去兩個減數(shù)的和。一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于這個數(shù)除以兩個除數(shù)的積。四、關(guān)系式1 .速度x時間=路程路程+時間=速度路程+速度=時間工作效率X工作時間=工作總量工作總量+工作效率=工作時間工作總量+工作時間=工作效率單價X數(shù)量=總價總價+數(shù)量=單價 總價+單價=數(shù)量五、方程2

7、 .方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。3 .方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。4 .解方程：求方程解的過程叫做解方程。六、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)1 .分?jǐn)?shù)的意義：把單位”1“平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。2 .分?jǐn)?shù)單位：把單位”1“平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。3 .分?jǐn)?shù)和除法的聯(lián)系：分?jǐn)?shù)的分子就是除法中的被除數(shù)，分母就是除法中的除數(shù)。分?jǐn)?shù)和小數(shù)的聯(lián)系：小數(shù)實(shí)際上就是分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)和比的聯(lián)系： 分?jǐn)?shù)的分子就是比的前項(xiàng)， 分?jǐn)?shù)的分母就是比的后項(xiàng)。4 .分?jǐn)?shù)的分類：分?jǐn)?shù)可以分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。5 .真分?jǐn)?shù)：分子小于分母的分?jǐn)?shù)

8、叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。假分?jǐn)?shù)： 分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。 假分?jǐn)?shù)大于或者等于1。6 .最簡分?jǐn)?shù)：分子與分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。7 .分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（零除外） ，分?jǐn)?shù)的大小不變8 .這樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)：前提是這個分?jǐn)?shù)要是最簡分?jǐn)?shù)，如果分母只含有 2 、 5 這 2 個質(zhì)因數(shù)，這樣的分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。9 .百分?jǐn)?shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或者百分比。百分?jǐn)?shù)通常用”%“來表示。七、量的計(jì)量1 . 長度單位有：千米、米、分米、厘米、毫米，寫出它們之間的進(jìn)率面積單位有：平方千米、公頃、平方米、平

9、方分米、平方厘米，寫出它們之間的進(jìn)率。體積（容積）單位有：立方米、立方分米（升） 、立方厘米（毫升） ，寫出它們之間的進(jìn)率。質(zhì)量單位有：噸、千克、克，寫出它們之間的進(jìn)率。時間單位有：世紀(jì)、年、月、日、時、分、秒，寫出它們之間的進(jìn)率。2 .一年中的大月有： 1、 3、 5、 7、 8、 10、 12 月，共 7 個，每月31 天。小月有： 4、 6、 9 、 11 月，共 4 個，每月 30 天。二月平年是28 天，閏年是29 天。左拳記月法3 .一年有 4個季度，每個季度3個月。4 .平年閏年：公歷年份是4 的倍數(shù)的一般是閏年，公歷年份是整百數(shù)的，必須是400 的倍數(shù)才是閏年。5 .名數(shù)：把計(jì)

10、量得到的數(shù)和單位名稱合起來叫做名數(shù)。單名數(shù)：只帶有一個單位名稱的叫做單名數(shù)。復(fù)名數(shù)：帶有兩個或兩個以上單位名稱的叫做復(fù)名數(shù)。6 .名數(shù)的改寫：高級單位的名數(shù)化成低級單位的名數(shù)乘進(jìn)率，低級單位的名數(shù)化成高級單位的名數(shù)除以進(jìn)率。八、幾何初步知識1 . 線段、射線、直線的聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系是三者都是直的，區(qū)別是線段有兩個端點(diǎn)，可以量出長度；射線只有一個端點(diǎn)，可以無限延長；直線沒有端點(diǎn)，兩端都可以無限延長。射線和直線是無限長的。2 .角：從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。3 .角的大小：角的大小看兩條邊叉開的大小，叉開的越大，角越大。1 . 計(jì)量角的大小的單位：度，用符號”°“表示。2 .

11、小于90°的角叫做銳角；大于90°而小于180°的角叫做鈍角。角的兩邊在一條直線上的角叫做平角。平角 180°。3 .垂線：兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。 （畫圖說明）4 .平行線：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。也可以說這兩條直線互相平行。（畫圖說明）平行線之間垂直線段的長度都相等。5 .三角形：有三條線段圍成的圖形叫做三角形。6 .三角形的分類：（ 1）按角分：銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形。（ 2）按邊分：一般三角形、等腰三角形、等邊三角形。10 .三角形三個內(nèi)角和是

12、180°。11 .四邊形：由四條線段圍成的圖形。12 .圓是一種曲線圖形。圓上任意一點(diǎn)到圓心的距離都相等，這個距離就是圓的半徑的長。13 .圓的半徑、直徑都有無數(shù)條。 在同一個圓里， 直徑是半徑的 2倍，半徑是直徑的二分之一。14 .軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，直線兩惻的圖形能夠完全重合， 這個圖形就是軸對稱圖形。 折痕所在的這條直線叫做對稱軸。15 .學(xué)過的圖形中的軸對稱圖形有：圓、等腰三角形、等邊三角形、長方形、正方形、等腰梯形16 .周長：圍成一個圖形的所有邊長的總和就是這個圖形的周長。面積：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。17 。表面積：立體圖

13、形所有面的面積的和， 叫做這個立體圖形的表面積。體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。18 .長方體、正方體都有12 條棱， 6 個面， 8 個頂點(diǎn)。正方體是特殊的長方體，等邊三角形是特殊的等腰三角形。19 .圓柱的三個特點(diǎn)：（ 1）上下一樣粗細(xì)（ 2）側(cè)面是曲面（ 3）兩個底面是相同的圓20 .圓柱的高：圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。圓柱的高有無數(shù)條，這些高都平行且相等。21 .把圓柱的側(cè)面展開，得到一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面的周長，寬等于圓柱的高22 .圓周率兀是一個無限不循環(huán)小數(shù)。兀=3.把圓等份成若干份，拼成的圖形接近于長方形。這個長方形

14、的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬就是圓的半徑。24 .圓錐的高：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。25 .等底等高的圓錐的體積是圓柱的，等底等高的圓柱的體積是圓錐的三倍。體積和底面積相等的圓柱和圓錐， 圓柱的高是圓錐的， 圓錐的高是圓柱的 3 倍。九、比和比例1 . 比的意義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。2 .求比值：比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商叫做比值。3 .比的基本性質(zhì)： 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)(0 除外) ，比值不變。比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積。4 .應(yīng)用比的基本性質(zhì)可以化簡比；應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以判斷兩個

15、比是否能組成比例， 也可以求比例里的未知項(xiàng)，也就是解比例。5 .用字母表示比與除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系。a:b=a+ b= (b?0)6 . 比例尺：我們把圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。7 . 圖上距離：實(shí)際距離=比例尺或=比例尺實(shí)際距離=圖上距離+比例尺圖上距離=實(shí)際距離x比例尺8 .求比值的方法：根據(jù)比值的意義，用前項(xiàng)除以后項(xiàng)，結(jié)果是一個數(shù)?；啽鹊姆椒ǎ?根據(jù)比的基本性質(zhì)， 把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)（零除外） ，結(jié)果是一個最簡整數(shù)比。9 .正比例關(guān)系：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化， 如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值 （也就是商） 一定，這兩種量就叫

16、做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用式子表示：二k （一定），用圖表示正比例關(guān)系是一條直線。10 .反比例關(guān)系：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化， 如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定， 這兩種量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用式子表示：xxy=k （一定），用圖表示反比例關(guān)系是一條曲線。十、簡單的統(tǒng)計(jì)1 . 常見的統(tǒng)計(jì)圖有條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖。2 .條形統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)：（ 1）用一個單位長度表示一定的數(shù)量。 （2）作用：從圖中能清楚地看出用直條的長短來表示數(shù)量的多少。各數(shù)量的多少，便于相互比較。(2)折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：（1）用一個單位長度表示一定的數(shù)量作用：從圖中能清楚地看出用折線的起伏來表示數(shù)量的增減變化數(shù)量的增減變化情況，也能看出數(shù)量的多少。1一、公式的整理平面圖形：1 .長方形：周長=（長+寬）X 2面積=長>< 寬2 .正方形：周長=邊長X 4面積=邊長X邊長3 .平行四邊形的面積=底>< 高4 .三角形的面積=底>< 高+ 25 .梯形的面積=（上底+下底）X高+ 226 .圓的周長=直徑X 3.14圓的周長年徑X 2X3.14圓的面積年徑的平方X圓周率C<= (a+b) X2S：fe=a x bCF=ax 4