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1、重慶市萬州分水中學(xué)高中數(shù)學(xué) 2.1.1 平面學(xué)案 新人教A版必修2一.預(yù)習(xí)目標(biāo):點線面間的關(guān)系、符號表示 二.預(yù)習(xí)內(nèi)容:2.1.1課本內(nèi)容思考:在長方體中,頂點、棱所在的直線、側(cè)面、底面之間的關(guān)系應(yīng)該怎么說呢?三、提出疑惑同學(xué)們,通過你的自主學(xué)習(xí),你還有哪些疑惑,請把它填在下面的表格中疑惑點疑惑內(nèi)容 課內(nèi)探究學(xué)案一學(xué)習(xí)目標(biāo):應(yīng)用公理及推論判斷點線面間的關(guān)系二學(xué)習(xí)過程1.點線面 的位置關(guān)系及符號表示2.平面的畫法與表示法3公理1如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi),那么這條直線在此平面內(nèi)。公理2過不在一條直線上的三點,有且只有一個
2、平面。(補充3個推論):公理3如果兩個不重合的平面有一個公共點,那么它們有且只有一條過該點的公共例1、 用符號表示下列圖形中點、直線、平面之間的關(guān)系。PlabABal變式1:用符號表示下列語句(1) 點A在平面內(nèi),點B在平面外 (A, B)(2)直線l經(jīng)過平面外的一點M ( M, Ml)例2 不共面的四點可以確定幾個平面?共點的三條直線可以確定幾個平面?變式2:判斷正誤1.經(jīng)過一條直線和這條直線外的一點,有且只有一個平面()2.如果兩個平面有三個不共線的公共點,那么這兩個平面重合()課后練習(xí)與提高一選擇題1. 空間中ABCDE五點中,ABCD在同一平面內(nèi),BCDE在同一平面內(nèi),那么這五點()A
3、共面 B不一定共面C不共面D以上都不對2. 若a、b是異面直線,b、c是異面直線,則a、c的位置關(guān)系是()A相交、平行或異面 B相交或平行C異面D平行或異面3.空間四邊形ABCD中,AB、BC、CD的中點是PQR,PQ=3,QR=4,PR=5,那么異面直線AC、BD所成的角是() A900 B600 C450 D300二填空題4.在空間四邊形ABCD中,點E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點,若AC=BD,ACBD,則四邊形EFGH為_5.直線a、b不在平面內(nèi),a、b在平面內(nèi)的射影是兩條平行線,則a、b的位置關(guān)系是_三解答題6. 完成下列證明,已知直線a、b、c不共面,它們相交于點P,AÎa,DÎa,BÎb,EÎc求證:BD和AE是異面直線證明:假設(shè)_ 共面于g,則點A、E、B、D都在平面_內(nèi) QAÎa,DÎa,_Ì. QPÎa,PÎ_.QPÎb,BÎb
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