孝感市2016年中考數(shù)學試卷及參考答案

1、-WORD格式 - 可編輯 - 專業(yè)資料 -湖北省孝感市2016 年中考數(shù)學試題一、精心選一選，相信自己的判斷！（本大題共 10小題，每小題3 分，共30 分）c01下列各數(shù)中最小的是【】A 5B 3C0D 22a02如圖，直線a ， b 被直線 c 所截，若a b， 1=110 °，則 2 等于【】03A 70°B 75°C 80°D 85°1下列運算正確的是【】bA a2a 2a4B a5a3a22C a2a22a2D a 5a10y(第2題)04 如圖是由四個相同的小正方體組成的幾何體，則這個幾何體的主視圖是【】A30OB x正面ABCD

2、x11的解集是【】05不等式組x84x1A x 3B x 3C x 2D x 2(第6題)06 如圖，將含有30 °角的直角三角板OAB 如圖放置在平面直角坐標系中，OB 在 x 軸上， OA2 ，將三角板繞原點O 順時針旋轉75 °，則點 A的對應點 A 的坐標為【】A3，1B1，3C2，2D2，2(第7題圖)07 在 2016 年體育中考中，某班一個學習小組6 名學生的體育成績如表所示，則這組學生的體育成績的眾數(shù)、中位數(shù)、方差依次為【】A28，28，1B28，27.5，1C 3 ， 2.5 ， 5D3，2，508“科學用眼，保護視力”是青少年珍愛生命的具體表現(xiàn)科學證實：

3、近視眼鏡的度數(shù)y （度）與鏡片焦距x （ m）成反比例如果500 度近視眼鏡片的焦距為0.2m ，則表示y 與 x 函數(shù)關系的圖象大致是【】y / 度y / 度y / 度y / 度500500500500O0.2x / mO0.2x / mO0.2x / mO0.2 x / my(1 ， n)ABCD09 在 Y ABCD中， AD8，AE平分BAD 交BC于點E，DF平分ADC 交 BC于點F，若EF2，則AB 的長為【】A 3Bax 2 5C2或3D3或510 右圖是拋物線ybxc(a 0)的部分圖象，其頂點坐標為(1， n) ，且與 x 軸的O2 3 4 x一個交點在點 (3 ，0) 和

4、 (4 ，0) 之間則下列結論中正確的個數(shù)是【】x1 a b c 0 ； 3a b 0 ；(第10題)b24 (c)；一元二次方程ax2bxc n 1 有兩個不等實根anA 1B 2C 3D 4二、細心填一填，試試自己的身手?。ū敬箢}共 6小題，每小題3 分，共 18y分）A11若代數(shù)式x 2 有意義，則x 的取值范圍是2x212分解因式：8y213若一個圓錐的底面圓半徑為3 cm ，其側面展開圖的圓心角為120 ，則圓錐的母線長是 cmBCOx(第15 題)-WORD格式 - 可編輯 -WORD格式 - 可編輯 - 專業(yè)資料 -14 九章算術是東方數(shù)學思想之源，該書中記載：“今有勾八步，股一

5、十五步，問勾中容圓徑幾何”其意思為： “今有直角三角形，勾 ( 短直角邊 ) 長為 8 步，股( 長直角邊 ) 長為 15步，問該直角三角形內切圓的直徑是多少步”該問題的答案是步15 如圖，雙曲線ykx 6 相交于 A ， B 兩點，過點 A 作 x 軸的與直線 yx垂線與過點B 作 y 軸的垂線相交于點C ，若 ABC 的面積為，則k 的值為16 右圖是我國漢代數(shù)學家趙爽在注解周髀算經時給出的“趙爽弦圖”，圖中的四個直角三角形是全等的，若大正方形ABCD 的面積是小正方形EFGH 面積的 13 倍，則 tanADE 的值為三、用心做一做，顯顯自己的能力?。ū敬箢}共8 小題，滿分72 分）(第

6、 16題 )17 （本題滿分 6 分）計算： 94 2 sin30 3 2 18 （本題滿分8 分）如圖，BDAC 于點 D ， CEAB 于點 E ， ADAE 求證 BECD (第18題)19（本題滿分9 分）弘孝中學為了爭創(chuàng)“太極拳” 示范學校，舉行了“太極拳”比賽，比賽成績評定為A、B 、C 、D 、E五個等級該校七班全體學生參加了學校的比賽并將比賽結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中信息解答下列問題：該班共有名學生；扇形統(tǒng)計圖中C 等級所對應扇形的圓心角等于度；并補全條形統(tǒng)計圖；若 A 等級的 4 名學生中有2 名男生，2 名女生，現(xiàn)從中任意選取2 名學生作為全班訓練的示范者，

7、請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好選到1 名男生和 1 名女生的概率-WORD格式 - 可編輯 -WORD格式 - 可編輯 - 專業(yè)資料 -20（本題滿分 8 分）如圖，在 Rt ABC 中，ACB 90 °A請用直 尺和圓規(guī)按下列步驟作圖，保留作圖痕跡：作 ACB 的平分線，交斜邊 AB 于點 D ；過點 D 作 AC 的垂線，垂足為點 E 在作出的圖形中，若CB 4 ， CA 6，則DE=CB(第20題)21（本題滿分 9 分）已知關于 x 的一元二次方程 x2 2x m 1 0 有兩個實數(shù)根 x1 、 x 2 求 m 的取值范圍；當 x1 2 x2 26x1 x2 時，求

8、m 的值22（本題滿分10 分）孝感市在創(chuàng)建國家級園林城市中，綠化檔次不斷提升某校欲購進A、 B 兩種樹木共 100 棵進行校園綠化升級經市場調查發(fā)現(xiàn)：購買A 種樹木 2 棵， B 種樹木 5 棵，共需 600元；購買 A 種樹木 3 棵， B 種樹木 1 棵，共需 380 元求 A 種， B 種樹木每棵各多少元？因布局需要，購買A 種樹木的數(shù)量不少于B 種樹木數(shù)量的 3 倍已知學校與中標公司簽訂的合同中規(guī)定：在市場價格不變的情況下（不考慮其它因素），實際付款總金額按市場價九折優(yōu)惠請設計一種購買樹木的方案，使實際所花費用最省并求出最省的費用-WORD格式 - 可編輯 -WORD格式 - 可編輯

9、 - 專業(yè)資料 -23（本題滿分 10 分）如圖，在 RtV ABC 中， C =90°，點 O 在 AB 上，經過點 A 的 O 與 BC 相切于點 D ，與 AC 、AB 分別相交于點 E 、F ， AD 與 EF 相交于點 G 求證： AD 平分 CAB ；若 OH AD 于點 H ，F(xiàn)H 平分AFE ，DG1試判斷 DF 與 DH 的數(shù)量關系并說明理由；求O 的半徑24（本題滿分 12 分）在平面直角坐標系中，拋物線y x2 bxc 的頂點 M 的坐標為 ( 1 ， 4)，且與x 軸交于點 A 和點 B （點 A 在點 B 的左邊），與 y 軸交于點C 填空： b ， c ，

10、直線 AC 的解析式為；（ 3分）直線 xt 與 x 軸相交于點 H 當 t3 時得到直線 AN （如圖 1），點 D 為直線 AC 下方拋物線上一點，若COD =MAN ，求出此時點 D 的坐標；當 3t1 時（如圖 2），直線 x t 與線段 AC 、AM 和拋物線分別相交于點E 、F 、P 試證明線段 HE 、EF 、FP 總能組成等腰三角形；3t 的值若該等腰三角形底角的余弦值為，求此時5-WORD格式 - 可編輯 -WORD格式 - 可編輯 - 專業(yè)資料 -孝感市 2016 年高中階段學校招生考試數(shù)學參考答案及評分說明一、選擇題題號12345678910答案BADCACABDC二、填

11、空題211 x 212 2( x 2 y)( x 2y)139146155163三、解答題117原式 3 429 719 1218BDAC，CEAB ，ADB AEC 90° ADB AEC在 ADB 和 AEC 中，ADAE ADB AEC ， ABAC AA，又 ADAE ， AB AEACAD，即BE CD19 50 名； 144 度；補全條形統(tǒng)計圖如下圖；記 2 名男生為12，記2 名女生為12，列表如下，則符合條件的概率為82A， AB ， BP人數(shù)1232020A1A2B1B21616A1( A2，A1 )(B1， A1 )(B2， A1 )A 2( A1，A2 )(B1

12、，A2 )(B2，A2 )1288B 1( A1，B1 )( A2，B1 )(B2， B1 )442B2( A1，B2 )(A2，B2 )(B1，B2 )等級ABCDE20 如圖所示：（注：作ACB 的平分線，交斜邊AB 于點 D ，過點 D 作 AC 的垂線，垂足為點E 。）AEDBCDE=12（或2.4 ） 521 原方程有兩個實數(shù)根，( 2)24(m1) 0， 4 4m4 0， m 2-WORD格式 - 可編輯 -WORD格式 - 可編輯 - 專業(yè)資料 - 122 ，222212m 1x1x26x1 x2( x1 x2 ) 2x1 x26x1x2(x1 x2 ) 8x 1 x2 0x x

13、x x 228( m 1)0 ， 48m 80 ， m3 m3 2 ，符合條件的m 的值為 3 22222 設 A 種， B 種樹木每棵分別為a 元， b 元，則2a5b600 ，解得a100答：略3ab380b80設購買A 種樹木為x 棵，則購買 B 種樹木為(100x) 棵，由 x 3(100x) 解得 x 75 設實際付款總金額為y 元，則 y0.9100x80(100x) ，即 y18x7200 18 0 ， y 隨 x 的增大而增大，x75時， y 最小即 x 75， y 最小值 1875 7200 8550（元）當購買A 種樹木75 棵， B 種樹木25 棵時，所需費用最少，最少費

14、用為8550 元23 連接OD BC與 O 相切，OD BC 又C 90 °， OD AC ， CADODA OAOD ，OADODA ，CADBAD ， AD 平分CAB DFDH 理由如下：FH 平分AFE ，AFHEFH ，又DFGEADHAF ，DFGGFHHAFHFA ，即DFHDHF ， DFDH設 HGx ，則 DHDF1x OH AD ， AD2DH2(1x) DFGDAFDFDG1x1x 1DF2V DFG V DAF，F(xiàn)DGFDGADDF2(1 x)1 xAD4 AF 為直徑，ADF 90 ， AFDF 2AD2224225， O 的半徑為5 24 2 ，3 ， yx3 設點22m3） CODMAN ， tanCODtanMAND 的坐標為 （ m， mm23 ， 3 m0 ， m3 ， m，2 3)( m23) 4D(32m02，設直線 A