理解氫原子光譜實(shí)驗(yàn)規(guī)律及玻爾氫原子理論

1、理解氫原子光譜實(shí)驗(yàn)規(guī)律及理解氫原子光譜實(shí)驗(yàn)規(guī)律及玻爾氫原子理論玻爾氫原子理論氫放電管23 kV光闌 三棱鏡（或光柵）光 源實(shí)驗(yàn)及氫原子的巴耳末線系照片實(shí)驗(yàn)及氫原子的巴耳末線系照片一一 氫原子光譜的規(guī)律性氫原子光譜的規(guī)律性 1885 1885 年瑞士數(shù)學(xué)家巴耳末發(fā)現(xiàn)氫原子光譜可見年瑞士數(shù)學(xué)家巴耳末發(fā)現(xiàn)氫原子光譜可見光部分的規(guī)律光部分的規(guī)律, 5 , 4 , 3,nm246.365222nnn 1890 1890 年瑞典物理學(xué)家里德伯給出氫原子光譜公式年瑞典物理學(xué)家里德伯給出氫原子光譜公式,4, 3 ,2, 1fn, 3, 2, 1fffinnnn)11(122ifnnR波數(shù)波數(shù) 里德伯常量里德伯

2、常量 17m100973731534. 1R第一節(jié)第一節(jié) 氫原子的玻爾理論氫原子的玻爾理論萊曼系萊曼系, 3 , 2, )111(122nnR紫外紫外, 4 , 3, )121(122nnR巴爾末系巴爾末系可見光可見光, 5 , 4, )131(122nnR帕邢系帕邢系, 6 , 5, )141(122nnR布喇開系布喇開系, 7 , 6, )151(122nnR普芬德系普芬德系, 8 , 7, )161(122nnR漢弗萊系漢弗萊系紅外紅外第一節(jié)第一節(jié) 氫原子的玻爾理論氫原子的玻爾理論二二 玻爾的氫原子理論玻爾的氫原子理論（1 1）經(jīng)典核模型的困難）經(jīng)典核模型的困難 根據(jù)經(jīng)典電磁理論，電子繞

3、根據(jù)經(jīng)典電磁理論，電子繞核作勻速圓周運(yùn)動，作加速運(yùn)動核作勻速圓周運(yùn)動，作加速運(yùn)動的電子將不斷向外輻射電磁波的電子將不斷向外輻射電磁波 . . vFree+ 原子不斷地向外輻射能量，原子不斷地向外輻射能量，能量逐漸減小，電子繞核旋轉(zhuǎn)的能量逐漸減小，電子繞核旋轉(zhuǎn)的頻率也逐漸改變，發(fā)射光譜應(yīng)是頻率也逐漸改變，發(fā)射光譜應(yīng)是連續(xù)譜；連續(xù)譜； 由于原子總能量減小，電子由于原子總能量減小，電子將逐漸的接近原子核而后相遇，將逐漸的接近原子核而后相遇，原子不穩(wěn)定原子不穩(wěn)定 . .e+e第一節(jié)第一節(jié) 氫原子的玻爾理論氫原子的玻爾理論（2 2）玻爾的三個假設(shè)）玻爾的三個假設(shè) 假設(shè)一假設(shè)一 電子在原子中，可以在一些特

4、定的軌道上電子在原子中，可以在一些特定的軌道上運(yùn)動而不輻射電磁波，這時原子處于穩(wěn)定狀態(tài)（定態(tài)），運(yùn)動而不輻射電磁波，這時原子處于穩(wěn)定狀態(tài)（定態(tài)），并具有一定的能量并具有一定的能量. .2hnrmLv量子化條件量子化條件fiEEh頻率條件頻率條件 假設(shè)二假設(shè)二 電子以速度電子以速度 在半徑為在半徑為 的圓周上繞核運(yùn)的圓周上繞核運(yùn)動時，只有電子的角動量動時，只有電子的角動量 等于等于 的整數(shù)倍的那些的整數(shù)倍的那些軌道是穩(wěn)定的軌道是穩(wěn)定的 . .2hvrL主量子數(shù)主量子數(shù), 3 , 2, 1n 假設(shè)三假設(shè)三 當(dāng)原子從高能量當(dāng)原子從高能量 的定態(tài)躍遷到低能量的定態(tài)躍遷到低能量iEfE的定態(tài)時，要發(fā)射頻

5、率為的定態(tài)時，要發(fā)射頻率為 的光子的光子. .第一節(jié)第一節(jié) 氫原子的玻爾理論氫原子的玻爾理論212220nrnmehrn), 3 ,2, 1(n2hnrmnnv由假設(shè)由假設(shè) 2 量子化條件量子化條件nnnrmre22024v由牛頓定律由牛頓定律, 玻爾半徑玻爾半徑m1029. 5112201mehr1n 氫原子能級公式氫原子能級公式nnnnremE022421v第第 軌道電子總能量軌道電子總能量第一節(jié)第一節(jié) 氫原子的玻爾理論氫原子的玻爾理論212220418nEnhmeEnnnnremE022421v（電離能）（電離能）基態(tài)能量基態(tài)能量220418hmeEeV6 .13) 1( n21nEEn

6、激發(fā)態(tài)能量激發(fā)態(tài)能量) 1( neV/E 氫原子能級圖氫原子能級圖1n基態(tài)基態(tài)6 .132n3n4n激發(fā)態(tài)激發(fā)態(tài)4 . 351. 185. 0n0自由態(tài)自由態(tài)第一節(jié)第一節(jié) 氫原子的玻爾理論氫原子的玻爾理論 玻爾理論對氫原子光譜的解釋玻爾理論對氫原子光譜的解釋fiEEhfiifnnnnchmec, )11(81223204氫原子能級躍遷氫原子能級躍遷與光譜系與光譜系1n2n3n4nn0EE萊曼系萊曼系巴耳末系巴耳末系帕邢系帕邢系2220418nhmeEn布拉開系布拉開系17m10097. 1（里德伯常量）（里德伯常量） Rchme32048第一節(jié)第一節(jié) 氫原子的玻爾理論氫原子的玻爾理論（1 1）

7、正確地指出原子能級的存在（原子能量量子化）；）正確地指出原子能級的存在（原子能量量子化）；（2 2）正確地指出定態(tài)和角動量量子化的概念；）正確地指出定態(tài)和角動量量子化的概念；（3 3）正確的解釋了氫原子及類氫離子光譜；）正確的解釋了氫原子及類氫離子光譜；四四 氫原子玻爾理論的意義和困難氫原子玻爾理論的意義和困難（4 4）無法解釋比氫原子更復(fù)雜的原子；）無法解釋比氫原子更復(fù)雜的原子；（5 5）把微觀粒子的運(yùn)動視為有確定的軌道是不正確的；）把微觀粒子的運(yùn)動視為有確定的軌道是不正確的；（6 6）是半經(jīng)典半量子理論，存在邏輯上的缺點(diǎn)，即把）是半經(jīng)典半量子理論，存在邏輯上的缺點(diǎn)，即把 微觀粒子看成是遵守

8、經(jīng)典力學(xué)的質(zhì)點(diǎn)，同時，又微觀粒子看成是遵守經(jīng)典力學(xué)的質(zhì)點(diǎn)，同時，又 賦予它們量子化的特征賦予它們量子化的特征 . .第一節(jié)第一節(jié) 氫原子的玻爾理論氫原子的玻爾理論一一 氫原子氫原子02)(2222222VEmzyxreV024球坐標(biāo)的定態(tài)薛定諤方程球坐標(biāo)的定態(tài)薛定諤方程0)4(2sin1)(sinsin1)(10222222222reEmrrrrrr第二節(jié)第二節(jié) 四個量子數(shù)四個量子數(shù)1. 能量量子化能量量子化 與主量子數(shù)與主量子數(shù)能量能量主量子數(shù)主量子數(shù) n = 1 ，2 ，3 ，電子云電子云mr101105290 .124rr 139rr 2122042)8(1nEhmenEn電子在這些地方

9、出現(xiàn)的電子在這些地方出現(xiàn)的概率最大概率最大電子云密度電子云密度 概率密度概率密度nlm2（r, ） 玻爾氫原子理論中，電子的軌道位置玻爾氫原子理論中，電子的軌道位置第二節(jié)第二節(jié) 四個量子數(shù)四個量子數(shù)2. 角動量量子化與角量子數(shù)角動量量子化與角量子數(shù) 角量子數(shù)角量子數(shù) l = 0 ，1 ，2 ， , n-1) 1( llL3. 角動量空間量子化與磁量子數(shù)角動量空間量子化與磁量子數(shù) 電子繞核轉(zhuǎn)動的角動量電子繞核轉(zhuǎn)動的角動量 L 的大小的大小角動量角動量 L 的在外磁場方向的在外磁場方向Z 的投影的投影l(fā)zmL 磁量子數(shù)磁量子數(shù) ml = 0 , 1 , 2 , , l 第二節(jié)第二節(jié) 四個量子數(shù)四個

10、量子數(shù)2206L2l2 1Ll磁量子數(shù)磁量子數(shù) ml = 0 , 1 , 2L 在在 Z 方向的投影方向的投影2, 0,2zLz6) 12(2LL 的大小的大小例如例如 l = 2 電子角動量的大小及空間取向電子角動量的大小及空間取向 ？z0第二節(jié)第二節(jié) 四個量子數(shù)四個量子數(shù)) 1( ssSsZmS 電子自旋角動量大小電子自旋角動量大小 S 在外磁場方向的投影在外磁場方向的投影 ) 1(432121Ss 自旋量子數(shù)自旋量子數(shù)電子自旋角動量在電子自旋角動量在 外磁場中的取向外磁場中的取向自旋磁量子數(shù)自旋磁量子數(shù) ms 取值個數(shù)為取值個數(shù)為 二二. 電子自旋電子自旋 (1925年烏倫貝克等年烏倫貝

11、克等)ms = 1/22s +1= 2則則 s = 1/2 ，21ZS第二節(jié)第二節(jié) 四個量子數(shù)四個量子數(shù)三三. 四個量子數(shù)四個量子數(shù) （表征電子的運(yùn)動狀態(tài)）（表征電子的運(yùn)動狀態(tài)）1.主量子數(shù)主量子數(shù) n ( 1 , 2 , 3, )2. 副量子數(shù)副量子數(shù) l ( 0，1，2，. , n -1 ) 3. 磁量子數(shù)磁量子數(shù) ml ( 0，1， 2，. , l ) 4.自旋磁量子數(shù)自旋磁量子數(shù) ms ( 1/2 , -1/2 ) 大體上決定了電子能量大體上決定了電子能量決定電子的軌道角動量大小，對能量也有稍許影響。決定電子的軌道角動量大小，對能量也有稍許影響。決定電子軌道角動量空間取向決定電子軌道角

12、動量空間取向決定電子自旋角動量空間取向決定電子自旋角動量空間取向第二節(jié)第二節(jié) 四個量子數(shù)四個量子數(shù)例例求求解解一群氫原子被外來單色光照射后發(fā)射的譜線中，在巴耳一群氫原子被外來單色光照射后發(fā)射的譜線中，在巴耳末系中只能觀察到末系中只能觀察到 3 條譜線條譜線（1）外來光的波長）外來光的波長（2）外來單色光子的能量）外來單色光子的能量（3）除巴耳末系的）除巴耳末系的3條譜線外還有幾條譜線條譜線外還有幾條譜線(1)hcnmEEEEnm)11(2212n5mm81052. 9(2)hcEEE15eV1 .13(3)除巴耳末系還可能的譜線除巴耳末系還可能的譜線)45( )35( ) 15( )34( )

13、 14( ) 13( ) 12( （共（共7條）條）第二節(jié)第二節(jié) 四個量子數(shù)四個量子數(shù)第四節(jié)第四節(jié) 分子光譜（自學(xué)）分子光譜（自學(xué)）一、分子光譜一、分子光譜分子光譜是由許多密集譜線組成的一個個光譜帶，若干分子光譜是由許多密集譜線組成的一個個光譜帶，若干個光譜帶又歸并成一個光譜帶系，因此稱為帶狀光譜。個光譜帶又歸并成一個光譜帶系，因此稱為帶狀光譜。1. 轉(zhuǎn)動能級及其光譜轉(zhuǎn)動能級及其光譜2. 振動能級及其光譜振動能級及其光譜二、分子能級二、分子能級第三節(jié)第三節(jié) 原子光譜（自學(xué)）原子光譜（自學(xué)） 一一 自發(fā)輻射自發(fā)輻射 受激輻射受激輻射1 自發(fā)輻射自發(fā)輻射 原子在沒有外界干預(yù)的情況下原子在沒有外界干

14、預(yù)的情況下,電子會由處于激發(fā)電子會由處于激發(fā)態(tài)的高能級態(tài)的高能級 自動躍遷到低能級自動躍遷到低能級 , 這種躍遷稱為自這種躍遷稱為自發(fā)躍遷發(fā)躍遷.由自發(fā)躍遷而引起的光輻射稱為自發(fā)輻射由自發(fā)躍遷而引起的光輻射稱為自發(fā)輻射.2E1EhEE12.1E2E發(fā)光前發(fā)光前.。2E1Eh發(fā)光后發(fā)光后自自發(fā)發(fā)輻輻射射第五節(jié)第五節(jié) 激光激光2 光吸收光吸收 原子吸收外來光子能量原子吸收外來光子能量 , 并從低能級并從低能級 躍遷躍遷到高能級到高能級 , 且且 , 這個過程稱為光吸收這個過程稱為光吸收. 2E1EhEE12h吸收后吸收后。.2E1Eh吸收前吸收前.1E2E受激吸收受激吸收第五節(jié)第五節(jié) 激光激光3

15、受激輻射受激輻射由受激輻射得到的放大了的光是相干光由受激輻射得到的放大了的光是相干光,稱之為激光稱之為激光. 原子中處于高能級原子中處于高能級 的電子的電子,會在外來光子會在外來光子(其頻率其頻率恰好滿足恰好滿足 )的誘發(fā)下向低能級的誘發(fā)下向低能級 躍遷躍遷, 并發(fā)并發(fā)出與外來光子一樣特征的光子出與外來光子一樣特征的光子, 這叫受激輻射這叫受激輻射.2E1E12EEh.1E2E.。2E1E 發(fā)光前發(fā)光前 發(fā)光后發(fā)光后hhh 受激輻射的光受激輻射的光放大示意圖放大示意圖第五節(jié)第五節(jié) 激光激光二二 激光原理激光原理1 粒子數(shù)正常分布和粒子數(shù)布居反轉(zhuǎn)分布粒子數(shù)正常分布和粒子數(shù)布居反轉(zhuǎn)分布kTEiiC

16、N/e2211ENENkTEENN/ )(2121e/ 表明表明 , 處于低能級的電子數(shù)大于高能級的處于低能級的電子數(shù)大于高能級的電子數(shù)電子數(shù),這種分布叫做粒子數(shù)的正常分布這種分布叫做粒子數(shù)的正常分布 . 叫叫做粒子數(shù)布居反轉(zhuǎn)做粒子數(shù)布居反轉(zhuǎn) , 簡稱粒子數(shù)反轉(zhuǎn)或稱布居反轉(zhuǎn)簡稱粒子數(shù)反轉(zhuǎn)或稱布居反轉(zhuǎn). 12NN 21NN 12EE 已知已知粒子數(shù)的正常分布粒子數(shù)的正常分布1E2E. .。 。1N2N12EE 粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布2E1E.。 。2N1N12EE 第五節(jié)第五節(jié) 激光激光 美國物理學(xué)家梅曼于美國物理學(xué)家梅曼于1960年年9月制成第一臺紅月制成第一臺紅寶石固體激光器寶石固體激

17、光器. 從外界輸入能量（如光照從外界輸入能量（如光照,放電等）放電等） , 把低能級把低能級上的原子激發(fā)到高能級上去上的原子激發(fā)到高能級上去, 這個過程叫做激勵（也這個過程叫做激勵（也叫泵浦）叫泵浦）.紅寶石中鉻離子能級示意圖紅寶石中鉻離子能級示意圖.1E2E.。基態(tài)基態(tài)亞穩(wěn)態(tài)亞穩(wěn)態(tài)激發(fā)態(tài)激發(fā)態(tài)3E第五節(jié)第五節(jié) 激光激光2 光學(xué)諧振腔光學(xué)諧振腔 激光的形成激光的形成 光在粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的工作物質(zhì)中往返傳播光在粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的工作物質(zhì)中往返傳播,使諧振腔使諧振腔內(nèi)的光子數(shù)不斷增加內(nèi)的光子數(shù)不斷增加,從而獲得很強(qiáng)的光從而獲得很強(qiáng)的光,這種現(xiàn)象叫做這種現(xiàn)象叫做光振蕩光振蕩.加強(qiáng)光須滿足駐波條件加強(qiáng)光須滿足駐波條件2kl .激光光束激光光束全反射鏡全反射鏡l光學(xué)諧振腔示意圖光學(xué)諧振腔示意圖部分