(人教版)七年級(jí)上冊(cè)-第二章整式的加減知識(shí)總結(jié)

1、整式的加減一、復(fù)習(xí)：1、主要概念：引導(dǎo)學(xué)生積極回答所提問題，復(fù)習(xí)單項(xiàng)式的定義、單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的定義，多項(xiàng)式的定義以及多項(xiàng)式的項(xiàng)、同類項(xiàng)、次數(shù)、升降冪排列等定義。(1)關(guān)于單項(xiàng)式，你都知道什么? 單項(xiàng)式的概念：表示數(shù)或字母的積的代數(shù)式，叫做單項(xiàng)式，特別地，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫做單項(xiàng)式。（3a, -5x2, x/3, m, 5，ab2）單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和，叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。(2)關(guān)于多項(xiàng)式，你又知道什么?多項(xiàng)式的定義：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，并指出，其中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。（3x2+5y+2z, 5+

2、0.5abr2）多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。4x2+2x+7+3x-8x2-2  (找出多項(xiàng)式中的同類項(xiàng))=4x2-8x2+2x+3x+7-2       (交換律)=(4x2-8x2 )+(2x+3x)+(7-2)  (結(jié)合律)=(4-8)x2 +(2+3)x+(7-2)    (分配律)=-4x2+5x+5       

3、0;把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)法則：合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變。注意：1、若兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項(xiàng)的和等于零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。2、多項(xiàng)式中只有同類項(xiàng)才能合并，不是同類項(xiàng)不能合并。3、通常我們把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)從大到?。ń祪纾┗蛘邚男〉酱螅ㄉ齼纾┑捻樞蚺帕校纾?4x2+5x+5或?qū)?+5x-4x2。讓學(xué)生回顧總結(jié)，形成知識(shí)體系。(3)什么叫整式?整式： 2、整式的加減：法則順口溜：去括號(hào)，看符號(hào)：是“+”號(hào)，不變號(hào)；是“”號(hào)，全變號(hào)。二、

4、范例學(xué)習(xí)例1：找出下列代數(shù)式中的單項(xiàng)式、多項(xiàng)式和整式。，4xy，x2+x+，0，m，2.01×105解：?jiǎn)雾?xiàng)式有4xy，0，m，2.01×105；多項(xiàng)式有；整式有4xy，0，m，-2.01×105，。例2：指出下列單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)：ab，x2，xy5， 。解：ab：系數(shù)是1，次數(shù)是2； x2：系數(shù)是1，次數(shù)是2； xy5：系數(shù)是，次數(shù)是6； ：系數(shù)是，次數(shù)是9。此題在學(xué)生回答過程中，及時(shí)強(qiáng)調(diào)“系數(shù)”及“次數(shù)”定義中應(yīng)注意的問題：系數(shù)應(yīng)包括前面的“+”號(hào)或“”號(hào)，次數(shù)是“指數(shù)之和”。例3：指出多項(xiàng)式a3a2bab2+b31是幾次幾項(xiàng)式，最高次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)各是什么？解

5、：是三次五項(xiàng)式，最高次項(xiàng)有：a3、a2b、ab2、b3，常數(shù)項(xiàng)是1。例4：化簡(jiǎn)，并將結(jié)果按x的降冪排列：(1)(2x45x24x+1)(3x35x23x)； (2)(x+)(x1)；(3)3(x22xy+y2)+ (2x2xy2y2)解：(1)原式=2x43x2x+1； (2)原式=2x+； (3)原式=x2+xy4y2。通過此題強(qiáng)調(diào)：(1)去括號(hào)(包括去多重括號(hào))的問題；(2)數(shù)字與多項(xiàng)式相乘時(shí)分配律的使用問題。例5：化簡(jiǎn)、求值：5ab23ab(4ab2+ab)5ab2，其中a=，b=。解：化簡(jiǎn)的結(jié)果是：3ab2，求值的結(jié)果是。例6：一個(gè)多項(xiàng)式加上2x3+4x2y+5y3后，得x3x2y+3

6、y3，求這個(gè)多項(xiàng)式，并求當(dāng)x=，y=時(shí)，這個(gè)多項(xiàng)式的值。解：此多項(xiàng)式為3x35x2y2y3；值為。一對(duì)有理數(shù)進(jìn)行復(fù)習(xí)：1. 有理數(shù)的倒數(shù)（ ）2. 如果a的相反數(shù)是2，那么a等于（ ）3. 如果，則有理數(shù)a與有理數(shù)b的關(guān)系是（）4. 近似數(shù)精確到（ ）位5. 已知，則a的值是（ ）6. 若，則abc與0的大小關(guān)系式（ ）7. 若，則的值是（ ）8. 計(jì)算：（ ）9. 計(jì)算：2 對(duì)整式相關(guān)內(nèi)容練習(xí)：1. 一個(gè)三位數(shù)，它的個(gè)位數(shù)是0，十位數(shù)字是a，百位數(shù)字是b, 用代數(shù)式表示這個(gè)三位數(shù)是（ ）2. 如果x是一個(gè)三位數(shù)，現(xiàn)在把數(shù)字1放在它的右邊，得到一個(gè)四位數(shù)，這個(gè)四位數(shù)是（ ）3. 已知, 則的值是（ ）4. 正方形邊長(zhǎng)為a, 其各邊均增加3后，面積增加（ ）5. 已知 則的值為（ ）6. 代數(shù)式的最大值