理論力學(xué)試題與答案

1、、選擇題（每題3分，共15分）。）1. 三力平衡定理是 共面不平行的三個(gè)力互相平衡必匯交于一點(diǎn)； 共面三力若平衡，必匯交于一點(diǎn)； 三力匯交于一點(diǎn)，則這三個(gè)力必互相平衡2. 空間任意力系向某一定點(diǎn)0簡化，若主矢R- 0，主矩Mo = O，則此力系簡化的最后結(jié)果 。 可能是一個(gè)力偶，也可能是一個(gè)力； 一定是一個(gè)力； 可能是一個(gè)力，也可能是力螺旋； 一定是力螺旋3. 如圖所示，P =60kM，F(xiàn)T=20kN，A, B 間的靜摩擦因數(shù)fs =0.5，動摩擦因數(shù)f =0.4，貝U物塊A所受的摩擦力F的大小 為 。 25 kN : 20 kN : 10.3 kN : 04. 點(diǎn)作勻變速曲線運(yùn)動是指 點(diǎn)的加

2、速度大小a =常量； 點(diǎn)的加速度a =常矢量； 點(diǎn)的切向加速度大小a t=常量; 點(diǎn)的法向加速度大小an =常量IB5. 邊長為2a的正方形薄板，截去四分 之一后懸掛在A點(diǎn)，今若使BC邊保 持水平，則點(diǎn)A距右端的距離x= a； 3a/2 ； 6a/7 ； 5a/6。、填空題（共24分。請將簡要答案填入劃線內(nèi)。）1. 雙直角曲桿可繞 0軸轉(zhuǎn)動， 圖示瞬時(shí) A 點(diǎn)的加速度 aA =30cm/s2，方向如圖。則B點(diǎn)加 速度的大小為 cm /s2， 方向與直線成角。（6分）2. 平面機(jī)構(gòu)如圖所示。已知AB 平行于 0Q2 ,且 AB= 0Q2 = L , AO1 = BO2 = r , ABCD 是矩

3、形板, AD=BC=b , AO1桿以勻角速度 3繞 Oi軸轉(zhuǎn)動，則矩形板重心Ci點(diǎn)的速度 和加速度的大小分別為v=, a= o（4分）（應(yīng)在圖上標(biāo)出它們的方向）3. 在圖示平面機(jī)構(gòu)中，桿 AB=40cm ,以®=3rad/s的勻角速度繞 A軸轉(zhuǎn)動，而CD以32=1rand/s繞B軸 轉(zhuǎn)動，BD= BC=30cm ,圖示瞬時(shí)AB垂 直于CD o若取AB為動坐標(biāo)系，則此時(shí) D 點(diǎn)的牽連速度的大小為 ，牽連加速度的大小為 o （4 分）（應(yīng)在圖上標(biāo)出它們的方向）4. 質(zhì)量為m半徑為r的均質(zhì)圓盤，可繞O 軸轉(zhuǎn)動，其偏心距OC= e o圖示瞬時(shí)其角速度為 3，角加速度為£。則該圓盤

4、的動量p = ， 動 量 矩L。= ， 動能T= ，慣性力系向O點(diǎn)的簡化結(jié)果為（10 分）（若為矢量，則應(yīng)在圖上標(biāo)出它們的方向）已知三、計(jì)算題（15分）。岡寸架由AC和BC兩部分組成,所受荷載如圖所示 F=40 kN, M= 20kN mFq=10kN/m, a=4m,試求 A, B 和 C 處約束力。aa/2a/2四、計(jì)算題（16分）。如圖所示機(jī)構(gòu)，曲柄OA=r, AB=b ,圓輪半徑為R。OA 以勻角速度5轉(zhuǎn)動。若 a45 , B為已知,求此瞬時(shí)： 滑塊B的加速度； AB桿的角加速度； 圓輪的角速度； 桿OiB的角速度。（圓輪相對于地面無滑動）五、計(jì)算題（14分）。兩重物M!和M2的質(zhì)量分

5、別為mh和m2,系在兩條質(zhì)量 不計(jì)的繩索上，兩條繩索分別纏繞在半徑為r,和r2的塔輪上，如圖所示。塔輪 對軸0的轉(zhuǎn)動慣量為m3 p2 （ m3為塔輪的質(zhì)量），系統(tǒng)在重力下運(yùn)動，試求塔輪的角加速度和軸承0對塔輪的豎直約束力六、計(jì)算題（16分）。均質(zhì)圓盤和均質(zhì)薄圓環(huán)的質(zhì)量均為 m ,外徑相同，用細(xì) 桿AB絞接于二者的中心，如圖所示。設(shè)系統(tǒng)沿傾角為B的斜面作無滑動地滾 動，不計(jì)細(xì)桿的質(zhì)量，試求桿AB的加速度、桿的內(nèi)力及斜面對 圓盤和圓環(huán)的約 束力。答案一、選擇題1. 2. 3. 4. 5. 二、填空題1. 50 cm/s2OB 成 30 角。2. r 2r 。23. 150 cm / s450 cm

6、/s 。4. m e - m(r2 2e2)， - m(r2 2e2) 2 me、。： 4 亠"：2- m(r2 2e2。242三、計(jì)算題1aaFb (F qa沁-M) =35kN (); a22Fcx 二qa=40kN ( ) , Fey = F - Fb =40 -35 =5 kN ();Fax =80 kN ( ) , FAy =5 kN ( ) , M 240 kN m (逆時(shí)針)。四、計(jì)算題AB 桿瞬時(shí)平動,所以 Vb =Va f：o（J , - .AB =0。aB = a a tan 45 = a - -o r（.：）；二丄（逆時(shí)針）；以 A 為基點(diǎn)， 由基點(diǎn)法有 aB二

7、a a - a ba， 其中 aA二-0 r （：）， aBA =ab a。aBA =.2 a= . 2 pr， I' AB由瞬心法或基點(diǎn)法有''BO,Vb"BC "or. r-0tanP， Vo =Obo OiC =（Cbo bsinB=co0rtan0 ； as i nbco s：Vo,"R "0tanR（逆時(shí)針）；BOi«or-tan -（順時(shí)針）。asin五、計(jì)算題由質(zhì)點(diǎn)系動量矩定理有血儼 +mji2 +口222）4=口相1 ggr?故塔輪的角加速度為,migri mga-z?222。g 皆 +m r +m2r2

8、由達(dá)朗培爾原理（或質(zhì)點(diǎn)系動量定理）有F°y =何 m2 m3）g，血匚-mj）（此即軸承0對塔輪的豎直約束力）。六、計(jì)算題設(shè)A點(diǎn)沿斜面下滑s時(shí)，其速度為V。采用動能定理：T2“側(cè)；，其中：12 i V i123272（e）八T mrmv mv mv ， =0， W,=2mgsin s，r 244，1，即:mg sir）s。4對上式求一次導(dǎo)數(shù)，并注意到v二吏，a =0，有dtdt4 a=gsin （此即桿AB的加速度）。取圓環(huán)進(jìn)行受力分析，由剛體平面運(yùn)動微分方程（或達(dá)朗培爾原理），有mr2 -二 Frc r， Fc mgcos =0， mgsinFab 一 Frc 二 mar由此求出斜面對圓環(huán)的切向約束力（摩擦力）和法向約束力分別為Fc二