數理統(tǒng)計和Matlab上機報告

1、統(tǒng)計分析軟件（matlab）實驗報告1序號班級姓名學號日期時間地點信計1302張溫柔實驗樓102指導教師：李娜實驗名稱：1、 matlab基本操作、概率計算實驗任務：【練習1_01】生成(a,b)上的均勻分布的隨機數；生成N(nu,sigma.2)上的正態(tài)分布的隨機數?！揪毩?_02】求個人中至少有兩個人生日相同的概率【練習1_03】 20個黑白棋子，隨機抽出10個，求（1）10個一色（2）9個一色（3）8個一色（4）7個一色（5）6個一色（6）5個一色的概率?！揪毩?_04】 將編號為的本書任意地排列在書架上，求至少有一本書自左到右的排列序號與它的編號相同的概率。【練習1_05】 求一個三位

2、數之和為的概率?！揪毩?_06】 （1）生成個二項分布的隨機數，統(tǒng)計出每個可能取值的頻數、頻率；（2）計算其分布律，分別用數值和圖形進行對比；（3）算出理論上最可能的取值點并于實際隨機數進行比較?！揪毩?_07】 畫正態(tài)分布的概率密度函數曲線，產生個相應的隨機數，畫出直方圖和帶正態(tài)密度曲線的直方圖。將隨機數的頻率曲線與概率密度函數曲線畫在一起進行比對?！揪毩?_08】 對不同的參數，畫出分布的概率密度函數曲線，討論的不同變化對曲線的影 響?！揪毩?_09】 設，求，【練習1_10】 求標準正態(tài)分布的臨界值并畫圖?！揪毩?_11】求分布的雙側臨界值并畫圖（變換不同的）?！揪毩?_12】 選擇兩種

3、離散型和兩種連續(xù)性隨機變量，（1）寫出它們的分布，求出相應的數學期望、標準差、方差；（2）產生相應的隨機數，求出樣本的均值、標準差、方差。【練習2.01】 （填充，二維均勻隨機數）產生二維均勻分布和正態(tài)分布隨機數，填充畫圖并將二維隨機點畫在一起?！揪毩?_02】 （使用命令進行參數估計）【練習2_03】 （編程實現參數估計，置信區(qū)間）【練習2_04】 （編程實現參數估計，置信區(qū)間）隨機地從A批導線中抽取4根，從B批導線中抽取5根，測得電阻數據如下， A:0.143,0.142,0.143,0.137 B:0.140,0.142,0.136,0.138,0.140【練習3_01】 （編程實現兩個

4、正態(tài)總體的假設檢驗）（1）從兩處煤礦各抽樣數次，分析其含灰率（%）如下：甲礦：24.3,20.8,23.7,21.3,17.4，乙礦：18.2,16.9,20.2,16.7；假定各煤礦含灰率服從正態(tài)分布，向甲，乙礦煤的含灰率有無顯著差異？（2）以下分別是數學和信計各兩個班的概率統(tǒng)計成績，檢驗數學1-2班成績是否有顯著差異，信計1-2班成績是否有顯著差異999998929291918989888787878785858484838382828078777768609994939391909089888888878787868484838282828281807777757094939088878

5、686848281807877777776747373727272717170636362616095959089878684818179797979787777777371717070706765656464636262616060【練習3_02】（離散型分布檢驗）某工廠近五年發(fā)生了63起事故，按星期幾可以分為9 10 11 8 13 12，問該廠發(fā)生的事故數是有與星期幾有關？【練習3_03】（連續(xù)性分布檢驗）隨機地抽取某年某月新生兒（男）50名，測其體重如下：2520 3540 2600 3320 3120 3400 2900 2420 3280 31002980 3160 3100 34

6、60 2740 3060 3700 3460 3500 16003100 3700 3280 2880 3120 3800 3740 2940 3580 29803700 3460 2940 3300 2980 3480 3220 3060 3400 26803340 2500 2960 2900 4600 2780 3340 2500 3300 3640【練習3_04】（獨立性檢驗）檢驗成績分數段0 60 70 80 90 100.1的分布與課程是否獨立。【練習3_05】（K檢驗法）考察某臺儀器的無故障工作時間12次，得數據為：28,42,54,92,138,159,169,181,210,

7、234,236,265.問無故障工作時間是否服從的指數分布。 實驗目的：1. 熟悉MATLAB在概率統(tǒng)計中的若干命令和使用格式。2. 學會用Matlab填充畫圖的方法。3. 熟悉Matlab的各種分布基本指令，并學會用Matlab編程實現臨界值的圖形表示。4. 求各種隨機變量的各種數字特征。運行結果：【練習1_01】 均勻分布unifrnd (1,500,6,6)ans = 407.3281 308.4063 458.6796 38.8513 284.8430 156.2963 122.5190 237.1711 143.6337 27.9211 235.2259 264.7380 464.7

8、025 176.4781 378.8429 265.8680 6.9391 83.6587 175.6419 415.5835 377.1108 389.8044 169.2242 301.3890 99.1010 293.0468 190.8425 467.0713 81.9290 132.2227 126.2908 275.3121 284.3430 65.8232 397.3480 327.3855正態(tài)分布normrnd(5,5,6,6)ans = 8.6968 -0.3608 -1.0392 3.6377 0.8821 10.6375 13.5594 9.8048 19.5400 10

9、.4921 -2.8853 6.7509 4.0294 5.6202 9.1261 3.6106 7.5399 3.5047 -5.6918 12.1835 11.8949 8.5077 6.4099 5.1144 0.8021 -4.8045 -0.2909 -5.2591 5.1674 3.6900 11.7730 4.0115 2.6569 3.2308 -1.6684 -3.7511【練習1_02】Rs =20 25 30 35 40 45 50 P_r=0.4114 0.5687 0.7063 0.8144 0.8912 0.9410 0.9704【練習1_03】 A=9.7656e

10、-04 B=0.0098 C= 0.0439 D=0.1172 E= 0.2051 F= 0.2461【練習1_04】 ans = 0.6667【練習1_05】 p = 0.0400【練習1_06】x = 2 3 3 2 3 4 4 5 3 3 3 2 1 6 4 4 2 4 5 5 3 2 6 4 4 2 3 4 2 2 3 1 3 3 4 3 1 4 5 4 4 2 3 7 3 3 5 4 2 1 4 4 3 6 3 3 3 2 2 4 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 1 3 1 3 5 2 1 4 2 1 2 5 4 2 4 2 6 1 2 7 2 3 2 6 3 7 7 4 3

11、 2 Value Count Percent 1 9 9.00% 2 30 30.00% 3 25 25.00% 4 20 20.00% 5 7 7.00% 6 5 5.00% 7 4 4.00%y = 1 9 9 2 30 30 3 25 25 4 20 20 5 7 7 6 5 5 7 4 4【練習1_07】【練習1_08】【練習1_09】【練習1_10】【練習1_11】=0.2=0.4=0.5【練習1_12】a =1b = 0.9000c =6.5000d =0.7500e = 1f = 2g = 0h = 3y13 = 0.7000y12 =0.6778y13 =0.8233y21 =

12、 1y22 = 0y23 = 0y31 = 0.9400y32 =1.5721y33 = 1.2538y41 =211.5728y42 =6.0689e+06y43 =2.4635e+03分析討論：1、 在生日問題的分析中，當n=25時，出項兩個人的生日相同的概率已經升至0.5687，事件出現的概率已經很大，而從上列圖中可以看到，無論是理論結果還是模擬結果，當觀察的人數超過50人之后，幾乎一定會出現生日相同的人。2、 在隨機數的頻率曲線與概率密度函數曲線畫接近一致，matlab隨機取值非常接近正態(tài)分布。3、在卡方分布中，n越增大，卡方分布越向中間位置集中，當n趨近于無窮大時近似正態(tài)分布。4、改

13、變卡方分布的臨界值會改變雙側的面積。心得體會： 在上一學期的概率論學習中就學過Matlab的基本數學運用，如今再進行編程計算有很多不習慣。再不不會利用函數時，知道函數名，直接用help funname就可以得到相應的幫助信息。對于學習matlab，想要學會，使用熟練，不花時間練習，寫代碼，親自運行調試，是很難掌握好的。使用Matlab畫圖可以非常形象的描述函數的特征，改變相應的函數值可以圖形，從而很好的描述函數的變化特征。在小學期的學習中，我對Matlab產生了濃厚的興趣，一個人一旦對某事物有了濃厚的興趣，就會主動去求知、去探索、去實踐，并在求知、探索、實踐中產生愉快的情緒和體驗。這樣才能主動

14、學習，并且學好到精通。2015年 月 日設計方案描述：【練習1_01】利用隨機分布函數產生隨機數【練習1_02】 1、求出n個人中至少有兩個人生日相同的概率P（n）的近似公式；  2、 根據P（n）的近似公式，用計算機分別計算出當團體人數取n=1，2， 100時的概率值：P（25），P（2），P（50）。描述概率值隨團體人 數變化的規(guī)律；【練習1_03】 先計算抽到每一種顏色棋子的概率，然后利用密度函數公式解決問題。【練習1_04】首先求每本書在自己標號位置的概率，相加為1.然后計算重復的兩兩交叉位 置的概率，計算每一種交叉位置的概率。最后用1減去兩兩交叉的概率之

15、和 加上其余的交叉概率。【練習1_05】利用matlab求概率分布，先假設出可能的取值，之后百位數除以100，十位 數除以10，和個位數一起構成的3位數相加得到k，累計取到k的個數n， 除以所有可能的個數900.【練習1_06】利用隨機分布函數產生隨機數，然后統(tǒng)計頻數頻率。之后利用圖形生成函數 畫圖，將理論圖疊加至原圖進行對比分析?！揪毩?_07】利用正態(tài)分布函數命令畫正態(tài)分布的概率密度函數曲線，利用政壇 分布函數隨機數的產生產生個相應的隨機數，畫出直方圖和帶正 態(tài)密度曲線的直方圖。將隨機數的頻率曲線與概率密度函數曲線疊加畫在一 起進行比對?！揪毩?_08】卡方分布函數中改變不同的n值，畫圖疊

16、加在一個圖中。【練習1_09】利用函數的積累求兩個端點的差值?！揪毩?_10】設定標準正態(tài)分布的取值范圍，利用函數求臨界值并畫圖?！揪毩?_11】利用函數x=norminv(x,n)畫圖，變換不同的n值并將圖形疊加在一起?！揪毩?_12】首先選擇四種隨機變量，分別為隨機分布、二項分布、T分布和幾何分布。利用函數寫出它們的分布，求出相應的數學期望、標準差、方差；（2）產生相應的隨機數，求出樣本的均值、標準差、方差。主要程序清單：【練習1_01】均勻分布unifrnd (1,500,6,6) 正態(tài)分布normrnd(5,5,6,6)【練習1_02】 for k=20 25 30 35 40 45

17、50 p(k)=1-prod(365-k+1:365)/365k【練習1_03】 binopdf(10,10,0.5) binopdf(9,10,0.5) binopdf(8,10,0.5) binopdf(7,10,0.5) binopdf(6,10,0.5) binopdf(5,10,0.5)【練習1_04】 Ai=第i本書恰好在第i 個位置 B=至少有i本書在他的編號的位置 P（Ai）=(n-1)!/n!=1/n 假如n=3 p(B)=P(A1)+(A2)+(A3)-P（A1A2)-P(A2A3)-P(A1A2)+P(A1A2A3) 1-3*1/prod(1:3)+1/prod(1:3)

18、【練習1_05】 k=20 n=0 for x=100:999 x1=fix(x/100); x2=rem(fix(x/10),10); x3=rem(x,10); if k=x1+x2+x3 n=n+1 end end【練習1_06】 x=binornd(10,0.3,10,10) tabulate(x(:) y=tabulate(x(:) x0=0:1:10; y1=y(:,1); y2=y(:,3); y3=y2/100; plot(y1,y3)【練習1_07】x=-20:1:20;y=normpdf(x,1,4);z=normrnd(1,4,10000,1);x1,y1 = ecdf(

19、z);ecdfhist(x1,y1);max=max(z); min=min(z); x=-20:1:20;y=normpdf(x,1,4);z=normrnd(1,4,10000,1);plot(x,y,'r');hold onx1,y1 = ecdf(z);ecdfhist(x1,y1);max=max(z); min=min(z);m=linspace(min,max,20);n=ksdensity(z,m);plot(m,n,'r-');hold onplot(x,y,'b*') 【練習1_08】x = 0:0.1:15;y = chi2pdf(x,4);plot(x,y,'r')hold onx = 0:0.1:15;y = chi2pdf(x,5);plot(x,y,'y')hold onx = 0:0.1:15;y = chi2pdf(x,6);plot(x,y,'g')【練習1_09】x=normspec