高一學(xué)案誘導(dǎo)公式

1、課題： 誘導(dǎo)公式 課型：新授課主備：張曉娜 審核：李春華 時(shí)間：2013.3【學(xué)習(xí)目標(biāo)】借助單位圓，推導(dǎo)出正弦、余弦和正切的誘導(dǎo)公式，能正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式將任意角的三角函數(shù)化為銳角的三角函數(shù)，并解決有關(guān)三角函數(shù)求值、化簡(jiǎn)和恒等式證明問題【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：六組誘導(dǎo)公式的記憶、理解、運(yùn)用。難點(diǎn)：六組誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)、記憶及符號(hào)的判斷；【知識(shí)準(zhǔn)備】1、背誦30度、45度、60度角等特殊角的正弦、余弦、正切值；2、在平面直角坐標(biāo)系中做出單位圓，并分別找出任意角的正弦線、余弦線、正切線?！局R(shí)探究】1. 誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)由三角函數(shù)定義可以知道：終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等，即有公式一：誘導(dǎo)公式（一）的作用

2、：把任意角的正弦、余弦、正切化為之間角的正弦、余弦、正切。【注意】：運(yùn)用公式時(shí)，注意“弧度”與“度”兩種度量制不要混用，如寫成，是不對(duì)的【討論】：利用誘導(dǎo)公式（一），將任意范圍內(nèi)的角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化到角后，又如何將角間的角轉(zhuǎn)化到角呢？90°到360°的角能否與銳角相聯(lián)系?= 提出問題銳角的終邊與-角的終邊位置關(guān)系如何?它們與單位圓的交點(diǎn)的位置關(guān)系如何?任意角與-呢?角與角的終邊關(guān)于軸對(duì)稱，由單位圓性質(zhì)可以推得：sin(-=_cos(-=_ （公式二）tan(-=_角與角的終邊關(guān)于軸對(duì)稱，故有sin(-=_cos(-=_ （公式三）tan(-=_角與角的終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故有

3、sin(+=_cos(+=_（公式四）tan(+=_終邊與角的終邊關(guān)于直線y=x對(duì)稱的角有何數(shù)量關(guān)系?cos(-=_sin(-=_ （公式五）能否用已有公式得出+的正弦、余弦與的正弦、余弦之間的關(guān)系式?點(diǎn)撥+轉(zhuǎn)化為-(-,Sin(+=_cos(+=_ （公式六）利用公式五或公式六,可以實(shí)現(xiàn)正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化.公式一六都叫做誘導(dǎo)公式.（三）、例題講解：例1 求下列三角函數(shù)值：（1）； （2）分析：先將不是范圍內(nèi)角的三角函數(shù)，轉(zhuǎn)化為范圍內(nèi)的角的三角函數(shù)（利用誘導(dǎo)公式一）或先將負(fù)角轉(zhuǎn)化為正角然后再用誘導(dǎo)公式化到范圍內(nèi)角的三角函數(shù)的值。例2 化簡(jiǎn)四）隨堂練習(xí)：（1） cos330°等于( A. B. C. D.（2）設(shè)角的值等于 （ ）A B C D（3）當(dāng)時(shí)，的值為 （ ）A1 B1 C±1 D與取值有關(guān)（五）、課堂小結(jié)用誘導(dǎo)公式可將任意角的三角函數(shù)化為銳角的三角函數(shù)，其一般方向是： ； ； 。（六）布置作業(yè)必做題：課后習(xí)題 A組選做題：若函數(shù)f(n=sin(nZ,則f(1+f(2+f(3+f(102=_.課后鞏固一、選擇題 1cos (+= ，<<,sin(- 值為（ ） A. B. C. D. 2化簡(jiǎn)：得（ ）A. B. C. D.±3已知，那么的值是（ ） A B C D 二、填空題4求值：2sin