初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)易錯(cuò)題匯總大全

1、初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)易錯(cuò)題相交線與平行線1 .未正確理解垂線的定義1 .下列判斷錯(cuò)誤的是（）.A. 一條線段有無數(shù)條垂線；B.過線段AB中點(diǎn)有且只有一條直線與線段AB垂直；C.兩直線相交所成的四個(gè)角中，若有一個(gè)角為90。，則這兩條直線互相垂直；D.若兩條直線相交，則它們互相垂直.錯(cuò)解：A或B或C.解析：本題應(yīng)在正確理解垂直的有關(guān)概念下解題，知道垂直是兩直線相交時(shí)有一角為90。的特殊情況，反之，若兩直線相交則不一定垂直正解：D.2 .未正確理解垂線段、點(diǎn)到直線的距離2.下列判斷正確的是（）.A.從直線外一點(diǎn)到已知直線的垂線段叫做這點(diǎn)到已知直線的距離；B.過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線，垂線的長度就是

2、這點(diǎn)到已知直線的距離；C.畫出已知直線外一點(diǎn)到已知直線的距離；D.連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中垂線段最短錯(cuò)解：A或B或C.解析：本題錯(cuò)誤原因是不能正確理解垂線段的概念及垂線段的意義A.這種說法是錯(cuò)誤的，從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度叫做點(diǎn)到直線的距離.僅僅有垂線段，沒有指明這條垂線段的長度是錯(cuò)誤的B.這種說法是錯(cuò)誤的，因?yàn)榇咕€是直線，直線沒有長短，它可以無限延伸，所以說“垂線的長度”就是錯(cuò)誤的；C.這種說法是錯(cuò)誤的，“畫”是畫圖形，畫圖不能得到數(shù)量，只有“量”才能得到數(shù)量，這句話應(yīng)該說成：畫出已知直線外一點(diǎn)到已知直線的垂線段，量出垂線段的長度正解：D.3 .未準(zhǔn)確辨認(rèn)同位角、內(nèi)

3、錯(cuò)角、同旁內(nèi)角3.如圖所示，圖中共有內(nèi)錯(cuò)角（）組；組；組；組.錯(cuò)解 ： A.解析：圖中的內(nèi)錯(cuò)角有/ AGF與/ GFD / BGF與/ GFC / HGF與/ GFC三組.其中 / HGF與/ GFC易漏掉。正解： B.4 . 對(duì)平行線的概念、平行公理理解有誤4.下列說法：過兩點(diǎn)有且只有一條直線；兩條直線不平行必相交；過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行.其中正確的有（）.個(gè)； 個(gè)； 個(gè)； 個(gè) .錯(cuò)解：C或D.解析：平行線的定義必須強(qiáng)調(diào)“在同一平面內(nèi)”的前提條件，所以是錯(cuò)誤的，平行公理中的“過一點(diǎn)”必須強(qiáng)調(diào)“過直線外一點(diǎn)”，所以是錯(cuò)誤的，是正確的 .正解：

4、 B.5 . 不能準(zhǔn)確識(shí)別截線與被截直線，從而誤判直線平行5如圖所示，下列推理中正確的有（） .因?yàn)? 1 = / 4,所以BC/ AR因?yàn)? 2=/ 3,所以AB/ CR因?yàn)?BC叫 /ADC= 180°,所以 AD/ BC;因?yàn)? 1 + /2+/C= 180° ,所以 BC/ AD.個(gè)； 個(gè)； 個(gè)； 個(gè) .錯(cuò)解 ： D.解析：解與平行線有關(guān)的問題時(shí)，對(duì)以下基本圖形要熟悉：“” “” “” ，只有推理正確 .正解：A.6 . 混淆平行線的判定和性質(zhì)、忽略平行線的性質(zhì)成立的前提條件6.如圖所示，直線，/1=70。，求/ 2的度數(shù).錯(cuò)解：由于，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可

5、得/ 1 = /2,又因?yàn)? 1 = 70° ,所以/ 2 = 70 ° .解析： 造成這種錯(cuò)誤的原因主要是對(duì)平行線的判定和性質(zhì)混淆 . 在運(yùn)用的時(shí)候要注意： （ 1）判定是不知道直線平行， 是根據(jù)某些條件來判定兩條直線是否平行； （ 2） 性質(zhì)是知道兩直線平行，是根據(jù)兩直線平行得到其他關(guān)系.正解：因?yàn)椋ㄒ阎?，所? 1 = / 2 （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），又因?yàn)? 1 = 70° （已知），所以/ 2=70° .7 .對(duì)命題這一概念的理解不透徹7.判斷下列語句是否是命題 .如果是，請(qǐng)寫出它的題設(shè)和結(jié)論.（1）內(nèi)錯(cuò)角相等；（2）對(duì)頂角相等；（3）畫

6、一個(gè)60°的角.錯(cuò)解：（1） （2）不是命題，（3）是命題.解析：對(duì)于命題的概念理解不透徹，往往認(rèn)為只有存在因果關(guān)系的關(guān)聯(lián)詞才是命題，正確認(rèn)識(shí)命題這一概念，關(guān)鍵要注意兩點(diǎn)，其一必須是一個(gè)語句，是一句話；其二必須存在判斷關(guān)系， 即“是”或“不是”.正解：（1）是命題.這個(gè)命題的題設(shè)是：兩條直線被第三條直線所截；結(jié)論是：內(nèi)錯(cuò)角相等.這個(gè)命題是一個(gè)錯(cuò)誤的命題，即假命題 .（2）是命題.這個(gè)命題的題設(shè)是：兩個(gè)角是對(duì)頂角；結(jié)論是：這兩個(gè)角相等 .這個(gè)命題是一個(gè)正確的命題，即真命題.（3）不是命題，它不是判斷一件事情的語句8 .忽視平移的距離的概念8.“如圖所示， A B' C'

7、是 ABC平移得到的，在這個(gè)平移中， 平移的距離是線段 AA ” 這句話對(duì)嗎錯(cuò)解：正確.解析：平移的距離是指兩個(gè)圖形中對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的長度，而不是線段，所以在這個(gè)平移過程中，平移的距離應(yīng)該是線段 AA'的長度.正解：錯(cuò)誤.第六章平面直角坐標(biāo)系1 .不能確定點(diǎn)所在的象限1 .點(diǎn)A的坐標(biāo)滿足，試確定點(diǎn) A所在的象限.錯(cuò)解：因?yàn)?，所以，所以點(diǎn)A在第一象限.解析：本題出錯(cuò)的原因在于漏掉了當(dāng)，時(shí)，的情況，此時(shí)點(diǎn)A在第三象限.正解：因?yàn)?，所以為同?hào)，即，或，.當(dāng)，時(shí)，點(diǎn)A在第一象限；當(dāng)，時(shí)，點(diǎn) A在第三象限.2 .點(diǎn)到X軸、y軸的距離易混淆2.求點(diǎn)A (-3,-4)到坐標(biāo)軸的距離.錯(cuò)解：點(diǎn)A (-3

8、, -4)到軸的距離為 3,到軸的距離為 4.解析：錯(cuò)誤的原因是誤以為點(diǎn) A()到軸的距離等于，到軸的距離等于，而事實(shí)上，點(diǎn) A()到軸的距離等于，到軸的距離等于，不熟練時(shí)，可結(jié)合圖形進(jìn)行分析正解：點(diǎn)A (-3,-4)到軸的距離為 4,到軸的距離為 3.第八章二元一次方程組1 .不能正確理解二元一次方程組的定義1 .已知方程組：，正確的說法是().A.只有是二元一次方程組；8 .只有是二元一次方程組；C.只有是二元一次方程組；D.只有不是二元一次方程組 .錯(cuò)解：A或C.解析：方程組是二元一次方程組，符合定義，方程組是二元一次方程組，符合定義，而且是最簡單、最特殊的二元一次方程組正解：D.2 .

9、將方程相加減時(shí)弄錯(cuò)符號(hào)2.用加減法解方程組 .錯(cuò)解：得，所以，把代入，得，解得 .所以原方程組的解是 .錯(cuò)解解析：在加減消元時(shí)弄錯(cuò)了符號(hào)而導(dǎo)致錯(cuò)誤.正解：得，所以，把代入，得，解得.所以原方程組的解是 .3 .將方程變形時(shí)忽略常數(shù)項(xiàng)3.利用加減法解方程組 .錯(cuò)解：X 2+得，解得.把代入得，解得.所以原方程組的解是 .2相乘了，而忽略了等號(hào)右邊錯(cuò)解解析：在X 2 +這一過程中只把左邊各項(xiàng)都分別與的常數(shù)項(xiàng)4.正解：x 2 +得，解得.把代入得，解得.所以原方程組的解是.4 .不能正確找出實(shí)際問題中的等量關(guān)系4.兩個(gè)車間，按計(jì)劃每月工生產(chǎn)微型電機(jī)680臺(tái)，由于改進(jìn)技術(shù)，上個(gè)月第一車間完成計(jì)劃的12

10、0%,第二車間完成計(jì)劃的115%,結(jié)果兩個(gè)車間一共生產(chǎn)微型電機(jī)798臺(tái)，則上個(gè)月兩個(gè)車間各生產(chǎn)微型電機(jī)多少臺(tái)若設(shè)兩車間上個(gè)月各生產(chǎn)微型電機(jī)臺(tái)和臺(tái)，則列方程組為（）.A.；B.；C. .D. .錯(cuò)解：B或D.解析：錯(cuò)誤的原因是等量關(guān)系錯(cuò)誤，本題中的等量關(guān)系為：（1）第一車間實(shí)際生產(chǎn)臺(tái)數(shù)十第二車間實(shí)際生產(chǎn)臺(tái)數(shù)= 798臺(tái)；（2）第一車間計(jì)劃生產(chǎn)臺(tái)數(shù)+第二車間計(jì)劃生產(chǎn)臺(tái)數(shù)=680臺(tái).正解：C.第九章不等式與不等式組1 .在運(yùn)用不等式性質(zhì)3時(shí)，未改變符號(hào)方向1 .利用不等式的性質(zhì)解不等式：錯(cuò)解：根據(jù)不等式性質(zhì) 1得，即.根據(jù)不等式的性質(zhì) 3,在兩邊同除以-5 ,得.解析：在此解答過程中，由于對(duì)性質(zhì)3的

11、內(nèi)容沒記牢，沒有將變?yōu)椋瑥亩贸鲥e(cuò)誤結(jié)果.正解：根據(jù)不等式的性質(zhì) 1,在不等式的兩邊同時(shí)減去5,得，根據(jù)不等式的性質(zhì)3,在不等式的兩邊同時(shí)除以-5 ,得.2 .利用不等式解決實(shí)際問題時(shí)，忽視問題的實(shí)際意義，取值時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤2.某小店每天需水 1m3,而自來水廠每天只供一次水，故需要做一個(gè)水箱來存水.要求水箱是長方體，底面積為那么高至少為多少米時(shí)才夠用（精確到0.1m）錯(cuò)解：設(shè)高為m時(shí)才夠用，根據(jù)題意得.由.要精確到，所以.答：高至少為1.2m時(shí)才夠用.解析：最后取解時(shí)，沒有考慮到問題的實(shí)際意義，水箱存水量不得小于1m3,如果水箱的高為時(shí)正好夠，少一點(diǎn)就不夠了.故最后取近似值一定要大于，即取近似值

12、時(shí)只能入而不能舍.正解：設(shè)高為m時(shí)才夠用，根據(jù)題意得.由于，而要精確到，所以答：水箱的高至少為 1.3m時(shí)才夠用.3 .解不等式組時(shí)，弄不清“公共部分”的含義3.解不等式組.錯(cuò)解：由得，由得，所以不等式組的解集為錯(cuò)解解析：此題錯(cuò)在對(duì)“公共部分”的理解上，誤認(rèn)為兩個(gè)數(shù)之間的部分為“公共部分”（即解集）.實(shí)質(zhì)上，和沒有“公共部分”，也就是說此不等式組無解 .注意：“公共部分”就是在數(shù) 軸上兩線重疊的部分.正解：由得，由得，所以不等式組無解.第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述1 .全面調(diào)查與抽樣調(diào)查選擇不當(dāng)1 .調(diào)查一批藥物的藥效持續(xù)時(shí)間，用哪種調(diào)查方式錯(cuò)解：全面調(diào)查.解析：此調(diào)查若用全面調(diào)查具有破壞T不

13、宜采用全面調(diào)查正解：抽樣調(diào)查.2 .未正確理解定義2. 2006年4月11日文匯報(bào)報(bào)道：據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，至今上海自愿報(bào)名去西部地區(qū)工作 的專業(yè)技術(shù)人員和管理人員已達(dá)3600多人，其中碩士、博士占 4%,本科生占79%,大專生占13% .根據(jù)上述數(shù)據(jù)繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖表示這些人員的學(xué)歷分布情況錯(cuò)解：如下圖所示：解析：漏掉其他人員4%,扇形表示的百分比之和不等于1,正確的扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的百分比之和為1.正解：如下圖所示：3 .對(duì)頻數(shù)與頻率的意義的理解錯(cuò)誤3.某班組織25名團(tuán)員為災(zāi)區(qū)捐款，其中捐款數(shù)額前三名的是10元5人，5元10人，2元5人，其余每人捐1元，那么捐10元的學(xué)生出現(xiàn)的頻率是 .錯(cuò)解：捐10

14、元的5人，.解析：該題的錯(cuò)誤是因?yàn)閷?5+10+5作為總次數(shù)，實(shí)際上應(yīng)是25為總次數(shù)，這其實(shí)是對(duì)頻率概念錯(cuò)誤理解的結(jié)果.正解：二元一次方程組應(yīng)用探索二元一次方程組是最簡單的方程組，其應(yīng)用廣泛，尤其是生活、生產(chǎn)實(shí)踐中的許多問題，大多需要通過設(shè)元、布列二元一次方程組來加以解決，現(xiàn)將常見的幾種題型歸納如下：一、數(shù)字問題例1 一個(gè)兩位數(shù)，比它十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)的和大9;如果交換十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)，所得兩位數(shù)比原兩位數(shù)大27,求這個(gè)兩位數(shù).分析：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)十位上的數(shù)為x,個(gè)位上的數(shù)為 y,則這個(gè)兩位數(shù)及新兩位數(shù)及其之間的關(guān)系可用下表表示：十位上的數(shù)個(gè)位上的數(shù)對(duì)應(yīng)的兩位數(shù)相等關(guān)系原兩位數(shù)xy10

15、x+y10x+y=x+y+9新兩位數(shù)yX10y+x10y+x=10x+y+27解方程組14.10x y x y 9x 1，得，因此，所求的兩位數(shù)是10y x 10x y 27 y 4點(diǎn)評(píng)：由于受一元一次方程先入為主的影響，不少同學(xué)習(xí)慣于只設(shè)一元，然后列一元一次方程求解，雖然這種方法十有八九可以奏效，但對(duì)有些問題是無能為力的，象本題，如果直接設(shè)這個(gè)兩位數(shù)為x,或只設(shè)十位上的數(shù)為 x,那將很難或根本就想象不出關(guān)于x的方程.一般地，與數(shù)位上的數(shù)字有關(guān)的求數(shù)問題，一般應(yīng)設(shè)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)為“元”，然后列多元方程組解之.二、利潤問題例2一件商品如果按定價(jià)打九折出售可以盈利20%如果打八折出售可以盈利10元

16、，問此商品的定價(jià)是多少分析：商品的利潤涉及到進(jìn)價(jià)、定價(jià)和賣出價(jià)，因此，設(shè)此商品的定價(jià)為x元，進(jìn)價(jià)為y元，則打九折時(shí)的賣出價(jià)為元，獲利元，因此得方程=20%y；打八折時(shí)的賣出價(jià)為元，獲利元，可得方程=10.,0.9x y 20%y , x 200解方程組，解得，0.8x y 10y 150因此，此商品定價(jià)為 200元.點(diǎn)評(píng)：商品銷售盈利百分?jǐn)?shù)是相對(duì)于進(jìn)價(jià)而言的,不要誤為是相對(duì)于定價(jià)或賣出價(jià).利潤的計(jì)算一般有兩種方法，一是：利潤 =賣出價(jià)-進(jìn)價(jià)；二是：利潤=進(jìn)價(jià)X利潤率(盈利百分?jǐn)?shù)).特別注意“利潤”和“利潤率”是不同的兩個(gè)概念.三、配套問題例3某廠共有120名生產(chǎn)工人，每個(gè)工人每天可生產(chǎn)螺栓25

17、個(gè)或螺母20個(gè)，如果一個(gè)螺栓與兩個(gè)螺母配成一套，那么每天安排多名工人生產(chǎn)螺栓，多少名工人生產(chǎn)螺母，才能使每天生產(chǎn)出來的產(chǎn)品配成最多套分析：要使生產(chǎn)出來的產(chǎn)品配成最多套，只須生產(chǎn)出來的螺栓和螺母全部配上套，根據(jù)題意,每天生產(chǎn)的螺栓與螺母應(yīng)滿足關(guān)系式：每天生產(chǎn)的螺栓數(shù)X2=每天生產(chǎn)的螺母數(shù)X 1.因此，設(shè)安排x人生產(chǎn)螺栓，y人生產(chǎn)螺母，則每天可生產(chǎn)螺栓25x個(gè)，螺母20個(gè)個(gè)，依題意，得x y 12050x 2 20y 1x 20y 100故應(yīng)安排20人生產(chǎn)螺栓，100人生產(chǎn)螺母.點(diǎn)評(píng)：產(chǎn)品配套是工廠生產(chǎn)中基本原則之一，如何分配生產(chǎn)力，使生產(chǎn)出來的產(chǎn)品恰好配套成為主管生產(chǎn)人員常見的問題，解決配套問題

18、的關(guān)鍵是利用配套本身所存在的相等關(guān)系，其中兩種最常見的配套問題的等量關(guān)系是：(1) “二合一”問題：如果a件甲產(chǎn)品和b件乙產(chǎn)品配成一套，那么甲產(chǎn)品數(shù)的b倍等于乙產(chǎn)品數(shù)的a倍，即甲產(chǎn)品數(shù)乙產(chǎn)品數(shù),ab(2) “三合一”問題：如果甲產(chǎn)品a件，乙產(chǎn)品b件，丙產(chǎn)品c件配成一套，那么各種產(chǎn)品數(shù)應(yīng)滿足的相等關(guān)系式是：甲二品數(shù)乙.品數(shù)丙.品數(shù).abc四、行程問題例4在某條高速公路上依次排列著A、B、C三個(gè)加油站，A到B的距離為120千米，B到C的距離也是120千米.分別在A、C兩個(gè)加油站實(shí)施搶劫的兩個(gè)犯罪團(tuán)伙作案后同時(shí)以相同的速度駕車沿高速公路逃離現(xiàn)場，正在B站待命的兩輛巡邏車接到指揮中心的命令后立即以相同

19、的速度分別往A、C兩個(gè)加油站駛?cè)ィY(jié)果往B站駛來的團(tuán)伙在 1小時(shí)后就被其中一輛迎面而上的巡邏車堵截住，而另一團(tuán)伙經(jīng)過 3小時(shí)后才被另一輛巡邏車追趕上.問巡邏車和犯罪團(tuán)伙的車的速度各是多少【研析】設(shè)巡邏車、犯罪團(tuán)伙的車的速度分別為x、y千米/時(shí)，則y 120120x y 40，解得x y 120x 80y 40因此，巡邏車的速度是 80千米/時(shí)，犯罪團(tuán)伙的車的速度是40千米/時(shí).點(diǎn)評(píng)：“相向而遇”和“同向追及”是行程問題中最常見的兩種題型，在這兩種題型中都存在著一個(gè)相等關(guān)系，這個(gè)關(guān)系涉及到兩者的速度、原來的距離以及行走的時(shí)間，具體表現(xiàn)在：“相向而遇”時(shí)，兩者所走的路程之和等于它們?cè)瓉淼木嚯x；“同向追及”時(shí)，快者所走的路程減去慢者所走的路程等于它們?cè)瓉淼木嚯x.五、貨運(yùn)問題典例5某船的載重量為 300噸，容積為1200立方米，現(xiàn)有甲、乙兩種貨物要運(yùn)