考研199管理類聯(lián)考綜合數(shù)學(xué)真題以及答案

1、2012年1月真題一、問題求解：第115小題，每小題3分，共45分。下列每題給出的 A,B,C, D,E五個選項中，只有一項是符合試題要求的。請在答題卡上將所選項的字母涂黑。1、某商品定價200元，受金融危機(jī)影響，連續(xù) 2次降價20%后的售價為（）A.114B.120C.128D.144E.1602、如圖2,三個邊長為1的正方形所組成區(qū)域（實線區(qū)域）的面積（）A. 3 .2B.3 32C.3 . 3 D. 3 E.3 34243、在一次捐贈活動中，某人將捐贈的物品打包成件，其中帳篷和食品共320件，帳篷比食品多80件，則帳篷的件數(shù)是（）A.180B.200C.220D.240E.2604、如圖

2、，三角形 ABC是直角三角形， 壬，J , &為正方形，已知a,b,c分別是為 K , $的邊長，則：（）A. a b c B.a2b2c2 C. a2 2b22c2D.a3b3c3 Ea32b32c3的3位數(shù)，若主持人出示的是的A 1C 1 C 1A.B. C. 9655、如圖，一個儲物罐的下半部分是底面直徑與高均是20m的圓柱體，上半部分（頂部）是半球形的，已知底面與項部的造價是 400元/股2側(cè)面的造價是300元/布，該儲物罐的造價是（）萬元A. 56.52 B. 62.8 C. 75.36 D. 87.92E.100.486、在一次商品促銷活動中，主持人出示了一個9位數(shù)，讓顧客

3、猜測商品的價格，商品的價格是該9位數(shù)中從左到右面相鄰的 3個數(shù)字組成513535319,則一顧客猜中價格的概率是（c 21D.E.727、某商店經(jīng)營15種商品，每次在櫥窗內(nèi)陳列 5種，若每兩次陳列的商品不完全相同，則最多可陳列（）次A.3000B.3003C.4000D.4003E.43008、甲、乙、丙三個地區(qū)公務(wù)員參加一次測評，其人數(shù)和如下表：三個地區(qū)按平均分從高到低的排列順序為（）A.乙、丙、甲B.乙、甲、丙 c.甲、丙、乙 D.丙、甲、乙 E.丙、乙、甲地區(qū)/分?jǐn)?shù)6789甲10101010乙15151020丙101015159、經(jīng)統(tǒng)計，某機(jī)構(gòu)的一個安檢口每天中午辦理安檢手續(xù)的乘客人數(shù)及

4、對應(yīng)的概率如下表： 安檢口 2天中至少有1天中午辦理安檢手續(xù)的乘客人數(shù)大于15人的概率是（）顧客人數(shù)0-56-1011-1516-2021-2526以上概率0.10.20.20.250.20.05A.0.2B.0.25C.0.4D. 0.5E. 0.75-,共取了 7天，保險柜中剩余的現(xiàn)金為（10、某人在保險柜中存放了 M元現(xiàn)金，第一天取出它的 一，以后每天取出的前一天所取的八 2M M c M - 2M N、7A.了37變彳 口（3）7M11、在直角坐標(biāo)系中，若平面區(qū)域D中雖有的點的坐標(biāo)x, y均滿足：0工彳工6,，,一工工3,八丁工9 ,則面積是（）999A. -（1 4 ）B.9（4 -

5、） C. 9（3 -） D. -（2） E. - （1）4444412、某單位春季植樹100棵，前2天安排乙組植樹，其余任務(wù)由甲、乙兩組共用3天完成，已知甲組每天比乙組多植樹4棵，則甲組每天植樹（棵A. 11B.12C.13 D. 15E.1713、有兩隊打羽毛球，每隊派出 3男2女參加5局單打比賽，第二局和第四局為女生，那么每隊派隊員出場的方式有幾種？（）A. 12B.10C.8 D. 6 E. 414、若x3 x2 ax b能被x2 3x 2整除，則（）8 E. a 2,b 0A. a 4,b 4 B. a 4,b4 C. a 10,b8 D. a 10,b15、某公司計劃運送180臺電視

6、機(jī)和110臺洗衣機(jī)下鄉(xiāng)，現(xiàn)有兩種貨車，甲種貨車每輛最多可載40臺電視機(jī)和10臺洗衣機(jī)，乙種貨車每輛最多400兀和360兀，則最少的運費是（可載20臺電視機(jī)和20臺洗衣機(jī)，已知甲、乙兩種貨車的租金分別是每輛A. 2560 B. 2600 C. 2640 D. 2680 E. 2720二、充分性條件判斷：第1625小題小題，每小題3分，共30分。要求判斷每題給出的條件（1）和條件（2）能否充分支持題干所陳述的結(jié)論。A B、C、0 E五個選項為判斷結(jié)果，請選擇一項符合試題要求的判斷，在答題卡上將所選項的字母涂黑。解題說明：A.條件（1）充分，但條件（2）不充分B.條件（2）充分，但條件（1）不充分C

7、.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和（2）聯(lián)合起來充分D.條件（1）充分，條件（2）也充分E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和（2）聯(lián)合起來也不充分 16、x2 bx 1 0有兩個不同的根1 b 22 b 217、兩個數(shù)列 分別為等比數(shù)列和等差數(shù)列，。h/則h。an , bna1b11b2a21 a2 02 a10 b1018、方程VAYb過第二象限yaxb1 a1,b12 a1,b10.819、某產(chǎn)品需經(jīng)過兩道工序才能加工完成，每道工序合格概率相等，則產(chǎn)品合格概率（1）該產(chǎn)品每道工序合格概率均為0.81（2）該產(chǎn)品每道工序合格概率均為0.920、m,n都為正整數(shù)，m為

8、偶數(shù)（1）3m 2n為偶數(shù)（2） 3m2 2n2為偶數(shù)21、已知a b是實數(shù)，則a b(1)a2 b2 a2 b202722、在某次考試中，3道題答對2道題則及格，假設(shè)某人答對各題的概率相同，則此人及格的概率為(1)答對各題的概率均為23(2)三道題全部做錯的概率為12723、已知三種水果平均10元/千克，則三種水果單價均不超過18元/千克(1)這三種水果中最低單價為6元/千克(2)買三種水果各1千克、1千克、2千克，共花費46元。24、建一個長方形羊欄，該羊欄面積大于 500平方米(1)該羊欄周長為120米(2)該羊欄對角線的長不超過 50米25、直線v h是拋物線v2的切線(2)2x x

9、b a, x Ry x by x a(1)y x b與y x2 a有且僅有一個交點2012年1月管理類聯(lián)考綜合能力數(shù)學(xué)真題解析一、問題求解：第115小題，每小題3分,共45分。下列每題給出的 A,B,C, D,E五個選項中，只有一項是符合試題要求的。請在答題卡上將 所選項的字母涂黑。1、答案：C解：200(1 O2)2 1282、答案：EABD ,即 ADB是底角為30。的等腰三角形，同 6解：如圖所示： ABC是邊長為1的等邊三角形，DBC ABC 23理可知 BFC和ACE是同樣的三角形，11,31:33/3S實線 出正24 3SABD 3 2 2 1 至 3 2 1 至 3 73、答案：

10、B解：設(shè)帳篷的件數(shù)是80件。則有x 80320x 2004、答案:解：如圖可知,DME : ENFDM MEEN NF5、答案：C解：此題考查柱體和圓的組合體,造價二400 S底+國球+300 S側(cè)面2124001024102 300 20 20275.36 1046、答案：B解：考查古典概型，樣本空間:在513535319中得相鄰三位數(shù)共有 7個，其中出現(xiàn)了兩個 353,所以相異的三位數(shù)共有6個，即 =6；c A 1P事件A 1 ,所以：67、答案：B解：要求每兩次陳列的商品不完全相同，所以是組合,C55 種。8、答案：E解：考查平均值，定量分析:6 10 7 10 8 10 9 10 30

11、0甲：10 10 10 1040乙:丙:9、6 15 7 15 8 10 9 2015 15 10 2010 6 10 7 8 15 9 1510 10 15 15所以：平均分從高到低順序是：丙、乙、4556045550甲。解：貝努利概型，辦理案件手續(xù)的乘客人數(shù)大于15 人的相W P A 0.25 0.2 0.25 0.510、11、2天中至少1天大于15人:直接:間接:答案：c2p a p A +p解：考查等比數(shù)列的求和公式。M37答案:解：2 0.5 0.5 0.5 0.5 0.750.5 0.5 0.753M13求解陰影部分的面積:-31Sk正方形:S/ 2 s三角形4=6 6 13 2

12、 3 34=9 3412、答案：D解：設(shè)甲組每天植樹 x棵，乙組植樹X 4棵，可知:3x+5 x 4100 x 1513、答案：A解：考慮特殊位置：分布原理第一步：先安排第二、四局： 2個女生 *種;第二步:3個男生3個位置有種情況;所以共有P22用1214、答案：D解：考查余式定理,令x2 3x 2= x 1 x 2 =0x1 1 x2 2由x3 x2 ax b能被x2 3x 2整除一32a 10b 8f 1012 a 1 b 0_ _3_2_f 202 2a 2b 015、答案：B解：考查線性不定方程求解最值問題。40x 20y 180,x, y N設(shè)甲種貨車x輛，乙種貨車y輛，則要求x,

13、y的值使得運費z 400x 360y最小，而限制條件為10x 20y 110根據(jù)線性不定方程的求解最值原則，先考慮目標(biāo)函數(shù)中變量的權(quán)重，顯然 z 400x 360y中，變量x的權(quán)重要比y的大，因此，需要先求變量x的范圍，也即先用變量 x來表示變量yo其次，將兩個限制條件中的某個不等式變?yōu)榈仁?，比如第一個，變?yōu)?40x 20y 180 ,用x表示y，也即y 9 2x,代入目標(biāo)函數(shù)z有 z 400x 360（9 2x） 360 9 320x,也即目標(biāo)函數(shù)z為變量x的遞減的一次函數(shù)，也即表明要使運費z最小，就要求x的最大值。7x -再次，求變量x的范圍：將y 9 2x代入另一個限制條件10x 20y

14、 110得到 3。而x，y均為自然數(shù)，因此，x最大取x 2。代入y 9 2x可求得y 5。因此，最小的運費為z 400 2 360 5 2600 （元）。二、充分性條件判斷：第 1625小題小題，每小題 3分，共30分。要求判斷每題給出的條件（1）和條件（2）能否充分支持題干所陳述的結(jié)論。A、B、C D、E五個選項為判斷結(jié)果，請選擇一項符合試題要求的判斷，在答題卡上將所選項的字母涂黑。解題說明：A.條件（1）充分，但條件（2）不充分B.條件（2）充分，但條件（1）不充分C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和（2）聯(lián)合起來充分D.條件（1）充分，條件（2）也充分E.條件（1）和（2）

15、單獨都不充分，條件（1）和（2）聯(lián)合起來也不充分16、答案：D2解：考查二次方程根的個數(shù)問題，b 40b 2或b2 ,條件（1）（2）都可以推出結(jié)論，所以答案為D.17、答案：C解：顯然條件（1）和條件（2）不充分（舉反例）。聯(lián)立：a2代數(shù)法：a100 q 0.9b10q 1 9d ,題干即需證：1 d q q 1 d9_9_28_9q 1 9d q 1 9d q 1 1 q q L q 9d q 1 =28 d1 q q L q q o,討論q的取值范圍:9 1 d2.811 q q l q八9028281 q q l q幾何法:n 1由數(shù)列的通項公式可知：an qq 0 （指數(shù)函數(shù)），bn

16、 1 n 1 d （一次函數(shù)）由a106o,可知，兩函數(shù)的圖像有交點，如圖:當(dāng)1 q 0,如圖：b2 a2當(dāng)q 1,如圖：b2 a210當(dāng)q 1b2 a2,充分。將條件（2）代入得到y(tǒng)x 1,直線過定點（1,0） （0,1 ）,畫出直線，過第二象限x 1,直線過定點（1,0） （0,-1 ）,畫出直線，不過第二象限19、答案：B解：考查概率的運算（乘法）。每道工序的概率相同，均為0.81,要使產(chǎn)品合格，每道工序均合格即可，0.81 0.81=0.6561 0.8，條件（1）不成立。條件（2） 0.9 0.9=0.810.8，條件（2）成立。20、答案：D解：考查數(shù)的奇偶分析。Q 3m 2 n是

17、偶數(shù)，又Q 2 n是偶數(shù)，3m 2n 2n是偶數(shù)，3m是偶數(shù)，m是偶數(shù)。條件（1）充分Q3m2 2n2是偶數(shù)，又Q2n2是偶數(shù), 3m2 2n2 2n2 是偶數(shù)，3m2是偶數(shù)，m2是偶數(shù)，即m是偶數(shù)。條件（2）充分21、答案：E解：考查數(shù)的比較大小。22（1）a b abab 0/ab 不充分條件（2）舉反例，a3，b 2 ,即不充分。條件（1） + （2）舉反例，a 3，b 2,不充分。22、答案：D解：考查貝努里概型。2_ 33112P A -C；PA P A -,P A -條件（1）3 ；條件（2）2733兩個條件為等價的，只考慮一個即可；及格的概率：- 一2 2 12道題答對：RC：-3330P2C33 21PPF2I03道題答對：332723、答案：D解：設(shè)三種水果的單價依次