數(shù)學(xué)高考回顧與反思

1、成功之花需要辛勤和汗水澆灌 高三數(shù)學(xué)回顧與反思高三數(shù)學(xué)備課組楊景麗 韓艷華 史磊 馬雙鈺各位領(lǐng)導(dǎo)、各位老師：大家好！2011 屆畢業(yè)生是新一輪教材改革的第一屆畢業(yè)生， 我校的高考取得了輝煌的成績(jī)，就數(shù)學(xué)學(xué)科而言，也同樣取得了喜人的成績(jī)，文科含體育、藝術(shù)類(lèi)考生的平均分為 64.92分；理科含體育、藝術(shù)類(lèi)考生的平均分為 77.01 分；文科不含體育、 藝術(shù)類(lèi)考生的平均分為 76.95分； 理科不含體育、 藝術(shù)類(lèi)考生的平均分為 79.93分， 這四個(gè)數(shù)據(jù)與市屬同類(lèi)學(xué)校相比不僅名列前茅而且都超第二名 10 多分 。 這些成績(jī)的取得離不開(kāi)學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的高度重視和大力支持， 更離不開(kāi)數(shù)學(xué)組老師們的幫助和指導(dǎo)。

2、下面我談?wù)勎覀儌湔n組的具體作法：一、整體布局，確定階段性工作高三復(fù)習(xí)一開(kāi)始， 我們高三備課組便在一起討論高三的復(fù)習(xí)計(jì)劃并詳細(xì)地制訂全年各個(gè)階段的復(fù)習(xí)任務(wù)，提出各個(gè)階段的復(fù)習(xí)目標(biāo)。第一階段： 2010年 8月 2011年 4月上旬，按章節(jié)復(fù)習(xí)。以“堅(jiān)實(shí)的小步”落實(shí)“雙基” 。對(duì)“雙基”復(fù)習(xí)要做到熟練、準(zhǔn)確、深刻。具體做法是：先簡(jiǎn)單把課本上的知識(shí)點(diǎn)串一遍， 喚起學(xué)生的記憶， 重要的題型做一做， 鞏固重要的知識(shí)點(diǎn)，然后再按教輔資料復(fù)習(xí)，讓學(xué)生在應(yīng)用課本的知識(shí)點(diǎn)上更深刻、更準(zhǔn)確，題型的識(shí)別上更到位， 這一遍的復(fù)習(xí)對(duì)咱們的學(xué)生來(lái)說(shuō)不可以面面俱到， 因?yàn)榇蟛糠謱W(xué)生能力上不允許， 緊缺的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)間更不允許

3、。 于是資料上的題目難度較大的， 綜合性較強(qiáng)的， 講了學(xué)生也還是拿不到分的， 高考考的可能性很小的可以大膽舍棄。比如：一節(jié)課10題可舍去2-3題較難的，從而保證本節(jié)課的復(fù) 習(xí)進(jìn)度和復(fù)習(xí)效果。第一階段的復(fù)習(xí)我們也整塊舍去了一些內(nèi)容：簡(jiǎn)易邏輯、 導(dǎo)數(shù)與積分，算法初步，推理與證明，復(fù)數(shù)，曲線(xiàn)與方程。某些章我們舍棄了 部分內(nèi)容：函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，橢圓與雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)的綜合應(yīng)用， 平面向量的數(shù)量積及平面向量應(yīng)用舉例。 只有這樣， 我們才能在課時(shí)緊、任務(wù)重的情況下保證第一輪的整體復(fù)習(xí)效果。第二階段： 2011 年 4 月上旬 5 月上旬，進(jìn)行重點(diǎn)專(zhuān)題復(fù)習(xí)。對(duì)專(zhuān)題的復(fù)習(xí)要遵循鞏固、 聯(lián)系、

4、 發(fā)展的原則。 這是使學(xué)生靈活掌握知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)的重要環(huán)節(jié)， 針對(duì)咱們學(xué)生的實(shí)際情況我們備課組是這樣做的： 先仔細(xì)研究高考說(shuō)明， 然后把第一輪復(fù)習(xí)中學(xué)生認(rèn)為有難度的知識(shí)點(diǎn)或題目整理出來(lái)， 再加上第一輪復(fù)習(xí)遺留下來(lái)未復(fù)習(xí)但高考說(shuō)明中強(qiáng)調(diào)到的內(nèi)容編出 10 套填空、選擇題專(zhuān)練，讓學(xué)生在上課 45 分鐘限時(shí)訓(xùn)練，下課抽時(shí)間老師立馬改卷，下次課堂上有選擇地進(jìn)行講解。 這樣練習(xí)的目的是： 鞏固高考說(shuō)明中的重要知識(shí)點(diǎn)， 再次重復(fù)第一輪已復(fù)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容，查漏補(bǔ)缺，提高做題速度和準(zhǔn)確率。一般10 套填空選擇題練下來(lái)，大部分學(xué)生掌握了小題的多種解題方法，并且鞏固了10 本書(shū)上的主要考點(diǎn)。最重要地是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的

5、自信心有了很大的提高。 （怎樣提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心， 我們下了一定功夫， 不僅是在組題方面， 而且在題目的難易編排上也下了不少功夫。我們是這樣做的：開(kāi)始一般設(shè)置的 2-3 套題目較難，因?yàn)檫@些題都是第一輪復(fù)習(xí)中的難點(diǎn)， 但高考卻是重點(diǎn)要考查的， 學(xué)生再次做還是有可能做不好的一些題目。 這幾套題大部分學(xué)生做得不好， 這是在意料之中的， 我們及時(shí)鼓勵(lì)他們做不好是很正常的事， 告訴他們?cè)蚴抢蠋焸兲宄约旱膶W(xué)生哪兒會(huì)哪兒不會(huì)了。 中間設(shè)置 3-4 套中等難度的題目， 最后設(shè)置 2-3 套難度中下的題目，這樣的梯度下來(lái)， 不僅讓學(xué)生掌握了填空、 選擇題的多種解法， 而且把學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心大大提

6、高了。 ）完成填空、選擇題專(zhuān)練后，是解答題的專(zhuān)練 ，解答題我們針對(duì)咱們的學(xué)生情況一般整理出 4-5 個(gè)專(zhuān)題： 不等式專(zhuān)題以保證選講的 10分，三角函數(shù)與數(shù)列專(zhuān)題以保證17 題的 12 分，概率專(zhuān)題以保證18 題的 12 分，立體幾何專(zhuān)題以保證19 題的 12 分。 這樣對(duì)應(yīng)高考說(shuō)明詳細(xì)地講解一遍之后， 對(duì)于那些提起數(shù)學(xué)就怕的學(xué)生來(lái)說(shuō)， 心里也對(duì)整套試卷的布局和難度了如指掌， 自己的得分點(diǎn)在哪兒十分清楚， 每一種題型的解題方法基本掌握， 總之這一輪復(fù)習(xí)過(guò)后大多數(shù)學(xué)生一般都會(huì)胸有成竹，自信地去迎接下一輪的復(fù)習(xí)。第三階段： 2011 年 5 月上旬 高考前，進(jìn)行針對(duì)性綜合訓(xùn)練。綜合訓(xùn)練要注重理解、

7、分析和運(yùn)用， 要選好用好信息交流卷和沖刺卷。 這是學(xué)生綜合能力提高的最佳階段。 具體作法是： 限時(shí)做一套講一套， 抓緊一切可以擠的時(shí)間， 例如：晚自習(xí)兩節(jié)連著考，周五下午三、四節(jié)課連著考，一周三套卷，每次考試后，我們備課組趁晚自習(xí)或周末全部統(tǒng)一批改， 以最快速度發(fā)給學(xué)生進(jìn)行評(píng)講， 規(guī)范板書(shū)解題過(guò)程， 一次不落。 評(píng)卷時(shí)重點(diǎn)講大多數(shù)愿意聽(tīng)課， 致力于高考的那些學(xué)生不會(huì)的幾道題，比如選擇，填空在最后時(shí)間段一般只需要講4、 5 道題，解答題通常是概率和立體幾何。 這一輪復(fù)習(xí)應(yīng)指導(dǎo)每一個(gè)學(xué)生找到自己的得分點(diǎn)和 “滿(mǎn)分”計(jì)劃，通常我們 5 月份給年級(jí)段的前幾名學(xué)生制訂的滿(mǎn)分計(jì)劃是“ 136 分” ，即舍

8、棄最后兩大題的第二問(wèn)。要求每一個(gè)學(xué)生做整套試卷第一遍時(shí)要注意“舍得” ，有“舍”才有“得” ，比如大部分學(xué)生不要在選擇題的 11、 12填空題的 16和最后兩大題上下太大功夫，從而保證“ 9、 2、 4、 1、 1”的完成計(jì)劃，即保證9 道選擇題得分， 2 道填空題得分， 4 道較容易得分的大題得分，最后兩道難題能要點(diǎn)兒就要點(diǎn)兒分， 這樣45分+10分+46分+8分=近 110分， 然后不同層次的學(xué)生再進(jìn)行上下調(diào)整， 另外， 最后的沖刺階段還要注意培養(yǎng)學(xué)生良好的高考沖刺心態(tài)，即結(jié)合“ 9、 2、 4、 1、 1”計(jì)劃，一次一次進(jìn)行“平常高考化”心態(tài)的訓(xùn)練，從而最終達(dá)到“高考平?；钡淖罴寻l(fā)揮。

9、二、充分利用市5 次摸底考試，促使學(xué)生突變從 2007 年高考質(zhì)量年開(kāi)始，我市每屆高三要舉行5 次市摸底，這5 次摸底工作哪個(gè)學(xué)校組織得好， 配合得到位， 哪個(gè)學(xué)校從中受益就比較大， 當(dāng)然各學(xué)科也是一樣的， 所以我們數(shù)學(xué)備課組不敢有絲毫懈怠， 每次摸底前一周， 無(wú)論本來(lái)的復(fù)習(xí)計(jì)劃進(jìn)行到哪個(gè)環(huán)節(jié)， 我們都先放一放， 全力以赴迎接市摸底考試， 具體是這樣做的： 建議學(xué)生這時(shí)要少做題， 主要是看高三配套資料各小節(jié)前邊的教材復(fù)習(xí)， 熟悉可能遺忘且要考的重要知識(shí)點(diǎn)， 另外考三套綜合10 本書(shū)的高質(zhì)量試卷，我們一般采用海南、寧夏的高考卷，網(wǎng)上寧夏銀川一中的模擬卷，省實(shí)驗(yàn)中學(xué)屠新民編的摸擬卷等和咱們新教材配

10、套的相對(duì)比較基礎(chǔ)一點(diǎn)的套題， 教給學(xué)生做綜合試卷的方法， 從而讓學(xué)生樹(shù)立比較好的能考好的信心。 另外， 每次考試后成績(jī)一下抓緊時(shí)間找個(gè)別學(xué)生談話(huà)： 一類(lèi)是成績(jī)較上次略有退步的學(xué)生； 一類(lèi)是總分夠線(xiàn)而數(shù)學(xué)不夠線(xiàn)的學(xué)生； 一類(lèi)是班里的前幾名學(xué)生， 一般每次下分后我們會(huì)和將近一半的學(xué)生進(jìn)行交流和溝通， 大部分學(xué)生的談話(huà)內(nèi)容以鼓勵(lì)和分析考不好的原因?yàn)橹鳎瑴p輕他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的壓力，給予有效指導(dǎo)?？傊?，給他們數(shù)學(xué)通過(guò)做題，通過(guò)摸擬，通過(guò)一次次考試失敗最終一定會(huì)出現(xiàn)“從量變到質(zhì)變”的飛躍這樣一個(gè)心理暗示，從而使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī)的提高充滿(mǎn)信心。三、轉(zhuǎn)變觀念，發(fā)揮“團(tuán)隊(duì)”精神由于 2011 屆是新教材的第一屆， 所

11、以我們特別關(guān)注來(lái)自方方面面的信息， 充分借鑒了市教研室陳剛老師的復(fù)習(xí)指導(dǎo)意見(jiàn)和寧夏銀川一中的趙老師及寧夏教育廳教研室的葛建華老師針對(duì)新教材的復(fù)習(xí)指導(dǎo)意見(jiàn)，并且向我們數(shù)學(xué)組高一、高二教過(guò)新教材的老師取經(jīng)。 我們備課組的韓艷華和楊景麗兩位老師已經(jīng)帶了好幾屆高三畢業(yè)班了， 所以對(duì)老教材非常有感情， 但是新教材卻要求我們必須得轉(zhuǎn)變觀念，按新教材、新課標(biāo)的要求進(jìn)行復(fù)習(xí)，所以，我們倆兒必須弄清楚新老教材的區(qū)別在哪兒？通過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的琢磨我們發(fā)現(xiàn)新老教材的區(qū)別體現(xiàn)在以下四個(gè)方面。新教材比老教材新增了 10 個(gè)內(nèi)容： 1、冪函數(shù) 2、二分法3、三視圖4、算法初步 5、莖葉圖和幾何概型、變量的相關(guān)性6、統(tǒng)計(jì)案例 7

12、、線(xiàn)性相關(guān)與最小二乘法8、全稱(chēng)量詞與存在量詞9、定積分10、合情推理與演繹推理；新教材比老教材提高要求部分： Venn 圖，分段函數(shù)，用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)單調(diào)性，函數(shù)模型與應(yīng)用（選擇、填空） ，一元二次不等式的背景與應(yīng)用，離散型隨機(jī)變量及其分布列，離散型隨機(jī)變量的期望與方差， 數(shù)與方程的聯(lián)系，從實(shí)際情境中抽象出一些簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題；新教材比老教材降低要求部分： 1、反函數(shù) 2、復(fù)合函數(shù)3、絕對(duì)值不等式4、雙曲線(xiàn)5、立體幾何6、組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)7、圓和橢圓的參數(shù)方程形式； 新教材比老教材刪減知識(shí)點(diǎn)： 兩條直線(xiàn)的夾角， 已知三角函數(shù)值求角問(wèn)題，定比分點(diǎn)公式，平移公式，分式不等式，函數(shù)值域的求法。另外，

13、 “數(shù)列”在高考中位置前移，要么小題，要么一小一大（大題在17 題） ，或不出現(xiàn)大題， “三角函數(shù)”側(cè)重實(shí)際應(yīng)用，重點(diǎn)考正、余弦定理， “立體幾何”加大了空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算的考查， 特別是理科班， 如不用空間向量做會(huì)增加題目難度， “概率統(tǒng)計(jì)”難度降低。我們掌握了課改的思想，把握了課改的動(dòng)向，明確了課改的要求，更加底氣十足地上好每一節(jié)課。我們備課組是由韓艷華、史磊、馬雙鈺和楊景麗4 人組成，一年來(lái)，我們一點(diǎn)一點(diǎn)地摸索前行，統(tǒng)一思想，統(tǒng)一安排部署，統(tǒng)一復(fù)習(xí)進(jìn)度，統(tǒng)一考試時(shí)間，統(tǒng)一質(zhì)量分析， 拿到考綱后我們一起反復(fù)學(xué)習(xí)研究高考數(shù)學(xué)考綱和高考數(shù)學(xué)考試說(shuō)明，遇到問(wèn)題大家一起協(xié)商解決，互相提醒，真正做到查漏補(bǔ)缺，充分發(fā)揮我們備課組集體的力量。 這里要特別感謝史磊和馬雙鈺兩位青年教師， 雖然他們都是第一次上高三，而且他們兩個(gè)都跨頭（馬雙鈺跨高二、史磊跨文理） ，但是這兩位青年教師卻不僅沒(méi)有影響高三的教學(xué)工作， 而且他們充分發(fā)揮不受老教材影響和接受新教材的新理念比較快的優(yōu)勢(shì)，拿出年輕人特有的工作熱情使學(xué)生滿(mǎn)意、 家長(zhǎng)放心， 并得到領(lǐng)導(dǎo)和大家的高度評(píng)價(jià)和認(rèn)可。 另外還