浙江省富陽(yáng)市大源中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《概率的含義》教案 浙教版

1、概率的含義一、教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)技能目標(biāo)：使學(xué)生了解概率的含義，初步掌握獲得概率的兩種方法：實(shí)驗(yàn)或分析；會(huì)應(yīng)用概率公式求出某一簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率，知道大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)頻率可作為事件發(fā)生時(shí)概率的估計(jì)值.2能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索性和創(chuàng)造性；在探究知識(shí)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.3情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的態(tài)度和交流與協(xié)作精神；讓學(xué)生在游戲中理解概率，利用學(xué)生的感性思維來(lái)培養(yǎng)理性思維.二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1理解概率的含義.2理解實(shí)驗(yàn)穩(wěn)定值與概率的區(qū)別和聯(lián)系.3初步學(xué)會(huì)用分析方法計(jì)算概率.三、教學(xué)過(guò)程（一） 教學(xué)流程 小結(jié)歸納，布置作業(yè)（二

2、）教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)說(shuō)明創(chuàng)設(shè)情境引入定義人們常常要采用抽簽的方法來(lái)決定某種方案例如，兵乓球比賽以擲硬幣來(lái)決定哪個(gè)運(yùn)動(dòng)員先發(fā)球；若干人進(jìn)行的比賽，以抽簽的方式，決定比賽的先后次序等那么，先抽后抽的中簽機(jī)會(huì)是不是相等呢？假如有三個(gè)小朋友，要從中選一個(gè)人去參加某項(xiàng)游藝活動(dòng)，為了公平起見，以抽簽方式?jīng)Q定哪一個(gè)人去參加活動(dòng)先在三張小紙條中選一張畫上一個(gè)記號(hào)，然后讓三個(gè)人去摸紙條有的小朋友認(rèn)為后摸的吃虧，先摸的合算，于是爭(zhēng)著摸事實(shí)是不是這樣的呢？我們一起來(lái)畫樹狀圖分析一下設(shè)三個(gè)小朋友分別是甲、乙、丙，抽簽的次序是甲第一，乙第二，丙第三三張紙條中帶記號(hào)的一張記作“*”，另外兩張不帶記號(hào)的記作“A

3、”和“B”，則畫樹狀圖如下： （1） （2）（3） （4） （5） （6）由圖可看出，甲、乙、丙依次抽簽，一共有6種情況，各種情況出現(xiàn)的可能性是均等的第(5)、(6)種情況，甲中簽；第(2)、(4)種情況，乙中簽；第(1)、(3)種情況丙中簽，因此甲、乙、丙的中簽機(jī)會(huì)是均等的，都是1/3像這樣，表示一個(gè)事件發(fā)生的可能性大小的這個(gè)數(shù)，叫做該事件的概率(probability)例如：上面甲中簽的概率為1/3，可記為P（甲中簽）1/3；同樣，P（乙中簽）1/3； P（丙中簽）1/3意思就是：甲、乙、丙中簽的概率都是1/3因此先抽后抽的概率是相等的三個(gè)小朋友其實(shí)不必要爭(zhēng)著先抽再例如：我們知道，拋擲一枚

4、硬幣，僅有兩個(gè)可能的結(jié)果：“出現(xiàn)正面”和“出現(xiàn)反面”這兩個(gè)結(jié)果發(fā)生機(jī)會(huì)相等，因此“出現(xiàn)反面”的概率為1/2，可記為：P（出現(xiàn)反面）1/2再例如，投擲一枚普通的六面體骰子，“出現(xiàn)數(shù)字1”的概率為1/6，可記為：P（出現(xiàn)數(shù)字）1/6 采取從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)入手、從實(shí)際問(wèn)題情景入手的方式，貼近學(xué)生生活實(shí)際.選擇具有現(xiàn)實(shí)背景的素材，更容易獲得數(shù)學(xué)概念.利用八年級(jí)所學(xué)的知識(shí)，分析抽簽的結(jié)果以及發(fā)現(xiàn)中簽的機(jī)會(huì)都是均等的，都是1/3目的為了:（1）引出概率的概念（2）認(rèn)識(shí)概率的表示方法和讀法.用我們學(xué)過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，鞏固概率的表示方法.教學(xué)環(huán) 節(jié) 教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)說(shuō)明自主學(xué)習(xí)探索新知1. 獨(dú)立完成表1(不會(huì)的同學(xué)

5、問(wèn)老師) 表1實(shí)驗(yàn)關(guān)注的結(jié)果頻率穩(wěn)定值所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果關(guān)注結(jié)果發(fā)生的概率拋擲一枚硬幣正面0.5左右正面;反面1/2拋擲一枚四面體骰子擲得“4”0.25左右擲得“4”拋一枚六面體骰子擲得“6”0.167左右擲得“6”從一副沒(méi)有大小王的撲克牌中隨機(jī)抽一張抽出黑桃0.25左右抽出黑桃2.獨(dú)立思考三個(gè)問(wèn)題形成主見（1）.頻率穩(wěn)定值和關(guān)注結(jié)果發(fā)生的概率的關(guān)系？（2）.獲取概率的兩種方法？（3）.擲得“6”的概率等于1/6是否意味著每6次就有1次擲出“6”？3.小組討論讓學(xué)生獨(dú)立完成課本表1我們已做過(guò)的幾個(gè)實(shí)驗(yàn).填表前讓學(xué)生討論、思考表格中給出的“拋擲一枚普通硬幣”這個(gè)實(shí)驗(yàn)的范例，幫住學(xué)生理解所填內(nèi)容和

6、要求之間的聯(lián)系，降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度.目的是讓學(xué)生體會(huì)獲得概率的兩種方法：一是通過(guò)大數(shù)次實(shí)驗(yàn)從頻率的穩(wěn)定值得到；二是通過(guò)理論分析得到.進(jìn)一步理解概率的含義.引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)思考三個(gè)問(wèn)題，為學(xué)生解決問(wèn)題指明了方向，為后面的小結(jié)歸納作出了鋪墊.此時(shí)對(duì)教材也進(jìn)行了處理，將課本表格中繁、難的實(shí)驗(yàn)刪去替換成具有代表性的簡(jiǎn)單實(shí)驗(yàn)，并將課本中的問(wèn)題1在此討論，這樣的調(diào)整不僅降低了難度也突出了重點(diǎn)，學(xué)生更容易接受.教學(xué)環(huán) 節(jié) 教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)說(shuō)明階段小結(jié)感悟新知階段小結(jié)：1. 通過(guò)自主填表發(fā)現(xiàn)獲得概率的辦法有兩種：通過(guò)很多次的重復(fù)試驗(yàn),觀察頻率穩(wěn)定值；通過(guò)邏輯分析的辦法估計(jì)、預(yù)測(cè)簡(jiǎn)單事件的概率發(fā)現(xiàn)需注意以下兩點(diǎn)：要清

7、楚我們關(guān)注的是發(fā)生哪個(gè)或哪些結(jié)果；要清楚所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果、兩種結(jié)果個(gè)數(shù)之比就是關(guān)注的結(jié)果發(fā)生的概率，概率公式為：概率（其中所關(guān)注的結(jié)果）（所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果）2. 準(zhǔn)確理解概率的含義通過(guò)自主填表發(fā)現(xiàn)：拋擲一枚正六面體骰子擲得“6”得概率等于1/6，并不意味著每6次就有1次擲出“6”，而應(yīng)該表示為如果擲很多次的話，平均每6次有1次擲出“6”.概率是一個(gè)理論值，當(dāng)實(shí)驗(yàn)無(wú)數(shù)次時(shí)，關(guān)注的結(jié)果的頻率逐漸穩(wěn)定到概率值附近.每一次的實(shí)驗(yàn)值和概率值不一定相等.階段小結(jié)讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)、討論后及時(shí)反思，總結(jié)關(guān)鍵，加深學(xué)生對(duì)新知的理解.分層練習(xí)知識(shí)反饋A組1. 從一副52張的撲克牌（除去大小王）中任抽一張.P （抽

8、到紅心） = ； P （抽到不是紅心）= ；P （抽到紅心3）=；P （抽到5）= .2一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)設(shè)置了如下的翻獎(jiǎng)牌，如果你只能在9個(gè)數(shù)字中選中一個(gè)翻牌，試求以下事件的概率得到顯微鏡； 得到球票；得到書籍； 什么獎(jiǎng)勵(lì)也沒(méi)有得到；得到獎(jiǎng)勵(lì).顯微鏡一套叢書謝謝參與唱片球票小說(shuō)隨身聽球拍文具翻獎(jiǎng)牌反面123456789翻獎(jiǎng)牌正面 根據(jù)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，按照分層遞進(jìn)的教學(xué)原則，我設(shè)計(jì)安排了A、B、C三組不同形式的練習(xí)教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)說(shuō)明分層練習(xí)知識(shí)反饋4.有5張數(shù)字卡片，它們的背面完全相同，正面分別標(biāo)有1，2，2，3，4現(xiàn)將它們的背面朝上，從中任意摸到一張卡片，則：p （摸到1號(hào)卡片）= ？

9、 p （摸到2號(hào)卡片）= ？p （摸到3號(hào)卡片）= ？ p （摸到4號(hào)卡片）= ？5擲一枚普通正六面體骰子，求出下列事件出現(xiàn)的概率：P （擲得點(diǎn)數(shù)是6） =；P （擲得點(diǎn)數(shù)小于7）= ；P （擲得點(diǎn)數(shù)為5或3）=；P （擲得點(diǎn)數(shù)大于6）= .B組1. 已知擲得“6”的概率等于 1/6，那么不是“6”（也就是15）的概率等于多少呢？這個(gè)概率值又表示什么意思？2. 你同意以下說(shuō)法嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由：“從布袋中取出一個(gè)紅球的概率是0”，這句話的意思就是取出一個(gè)紅球的可能性很??；布袋中有紅、白、黑三種顏色的球，這些球除顏色外沒(méi)有其他區(qū)別，因?yàn)槲覍?duì)取出一個(gè)紅球沒(méi)有把握，所以我就說(shuō)“從布袋中取出一個(gè)紅球的概率

10、是50%”；“從布袋中取出一個(gè)紅球的概率是0.1%”，這句話的意思就是說(shuō)話的人認(rèn)為一定取不到紅球3 下列說(shuō)法是否正確？為什么？概率為99%的隨機(jī)事件在兩次中必有一次會(huì)發(fā)生；概率為的隨機(jī)事件在5次實(shí)驗(yàn)中恰好發(fā)生一次其中A組練習(xí)以基礎(chǔ)練習(xí)為主，簡(jiǎn)單應(yīng)用概率公式.教學(xué)環(huán) 節(jié) 教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)說(shuō)明分層練習(xí)知識(shí)反饋4（動(dòng)畫演示）小貓?jiān)谌鐖D所示的地板上自由地走來(lái)走去，它最終停留在紅色方磚上的概率是多少？5. 某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：顧客每購(gòu)買100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)·如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅、黃或綠色區(qū)域，顧客就可以分別獲得100元、50元、

11、20元的購(gòu)物券（轉(zhuǎn)盤被等分成20個(gè)扇形）·甲顧客購(gòu)物120元，他獲得購(gòu)物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元購(gòu)物券的概率分別是多少？C組1. 用4個(gè)除顏色外完全相同的球設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲.使摸到白球的概率為 ，摸到紅球的概率為使摸到白球的概率為 ，摸到紅球和黃球的概率都是 .你能用8個(gè)除顏色外完全相同的球分別設(shè)計(jì)滿足如上條件的游戲嗎？2.如圖是一個(gè)轉(zhuǎn)盤，小穎認(rèn)為轉(zhuǎn)盤上共有三種顏色，所以自由轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤，指針停在紅色、黃色、或蘭色區(qū)域的概率都是，你認(rèn)為呢 ？（轉(zhuǎn)盤被等分成4個(gè)扇形）如何設(shè)計(jì)才能符合要求？B組練習(xí)的設(shè)計(jì)比較A組練習(xí)，部分習(xí)題加大難度和綜合性，進(jìn)一步鞏固新知.C組練

12、習(xí)，設(shè)計(jì)兩道開放題，學(xué)生要根據(jù)題目要求，自己設(shè)計(jì)符合題意的游戲.對(duì)新知進(jìn)行鞏固和拓展.設(shè)計(jì)A、B、C 三組練習(xí)，可以讓學(xué)生從會(huì)做的題開始做起，讓每個(gè)學(xué)生都有可以做的題目，都有發(fā)展自己能力的題目，使不同程度的學(xué)生通過(guò)例題，練習(xí)，習(xí)題得到不同程度的發(fā)展和提高.教學(xué)環(huán) 節(jié) 教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)說(shuō)明小結(jié)歸納布置作業(yè)1.學(xué)生小結(jié)：概率的定義獲得概率的兩種方法：實(shí)驗(yàn)觀察和理論分析會(huì)用概率公式解決實(shí)際問(wèn)題從頻率角度解釋概率值的含義 評(píng)價(jià)：根據(jù)學(xué)生完成A、B、C組題目的情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，學(xué)生做到（會(huì)做）哪題，就表示他的學(xué)習(xí)水平達(dá)到該層次.在課堂中采用多維評(píng)價(jià)方式，讓不同程度的學(xué)生都有成功的喜悅.2.作業(yè)：分層訓(xùn)練中沒(méi)有完

13、成的練習(xí). 請(qǐng)你查閱：做更多的隨機(jī)試驗(yàn).通過(guò)學(xué)生自己總結(jié)、歸納,把零碎的認(rèn)知過(guò)程和知識(shí)點(diǎn)形成一個(gè)知識(shí)體系.設(shè)置三種類型作業(yè)，目的一是為鞏固本節(jié)課所學(xué)知識(shí)；二是為不同能力的學(xué)生提供更大的思維發(fā)展空間；三是把課內(nèi)知識(shí)延伸到課外.【教案設(shè)計(jì)說(shuō)明】：1.關(guān)于教學(xué)內(nèi)容本課時(shí)是華東師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)九年級(jí)（上） 第25章第3節(jié)概率含義第一課時(shí)，主要是探究概率的含義和介紹如何從頻率的角度解釋某一具體的概率值2.關(guān)于教學(xué)方法采用 “以學(xué)生為主體，以問(wèn)題為中心，以活動(dòng)為基礎(chǔ)，以培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題和解決問(wèn)題為目標(biāo)”進(jìn)行教學(xué),把啟發(fā)、誘導(dǎo)貫穿教學(xué)始終，通過(guò)真實(shí)、熟悉的情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，促使他們動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)全過(guò)程，并在老師的指導(dǎo)下主動(dòng)地、富有個(gè)性地開展學(xué)習(xí)活動(dòng).3.關(guān)于教學(xué)手段在教學(xué)手段方面我選擇多媒體輔助教學(xué)的方式，多媒體為教師進(jìn)行教學(xué)演示和學(xué)生的觀察與發(fā)現(xiàn)提供了平臺(tái)，借助投影、計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，通過(guò)有聲、有色、有動(dòng)感的畫面，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，在美的熏陶中主動(dòng)愉快地獲取知識(shí)，提高教學(xué)效益，使信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)整合，真正為教學(xué)服務(wù).4.關(guān)于教材處理 教學(xué)設(shè)計(jì)緊貼教材，但又創(chuàng)造