2016年山東省青島市市北區(qū)八年級(下)期中數(shù)學(xué)試卷(共23頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2016年山東省青島市市北區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1（3分）若mn，下列不等式一定成立的是（）Am2n+2B2m2nCDm2n22（3分）如圖，三條公路兩兩相交，現(xiàn)計劃修建一個油庫，要求油庫到這三條公路的距離都相等，則滿足條件的油庫位置有（）個A1B2C3D43（3分）如圖所示圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD4（3分）不等式組有（）個整數(shù)解A2B3C4D55（3分）如圖，在RtABC中，C=90，ABC=30，AB=8，將ABC沿CB向右平移得到DEF若四邊形ABED的面積等于8，則平移距離等于（

2、）A2B4C8D166（3分）如圖，在ABC中，AB=AC，BD平分ABC交AC于點D，AEBD交CB的延長線于點E若E=35，則BAC的度數(shù)為（）A40B45C60D707（3分）如圖，將邊長為3的等邊ABC沿BC方向向右平移得到ABC，若ABC與ABC重疊部分面積為2，則此次平移的距離是（）A32BC2D28（3分）在等邊ABC中，D是邊AC上一點，連接BD，將BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60，得道BAE，連接ED，若BC=5，BD=4，則以下四個結(jié)論中：BDE是等邊三角形；AEBC；ADE的周長是9；ADE=BDC其中正確的序號是（）ABCD二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）9（3

3、分）命題“如果兩個有理數(shù)相等，那么它們的平方相等”的逆命題是：10（3分）一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖，則kx+bx+a的解集是11（3分）如圖，在三角形紙片ABC中，AC=BC，B=70，將ABC沿線段DE所在直線對折，使點A、點C重合，連接AE，則AED的度數(shù)是度12（3分）為籌備趣味運動會，李明去酒店買20個乒乓球做道具，并買一些乒乓球拍做獎品，已知乒乓球每個1.5元，球拍每個22元，如果購買金額不超過200元，那么李明最多可買個球拍13（3分）如圖，在長方形ABCD中，AB=，AD=1，該長方形繞點A順時針旋轉(zhuǎn)度得長方形ABCD，點C落在AB的延長線上，則線段BC的長

4、是14（3分）對于任意實數(shù)m、n，定義一種運運算mn=mnmn+3，等式的右邊是通常的加減和乘法運算，例如：35=3535+3=10請根據(jù)上述定義解決問題：若a2x7，且解集中有兩個整數(shù)解，則a的取值范圍是三、作圖題（滿分4分）15（4分）已知：銳角和線段a如圖所示求作：等腰ABC，使它的底角為，腰為a四、解答題（滿分74分）16（8分）解下列不等式（1）1（2）解不等式組17（6分）如圖，在ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，點E在AD上，求證：BE=CE18（6分）列方程（組）或不等式（組）解應(yīng)用題：每年的5月20日是中國學(xué)生營養(yǎng)日，某校社會實踐小組在這天開展活動，調(diào)查快餐營養(yǎng)情況他們

5、從食品安全監(jiān)督部門獲取了一份快餐的信息（如圖）若這份快餐中所含的蛋白質(zhì)與碳水化合物的質(zhì)量之和不高于這份快餐總質(zhì)量的70%，求這份快餐最多含有多少克的蛋白質(zhì)？19（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個頂點坐標(biāo)為A（3，4），B（4，2），C（2，1），ABC繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90，得到A1B1C1，將A1B1C1向右平移6個單位，再向上平移2個單位得到A2B2C2（1）畫出A1B1C1；（2）P（a，b）是ABC的邊AC上一點，ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)、平移后點P的對應(yīng)點分別為P1、P2，請寫出點P1、P2的坐標(biāo)20（8分）某單位準(zhǔn)備印制一批證書，現(xiàn)有兩個印刷廠可供選擇，甲廠費用分為制版費和印刷費兩部

6、分先收取固定的制版費，再按印刷數(shù)量收取印刷費，乙廠直接按印刷數(shù)量收取印刷費甲廠的總費用y1（干元）、乙廠的總費用y2（千元）與印制證書數(shù)量x（千個）的函數(shù)關(guān)系圖分別如圖中甲、乙所示（l）甲廠的制版費為千元，印刷費為平均每個元，甲廠的費用yl與證書數(shù)量x之間的函數(shù)關(guān)系式為；（2）當(dāng)印制證書數(shù)量不超過2千個時，乙廠的印刷費為平均每個元；當(dāng)印制證書數(shù)量超過2千個時，求乙廠的總費用y2與證書數(shù)量x之間的函數(shù)關(guān)系式為；（3）若甲廠的總費用高于乙廠，但相差不超過500元，該單位需印制證書數(shù)量的范圍是21（8分）己知：ABC、A1B1C1均為銳角三角形，AB=A1B1，BC=B1C1，C=C1求證：ABCA

7、1B1C122（10分）某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元（1）求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤；（2）該商店計劃一次購進(jìn)兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍，設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；該商店購進(jìn)A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大？23（10分）課本的作業(yè)題中有這樣一道題：把一張頂角為36的等腰三角形紙片剪兩刀，分成3張小紙片，使每張小紙片都是等腰三角形，你能辦到嗎？請畫示意圖說明剪法我們有多少種剪法，圖1是其中的一種方法：定義：如果

8、兩條線段將一個三角形分成3個等腰三角形，我們把這兩條線段叫做這個三角形的三分線（1）請你在圖2中用兩種不同的方法畫出頂角為45的等腰三角形的三分線，并標(biāo)注每個等腰三角形頂角的度數(shù)；（若兩種方法分得的三角形成3對全等三角形，則視為同一種）（2）ABC中，B=30，AD和DE是ABC的三分線，點D在BC邊上，點E在AC邊上，且AD=BD，DE=CE，設(shè)C=x，試畫出示意圖，并求出x所有可能的值24（10分）問題：如圖（1），點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，EAF=45，試判斷BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系【發(fā)現(xiàn)證明】小聰把ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90至ADG，從而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD，

9、請你利用圖（1）證明上述結(jié)論【類比引申】如圖（2），四邊形ABCD中，BAD90，AB=AD，B+D=180，點E、F分別在邊BC、CD上，則當(dāng)EAF與BAD滿足關(guān)系時，仍有EF=BE+FD【探究應(yīng)用】如圖（3），在某公園的同一水平面上，四條通道圍成四邊形ABCD已知AB=AD=80米，B=60，ADC=120，BAD=150，道路BC、CD上分別有景點E、F，且AEAD，DF=（4040）米，現(xiàn)要在E、F之間修一條筆直道路，求這條道路EF的長為米2016年山東省青島市市北區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1（3分）（2016春馬鞍山期末

10、）若mn，下列不等式一定成立的是（）Am2n+2B2m2nCDm2n2【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式的兩邊都加（或減）同一個數(shù)，不等號的方向不變，不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，可得答案【解答】解：A、左邊減2，右邊2，故A錯誤；B、兩邊都乘以2，不等號的方向不變，故B正確；C、左邊除以2，右邊除以2，故C錯誤；D、兩邊乘以不同的數(shù)，故D錯誤；故選：B【點評】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式的基本性質(zhì)是解不等式的主要依據(jù)，必須熟練地掌握要認(rèn)真弄清不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)的異同，特別是在不等式兩邊同乘以（

11、或除以）同一個數(shù)時，不僅要考慮這個數(shù)不等于0，而且必須先確定這個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，不等號的方向必須改變2（3分）（2016春市北區(qū)期中）如圖，三條公路兩兩相交，現(xiàn)計劃修建一個油庫，要求油庫到這三條公路的距離都相等，則滿足條件的油庫位置有（）個A1B2C3D4【分析】根據(jù)角平分的性質(zhì)，即可得出油庫的位置在角平分線的交點處，依此畫出圖形，由此即可得出結(jié)論【解答】解：三條公路兩兩相交，要求油庫到這三條公路的距離都相等，油庫在角平分線的交點處，畫出油庫位置如圖所示故選D【點評】本題考查了角平分線的性質(zhì)，依照題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合解決問題是解題的關(guān)鍵3（3分）（2016河南模擬）如圖所示

12、圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故錯誤；C、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形故正確；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故錯誤故選C【點評】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合4（3分）（2016春市北區(qū)期中）不等式組有（）個整數(shù)解A2B3C4D5【分析】求出不等式組的解集，即可確定出整數(shù)解【解答】解：，由得：x，由

13、得：x3，不等式組的解集為x3，則整數(shù)解為0，1，2，3，共4個，故選C【點評】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵5（3分）（2015保定一模）如圖，在RtABC中，C=90，ABC=30，AB=8，將ABC沿CB向右平移得到DEF若四邊形ABED的面積等于8，則平移距離等于（）A2B4C8D16【分析】先根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到AC=AB=4，再根據(jù)平移的性質(zhì)得AD=BE，ADBE，于是可判斷四邊形ABED為平行四邊形，則根據(jù)平行四邊形的面積公式得到ACBE=8，即4BE=8，則可計算出BE=2，所以平移距離等于2【解答】解：在RtABC中，AB

14、C=30，AC=AB=4，ABC沿CB向右平移得到DEF，AD=BE，ADBE，四邊形ABED為平行四邊形，四邊形ABED的面積等于8，ACBE=8，即4BE=8，BE=2，即平移距離等于2故選A【點評】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等也考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)6（3分）（2015內(nèi)江）如圖，在ABC中，AB=AC，BD平分ABC交AC于點D，AEBD交CB的延長線于點E若E=35，則BAC的度數(shù)為（）A40B4

15、5C60D70【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得CBD的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得CBA的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得C的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得BAC的度數(shù)【解答】解：AEBD，CBD=E=35，BD平分ABC，CBA=70，AB=AC，C=CBA=70，BAC=180702=40故選：A【點評】考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理關(guān)鍵是得到C=CBA=707（3分）（2016春市北區(qū)期中）如圖，將邊長為3的等邊ABC沿BC方向向右平移得到ABC，若ABC與ABC重疊部分面積為2，則此次平移的距離是（）A32BC2D2【分析】重疊部分為等邊三角形，設(shè)B1

16、C=x，則B1C邊上的高為，根據(jù)重疊部分的面積列方程求x，再求BB1【解答】解：設(shè)B1C=x，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可知，重疊部分為等邊三角形，則B1C邊上的高為x，xx=2，解得x=2（舍去負(fù)值），B1C=2，BB1=BCB1C=32=故選B【點評】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，平移的性質(zhì)關(guān)鍵是判斷重疊部分圖形為等邊三角形，利用等邊三角形的性質(zhì)求邊長8（3分）（2016春市北區(qū)期中）在等邊ABC中，D是邊AC上一點，連接BD，將BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60，得道BAE，連接ED，若BC=5，BD=4，則以下四個結(jié)論中：BDE是等邊三角形；AEBC；ADE的周長是9；ADE=BDC其中正確的序號是（

17、）ABCD【分析】先由BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60，得到BAE得到BD=BE，DBE=60，則可判斷BDE是等邊三角形；根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得BA=BC，ABC=C=BAC=60，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到BAE=BCD=60，BCD=BAE=60，所以BAE=ABC=60，則根據(jù)平行線的判定方法即可得到AEBC；根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得BDE=60，而BDC60，則可判斷ADEBDC；由BDE是等邊三角形得到DE=BD=4，再利用BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60，得到BAE，則AE=CD，所以AED的周長=AE+AD+DE=CD+AD+DE=AC+BD【解答】解：BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60，得到BAE，BD

18、=BE，DBE=60，BDE是等邊三角形，所以正確；ABC為等邊三角形，BA=BC，ABC=C=BAC=60，BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60，得到BAE，BAE=BCD=60，BCD=BAE=60，BAE=ABC，AEBC，所以正確；BDE=60，BDC=BAC+ABD60，ADEBDC，所以錯誤；BDE是等邊三角形，DE=BD=4，而BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60，得到BAE，AE=CD，AED的周長=AE+AD+DE=CD+AD+DE=AC+4=5+4=9，所以正確故選D【點評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了

19、等邊三角形的判定與性質(zhì)二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）9（3分）（2009秋瀘水縣校級期末）命題“如果兩個有理數(shù)相等，那么它們的平方相等”的逆命題是：如果兩個數(shù)的平方相等，那么這兩個有理數(shù)相等【分析】把一個命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題【解答】解：命題“如果兩個有理數(shù)相等，那么它們的平方相等”的題設(shè)是“如果兩個有理數(shù)相等”，結(jié)論是“它們的平方相等”，故其逆命題是“如果兩個數(shù)的平方相等，那么這兩個有理數(shù)相等”【點評】本題考查了互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題其中一個命題稱為另

20、一個命題的逆命題10（3分）（2014威海）一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖，則kx+bx+a的解集是x2【分析】把x=2代入y1=kx+b與y2=x+a，由y1=y2得出=2，再求不等式的解集【解答】解：把x=2代入y1=kx+b得，y1=2k+b，把x=2代入y2=x+a得，y2=2+a，由y1=y2，得：2k+b=2+a，解得=2，解kx+bx+a得，（k1）xab，k0，k10，解集為：x，x2故答案為：x2【點評】本題主要考查一次函數(shù)和一元一次不等式，本題的關(guān)鍵是求出=2，把看作整體求解集11（3分）（2016春市北區(qū)期中）如圖，在三角形紙片ABC中，AC=BC，B=7

21、0，將ABC沿線段DE所在直線對折，使點A、點C重合，連接AE，則AED的度數(shù)是50度【分析】根據(jù)線段的垂直平分線性質(zhì)得到CE=AE，由等腰三角形的性質(zhì)得到C=CAE，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得出結(jié)論【解答】解：DE是線段AC的垂直平分線，CE=AE，C=CAE，AC=BC，B=70，C=40，AED=50，故答案為：50【點評】本題考查了折疊問題，線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟知線段垂直平分線的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵12（3分）（2016春市北區(qū)期中）為籌備趣味運動會，李明去酒店買20個乒乓球做道具，并買一些乒乓球拍做獎品，已知乒乓球每個1.5元，球拍每個22元，如果購買金額不超過2

22、00元，那么李明最多可買7個球拍【分析】設(shè)購買球拍x個，根據(jù)乒乓球每個1.5元，球拍每個22元，購買的金額不超過200元，列出不等式，求解即可【解答】解：設(shè)購買球拍x個，依題意得：1.520+22x200，解之得：x7，由于x取整數(shù)，故x的最大值為7，故答案是：7【點評】此題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，依題意列出不等式進(jìn)行求解13（3分）（2016春市北區(qū)期中）如圖，在長方形ABCD中，AB=，AD=1，該長方形繞點A順時針旋轉(zhuǎn)度得長方形ABCD，點C落在AB的延長線上，則線段BC的長是2【分析】直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AC=AC，再利用勾股定理得出AC的長即可得出答案

23、【解答】解：由題意可得：AC=AC，AB=，AD=1，AC=2，BC=ACAB=2故答案為：2【點評】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，根據(jù)題意得出AC的長是解題關(guān)鍵14（3分）（2015達(dá)州）對于任意實數(shù)m、n，定義一種運運算mn=mnmn+3，等式的右邊是通常的加減和乘法運算，例如：35=3535+3=10請根據(jù)上述定義解決問題：若a2x7，且解集中有兩個整數(shù)解，則a的取值范圍是4a5【分析】利用題中的新定義化簡所求不等式，求出a的范圍即可【解答】解：根據(jù)題意得：2x=2x2x+3=x+1，ax+17，即a1x6解集中有兩個整數(shù)解，a的范圍為4a5，故答案為：4a5【點評】此題考查了一元一次不等式

24、組的整數(shù)解，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵三、作圖題（滿分4分）15（4分）（2016春市北區(qū)期中）已知：銳角和線段a如圖所示求作：等腰ABC，使它的底角為，腰為a【分析】首先畫NBM=，再在BN上截取AB=a，再以A為圓心a長為半徑畫弧，交BM于C，再連接AC即可【解答】解：如圖所示：【點評】此題主要考查了復(fù)雜作圖，關(guān)鍵是掌握做一個角等于已知角的方法四、解答題（滿分74分）16（8分）（2016春市北區(qū)期中）解下列不等式（1）1（2）解不等式組【分析】（1）去分母、去括號、移項、合并同類項，系數(shù)化成1即可求解；（2）首先解每個不等式，兩個不等式解集的公共部分就是不等式組的解集【解答】解：（1

25、）去分母，得4（2x1）3（3x+2）12，去括號，得8x49x+612，移項，得8x9x612+4，合并同類項，得x2，系數(shù)化成1得x2；（2），解得x3，解得x2則不等式組的解集是3x2【點評】本題考查了一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到17（6分）（2015未央?yún)^(qū)二模）如圖，在ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，點E在AD上，求證：BE=CE【分析】根據(jù)等腰三角形的三線合一，從而得出BAE=EAC，根據(jù)SAS證明ABEACE，再得出BE=CE【解答】證明：

26、AB=AC，D是BC的中點BAE=EAC在ABE和ACE中，ABEACE（SAS），BE=CE【點評】本題考查等腰三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定，解答本題的關(guān)鍵證明BAE=EAC，利用三線合一的性質(zhì)進(jìn)行證明18（6分）（2014海淀區(qū)二模）列方程（組）或不等式（組）解應(yīng)用題：每年的5月20日是中國學(xué)生營養(yǎng)日，某校社會實踐小組在這天開展活動，調(diào)查快餐營養(yǎng)情況他們從食品安全監(jiān)督部門獲取了一份快餐的信息（如圖）若這份快餐中所含的蛋白質(zhì)與碳水化合物的質(zhì)量之和不高于這份快餐總質(zhì)量的70%，求這份快餐最多含有多少克的蛋白質(zhì)？【分析】設(shè)這份快餐含有x克的蛋白質(zhì)，根據(jù)所含的蛋白質(zhì)與碳水化合物的質(zhì)量之和不高于這

27、份快餐總質(zhì)量的70%，列出不等式，求解即可【解答】解：設(shè)這份快餐含有x克的蛋白質(zhì)，根據(jù)題意可得：x+4x40070%，解不等式，得x56答：這份快餐最多含有56克的蛋白質(zhì)【點評】此題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系，列出不等式，本題的數(shù)量關(guān)系是所含的蛋白質(zhì)與碳水化合物的質(zhì)量之和不高于這份快餐總質(zhì)量的70%19（8分）（2016春市北區(qū)期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個頂點坐標(biāo)為A（3，4），B（4，2），C（2，1），ABC繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90，得到A1B1C1，將A1B1C1向右平移6個單位，再向上平移2個單位得到A2B2C2（1）畫出A1B1C1；

28、（2）P（a，b）是ABC的邊AC上一點，ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)、平移后點P的對應(yīng)點分別為P1、P2，請寫出點P1、P2的坐標(biāo)【分析】（1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點坐標(biāo)，進(jìn)而結(jié)合平移的性質(zhì)得出答案；（2）利用A，B，C點坐標(biāo)變化得出P點坐標(biāo)的變化，進(jìn)而得出答案【解答】解：（1）如圖所示：A1B1C1，A2B2C2，即為所求；（2）A（3，4），A1（4，3），B（4，2），B1（2，4），P（a，b），則P1（b，a），A1（4，3），B1（2，4），A2（2，1），B2（4，2），P2（b+6，a+2）【點評】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換以及平移變換，正確得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵20（8分）（2016春市北

29、區(qū)期中）某單位準(zhǔn)備印制一批證書，現(xiàn)有兩個印刷廠可供選擇，甲廠費用分為制版費和印刷費兩部分先收取固定的制版費，再按印刷數(shù)量收取印刷費，乙廠直接按印刷數(shù)量收取印刷費甲廠的總費用y1（干元）、乙廠的總費用y2（千元）與印制證書數(shù)量x（千個）的函數(shù)關(guān)系圖分別如圖中甲、乙所示（l）甲廠的制版費為1千元，印刷費為平均每個0.5元，甲廠的費用yl與證書數(shù)量x之間的函數(shù)關(guān)系式為yl=0.5x+1；（2）當(dāng)印制證書數(shù)量不超過2千個時，乙廠的印刷費為平均每個1.5元；當(dāng)印制證書數(shù)量超過2千個時，求乙廠的總費用y2與證書數(shù)量x之間的函數(shù)關(guān)系式為y2=；（3）若甲廠的總費用高于乙廠，但相差不超過500元，該單位需印制

30、證書數(shù)量的范圍是6x2006【分析】（1）結(jié)合圖象便可看出y是關(guān)于x的一次函數(shù)，從圖中可以觀察出甲廠的制版費為1千元，一次函數(shù)的斜率為0.5，即為證書的單價；（2）用2到6千個時的費用除以證件個數(shù)計算即可得解，設(shè)函數(shù)解析式后用待定系數(shù)法解答即可；（3）分別求出甲乙兩廠的費用y關(guān)于證書個數(shù)x的函數(shù)，根據(jù)題意列不等式即可得到結(jié)論【解答】解：（1）制版費1千元，yl=0.5x+1，證書單價0.5元；故答案為：1；0.5；yl=0.5x+1；（2）當(dāng)印制證書數(shù)量不超過2千個時，乙廠的印刷費為平均每個=32=1.5元，故答案為：1.5；設(shè)y2=kx+b，由圖可知，當(dāng)x=6時，y2=y1=0.56+1=4

31、，所以函數(shù)圖象經(jīng)過點（2，3）和（6，4），所以把（2，3）和（6，4）代入y2=kx+b，得，解得，所以y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y2=；故答案為：y2=；（3）00.5x+1（）0.5，解得6x8故答案為：6x8【點評】本題主要考查了一次函數(shù)和一元一次不等式的實際應(yīng)用，是各地中考的熱點，同學(xué)們在平時練習(xí)時要加強(qiáng)訓(xùn)練，屬于中檔題21（8分）（2016春市北區(qū)期中）己知：ABC、A1B1C1均為銳角三角形，AB=A1B1，BC=B1C1，C=C1求證：ABCA1B1C1【分析】過B作BDAC于D，過B1作B1D1B1C1于D1，得出BDA=B1D1A1=BDC=B1D1C1=90，根據(jù)SAS證

32、BDCB1D1C1，推出BD=B1D1，根據(jù)HL證RtBDARtB1D1A1，推出A=A1，根據(jù)AAS推出ABCA1B1C1即可【解答】證明：過B作BDAC于D，過B1作B1D1B1C1于D1，則BDA=B1D1A1=BDC=B1D1C1=90，在BDC和B1D1C1中BDCB1D1C1，BD=B1D1，在RtBDA和RtB1D1A1中，RtBDARtB1D1A1（HL），A=A1，在ABC和A1B1C1中，ABCA1B1C1【點評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL22（10分）（2016新?lián)釁^(qū)模擬）某商店銷售10臺A

33、型和20臺B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元（1）求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤；（2）該商店計劃一次購進(jìn)兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍，設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；該商店購進(jìn)A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大？【分析】（1）設(shè)每臺A型電腦銷售利潤為x元，每臺B型電腦的銷售利潤為y元，然后根據(jù)利潤4000元和3500元列出方程組，然后求解即可；（2）根據(jù)總利潤等于兩種電腦的利潤之和列式整理即可得解；根據(jù)B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍列不等式求出x的取

34、值范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出利潤的最大值即可【解答】解：（1）設(shè)每臺A型電腦銷售利潤為x元，每臺B型電腦的銷售利潤為y元，根據(jù)題意得，解得答：每臺A型電腦銷售利潤為100元，每臺B型電腦的銷售利潤為150元；（2）據(jù)題意得，y=100x+150（100x），即y=50x+15000，據(jù)題意得，100x2x，解得x33，y=50x+15000，y隨x的增大而減小，x為正整數(shù)，當(dāng)x=34時，y取最大值，則100x=66，即商店購進(jìn)34臺A型電腦和66臺B型電腦的銷售利潤最大【點評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式，讀懂題目信息，準(zhǔn)確找出等量關(guān)系列出方程組是解題

35、的關(guān)鍵，利用一次函數(shù)的增減性求最值是常用的方法，需熟練掌握23（10分）（2015秋閻良區(qū)期末）課本的作業(yè)題中有這樣一道題：把一張頂角為36的等腰三角形紙片剪兩刀，分成3張小紙片，使每張小紙片都是等腰三角形，你能辦到嗎？請畫示意圖說明剪法我們有多少種剪法，圖1是其中的一種方法：定義：如果兩條線段將一個三角形分成3個等腰三角形，我們把這兩條線段叫做這個三角形的三分線（1）請你在圖2中用兩種不同的方法畫出頂角為45的等腰三角形的三分線，并標(biāo)注每個等腰三角形頂角的度數(shù)；（若兩種方法分得的三角形成3對全等三角形，則視為同一種）（2）ABC中，B=30，AD和DE是ABC的三分線，點D在BC邊上，點E在

36、AC邊上，且AD=BD，DE=CE，設(shè)C=x，試畫出示意圖，并求出x所有可能的值【分析】（1）45自然想到等腰直角三角形，過底角一頂點作對邊的高，發(fā)現(xiàn)形成一個等腰直角三角形和直角三角形直角三角形斜邊的中線可形成兩個等腰三角形，則易得一種情況第二種情形可以考慮題例中給出的方法，試著同樣以一底角作為新等腰三角形的底角，則另一底腳被分為45和22.5，再以22.5分別作為等腰三角形的底角或頂角，易得其中作為底角時所得的三個三角形恰都為等腰三角形即又一三分線作法（2）用量角器，直尺標(biāo)準(zhǔn)作30角，而后確定一邊為BA，一邊為BC，根據(jù)題意可以先固定BA的長，而后可確定D點，再標(biāo)準(zhǔn)作圖實驗分別考慮AD為等腰三角形的腰或者底邊，兼顧A、E、C在同一直線上，易得2種三角形ABC根據(jù)圖形易得x的值【解答】解：（1）如圖2作圖，（2）如圖3 、作ABC當(dāng)AD=AE時，2x+x=30+30，x=20當(dāng)AD=DE時，30+30+2x+x=180，x=40所以C的度數(shù)是20或40【點評】本題考查了學(xué)生學(xué)習(xí)的理解能力及動手創(chuàng)新能力，知識方面重點考查三角形內(nèi)角、外角間的關(guān)系及等腰三角形知識，是一道很鍛煉學(xué)生能力的題目24（10分）（2016春市北區(qū)期中）問題：如圖（1），點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、C