平行四邊形、矩形、菱形、正方形綜合練習(xí)

1、平行四邊形、矩形、菱形、正方形的練習(xí) 姓名一、知識要點歸納：1、平行四邊形的概念、性質(zhì)平行四邊形兩組對邊分別平行；平行四邊形的兩組對邊分別相等；平行四邊形的兩組對角分別相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對角線互相平分。2、平行四邊形的判斷方法：(1)根據(jù)定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形(2) 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。(3)兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。(4)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。注意：一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形不一定是平行四邊形，如：等腰梯形3、矩形、菱形、正方形都是 的平行四邊形，它們除

2、了具有平行四邊形的所有特征外， 還具有以下性質(zhì)：矩形：四個角都是 、對角線 .菱形：四條邊都 、對角線互相. 正方形：四條邊都、四個角、對角線.2.矩形、菱形、正方形既是 圖形，又是 對稱圖形；矩形、菱形、正 方形各有 對稱軸，分別是 .它們的對稱中心都是對角線 的.4有 的四邊形是矩形；有 的平行四邊形是矩形；的平行四邊形是矩形；5、菱形判別方法有：有 的四邊形是菱形；有 的平行四邊形是菱形；的平行四邊形是菱形；6、正方形判別方法有：的矩形是正方形； 的菱形是正方形 .二、經(jīng)典例題例1.如圖，平行四邊形 ABCD的四個內(nèi)角角平分線分別交于點E、F、G、H,試判斷四邊形EFGH的形狀，并說明理

3、由。例2.如圖，菱形 ABCD的對角線交于點 O, E、F分別是OA、OC的中點，試判斷四邊形 BEDF的形狀，并說明理由。例3.如圖1,矩形ABCD中，AB = 3 , BC = 5 ,過對角線交點 O作OE XAC交AD于E ,則AE的長是（）D. 3.4圖2例4.如圖2,沿AE折疊矩形ABCD，使D點落在BC邊上的點F處。若AB=12cm ,BC=13cm , 則FE的長度是。例5.如圖， ABCD中，BE平分/ ABC且交邊 AD于點E,如果 AB=6cm BC=10cm試求：DABCM周長；線段 DE的長。例6.如圖，DABCD的對角線 AC、BD相交于點 O, AE ±

4、BD , CF ± BD ,四邊形 AECF 是平行四邊形嗎？為什么？O,/ BAE= 20例例7 .如圖，點 E、F在正方形 ABCD勺邊BG CD上，BE=CF. AE與BF相等嗎？為什么？ AE 與BF是否垂直？說明你的理由。8 .如圖，在菱形 ABCD中，/ B =/EAF= 609 .如上右圖，已知四邊形 ABCD和四邊形BDEF都是矩形，且 求證：GH垂直平分CF。三、作業(yè)與練習(xí)1 .如圖1,矩形紙片 ABCD中，AB=4 , AD=3 ,折疊紙片使AD邊與對角線BD重合，折痕為 DG ,則AG的長為（A. 1 B. 4 C. - D. 2322 .已知菱形的邊長和一條對

5、角線的長均為2cm ,則菱形的面積為（C. V3cm2D. 273cm23 .下列條件中，能判定一個四邊形為菱形的條件是（）A、對角線互相平分的四邊形B 、對角線互相垂直且平分的四邊形C、對角線相等的四邊形D、對角線相等且互相垂直的四邊形4 .下列性質(zhì)中，菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（）A、對邊平行且相等B 、對角線互相平分C、內(nèi)角和等于外角和D 、每一條對角線所在直線都是它的對稱軸5 .如圖2,矩形ABCD的兩條對角線相交于點 O, / AOB= 60 ° , AB = 2 ,則矩形的對角 線AC的長是（）A. 2B. 46 .如圖3所示，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D、C

6、分別落在D'、C'的位置，若/ EFB = 65°,則/ AED 等于 （）A. 70°B. 65°C. 50° D, 25°7 .如圖4,過四邊形 ABCD的頂點A、C、B、D分別作BD、AC的平行線圍成四邊形 EFGH ,如果EFGH成菱形，那么四邊形 ABCD必定是（）A.菱形B.平行四邊形C.矩形 D.對角線相等的四邊形8 .點 P 是矩形 ABCD 內(nèi)一點，且有 PA = 3, PB = 4 , PC = 5 ,則 PD =。9 .在矩形 ABCD中，M是AD邊的中點，N是DC邊的中點，AN與MC交于點P,若 Z MC

7、B= / NBC+33°,那么/ MPA 的度數(shù)是 （）A. 33°B. 66°C. 45° D, 78°10 .矩形的兩條對角線所成的鈍角是120。，若一條對角線的長為 2,那么矩形的周長為（）A、6R 5.8C、2 （1+/3 ）D 5.211 .已知矩形 ABCD中，AB=3 , BC=4,將矩形 ABCD折疊，使 C、A兩點重合，則折痕 EF的長為。12 .已知菱形ABCD, AC與BD相交。點，若/ BDC=300,菱形的周長為20厘米，求菱形的C13 .兩個完全相同的矩形紙片 ABCD、BFDE如圖放置，AB = BF。 求證：四邊形BNDM為菱形。14 .如圖，平行四邊形 ABCD中，EF/BD , EF CD 于 G、H ,求證：EG=FH分別交AB , AD的延長線于 E、F,交BC、15 .如圖，在矩形 ABCD中，已知AD=12 ,AB=5E、F分別是垂足，求 PE+PF的長.,P是AD邊上任意一點,PE± BD,PE±AC ,16 .如圖1,在邊長為 5的正方形 ABCD中,點E、F分別是BC、DC邊上的