2021年泰安市中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2021年省市中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題本大題共 20小題，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，每小題選對(duì)的3分，選錯(cuò)，不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)，均記零分1._ 2(3 分)(2021? ) (- 2)等于()A.-4B. 4C.-1D.Ill452.(3 分)(2021?)以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是)A.3x3 - 5x3= - 2x3B. 6x - 2x2=3xC.-二2 6=丄xD.-3 (2x - 4) = - 6x - 1293.(3 分)(2021?)2021年我國(guó)國(guó)民生產(chǎn)總值約52萬(wàn)億兀人民幣，用科學(xué)記數(shù)法表示2021年我國(guó)國(guó)民生產(chǎn)總值為( )A.125.2 X

2、10 元12B.52 X 10元C.0.52 X 1014 一元D.135.2 X 10 元4.(3 分)(2021?)以下列圖形：其中所有軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸條數(shù)之和為)A. 13B. 11C. 10D. 85. (3 分)(2021?)以下幾何體中，主視圖是矩形，俯視圖是圓的幾何體是A.B.fx - 3 x - 1 <76.3分2021?不等式組b+4*的解集為A.- 2< x V 4B. x< 4 或 x>- 2C.- 2< x< 4D.- 2<x<47. 3分2021?實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)一班十名同學(xué)定點(diǎn)投籃測(cè)試，每人投籃六次，投中的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如下

3、：5, 4, 3,5, 5, 2, 5, 3, 4, 1,那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)分別為A. 4, 5B. 5, 4C. 4, 4D. 5, 5& 3 分2021?如圖，五邊形 ABCDEAB/ CD / 1、/ 2、/3 分別是/ BAE / AED / EDC的外角，那么/ 1+Z 2+/3 等于B. 180°9.(3C. 210°D. 270°分)(2021?)如圖，點(diǎn) A B, C,在OO 上，/ ABO=32 ,/ ACO=38，那么/ BOC 等于()A. 60°B. 70C. 120°D. 14010. 3分2021?對(duì)

4、于拋物線 y= -1 x+1 2+3,以下結(jié)論：2拋物線的開(kāi)口向下；對(duì)稱軸為直線x=1;頂點(diǎn)坐標(biāo)為-1, 3;x> 1時(shí)，y隨x的增大而減小，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為A. 1B. 2C. 3D. 411 . 3分2021?在如下列圖的單位正方形網(wǎng)格中， ABC經(jīng)過(guò)平移后得到AA 1B1C1，在AC上一點(diǎn)P 2.4 , 2 平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為R,點(diǎn)P1繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°,得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)P2,貝UP2點(diǎn)的坐標(biāo)為HIiliIIIifli mi iiiQiii iw >di sm a im 繆利由三鼻二三 金三三9;二=-B -A.( 1.4 , - 1)B.(1.5 , 2)C.(

5、1.6 , 1)D.(2.4 , 1)12. 3分2021?有三正面分別寫有數(shù)字-1, 1, 2的卡片，它們反面完全相同，現(xiàn)將這三卡片反面朝上洗勻以其正面的數(shù)字作為 b的值，那么點(diǎn)a,b在第二象限的概率為)A.B.C. 一D.二123后隨機(jī)抽取一，以其正面數(shù)字作為 a的值，然后再?gòu)氖Ｓ嗟膬煽ㄆS機(jī)抽一,13. 3分2021?如圖，AB是OO的直徑，AD切OO于點(diǎn)A,點(diǎn)C是的中點(diǎn),那么以下結(jié)論不成立的是A. OC/ AEB. EC=BCC./ DAEM ABED. ACL OE14 . 3分2021?化簡(jiǎn)分式/的結(jié)果是 H - 1x+1A. 2B.:.C.-K 1D.- 215 . 3分2021

6、?某電子元件廠準(zhǔn)備生產(chǎn) 4600個(gè)電子元件，甲車間獨(dú)立生產(chǎn)了一半后，由于要盡快投入市場(chǎng)， 乙車間也參加該電子元件的生產(chǎn)，假設(shè)乙車間每天生產(chǎn)的電子元件是甲車間的1.3倍，結(jié)果用33天完成任務(wù)，問(wèn)甲車間每天生產(chǎn)電子元件多少個(gè)？在這個(gè)問(wèn)題中設(shè)甲車間每天生產(chǎn)電子元件x個(gè)，根據(jù)題意可得方程為y= - x+3向上平移m個(gè)單位后,A. 1 v m< 7那么m的取值圍是C.m> 1B. 3< m< 4D. m< 418. 3分2021?如圖，AB CD是OO的兩條互相垂直的直徑，點(diǎn) O, Q, Q, C4分別是OA OB OC OD的中 點(diǎn)，假設(shè)OO的半徑為2,那么陰影局部的面積

7、為BA.8C. 4 n +4D. 4 n- 419. 3分2021?如圖，在平行四邊形ABCD中, AB=4, / BAD的平分線與 BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,與DC交于點(diǎn)F,且點(diǎn)F為邊DC的中點(diǎn)，DGL AE垂足為A. 2 ；B. 4 .：；G,假設(shè)DG=1那么AE的邊長(zhǎng)為C. 4)D. 820. (3分)(2021?)觀察以下等式：1234567D. 73 =3, 3 =9, 3 =27, 3 =81, 3 =243 , 3 =729, 3 =2187 解答以下問(wèn)題：3+3+3?°13的末位數(shù)字是()A. 0B. 1C. 3二、本大題共4小題，總分值12分，只要求填寫最后結(jié)果，每題填

8、對(duì)得3分. -321. 3 分2021?分解因式： m- 4m .22. 3 分2021?化簡(jiǎn)：應(yīng)-伍-3|=.23. 3分2021?如圖，在 Rt ABC中，/ ACB=90 , AB的垂直平分線 DE交AC于E,交BC的延長(zhǎng)線于 F,假設(shè)/ F=30°, DE=1,貝U BE 的長(zhǎng)是 .24. 3分2021?如圖，某海監(jiān)船向正西方向航行，在 A處望見(jiàn)一艘正在作業(yè)漁船 D在南偏西45°方向，海監(jiān) 船航行到B處時(shí)望見(jiàn)漁船 D在南偏東45°方向，又航行了半小時(shí)到達(dá) C處，望見(jiàn)漁船 D在南偏東60°方向，假設(shè)海 監(jiān)船的速度為50海里/小時(shí)，那么A, B之間的

9、距離為 _ 取31. 7，結(jié)果精確到0.1海里.三、解答題此題共 5小題，總分值48分，解容許寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或推演步驟25. 6分2021?如圖，四邊形 ABCD為正方形.點(diǎn) A的坐標(biāo)為0, 2,點(diǎn)B的坐標(biāo)為0,- 3,反比例函數(shù)y=_J的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) C, 一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) C, 一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A,國(guó)1求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；2 求點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)， OAP的面積恰好等于正方形 ABCD勺面積，求P點(diǎn)的坐標(biāo).26. 11分2021?如圖，四邊形1求證:aW=ab? ad2求證：CE/ AD3假設(shè)AD=4 AB=6求普的值.A

10、BCD中, AC平分/ DAB / ADCM ACB=90 , E 為 AB的中點(diǎn),AD0BC27. 8分2021?某商店購(gòu)進(jìn)600個(gè)旅游紀(jì)念品，進(jìn)價(jià)為每個(gè) 6元，第一周以每個(gè)10元的價(jià)格售出200個(gè)，第 二周假設(shè)按每個(gè)10元的價(jià)格銷售仍可售出 200個(gè)，但商店為了適當(dāng)增加銷量，決定降價(jià)銷售根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，單價(jià) 每降低1元，可多售出50個(gè)，但售價(jià)不得低于進(jìn)價(jià)，單價(jià)降低x元銷售銷售一周后，商店對(duì)剩余旅游紀(jì)念品清倉(cāng) 處理，以每個(gè)4元的價(jià)格全部售出，如果這批旅游紀(jì)念品共獲利1250元，問(wèn)第二周每個(gè)旅游紀(jì)念品的銷售價(jià)格為多少元？28. 11 分2021?如圖，在四邊形 ABCD中, AB=AD CB=C

11、D E 是 CD上一點(diǎn)，BE交 AC于 F,連接 DF.(1 )證明：/ BACK DAC / AFD2 CFE(2) 假設(shè)AB/ CD試證明四邊形 ABCD是菱形；(3) 在(2)的條件下，試確定 E點(diǎn)的位置，/ EFDK BCD并說(shuō)明理由.1129.( 12分)(2021?)如圖，拋物線y=1x2+bx+c與y軸交于點(diǎn) C (0, - 4),與x軸交于點(diǎn) A, B,且B點(diǎn)的坐標(biāo)為2(2, 0)(1) 求該拋物線的解析式.(2) 假設(shè)點(diǎn)P是AB上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P作PE/ AC交BC于E,連接CP,求厶PCE面積的最大值.M是線段AC上一點(diǎn)，且 OMD為等腰三角形，求M點(diǎn)的坐標(biāo).2021年省

12、市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析、選擇題(本大題共 20小題，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，每小題選對(duì)的3分，選錯(cuò)，不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)，均記零分)21. 3 分2021? 2等于A. 4B. 4C. 14解答:解：(2)應(yīng)選D.2. 3分2021?以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是A. 3x3 5x3= 2xB. 6x3 十 2x 2=3xC.D. 3 2x 4 = 6x 12解答： 解：A 3x3 5x3= 2x3，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;3 25B、6x十2x =3x，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C電 2 6(寧 )它x，原式計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確;D、- 3

13、 (2x 4) = 6x+12，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選 C.3. ( 3分)(2021? ) 2021年我國(guó)國(guó)民生產(chǎn)總值約 52萬(wàn)億元人民幣，用科學(xué)記數(shù)法表示2021年我國(guó)國(guó)民生產(chǎn)總值為( )12A. 5.2 X 10 元12B. 52 X 10 元14C. 0.52 X 10 元13D. 5.2 X10 元4. 3分2021?以下列圖形：其中所有軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸條數(shù)之和為D. 8解答： 解：第一個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，有1條對(duì)稱軸；第二個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形,第三個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，有2條對(duì)稱軸；第四個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，有那么所有軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸條數(shù)之和為11.應(yīng)選B.5. 3分202

14、1?以下幾何體中，主視圖是矩形，俯視圖是圓的幾何體是A.2條對(duì)稱軸;6條對(duì)稱軸；解答： 解：A、主視圖為矩形，俯視圖為圓，應(yīng)選項(xiàng)正確;B、主視圖為矩形,C、主視圖為等腰三角形，俯視圖為帶有圓心的圓，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、 主視圖為矩形，俯視圖為三角形，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤.應(yīng)選：A.6. 3分2021?不等式組X- 3(X- I) <72x+4?>3x的解集為A.- 2V x V 4B. XV 4 或 x>- 2C.- 2< XV 4D.- 2Vx<4解答:解:，解得:X>- 2，解得:XV 4 ,不等式組的解集為:2< XV 4，應(yīng)選:C.7. 3分2021?實(shí)驗(yàn)學(xué)

15、校九年級(jí)一班十名同學(xué)定點(diǎn)投籃測(cè)試，每人投籃六次，投中的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：5, 4, 3,5, 5, 2, 5, 3, 4, 1,那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)分別為A. 4, 5B. 5, 4C. 4, 4D. 5, 5解答：解：將數(shù)據(jù)從小到大排列為：1 , 2,3,3,4,4,5 ,5 ,5 ,5 ,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為：5;中位數(shù)為：4.應(yīng)選A& 3 分2021?如圖，五邊形 ABCDEK AB/ CD / 1、/ 2、/3 分別是/ BAE / AED / EDC的外角，那么/ 1+Z 2+/3 等于A. 90°B.180°C. 210D. 270°解答： 解：

16、AB/ CDB+Z C=180 ,/ 4+Z 5=180°,根據(jù)多邊形的外角和定理，/ 1+Z 2+Z 3+Z 4+Z 5=360°,.Z 1+Z 2+Z 3=360°- 180° =180°.應(yīng)選B.9. 3 分2021?如圖，點(diǎn) A, B, C,在OO 上，Z ABO=32 , Z ACO=38，那么Z BOC 等于A. 60°B. 70C. 120°解答： 解：過(guò) A作OO的直徑，交OO 于D;AOAB中，OA=OB那么 Z BODZ OBAZ OAB=Z 32° =64°, 同理可得：Z CODZ

17、 OCAZ OAC=Z 38° 故Z BOCZ BODZ COD=14° .應(yīng)選 DD.=76°10. (3分)(2021?)對(duì)于拋物線2x+1 +3,以下結(jié)論:拋物線的開(kāi)口向下；對(duì)稱軸為直線x=1;頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1, 3);x> 1時(shí)，y隨x的增大而減小,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為()A. 1B.2C. 3D. 4解答:解口： 解： a=-二< 0，拋物線的開(kāi)口向下，正確；對(duì)稱軸為直線x=- 1,故本小題錯(cuò)誤；頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1, 3),正確；x>- 1時(shí)，y隨x的增大而減小，x > 1時(shí)，y隨x的增大而減?。?綜上所述，結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是共3個(gè).

18、應(yīng)選C.11 . ( 3分)(2021?)在如下列圖的單位正方形網(wǎng)格中， ABC經(jīng)過(guò)平移后得到AA 1B1C1，在AC上一點(diǎn)P (2.4 , 2) 平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 R,點(diǎn)P1繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°,得到對(duì)應(yīng)點(diǎn) P2,貝U P2點(diǎn)的坐標(biāo)為()A . (1.4 , - 1)B. (1.5 , 2)C. ( 1.6 , 1)D. (2.4 , 1)解答： 解：TA點(diǎn)坐標(biāo)為：(2, 4) , A1 (- 2 , 1) , 點(diǎn)P (2.4 , 2 )平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn) R為：(-1.6 , - 1), 點(diǎn)P1繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°,得到對(duì)應(yīng)點(diǎn) P2 , .2點(diǎn)的坐標(biāo)為：(1.6 ,

19、 1).應(yīng)選：C.12. (3分)(2021?)有三正面分別寫有數(shù)字-1 , 1, 2的卡片，它們反面完全相同，現(xiàn)將這三卡片反面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一，以其正面數(shù)字作為a的值，然后再?gòu)氖Ｓ嗟膬煽ㄆS機(jī)抽一，以其正面的數(shù)字作為 b的值，那么點(diǎn)(a,b)在第二象限的概率為()A.1B.1C. 1D. 2323解答 解：根據(jù)題意，畫出樹(shù)狀圖如下:一共有6種情況，在第二象限的點(diǎn)有-1 , 1) (- 1 , 2)共 2 個(gè)，所以， P=J丄 應(yīng)選B.6 313. 3分2021?如圖，AB是OO的直徑，AD切OO于點(diǎn)A,點(diǎn)C是的中點(diǎn)，那么以下結(jié)論不成立的是 CA. OC/ AEB. EC=BCC./ DA

20、EM ABE解答：解：A、：點(diǎn)C WB的中點(diǎn)， OCLBE T AB為圓O的直徑，二AE1 BED. ACL OE OC/ AE本選項(xiàng)正確;B、T H I； BC=CE本選項(xiàng)正確;C、 t AD 為圓 O 的切線， ADL OADAEM EAB=90 ,EBAM EAB=90 , / DAEM EBA本選項(xiàng)正確；D、AC不一定垂直于 OE本選項(xiàng)錯(cuò)誤，應(yīng)選 D14. (3 分)A. 2(2021?)x+1D.- 2甲車間獨(dú)立生產(chǎn)了一半后，由于要盡快投入市場(chǎng)，1.3倍，結(jié)果用33天完成任務(wù)，問(wèn)甲 x個(gè)，根據(jù)題意可得方程為解答:解：設(shè)甲車間每天能加工 x個(gè)，那么乙車間每天能加工1.3x個(gè)，根據(jù)題意可

21、得:2300 +'應(yīng)選:B.16. 3分2021?在同一坐標(biāo)系，一次函數(shù)2 y=ax+b與二次函數(shù) y=ax +8x+b的圖象可能是解答：解:15.乙車間也參加該電子元件的生產(chǎn)，假設(shè)乙車間每天生產(chǎn)的電子元件是甲車間的 車間每天生產(chǎn)電子元件多少個(gè)？在這個(gè)問(wèn)題中設(shè)甲車間每天生產(chǎn)電子元件解答： 解：x=0時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值 y=b,所以，兩個(gè)函數(shù)圖象與y軸相交于同一點(diǎn)，故 B D選項(xiàng)錯(cuò)誤；由A C選項(xiàng)可知，拋物線開(kāi)口方向向上，所以，a>0,所以，一次函數(shù) y=ax+b經(jīng)過(guò)第一三象限，所以，A選項(xiàng)錯(cuò)誤，C選項(xiàng)正確應(yīng)選 C.17. 3分2021?把直線y= - x+3向上平移m個(gè)單位后，

22、與直線y=2x+4的交點(diǎn)在第一象限，那么m的取值圍是A. 1 v m< 7B. 3< m< 4C. m> 1D. m< 4解答:解：直線y= - x+3向上平移m個(gè)單位后可得:y= - x+3+m,聯(lián)立兩直線解析式得:即交點(diǎn)坐標(biāo)為TTi - 13y= - x+3+mLy=2x+4，解得:甜-1富g21CH-10,交點(diǎn)在第一象限，口 >03C ，解得: 2n4103m> 1 .應(yīng)選C.18. 3分2021?如圖，AB CD是OO的兩條互相垂直的直徑，點(diǎn)O, Q, O3, Q分別是 OA OB OC OD的中點(diǎn)，假設(shè)OO的半徑為2,那么陰影局部的面積為B.

23、 4C. 4 n +4D. 4 n- 4解答：解：如下列圖：可得正方形 EFMN邊長(zhǎng)為2，正方形中兩局部陰影面積為：4-n,正方形空白面積為： 4- 2 4 -n 2 n- 4,：OO的半徑為2,O1, Q, Q, Q的半徑為1,n- 4) =8.應(yīng)選：A.小圓的面積為：nXl 2= n，扇形COB的面積為:扇形COB中兩空白面積相等，.陰影局部的面積為:19. 3分2021?如圖，在平行四邊形 ABCD中, AB=4, / BAD的平分線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) E,與DC交于點(diǎn) F,且點(diǎn)F為邊DC的中點(diǎn)，DGL AE垂足為 G,假設(shè)DG=1那么AE的邊長(zhǎng)為A. 2 ；B. 4 . ：；C. 4

24、D. 8解答： 解：AE 為/DAB 的平分線，/ DAEM BAE 丁 DC/ ABBAEK DFA DAEd DFA AD=FD 又 F 為 DC的中點(diǎn)， DF=CF AD=DFDC丄AB=2,£在Rt ADG中，根據(jù)勾股定理得：AG=二貝U AF=2AG=2;,在厶ADF和厶ECF中，匚 ZAEF=ZECF，- ADFA ECF( AAS,二 AF=EF 貝 y AE=2AF=j .應(yīng)選 B、D卩二CF20. (3分)(2021?)觀察以下等式：12345673 =3, 3 =9, 3 =27, 3 =81, 3 =243 , 3 =729, 3 =2187解答以下問(wèn)題：3+3

25、 +3 +3+3 的末位數(shù)字是()A. 0B. 1C. 3D. 7解答： 解：T3 1=3 , 32=9 , 33=27 , 34=81, 35=243 , 36=729 , 37=2 1 87末尾數(shù)，每 4個(gè)一循環(huán)，T 2021-4=5031,2342021 3+3 +3+3+3 的末位數(shù)字相當(dāng)于：3+7+9+1 +3 的末尾數(shù)為 3,應(yīng)選：C.、本大題共4小題，總分值12分，只要求填寫最后結(jié)果，每題填對(duì)得3分21. 3 分解答：解：3(2021?)分解因式： m- 4m= m( m 2) (m+2).32m - 4m=m( m - 4) =m ( m- 2) ( m+2).22. 3 分解

26、答：解：(2021?)化簡(jiǎn)： T ( - )- 二-| ：-3|=- 6.: ( :'；)-I-3|=- 3-2 ( 3-.：) =-6 .故答案為：-6.23. 3分2021?如圖，在 Rt ABC中，/ ACB=90 , AB的垂直平分線 DE交AC于E,交BC的延長(zhǎng)線于 F,假設(shè) / F=30°, DE=1,貝U BE 的長(zhǎng)是 2.解答：解：/ ACB=90 , FDLABACBM FDB=90 , v/ F=30°,aZ A=Z F=30°(同角的余角相等)又AB的垂直平分線 DE交AC于E, / EBA/ A=30°,a直角 DBE中，

27、BE=2DE=2故答案是：2.24. 3分2021?如圖，某海監(jiān)船向正西方向航行，在 A處望見(jiàn)一艘正在作業(yè)漁船 D在南偏西45°方向，海監(jiān) 船航行到B處時(shí)望漁船D在南偏東45°方向，又航行了半小時(shí)到達(dá) C處，望見(jiàn)漁船 D在南偏東60°方向，假設(shè)海監(jiān) 船的速度為50海里/小時(shí)，那么A B之間的距離為 67.5 取冬，結(jié)果精確到0.1海里.解答:|解答 解：/ DBAM DAB=45 , DAB是等腰直角三角形，過(guò)點(diǎn)D作DEL AB于點(diǎn)E,那么DE=AB,設(shè) DE=x 貝U AB=2x,在 Rt CDE中，/ DCE=30，貝U CE= ：；'DE= *x,2

28、5【V5+1)2在 Rt BDE中，/ DAE=45，貝U DE=BE=x 由題意得， CB=CE BeVSx - x=25,解得：x=，故 AB=25 ； + 1 =67.5 海里.故答案為：67.5 .三、解答題(此題共 5小題，總分值48分，解容許寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或推演步驟)25. (6分)(2021?)如圖，四邊形 ABCD為正方形.點(diǎn) A的坐標(biāo)為(0, 2),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,- 3),反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) C, 一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) C, 一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A,(1) 求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；(2) 求點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一

29、點(diǎn)， OAP的面積恰好等于正方形 ABCD勺面積，求P點(diǎn)的坐標(biāo).解答： 解：(1廠點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0, 2),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，- 3), AB=5 ：四邊形 ABCD為正方形，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(5,- 3) . 反比例函數(shù)y土的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C, - 3，解得k=- 15,反比例函數(shù)的解析式為y=-匚；x一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A, C,. 一，解得1 ,- 312 一次函數(shù)的解析式為 y= - x+2 ;(2)設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為(x, y). / OAP的面積恰好等于正方形 ABCD勺面積,2丄X OA? |x|=5, 丄 X2? |x|=25 ，解得 x=±25.E為AB的中點(diǎn),2

30、 2當(dāng) x=25 時(shí)，y= -_=-；當(dāng) x= - 25 時(shí)，y= -1 ''二.P 點(diǎn)的坐標(biāo)為255- 25 526. (11 分)(2021?)如圖，四邊形 ABCD中, AC平分/ DAB / ADCM ACB=90 ,(1) 求證：AC?=AB? AD (2)求證：CE/ AD (3 )假設(shè) AD=4, AB=6 求出的值.A3解答：(1) 證明： AC 平分/ DAB / DACK CAB / ADCK ACB=90 ,ADSAACB AD AC=AC AB, AC?=AB? AD(2) 證明：TE 為 AB的中點(diǎn)， CE丄AB=AEEACK ECA K DACK C

31、ABDACK ECA CE/ AD(3) 解： CE/ ADCFE AD CE=AF CF, / CE咕 AB CE吉 X 6=3 , -ad=4 纟型如27. (8分)某商店購(gòu)進(jìn)600個(gè)旅游紀(jì)念品，進(jìn)價(jià)為每個(gè)6元，第一周以每個(gè)10元的價(jià)格售出200個(gè)，第二周假設(shè)按每個(gè)10元的價(jià)格銷售仍可售出 200個(gè)，但商店為了適當(dāng)增加銷量，決定降價(jià)銷售(根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出50個(gè)，但售價(jià)不得低于進(jìn)價(jià))，單價(jià)降低x元銷售銷售一周后，商店對(duì)剩余旅游紀(jì)念品清倉(cāng)處理，以 每個(gè)4元的價(jià)格全部售出，如果這批旅游紀(jì)念品共獲利1250元，問(wèn)第二周每個(gè)旅游紀(jì)念品的銷售價(jià)格為多少元？解答：解：由題意得出200X( 10- 6) + (10- x - 6) (200+50x) + (4- 6) (600- 200 -( 200+50x) =1250 ,2即 800+ (4-x) (200+50x)- 2 (200- 50x) =1250，整理得：x - 2x+ 仁0,解得：X1=X2=