2021年上海市各區(qū)二模卷第25題

1、2021年市各區(qū)二模卷第25題1. 18徐匯四邊形 ABCD是邊長(zhǎng)為10的菱形，對(duì)角線 AC、BD相交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CF / DB交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)EF交BC于點(diǎn)H 1如圖1,當(dāng)EF BC時(shí)，求AE的長(zhǎng)；2如圖2,以EF為直徑作O O , O O經(jīng)過(guò)點(diǎn)C交邊CD于點(diǎn)G點(diǎn)C、G不重合， 設(shè)AE的長(zhǎng)為x , EH的長(zhǎng)為y ; 求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出定義域； 聯(lián)結(jié)EG，當(dāng) DEG是以DG為腰的等腰三角形時(shí)，求 AE的長(zhǎng)中，AD / BC , AB DC 5 , AD 1 , BC 9, 點(diǎn)P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，作 PH DC，垂足H在邊DC上，以點(diǎn)P為圓心PH為半徑畫(huà) 圓，交射線PB于

2、點(diǎn)E.1當(dāng)圓P過(guò)點(diǎn)A時(shí)，求圓P的半徑；2分別聯(lián)結(jié)EH和EA，當(dāng) ABE s CEH時(shí)，以點(diǎn)B為圓心，r為半徑的圓B與圓P相交，試求圓B的半徑r的取值圍;3將劣弧EH沿直線EH翻折交BC于點(diǎn)F，試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明線段 EH和EF的比值為 定值，并求出此定值.3. 18黃浦如圖，四邊形 ABCD中， BCD D 90 , E是邊AB的中點(diǎn),AD 1 , AB 2.1設(shè)BC x, CD y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出定義域;2當(dāng) B 70時(shí)，求 AEC的度數(shù)；3當(dāng) ACE為直角三角形時(shí)，求邊 BC的長(zhǎng)4. 18寶嘉在圓0中，AO B0是圓0的半徑，點(diǎn) C在劣弧AB上, OA 10,AC 12 ,AC

3、/ OB 聯(lián)結(jié) AB1如圖，求證：AB平分/ OAC2點(diǎn)M在弦AC的延長(zhǎng)線上，聯(lián)結(jié) BM如果 AMB是直角三角形，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出點(diǎn)M的位置并求出CM的長(zhǎng)；3如圖，點(diǎn)D在弦AC上,與點(diǎn)A不重合，聯(lián)結(jié) OD與弦AB交于點(diǎn)E,設(shè)點(diǎn)D與點(diǎn)C的 距離為x, OEB的面積為y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量 x的取值圍.5. 18長(zhǎng)寧在圓0中，C是弦AB上的一點(diǎn)，聯(lián)結(jié) 0C并延長(zhǎng)，交劣弧 AB于點(diǎn)D,聯(lián)結(jié)AO BO AD BD圓0的半徑長(zhǎng)為5,弦AB的長(zhǎng)為8.1如圖，當(dāng)點(diǎn) D是弧AB的中點(diǎn)時(shí)，求 CD的長(zhǎng);S2如圖，設(shè)AC x，AC0 y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并寫(xiě)出定義域;S OBD3假設(shè)四邊形 A

4、OBDI梯形，求 AD的長(zhǎng).6. 18 閔行如圖，在 Rt ABC中,ACB 90，AC 6，BC 8，點(diǎn) F在線段 AB上，以點(diǎn)B為圓心，BF為半徑的圓交BC于點(diǎn)E,射線AE交圓B于點(diǎn)D點(diǎn)D E不重 合.1如果設(shè)BF x，EF y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出它的定義域；2如果ED 2EF，求ED的長(zhǎng)；3聯(lián)結(jié)CD BD，請(qǐng)判斷四邊形 ABD是否為直角梯形？說(shuō)明理由.7. 18奉賢，如圖，在半徑為 2的扇形AOB中， AOB 90，點(diǎn)在C半徑0B上,AC的垂直平分線交 0A于點(diǎn)D，交弧AB于點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)BE、CD .1假設(shè)C是半徑0B中點(diǎn)，求 OCD的正弦值；2假設(shè)E是弧AB的中點(diǎn)，求證：B

5、E2 BO BC ；3聯(lián)結(jié)CE，當(dāng) DCE是以CD為腰的等腰三角形時(shí)，求 CD的長(zhǎng).鼻K4H8. 18松江如圖，Rt ABC中， ACB 90， BC 2，AC 3，以點(diǎn)C為圓心,CB為半徑的圓交 AB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)A作AE / CD，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E .1求CE的長(zhǎng)；2P是CE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，直線 AP、CD交于點(diǎn)Q . 如果 ACQ s CPQ，求CP的長(zhǎng)； 如果以點(diǎn)A為圓心，AQ為半徑的圓與O C相切，求CP的長(zhǎng).AC備用圖9. 18普陀P是O O的直徑BA延長(zhǎng)線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，P的另一邊交O O于點(diǎn)C、D ,1兩點(diǎn)位于 AB的上方，AB 6，OP m，sinP，如下列圖，另一個(gè)半徑為 6的

6、O 0,經(jīng)3過(guò)點(diǎn)C、D，圓心距00i n .1當(dāng)m 6時(shí)，求線段CD的長(zhǎng)；2設(shè)圓心0i在直線AB上方，試用n的代數(shù)式表示 m ；3 POOi在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否能成為以00i為腰的等腰三角形， 如果能，試求出 此時(shí)n的值；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由 .備用圖10. 18 崇明如圖， ABC 中，AB 8, BC 10 , AC 12 , D 是 AC邊上一點(diǎn)，且AB2 AD AC，聯(lián)結(jié)BD點(diǎn)E、F分別是BCAC上兩點(diǎn)點(diǎn)E不與B、C重合，AEF C ,AE與BD相交于點(diǎn)G1求證：BD平分 ABC ;2設(shè)BE x , CF y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；3聯(lián)結(jié)FG當(dāng) GEF是等腰三角形時(shí)，求 BE的

7、長(zhǎng)度.11. 18青浦如圖1,扇形MON勺半徑為.：2，/ MON90，點(diǎn)B在弧MN±移動(dòng)，聯(lián)結(jié)BM作OD BM垂足為點(diǎn) D, C為線段 OD上一點(diǎn)，且 OQBM聯(lián)結(jié)BC并延長(zhǎng)交半徑 OM于點(diǎn)A,設(shè)OA x，/ COM勺正切值為y.1如圖2,當(dāng)AB OM時(shí)，求證：AM=AC2求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出定義域;3當(dāng)厶O(píng)AC為等腰三角形時(shí)，求 x的值.12.BCDOMA圖118金山如圖，在梯形BCDOMA圖2備用圖ABCDK AD/ BC AB=D(=AD=5, sinB3-,P是線段BC上5一點(diǎn)，以P為圓心，PA為半徑的O P與射線AD的另一個(gè)交點(diǎn)為 Q射線PQ與射線CD相交 于點(diǎn)

8、E,設(shè)BP=x.1求證 ABPA ECP2如果點(diǎn)Q在線段AD上與點(diǎn)A D不重合，設(shè) APQ勺面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出定義域；3如果 QEDA QAP相似，求BP的長(zhǎng)DP6 / 8113. 18靜安如圖，平行四邊形 ABCD中，AB 6, BC 9, cos ABC ，對(duì)角3線AC、BD交于點(diǎn)O，動(dòng)點(diǎn)P在邊AB上，O P經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，交線段PA于點(diǎn)E，設(shè) BP x.1求AC的長(zhǎng)；2設(shè)0 O的半徑為y，當(dāng)O P與O O外切時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出定義域；3如果AC是O O的直徑，O O經(jīng)過(guò)點(diǎn)E,求O O與O P的圓心距OP的長(zhǎng).14. 18虹口如圖，在梯形 ABCD 中，AD / BC , C 90 , DC 5，以 CD 為半徑的O C與以AB為半徑的O B相交于點(diǎn)E、F，聯(lián)結(jié)EF交BC于點(diǎn)G .1設(shè)BC與O C相交于點(diǎn)M，當(dāng)BM AD時(shí)，求O B的半徑；2設(shè)BC x , EF y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出它的定義域；3當(dāng)BC 10時(shí)，點(diǎn)P為平面一點(diǎn)，假設(shè)O P與O C相交于點(diǎn)D、E，且以A、E、P、D為頂點(diǎn)的四邊形是梯形，請(qǐng)直接寫(xiě)出OP的面積.結(jié)果保存7 /815. 18 浦東1如圖9,在厶ABC中, AB=AC tanB -, BC=4,點(diǎn)E是在