有理數(shù)加減混合運算

1、有理數(shù)的加減有理數(shù)的加減混合運算混合運算溫故而知新：有理數(shù)加法法則溫故而知新：有理數(shù)加法法則 有理數(shù)的加法法則有理數(shù)的加法法則: : (1)(1)同號兩數(shù)相加同號兩數(shù)相加, ,取相同的符號取相同的符號, ,并把絕對值相加。并把絕對值相加。 (2)(2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加絕對值不相等的異號兩數(shù)相加, ,取絕對值較大的加數(shù)取絕對值較大的加數(shù)的符號的符號, ,并用較大的絕對值減去較小的絕對值并用較大的絕對值減去較小的絕對值; ;互為相反互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零。數(shù)的兩個數(shù)相加得零。 (3)(3)一個數(shù)同零相加一個數(shù)同零相加, ,仍得這個數(shù)。仍得這個數(shù)。有理數(shù)減法法則有理數(shù)減法法則 減去一個

2、數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。 a-b=a+(-b)a-b=a+(-b) “兩個變兩個變化化”： 減號變加號減號變加號 減數(shù)變相反數(shù)減數(shù)變相反數(shù)減法減法加法加法轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化 減去一個數(shù)，等于減去一個數(shù)，等于 加上這個數(shù)的相反數(shù)。加上這個數(shù)的相反數(shù)。a b = a(b)有理數(shù)減法法則有理數(shù)減法法則減法轉(zhuǎn)化為加法減法轉(zhuǎn)化為加法減數(shù)改變?yōu)樗南喾磾?shù)減數(shù)改變?yōu)樗南喾磾?shù) b b一、計算：一、計算：1 1、（、（-3-3）- -（-6-6） 2 2、（、（-3-3）-6-63 3、（、（-5-5）- -（-5-5） 4 4、0-0-（-7-7）5 5、（、（-9-9）-6 6-

3、6 6、2-72-77 7、(+3.59)-(-0.41) 8(+3.59)-(-0.41) 8（+12+12）+ +（-4-4）9 9、（、（+6+6）+ +（-9) -9) 10 10、(-5)+(-2.5)(-5)+(-2.5)1111、0-(-5) 120-(-5) 12、(-2.5)-5.9 (-2.5)-5.9 = 3= - 9= 0= 7= - 15= - 5= 4=-8=-3=-7.5=5=8.4例一：計算（例一：計算（-20）+（+3）-（-5）-（+7）。）。解法一：解法一： （-20）+（+3）-（-5）-（+7）=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）=（-20）+（

4、-7）+（+5）+（+3）=（-27）+（+8）=-19=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）解法二：解法二： （-20）+（+3）-（-5）-（+7）= -20+3+5-7=-20-7+3+5=-27+8=-19讀作讀作“負(fù)負(fù)20、正、正3、正、正5、負(fù)、負(fù)7的和的和”或讀作或讀作“負(fù)負(fù)20加加3加加5減減7”.歸納：引入相反數(shù)后，加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算歸納：引入相反數(shù)后，加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算a+bc= a+b+_（c）加法交換律加法交換律加法結(jié)合律加法結(jié)合律方法方法1、按、按性質(zhì)性質(zhì)符號讀成代數(shù)式的和符號讀成代數(shù)式的和.例如：（例如：（-20）+（+3）+（+5）+（

5、-7）讀為：讀為：負(fù)負(fù)20、正、正3、正、正5、負(fù)、負(fù)7的和的和方法方法2、按、按運算運算符號讀符號讀.讀為：讀為：負(fù)負(fù) 20 加加 3 加加 5 減減 7為了書寫簡單，可以省略式中的括號和加號，寫成：- 20 + 3 + 5 - 7例例2、把下式寫成省略加號的和，并把它讀出來：、把下式寫成省略加號的和，并把它讀出來：（+3）+（-8）-（-6）+（-7） 解：省略加號的和為3-8+6-7讀法1：正正3、負(fù)、負(fù)8、正、正6、負(fù)、負(fù)7的和的和讀法2：3減減8加加6減減7練習(xí)：把下列各式先寫成省略加號的和式，并練習(xí)：把下列各式先寫成省略加號的和式，并用兩種方法讀出：用兩種方法讀出：1 1、(-5)

6、-(+8)-(-19)+(-3)(-5)-(+8)-(-19)+(-3)2 2、(-11)-(+8)+(+4)-(-12)(-11)-(+8)+(+4)-(-12)3 3、)21()41()61()32(=-5-8+19-3=-11-8+4+1221416132有理數(shù)加減混合運算：有理數(shù)加減混合運算：1. 1.減法轉(zhuǎn)化成加法，減法轉(zhuǎn)化成加法，2.2.運用加法交換律使同號兩數(shù)分別相加，運用加法交換律使同號兩數(shù)分別相加，3.3.按有理數(shù)加法法則進行運算。按有理數(shù)加法法則進行運算。例例.把把 寫成寫成省略加號的和的形式省略加號的和的形式,并把它讀出來并把它讀出來.) 1()31()51()54()3

7、2()1()31()51()54()32() 1()31()51()54()32(解： = =131515432繼續(xù)如何計算？繼續(xù)如何計算？ =1-2=-1151543132)61()41()31()21(61413121（加法交換律、結(jié)合律）（加法交換律、結(jié)合律）1256141)6131()4121(解：原式練習(xí)練習(xí)2、 計算：計算：(1)、1-4+3-0.5 (2)、-2.4+3.5-4.6+3.5(3)1)32()61(2743(4) （-7）-（+5）+（-4）-（-10） = - 0.5= 0= - 6413 例例1 1：把下列各式先寫成只含有加法：把下列各式先寫成只含有加法運算的式子，再寫成省略括號的形式，運算的式子，再寫成省略括號的形式，并把結(jié)果用兩種讀法讀出來。并把結(jié)果用兩種讀法讀出來。 )6()9(7)11(（1）（2）)3(15)12()10(計算：計算：.87)72()27()32( )4( ; )105(36)76(23 )3();18(24)12()16( )2( ; 17)22()37()72( ) 1 (有理數(shù)加減混合運算