《正方形》知識全解

1、正方形知識全解于都實驗二中 王曄課標要求1 讓學生經(jīng)歷對正方形的性質(zhì)和判定的探索過程，理解和掌握正方形的概念、性質(zhì)和判定方法2讓學生會用正方形的性質(zhì)和判定方法分析和解決問題，進一步培養(yǎng)和發(fā)展學生的邏輯思維能力和推理論證能力3通過經(jīng)歷正方形的性質(zhì)和判定的探索過程，豐富學生從事數(shù)學活動的經(jīng)驗和體驗，進一步對學生進行數(shù)學思想方法的滲透和培養(yǎng)學生的合情推理能力，讓學生關(guān)注知識的發(fā)生與發(fā)展過程，學會動手、動腦，在生生合作中解決問題 4通過分析各特殊平行四邊形之間的區(qū)別與聯(lián)系，使學生認識到特殊與一般的關(guān)系，從而體會事物之間總是相互聯(lián)系而又相互區(qū)別的，進一步培養(yǎng)學生的辯證唯物主義觀點知識結(jié)構(gòu)內(nèi)容解析1. 正

2、方形的定義：（1）從正多邊形的角度：四條邊相等，四個角相等的四邊形是正方形（2）從特殊的平行四邊形的角度：有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形包含兩層意思: 正方形是特殊的矩形：有一組鄰邊相等的矩形；正方形是特殊的菱形：有一個角是直角的菱形2正方形的性質(zhì)：（1）類似菱形、矩形、平行四邊形的性質(zhì)按邊、角、對角線、對稱性四方面歸納：邊的性質(zhì)：對邊平行，四條邊相等；角的性質(zhì)：四個角都是直角；對角線的性質(zhì)：兩條對角線互相垂直平分且相等，每條對角線平分一組對角；對稱性：是軸對稱圖形，有四條對稱軸；是中心對稱圖形（2）按正方形與菱形、矩形、平行四邊形的共性及正方形的特性歸納：既有矩形的性質(zhì)，又有菱形

3、的性質(zhì)；對角線與邊的夾角是45°；一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形3正方形的判定：（1）是矩形，且有一組鄰邊相等；（2）是菱形，且有一個角是直角4正方形與菱形、矩形、平行四邊形的關(guān)系：重點難點本節(jié)的重點是：（1）掌握正方形的概念，及正方形作為具有兩個特殊條件的平行四邊形，它與矩形、菱形有什么關(guān)系（2）經(jīng)歷正方形的性質(zhì)和判定的探索過程及相關(guān)問題的解決，培養(yǎng)和發(fā)展學生的合情推理能力、邏輯思維能力和推理論證能力教學重點的解決方法：采用觀察、實驗、猜想、推理、驗證等形式探究，由淺入深，循序漸進，逐步深入，適當點撥和學生充分討論交流

4、形成共識，利用學生對正方形的已有認識，通過圖表和設置一些典型練習題，加深對知識的理解與把握本節(jié)的難點是：掌握正方形與矩形、菱形的關(guān)系，正方形的性質(zhì)和判定的理解與活用教學難點的解決方法：在學生自己思考、討論的基礎上，師生共同完善，并通過集合關(guān)系圖和框圖直觀展示正方形與矩形、菱形的關(guān)系；通過典型例題和練習來加深對正方形的性質(zhì)和判定的理解與活用（1）注意師生互動，提高學生的思維效率（2）針對學生的盲區(qū)，出相應的練習鞏固教法導引本節(jié)課是在學習了平行四邊形、矩形、菱形的基礎上，進一步學習特殊的平行四邊形正方形教學時要注意各部分內(nèi)容的聯(lián)系與綜合，圍繞對于特殊平行四邊形的認識，有機地整合矩形、菱形、正方形的

5、內(nèi)容如利用矩形、菱形來引出正方形的概念，對比矩形、菱形的性質(zhì)與判定來研究正方形的性質(zhì)與判定另外，學生已經(jīng)學習過多邊形、平行四邊形、矩形、菱形等內(nèi)容，在小學對于正方形也有一定的了解，教學時，可結(jié)合學生的實際情況，必要時進行適當復習，注意知識間的聯(lián)系這樣可以加深對學過知識的理解，起到溫故知新的作用新課標要求使學生積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗，因此，教學時，要注意突出圖形的探索過程，重視直觀操作和邏輯推理的有機結(jié)合通過多種手段，如觀察度量、實驗操作、圖形變換、邏輯推理等來探索圖形的性質(zhì)例如，通過觀察正方形圖片，折疊矩形紙片，活動菱形框架等來認識正方形；通過折疊正方形來認識它的性質(zhì)；利用正方形的軸對稱性來探究

6、它的性質(zhì)；等等學生通過觀察、操作、變換，探究得出正方形的性質(zhì)、判定后，還要求學生對發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)、判定進行證明，使直觀操作和邏輯推理有機結(jié)合在一起，使推理論證成為學生觀察、實驗、探究得出結(jié)論的自然延續(xù)當然，也可以要求學生直接根據(jù)正方形的定義及它同矩形、菱形的關(guān)系，思考正方形的性質(zhì)和判定方法，并要求學生證明其中的一些結(jié)論在教學中，要把數(shù)學思想和方法的教學貫穿于整個教學中，學生只有及早形成自己的思想和方法，才能學得輕松，從而更加愛學數(shù)學同時及時找出課堂上出現(xiàn)的共性問題，利用輔導課及時糾正，然后做針對性練習來鞏固盲區(qū)，強化課堂薄弱環(huán)節(jié)，使課堂走向優(yōu)質(zhì)高效化學法建議1、注重新舊知識之間的聯(lián)系和綜合，適時進

7、行歸納，構(gòu)建知識體系通過回顧已學過的多邊形、平行四邊形、矩形、菱形的相關(guān)知識和正方形的已有知識，為正方形的學習作好知識儲備與鋪墊從矩形（或菱形）的基礎上，探究附加什么條件，可得到正方形從不同角度對正方形與平行四邊形、矩形、菱形進行對比2、重視正方形的概念、性質(zhì)和判定方法的探索過程課前能按老師要求充分準備好有關(guān)學具，在課堂上能細心觀察，動手操作，獨立思考，自主探究，又能與同學合作交流，還能書寫推理論證過程即靜的下來想，開的了口說，沉的下來寫鍛煉自己的語言表達能力、形象思維能力和邏輯思維能力探究過程中出現(xiàn)的困惑，要與老師、同學相互交流，在他人的指導、提示、啟發(fā)下，繼續(xù)探究過程，體驗探究的甘苦3、重視數(shù)學方法思想的滲透和與生活的聯(lián)系正方形與平行四邊形、矩形、菱形之間聯(lián)系緊密，關(guān)系復雜，對它們進行分類，是明確概念的一種邏輯方法，通過分類，可以更好地掌握概念，同時也學習一些分類的方法通過圖形或表格來表示正方形與平行四邊形、矩形、菱形