第5講計(jì)算問(wèn)題綜合選講C版

1、+計(jì)算問(wèn)題綜合選講（三1、知識(shí)GPS 本講內(nèi)容對(duì)數(shù)列數(shù)表問(wèn)題的復(fù)習(xí).前鋪知識(shí)計(jì)算問(wèn)題綜合選講（一）一一六年級(jí)寒假（第十二級(jí)上）計(jì)算問(wèn)題綜合選講（二）六年級(jí)春季（第十二級(jí)下）后續(xù)知識(shí)課前加油站1. 找規(guī)律填數(shù)：1，1，2，3, 5, 8，212. 將正整數(shù)從小到大依次排成下面的數(shù)表，則數(shù)99在第行，第列。12348 7659 10 111214 133. 如下表，100在什么位置？12 345 67 8 9 1011 12 川 1|1數(shù)表按規(guī)律填數(shù)，并寫(xiě)出每個(gè)數(shù)列的第 n項(xiàng)(1) 2,4,6,8,12(2) 1,3,5,7,11(3) 1,4,7,10,13,.(4) 1,4,9,16,36(5

2、) 1,2,4,8,16,.(6) 2,6,12,20,30,.(7) 1,3,6,10,15,.【解析】 答案分別為10,9,16,25,32,42,21,第n項(xiàng)依次為2n ,2 n-1,3 n-2, n2,2n,n(n -1), n(n 一1).數(shù)表中經(jīng)常用這 2些規(guī)律.有20個(gè)等式第20個(gè)等式的左右兩邊的和都是 .1+2=345+6=7891011+12二 131415F面的各算式是按規(guī)律排列的:1 1,2 3,3 5,4 7,1 9,2 11,3 13,4 15,1 17，,那么第18個(gè)算式是.其中第個(gè)算式的結(jié)果是1992.長(zhǎng)方形數(shù)表一列自然數(shù)：0,1,2,3,2024,第一個(gè)數(shù)是0,

3、從第二個(gè)數(shù)開(kāi)始，每一個(gè)都比它前一個(gè)大1,最后一個(gè)是2024.現(xiàn)在將這列自然數(shù)排成以下數(shù)表規(guī)定橫排為行，豎排為列.(1)第13行第1列的數(shù)為 .第n行第1列的數(shù)為 .第1行第10列的數(shù)為 .第1行第n列的數(shù)為 .第15行第7列的數(shù)為 .第7行第15列的數(shù)為 .(4)2014 在第 _行，第列.對(duì)角線的數(shù)分別為0,2,6,12,，那么對(duì)角線的第15個(gè)數(shù)為0381512714456139101112! A i1 -I A I !l如圖所示，把自然數(shù)按規(guī)律排列起來(lái)如果用“土”字型陰影覆蓋出8個(gè)數(shù)求和，那么和能否等于(1) 571(2)560(3)702(4)790 . ( “土” 字不能旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn))1

4、23456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536例6將自然數(shù)1,2,3,10000列成如圖的100 100的正方形數(shù)表:1,2,HI，100,101,102,HI,200,201,202,HI，300,III,山，HI,HI,9901,9902,HI,10000.從表中任意選定一個(gè)數(shù)，隨后刪掉該數(shù)所在的行和列，再對(duì)剩下的99 99的正方形數(shù)表進(jìn)行同樣的處理，如此下去，工作了 100次選數(shù)程序，那么被選中的100個(gè)數(shù)的和是 .三角形數(shù)表I 例 7把自然數(shù)按如下規(guī)律排成三角形數(shù)表：如4是第3行的第3個(gè)數(shù)，那么(1)自然數(shù)1

5、00是第行左起的第_個(gè)數(shù).(2)2014是第行左起的第 個(gè)數(shù).(3)第20行左起第5個(gè)數(shù)是 .(4)第21行左起第8個(gè)數(shù)是,12 365 47 8 9 10川川12 119 Qj 學(xué)而思培優(yōu)教硏部如圖，把從1開(kāi)始的連續(xù)的自然數(shù)按照一定的順序排成數(shù)表，如果這個(gè)數(shù)表有40行,請(qǐng)通過(guò)計(jì)算回答下列問(wèn)題:(1) 第1行的數(shù)是多少？(2) 第20行中最大數(shù)與最小數(shù)之和是多少？(3) 第35行中最大數(shù)與最小數(shù)之和是多少？筆記整理1數(shù)列與數(shù)表問(wèn)題常用的思考方法有：1. 觀察：觀察是解決數(shù)列數(shù)表問(wèn)題的根本前提，許多數(shù)列數(shù)表問(wèn)題首先就是找規(guī)律問(wèn)題，這需要觀察出突破口 ；2. 對(duì)應(yīng)：找準(zhǔn)數(shù)列的項(xiàng)與其項(xiàng)數(shù)及位置的對(duì)應(yīng)

6、關(guān)系，必要時(shí)要用代數(shù)式表示出來(lái)；3. 周期性：許多數(shù)列數(shù)表問(wèn)題是周期問(wèn)題，特別是某些求某數(shù)在第幾行第幾列的問(wèn)題；4. 遞推關(guān)系：即數(shù)列的某項(xiàng)與其前面某些項(xiàng)之間的一種代數(shù)關(guān)系；5. 整體及動(dòng)態(tài)分析；6. 利用特殊位置：比如中間項(xiàng) ，拐角，最大數(shù)或最小數(shù)等；7. 結(jié)合奇偶分析或整除分析等.L本講鞏固1. 找規(guī)律填數(shù)：1,5,11,19,29,，55.2. 將自然數(shù)1,2,3,4,5,6,按如下的方式寫(xiě)出，則含300的等式的結(jié)果為 ，1+2=345+6=7891011+12二 1314153.有一串?dāng)?shù)112 11232112 31，2，2，2，3,3，3, 3，3, 4，4，4，第9 5亠、個(gè)數(shù)是弔

7、在這串?dāng)?shù)中的什么位置則300在第 行第 列.4. 將自然數(shù)1,2,3,4,按如下方式排出12510川436987III川IIIIIIIIIIIIIII試問(wèn)：能否在數(shù)陣中放入一個(gè) 3X 3的方框使得它圍住的幾個(gè)數(shù)之和5. 如圖,把從1開(kāi)始的自然數(shù)排成數(shù)陣 等于：(1)300;(2)450;(3)648.如果可以，請(qǐng)寫(xiě)出方框中最大的數(shù)1 2 3 4 5 6 78 9 110 11 12113 1415 16 17 18 19 20 2122 23 ,24 25 26,27 2829 30 31 32 33 34 356. 下面方陣中所有數(shù)的和是多少，每個(gè)小三角形內(nèi)填有一個(gè)數(shù)“ 1 ”所處的位置1901190219031904III19501902190319041905III19511903190419051906III195211948I1949195011951IIIb19971949195019511952III19987. 如圖所示 將1至400這400個(gè)自然數(shù)填入下面的三角形中 為第1行；“ 2,3,4”所處的位置為第(1) 第15行正中間的數(shù)是多少？(2) 第12行中所有空白三角形內(nèi)的數(shù)之和是多少？(3) 前8行