同底數(shù)冪的乘法導(dǎo)學(xué)案

1、陽(yáng)高三中八年級(jí) 數(shù)學(xué)科課堂學(xué)案主備人：-時(shí)間：年月_班級(jí)：姓名:日第周小組號(hào)：課題14.1.1同底數(shù)幕的乘法導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)1. 了解法則的推導(dǎo)過程.2. 學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和文字語(yǔ)言正確表述同底數(shù)幕的乘法法則；3. 能熟練地進(jìn)行同底數(shù)幕的乘法運(yùn)算。(會(huì)正用及逆用公式aman = am+) 情感目標(biāo)1. 在推導(dǎo)法則的過程中學(xué)會(huì)觀察、歸納、總結(jié)；2. 感悟從未知轉(zhuǎn)化成已知的思想。學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)_等級(jí):重點(diǎn)：掌握并能熟練地運(yùn)用同底數(shù)幕的乘法法則進(jìn)行乘法運(yùn)算.難點(diǎn):對(duì)法則推導(dǎo)過程的理解及逆用法則.自學(xué)檢測(cè)及反饋、小組合作及反饋、拓展提升及反饋學(xué)習(xí)過程:m n /3.驗(yàn)證：a a =(、溫故知新問題

2、一：(用1分鐘時(shí)間快速解答下面問題)共()個(gè))=a(1.(1) 3 3X3X3可以簡(jiǎn)寫成4.歸納:(2) a a a a共個(gè)a a)=an表示其中a叫做同底數(shù)幕的乘法法則：amXan=(m、n都是正整數(shù))文字語(yǔ)言:n叫做an的結(jié)果叫2. 種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1015次運(yùn)算，它工作103秒可進(jìn)行多少次運(yùn)5.法則理解：同底數(shù)幕是指底數(shù)相同的幕.如(-3)同底數(shù)幕的乘法法則可推擴(kuò)到三個(gè)或三個(gè)以上的同底數(shù)幕的相乘.與(-3)5,(ab3)2與(ab3) 5,(x-y)2 與(x-y)3 等.算？同底數(shù)幕的乘法法則的表達(dá)式中，左邊：兩個(gè)幕的底數(shù)相同，且是相乘的列式:你能寫出運(yùn)算結(jié)果嗎?關(guān)系；右邊：得到

3、一個(gè)幕，且底數(shù)不變，指數(shù)相加.、探究新知6.法則的推廣：am an ap=(m,n,p都是正整數(shù)).問題二：(用5分鐘時(shí)間解答問題四9個(gè)問題，看誰(shuí)做的快，思維敏捷！)思考：三個(gè)以上同底數(shù)幕相乘，上述性質(zhì)還成立嗎?1.根據(jù)乘方的意義填空:Q A(1) 23X24 = (2X2X2) X (2X2X2X2)=m n p m+n+p m n p m+n+p za a a =a ，a a -a(m、np都是正整數(shù))(2) aW = () x () = (3) 5mX5n= () x()=(m、n 都是正整數(shù))2.猜想：am an=( m, n都是正整數(shù))25=2一、77/f_x 2355410(4)y

4、 y=y (5) a +a =a (6)x x x=x 、理解運(yùn)用(用3分鐘自主解答例1-例2,看誰(shuí)做的又快又正確！)例1計(jì)算： 103 X 04;(2) a ? a(3) a ?言？占 xm x3m+1 例2計(jì)算： (1)(-5) (-5) (-5)(2)(a+b) (a+b)(3) -a (-a) 22=2 2 -a3 (-a)2(5) (a-b)2 (a-b)3(6) ( a +1)2 (1 + a ) (-a +1)5 等.8.應(yīng)用法則注意的事項(xiàng)： 底數(shù)不同的幕相乘，不能應(yīng)用法則如：32 23工3+3; 不要忽視指數(shù)為1的因數(shù)，女口 ：aa5M0+5. 底數(shù)是和差或其它形式的幕相乘，應(yīng)

5、把它們看作一個(gè)整體.9判斷以下的計(jì)算是否正確，如果有錯(cuò)誤，請(qǐng)你改正.3264445510 a a =a(2)b b =2b(3) x +x =x7.法則逆用可以寫成同底數(shù)幕的乘法法則也可逆用，可以把一個(gè)幕分解成兩個(gè)同底數(shù)幕的積，其 中它們的底數(shù)與原來幕的底數(shù)相同，它的指數(shù)之和等于原來幕的指數(shù).如：(2) 若3n+3=a，請(qǐng)用含a的式子表示3n的值(3) 已知2a=3, 2b=6, 2c=18,試問a、b、c之間有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)說明理由x m n 14(4) 右 x?x =x 求 m+n.五、鞏固提高(用5分鐘時(shí)間解決下面5個(gè)問題，看誰(shuí)做的快，方法靈活！)1.下列計(jì)算中 b5+b5=2b5 ，b

6、5 b5=b10 ，y3 y4=y12，m - m3=m4 ，m3 m4=2m7，其中正確的個(gè)數(shù)有()A. 1個(gè)B. 2個(gè)C.3個(gè)D. 4個(gè)2. x3m+2不等于()A3m 2m 2m+23m -m+2 2mA. x xB. x xC.x +2D. x x六、總結(jié)反思通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些感悟和收獲，與同學(xué)交流一下：學(xué)到了哪些知識(shí)？獲得了哪些學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)？知識(shí)梳理：；方法與規(guī)律：情感與體驗(yàn)：；反思與困惑：。四、活學(xué)活用例3.已知am = 3, am = 8,求am+n的值.4計(jì)算：(每小題5分，共30分)342335(1)10X10(2)( 2) (-2) (- 2)(3)a a-

7、a七、達(dá)標(biāo)檢測(cè)(時(shí)間6分鐘，滿分100分)1 判斷(每小題3分，共18分) x5 x5=2x5 () ;(2) m + m下列計(jì)算錯(cuò)誤的是(23A.(- a) (-a)2=a3C.(- a)3 (-a)2=-a5 = m如果xm-3 xn = x2，那么n等于( () ; (3) m-m3=m3 ()(4)x3(-x)4=-x7 () ； (5) y5 y5 = 2y1° () ; (6) c c3 = c3 ()2 .填空題：(每空3分，共36分)(1) m4m5=；(2) y2.y3y5=；(3)(5)(8)(9)-a 2 -a3=53x x x =； x5 () = x 88 = 2x,貝U x =(4)(_x2 2 =34(6) (x+y)(x+y) =a () = a63X27>9 = 3，貝U x = 10m 102= 102012，則 m= ;已知 10x=a10y=b，則 10x+y(a+b)(a+b)m(a+b)n(5) (-a) 2 a3(6) (x-2y)2?(2y-x)53. 選擇題：（每小題4分，共16分）（1）x3