中考數(shù)學(xué)第29課時(shí)《正方形》復(fù)習(xí)學(xué)案(無(wú)答案)

1、一、基礎(chǔ)知識(shí)梳理（課前完成）1.（一）定義：（1 ）正方形的定義： _的平行四邊形叫正方形。（2 ）依次連接任意四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形稱(chēng)為中點(diǎn)四邊形。2.正方形的性質(zhì)與判定：正方形的的性質(zhì)：正方形的常用判定方法：1正方形的四個(gè)角都是 _ ，四條邊都_；有一個(gè)角是直角的菱形是正方形；2_ 的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂對(duì)角線相等的_ 是正方形直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；對(duì)角線互相垂直的 _ 是正方形.3. 正方形的對(duì)稱(chēng)性與面積：正方形是 _ 對(duì)稱(chēng)圖形，又是 _ 對(duì)稱(chēng)圖形,它有_ 條對(duì)稱(chēng)軸.S=_4. 完成下表原四邊形形狀任意四邊形平行四邊形矩形菱形正方形箏形中點(diǎn)四邊形形狀結(jié)論：中點(diǎn)四邊形的

2、形狀與原四邊形的 _ 有關(guān)，若原四邊形的對(duì)角線 _，則其中點(diǎn)四邊形是菱形；若原四邊形的對(duì)角線互相垂直則其中點(diǎn)四邊形是_；若原四邊正方形形的對(duì)角線，則其中點(diǎn)四邊形是二、基礎(chǔ)診斷題1.順次連接正方形四邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是A.矩形2.如圖，菱形 為（）A.ABCD中,B.正方形.B=60：,AB）C.菱形D.直角梯形=4，則以AC為邊長(zhǎng)的正方形ACEF的周長(zhǎng)3.如圖，正方形 ABCD 中,AB=4,PE+PB的最小值為_(kāi)三、中考導(dǎo)航深圳市 2014 年一 2016 年中考分式考點(diǎn)分布一覽表中考年份選擇題（占分）填空題（占分）解答題（占分）備注2014 年中考2015 年中考2016 年中考合計(jì)占

3、分（%四、典型例題例題 1.如圖，將正方形 OABC 放在平面直角坐標(biāo)系中,A. （- , 1）B. （- 1 ,二）C.（二，1）分析：過(guò)點(diǎn) A 作 ADx軸于 D,過(guò)點(diǎn) C 作 CElx軸于 E,根據(jù)同角的余角相等求出/ OADMCOE 再利用“角角邊”證明厶 AOD 和厶 OCE 全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得OE=ADCE=OD然后根據(jù)點(diǎn) C 在第二象限寫(xiě)出坐標(biāo)即可.解：如圖，過(guò)點(diǎn) A 作 ADx軸于 D,過(guò)點(diǎn) C 作 CELx軸于 E,四邊形 OABC 是正方形， OA=O, / AOC=90 ,二/ COEAOD=90 ,又/ OAD：+ AOD=90，/OADMCOEfZ0A

4、D=ZC0E在厶 AOD 和厶 OCE 中，* Na 二, AOD2OCE（ AAS ,0A=0COE=AD*, CE=OD=1 點(diǎn) C 在第二象限，點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（-1）.故選 A.點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn).例題 3、（2014?宜賓）如圖，將 n 個(gè)邊長(zhǎng)都為 2 的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn) A,如 An分別是正方形的中心，則這n 個(gè)正方形重疊部分的面積之和是（）A.nB. n - 1C.（）n-1D .（）則點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（D.（- ,- 1）O 是原點(diǎn)，A 的坐標(biāo)為考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；全

5、等三角形的判定與性質(zhì).專(zhuān)題：規(guī)律型.分析：根據(jù)題意可得，陰影部分的面積是正方形的面積的，已知兩個(gè)正方形可得到一個(gè)陰影部分，則 n 個(gè)這樣的正方形重疊部分即為（n - 1）個(gè)陰影部分的和.解答：解：由題意可得一個(gè)陰影部分面積等于正方形面積的，即是X4=1,5 個(gè)這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和為：1X4,n 個(gè)這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和為：1X（n- 1） =n- 1.故選：B.點(diǎn)評(píng)：此題考查了正方形的性質(zhì)， 解決本題的關(guān)鍵是得到 n 個(gè)這樣的正方形重疊部分 （陰影部分）的面積和的計(jì)算方法，難點(diǎn)是求得一個(gè)陰影部分的面積.五、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)檢測(cè)題（一）選擇題（每小題有四個(gè)選項(xiàng)，只有

6、一個(gè)選項(xiàng)是正確的.）1 （2014?蘭州）下列命題中正確的是（）A.有一組鄰邊相等的四邊形是菱形B.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形C.對(duì)角線垂直的平行四邊形是正方形D.組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形2.如圖，邊長(zhǎng)為 1 的正方形 ABCD 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45 度后得到正方形ABCD,邊BC與 DC交于點(diǎn) O,則四邊形ABOD的周長(zhǎng)是（）A.2 2B .3影部分的周長(zhǎng)為（二八填空題5 如圖，已知正方形 ABCD 勺邊長(zhǎng)為 1，連接 AC. BDCE 平分/ ACD 交 BD 于點(diǎn) E,則 DE=_6.已知正方形 ABCD 以 CD 為邊作等邊 CDE 則/ AED 的度數(shù)是.7.已知菱

7、形ABCD勺邊長(zhǎng)是 8，點(diǎn)E在直線AD上,若DE=3，連接BE與對(duì)角線AC相交于點(diǎn)3.如圖，已知正方形ABCD 的對(duì)角線長(zhǎng)為2 匚，將正方形 ABCD 沿直線EF 折疊，則圖中陰A. 8:BC.4 如圖， 正方形 于G,下列結(jié)論:2SABE.A . 23 題ABCDK點(diǎn)E F分別在BCBE= DF,/DAF=15,其中正確的結(jié)論有（）個(gè)B . 3 C . 4 D . 5CDk,AAEF是等邊三角形， 連接AC交EFAC垂直平分 EF,BE+DF= EF,SCEF=CDD題圖2.如圖，在正方形ABCDK E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DF=BE(1) 求證：CE=CF;(2) 若點(diǎn)G在

8、AD上，且/GCE45。，貝 UGE=BBGD成立嗎？為什么？3.猜想與證明：M則MC的值是AM-8.如圖矩形紙片 ABCD AB= 5cm, BC= 10cm, CD 上有一點(diǎn) E, ED= 2cm,AD 上有一點(diǎn) P, PD= 3cm,過(guò) P 作 PF 丄 AD 交 BC 于 F,將紙片折疊,使 P 點(diǎn)與 E 點(diǎn)重合，折痕與 PF 交于 Q 點(diǎn)，貝 U PQ 的長(zhǎng)是_ cm.9.如圖，正方向 ABCD 勺邊長(zhǎng)為 3cm, E 為 CD 邊上一點(diǎn)，/ DAE=30 ,M 為 AE 的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) M 作直線分別與 AD BC 相交于點(diǎn) P、Q若 PQ=AE 貝 U AP 等于_ cm.(三)、解答題11.如圖，四邊形 ABCD 是正方形，BE 丄 BF, BE=BF EF 與 BC 交于點(diǎn) G.(1)求證：AE=CF(2)若/ ABE=55，求/ EGM 大小.六、能力提升1.如圖，已知正方形ABCD頂點(diǎn) AA.(- 2015, 2)B.(- 2015, - 2)C.(- 2016,- 2)D.(- 2016, 2)如圖 1 擺放矩形紙片ABCD與矩形紙片ECGF使B、C G三點(diǎn)在一條直線上，CE在邊CD上, 連接AF,若M為AF的中點(diǎn)，連接DM ME試猜想DM與ME的關(guān)系