2019年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試題含答案解析

1、2019年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試題含答案解析2019年中考四川省成都市中考數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題給出四個(gè)選項(xiàng) 中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.實(shí)數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位置如圖所示，這四個(gè)數(shù)中最大的是（）。b c ci- 3-2-10 I 23A. a B . b C.c D.d2.2018年5月21日，西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射探月工程嫦娥四號(hào)任務(wù)“鵲橋號(hào)”中繼星，A. 0.4 106衛(wèi)星進(jìn)入近地點(diǎn)高度為 200公里、遠(yuǎn)地點(diǎn)高度為 40萬(wàn)公里預(yù)定軌道.將數(shù)據(jù)40萬(wàn)用科學(xué)記 數(shù)法表示為（）B . 4 105 C . 4 106D . 0.

2、4 1063.如圖所示的正六棱柱的主視圖是（）4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P 3, 5關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（A.3, 5 B .3,5C. 3,555.下列計(jì)算正確的是（）A 224A. x X X B222x y x y C.2 3x ?xDCB ,添加以下條件，不能判定ABCW DCB 的是（）6.如圖，已知 ABCA. A D B . ACB DBC C. AC DBD . AB DC7.如圖是成都市某周內(nèi)日最高氣溫的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖,關(guān)于這7天的日最高氣溫的說(shuō)法正確的是最高氣溫/32一二三四五六日 星期中位數(shù)是24 cD ,平均數(shù)是26 cx 3 D . x 3A.極差是8 c B .眾數(shù)

3、是28 C C.,、，x 118.分式方程x- - 1的解是（）x x 2A. y B . x1 C.9.如圖，在YABCD中,60 , OC的半徑為3,則圖中陰影部分的面積是（A.B . 2C. 310 .關(guān)于二次函數(shù) y 2x2 4x 1,下列說(shuō)法正確的是（）A.圖彳t與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 0,1B .圖像的對(duì)稱(chēng)軸在 y軸的右側(cè)C.當(dāng)x 0時(shí)，y的值隨x值的增大而減小D . y的最小值為-3第II卷（共70分）二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分16分，將答案填在答題紙上）11 .等腰三角形的一個(gè)底角為 50 ,則它的頂角的度數(shù)為 .12 .在一個(gè)不透明的盒子中，裝有除顏色外完全相同的乒乓球共16個(gè)，

4、從中隨機(jī)摸出一個(gè)乒3乓球，若摸到黃色乒乓球的概率為3,則該盒子中裝有黃色兵乓球的個(gè)數(shù)是 .8 a b c13 .已知a ,且a b 2c 6 ,則a的值為b 5 414 .如圖，在矩形ABCD中，按以下步驟作圖：分別以點(diǎn) A和C為圓心，以大于-AC的 2長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn) M和N ;作直線(xiàn)MN交CD于點(diǎn)E.若DE 2 , CE 3 ,則矩形的對(duì)角線(xiàn) AC的長(zhǎng)為.三、解答題 （本大題共6小題，共54分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演 算步驟.）15. (1) 22 3/8 2sin 6033，-"1 x(2)化簡(jiǎn)1x 1 x 116 .若關(guān)于x的一元二次方程x22a 1 x

5、a2 0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，求 a取值范圍.17 .為了給游客提供更好的服務(wù),某景區(qū)隨機(jī)對(duì)部分游客進(jìn)行了關(guān)于“景區(qū)服務(wù)工作滿(mǎn)意度”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表滿(mǎn)意慢人數(shù)所占口分比非常滿(mǎn)愈1210%滿(mǎn)意54m比較隔詹，*4。可不浦毒65%xa“”*福曜 遇毒 比它 不*.««<根據(jù)圖標(biāo)信息，解答下列問(wèn)題:(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 ,表中 m的值(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)據(jù)統(tǒng)計(jì)，該景區(qū)平均每天接待游客約3600人，若將“非常滿(mǎn)意”和“滿(mǎn)意”作為游客對(duì)景區(qū)服務(wù)工作的肯定，請(qǐng)你估計(jì)該景區(qū)服務(wù)工作平均每天得到多少名游客的肯定18 .由我國(guó)完全自主設(shè)計(jì)、自

6、主建造的首艦國(guó)產(chǎn)航母于2018年5月成功完成第一次海上試驗(yàn)任務(wù).如圖，航母由西向東航行，到達(dá) A處時(shí)，測(cè)得小島 C位于它的北偏東70方向，且 于航母相距80海里，再航行一段時(shí)間后到達(dá)處， 測(cè)得小島C位于它的北偏東37方向.如果 航母繼續(xù)航彳T至小島 C的正南方向的D處，求還需航行的距離 BD的長(zhǎng).(參考數(shù)據(jù)：sin70 0.94, cos70 0.34, tan70 2.75, sin37 0.6,cos37 0.80, tan37 0.75)19 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，一次函數(shù)y x b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A 2,0，與反比2019年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試題含答案解析k _例函數(shù)y

7、_ x 0的圖象交于B a,4 . xk -x 0的圖象于x(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)設(shè)M是直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，過(guò) M作MN /x軸，交反比例函數(shù) y點(diǎn)N ,若A, O,M , N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求點(diǎn) M的坐標(biāo).20.如圖，在Rt ABC中， C 90 , AD平分 BAC交BC于點(diǎn)D。為AB上一點(diǎn),62019年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試題含答案解析19經(jīng)過(guò)點(diǎn)A , D的。分別交AB , AC于點(diǎn)E , F ,連接OF交AD于點(diǎn)G .(1)求證：BC是。的切線(xiàn);(2)設(shè)AB x, AF y,試用含x, y的代數(shù)式表示線(xiàn)段 AD的長(zhǎng);B卷(共50分)、填空題（每題4分，滿(mǎn)分

8、20分，將答案填在答題紙上）21.已知x y 0.2, x 3y 1 ,則代數(shù)式x2 4xy 4y2的值為2 :3 ,現(xiàn)隨機(jī)向該圖形22.漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解周髀算經(jīng)時(shí)給出“趙爽弦圖”是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的瑰寶.如圖所示的弦圖中，四個(gè)直角三角形都是全等的，它們兩直角邊之比均為內(nèi)擲一枚小針，則針尖落在陰影區(qū)域的概率為23.已知a 01S2,S4S31, S5S4大于1的奇數(shù)時(shí),1Sn；當(dāng)n為大于1Sn1的偶數(shù)時(shí)，&Sn 1 1）,按此規(guī)律,S2018,N分別在邊AD,BC上，將四邊形AMNB沿424.如圖，在麥形ABCD中，tan A 3BN，.MN翻折，使AB的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段EF經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)D ,當(dāng)E

9、F AD時(shí)，的值為CNk25.設(shè)雙曲線(xiàn)y - k 0與直線(xiàn)yXx交于A, B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在第三象限），將雙曲線(xiàn)在第一象限的一支沿射線(xiàn) BA的方向平移，使其經(jīng)過(guò)點(diǎn) A,將雙曲線(xiàn)在第三象限的一支沿射線(xiàn),PQ為雙曲線(xiàn)的“眸徑”當(dāng)AB的方向平移，使其經(jīng)過(guò)點(diǎn) B ,平移后的兩條曲線(xiàn)相交于點(diǎn)P , Q兩點(diǎn)，此時(shí)我稱(chēng)平移后的兩條曲線(xiàn)所圍部分（如圖中陰影部分）為雙曲線(xiàn)的“眸”k雙曲線(xiàn)y k 0的眸徑為6時(shí)，k的值為 x、解答題 （本大題共3小題，共30分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)26 .為了美化環(huán)境，建設(shè)宜居成都，我市準(zhǔn)備在一個(gè)廣場(chǎng)上種植甲、 乙兩種花卉.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查, 甲種花卉的種植費(fèi)用 y

10、(元)與種植面積 x m2之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，乙種花卉的種(1)直接寫(xiě)出當(dāng)0 x 300和x 300時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)廣場(chǎng)上甲、乙兩種花卉的種植面積共 1200m2,若甲種花卉的種植面積不少于200m2,且不超過(guò)乙種花卉種植面積的2倍，那么應(yīng)該怎忙分配甲、 乙兩種花卉的種植面積才能使種植費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用為多少元？27 .在 Rt ABC 中，ABC 90 , AB J7 , AC 2 ,過(guò)點(diǎn) B 作直線(xiàn) m/AC ,將 ABC 繞點(diǎn)C順時(shí)針得到 A B' C (點(diǎn)A, B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 A', B')射線(xiàn)CA', CB'分別 交直線(xiàn)m

11、于點(diǎn)P , Q .(1)如圖1,當(dāng)P與A'重合時(shí)，求 ACA'的度數(shù)；(2)如圖2,設(shè)A B'與BC的交點(diǎn)為M ,當(dāng)M為A' B'的中點(diǎn)時(shí)，求線(xiàn)段 PQ的長(zhǎng)；(3)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P,Q分別在CA', CB'的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，試探究四邊形PA' B' Q的面積是否存在最小值.若存在，求出四邊形 PA' B' Q的最小面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.5 o28.如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，以直線(xiàn)x 為對(duì)稱(chēng)軸的拋物線(xiàn) y ax2 bx c與12直線(xiàn)l : y kx m k 0交于A 1,1 , B兩點(diǎn)，與y軸交

12、于C 0,5 ,直線(xiàn)l與y軸交于D與 八、.(1)求拋物線(xiàn)函數(shù)表達(dá)式；(2)設(shè)直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)為 F、G是拋物線(xiàn)上位于對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)的一點(diǎn)，若AF 3 一，且BCG與BCD面積相等，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；FB 4(3)若在x軸上有且僅有一點(diǎn) P,使 APB 90 ,求k的值.試卷答案A卷、選擇題1-5: DBACD 6-10:CBACD二、填空題11.8012.613.1214.三、解答題15. （1）解：原式-2 2 7342.30（2）解：原式2 ,3、,3 = 944x x 1 x 1x 1x 1 x16 .解：由題知:222a 1 4a24a2 4a 1 4a2 4a 1.Q原方程有兩個(gè)

13、不相等的實(shí)數(shù)根，17 .解：（1） 120,45%;（2）比較滿(mǎn)意；120 40%=4812+54（3） 3600 =1980 （人）120答：該景區(qū)服務(wù)工作平均每天得到18 .解：由題知： ACD 70 , .4a 1 0,a 1. 4（人）圖略；1980人的肯定.BCD 37 , AC 80.CD在 Rt ACD 中，cos ACD , . .0.34BD在 Rt BCD 中，tan BCD , . .0.75答：還需要航行的距離 BD的長(zhǎng)為20.4海里.CD 80 ' BD27.2 .BD19.解：（1） Q 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q一次函數(shù)與反比例函數(shù) a 2 4, . a 2,

14、27.2 （海里）.20.4 （海里）.A 2,0 , 2 b 0, a b 2, . y x 1.y x 0 交于 B a,4 x8B 2,4 , . y - x 0 x設(shè) M m 2,m , N ,m m當(dāng)MN / /AO且MN AO時(shí)，四邊形AOMN是平行四邊形即：9 m 22且m 0,解得：m 2夜或m 2近 2,mA M的坐標(biāo)為2J2 2,2短或2底,2任220.6 七八#ac中*ad r tr z*4c2OC卜點(diǎn)"."為"曹t. jfi,z過(guò)虎4。的色冷靜 期交JC匕& E.a,OF文f A G.<t) 0c/。0的切饃T(1)a /以*

15、. AfWi試陽(yáng)啻jt* j的代的a&不ti 用加解|G<(“并bEN+ wnff- - t*8的Hr UM： »陶 ODtAztf KA-iHXD- ZCW.VfW-frfh Wf川J*/?！白?AZfAFM. ZC4/h :J川，0*1 <vzc»w. az：woc-w,工orl ac. 二or *0。的s” (2)414 "9(1) T*>e rr 力 brv 八 ZA/JT- /Mf« /,上C0X - & m* : /“£ /和M.I ji K7Zff.W-ZP<f, :.ZdgZDf* A-

16、- - t一-.如A*.4£) .1 )>£ U £/ rH 以心胸t. mm » - ,3 II. 予以鼻種布罐 八:* a Ar - 5, .,lf 10. *" I#r* IJ：* 4D .，疝#/12a 12321.0.36 22.23. 24. -25.-130X, 0 x 30026.解：(1) y 80x 15000. x 300(2)設(shè)甲種花卉種植為 am2,則乙種花卉種植 1200 a m2.a 200, .200 a 800.a 2 1200 a當(dāng) 200 a300時(shí)，皿130a 100 1200 a 30a12000

17、0.當(dāng) a 200 時(shí)，Wmin 126000 元.當(dāng) 300 a800 時(shí)，W280a 15000 100 200 a13500020a.當(dāng) a 800 時(shí)，Wmin 119000 元.Q119000 126000, 當(dāng)a 800時(shí)，總費(fèi)用最低，最低為 119000元.此時(shí)乙種花卉種植面積為 1200 800 400m2.答：應(yīng)分配甲種花卉種植面積為800m2 ,乙種花卉種植面積為 400m2,才能使種植總費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為 119000元.27.解：(1)由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得：AC A'C2.Q ACB 90 , m/AC,A' BC90 , cosA'CBBCA

18、9;CA'CB 30 ,ACA' 60 .QM為A'B'的中點(diǎn),A'CMMA'C.由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得:MA'CA,A'CM .tan PCB tan A"PB 爭(zhēng)CQ tan Q tan PCA-,BQ BCV32 .32,3PBBQ3 3) Q SPA'B'QS PCQS A'CB' S PCQ3，SPA'B'Q 最小,S PCQ即最小,1、3S PCQ -PQ BC PQ .221 _ 法一：（幾何法）取PQ中點(diǎn)G,則 PCQ 90 . .CG 1 PQ.2當(dāng)CG最小時(shí)，PQ最小，CG PQ ,即CG與CB重合時(shí)，CG最小.CGmin 3,PQmin2 3，-S PCQmin3 , SPA'B'Q3 .3.法二：（代數(shù)法）設(shè)PB x, BQ y.由射影定理得：xy 3, 當(dāng)PQ最小，即x28.解: