【新版】小學(xué)數(shù)學(xué)西師版六年級(jí)下冊(cè)總復(fù)習(xí)整理的知識(shí)點(diǎn)

1、總復(fù)習(xí)（數(shù)與代數(shù)概念部分）一、數(shù)的意義：1、整數(shù)：像一3、一2、一1、0、1、2、3這樣的數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。整數(shù)的個(gè)數(shù) 是無(wú)限的。沒(méi)有最小的整數(shù)，也沒(méi)有最大的整數(shù)，自然數(shù)是整數(shù)的一部分。2、自然數(shù)：用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的數(shù)。像 1、2、3、4、5叫做自然數(shù)。一個(gè) 物體也沒(méi)有用 0 表示。自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的自然數(shù)是0，沒(méi)有最大的自然數(shù)。3、小數(shù)：把整數(shù)“1”平均分成10份、100份、1000份這樣的一分或幾份 的數(shù)是十分之幾、百分之幾、千分之幾可以用小數(shù)表示。4、小數(shù)的分類：（ 1）純小數(shù)和帶小數(shù)：整數(shù)部分是o 的小數(shù)叫做純小數(shù)，整數(shù)部分不是o 的小數(shù)叫做帶小數(shù)。（ 2）有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)：小

2、數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫做有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)叫做無(wú)限小數(shù)。（ 3）循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。（ 4）循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。（5 ） 純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)： 循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的， 叫做純循環(huán)小數(shù)；循環(huán)節(jié)不是從第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。5、計(jì)數(shù)單位：個(gè)、十、百、千以及十分之一、百分之一、千分之一都是計(jì)數(shù)單位。6、數(shù)位：各個(gè)計(jì)數(shù)單位所占的位置叫做數(shù)位。7、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法：“十進(jìn)制計(jì)數(shù)法”是世界各國(guó)最常用的一種計(jì)數(shù)方法。它的特點(diǎn)是每相鄰的兩

3、個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是“十”就是10 個(gè)較低的計(jì)數(shù)單位可以進(jìn)成一個(gè)較高的計(jì)數(shù)單位（既通常說(shuō)的“逢十進(jìn)一”）， 這種以“十”為基礎(chǔ)進(jìn)位的計(jì)數(shù)方法，叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。8、整數(shù)和小數(shù)數(shù)位順序表：9、 分?jǐn)?shù)： 把單位 “ 1” 平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。（ 1）分?jǐn)?shù)單位：把單位“ 1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)就是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。（ 2）分?jǐn)?shù)的分類：真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于 1。假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)二110、 百分?jǐn)?shù)： 表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)， 百分?jǐn)?shù)也叫百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)的

4、分?jǐn)?shù)單位是1%。百分?jǐn)?shù)的分母是100。11、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的關(guān)系：分?jǐn)?shù)既可以表示一個(gè)數(shù)（后面可加數(shù)量單位）；也可以表示兩個(gè)數(shù)的比 （兩數(shù)之間的關(guān)系） 。 而百分?jǐn)?shù)只表示一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的百分比（兩數(shù)之間的關(guān)系），不能表示具體的數(shù)。因此百分?jǐn)?shù)不帶單位。12、正數(shù)和負(fù)數(shù)：像1/3、+2、0.5、+4.5這樣的數(shù)叫做正數(shù)；像一1/2、一5.5、一 6這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。（不能認(rèn)為：一個(gè)數(shù)的前面加上“+”號(hào)這個(gè)數(shù)就是正數(shù)，也不能認(rèn)為：一個(gè)數(shù)的前面加上“一”號(hào)這個(gè)數(shù)就是負(fù)數(shù)）。比如：“一a”這個(gè)數(shù)我們就不能判斷是負(fù)數(shù)，因?yàn)?a 可能：是正數(shù)、是負(fù)數(shù)、 0都有可能；所以我們無(wú)法判斷。自然數(shù)是等于或大于 0 的

5、整數(shù)，也可以說(shuō)是不小于0 的整數(shù)，既是非負(fù)整數(shù)。 0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。二、數(shù)的讀法和寫法。1、讀法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)的往下讀，每一級(jí)末尾的 0 都不讀出來(lái)，其他數(shù)位的連續(xù)的幾個(gè)0 都只讀一個(gè)。2、寫法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)的往下寫，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)為上寫 0。（一）、小數(shù)的讀法與寫法：讀法：通常是整數(shù)部分按整數(shù)的讀法去讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分按從左向右的順序只讀出數(shù)字。寫法：寫小數(shù)時(shí)，整數(shù)部分按整數(shù)部分的寫法去寫，小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位的右下角，小數(shù)部分按從左向右的順序依次寫出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。（二）、分?jǐn)?shù)的讀法與寫法：讀法：讀分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀分?jǐn)?shù)的分母，再讀“分

6、之”最后讀分子。讀帶分?jǐn)?shù)時(shí)，要先讀整數(shù)部分，再讀“又”字，最后按分?jǐn)?shù)部分的讀法讀分?jǐn)?shù)部分。 （分?jǐn)?shù)線的讀法：“分之”），寫法：寫分?jǐn)?shù)時(shí)，要先寫分?jǐn)?shù)線，再寫分母，最后寫分子，寫帶分?jǐn)?shù)時(shí)，要先寫整數(shù)部分，再寫分?jǐn)?shù)部分，整數(shù)部分要對(duì)其分?jǐn)?shù)線，二者要緊湊。（三）、百分?jǐn)?shù)的讀法與寫法：讀法：百分?jǐn)?shù)的讀法與分?jǐn)?shù)相同。寫法：百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而是在原來(lái)的分子后面加上百分號(hào)“%”來(lái)表示。寫百分?jǐn)?shù)時(shí)，先寫分子，再寫百分號(hào)。（四）、數(shù)的大小比較：1、整數(shù)的大小比較：比較兩個(gè)整數(shù)的大小，首先要看它們的位數(shù)，如果位數(shù)不相同，那么位數(shù)多的那個(gè)數(shù)就大；如果位數(shù)相同，就先從高位比起，相同數(shù)位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；2

7、、小數(shù)的大小比較：先比較它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；整數(shù)部分相同的， 十分位上數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大； 十分位上的數(shù)字相同， 百分位上的數(shù)大那個(gè)數(shù)就大。以此類推。3、分?jǐn)?shù)的大小比較：分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的那個(gè)分?jǐn)?shù)就大；（因?yàn)榉帜赶嗤?，分?jǐn)?shù)單位就相等，分子大的就意味著含有的分?jǐn)?shù)單位多。）；分子相同的分?jǐn)?shù)相比較，分母小的那個(gè)分?jǐn)?shù)大。 （分子相同含有的分?jǐn)?shù)單位數(shù)相同，分母小的分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)單位就大）分子、分母都不同的分?jǐn)?shù)相比較，先通分，轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)后，再比較大小。4、 正數(shù)和負(fù)數(shù)的大小比較： 負(fù)數(shù)都比正數(shù)小。 0 大于一切負(fù)數(shù)， 0 小于一切正數(shù)。5、兩個(gè)負(fù)數(shù)相比較：如果a>b （a、b

8、均為正數(shù)），則一a< b。就是在不看負(fù) 數(shù)符號(hào)的情況下：數(shù)大的那個(gè)數(shù)反而小。三、數(shù)的性質(zhì)：1、分?jǐn)?shù)的性質(zhì)：分子和分母同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)（ 0 除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。（注意：分?jǐn)?shù)的分單位有變化，分子、分母都有變化）2、約分和通分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和原分?jǐn)?shù)相等的，且分子分母都比原分?jǐn)?shù)小的的分?jǐn)?shù)叫做約分； 把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)， 叫做通分。3、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子和分母只有公因數(shù)1 的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。4、小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上或去掉0，小數(shù)的大小不變。（注意：小數(shù)的位數(shù)有變化，精確度有變化。）5、 小數(shù)點(diǎn)的位置移動(dòng)引起小數(shù)的大小變化規(guī)律： 小數(shù)點(diǎn)每向右移動(dòng)一位

9、、 兩位、三位 這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原來(lái)的10倍、100倍、1000倍 ；小數(shù)點(diǎn)每向左移動(dòng)一位、兩位、三位 該數(shù)就縮小到原數(shù)的1/10、1/100、1/1000 o四、數(shù)的改寫：1、把多位數(shù)改寫成以”萬(wàn)“或者以”億”單位的數(shù)。（ 1）直接改寫：把多位數(shù)改寫成以”萬(wàn)“或者以”億”單位的數(shù)，先把原來(lái)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng) 4 位或者 8 位，再在數(shù)后面加上“萬(wàn)”或“億”字，中間用“ = ” 連接。（ 2）省略尾數(shù)改寫成近似數(shù)：先用“四舍五入法”省略萬(wàn)位或者億位后面的尾數(shù)，再在這個(gè)數(shù)的后面寫上“萬(wàn)”字或者“億”字。得出的是近似數(shù)，中間用 1 連接。2、求小數(shù)的近似數(shù)：根據(jù)要求，要把小數(shù)保留到哪一位，就把這一位后

10、面的尾數(shù)按照“四舍五入法”省略，中間用“弋”。3、 小數(shù)、 分?jǐn)?shù)、 百分?jǐn)?shù)的互 化：小數(shù)化成分?jǐn)?shù)方法： 先看小數(shù)點(diǎn)后面有幾位小數(shù)， 就在 1 的后面添上幾個(gè)0 做分母，原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)后做分子。能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)化成小數(shù)方法：用分子除以分母。小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法： 把小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位， （位數(shù)不足時(shí)用 0 補(bǔ)足）同時(shí)在后面添上“%”。百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法： 把百分?jǐn)?shù)的分子的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位， 同時(shí)去掉后面的“%”。百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)的方法： 先把百分?jǐn)?shù)的改寫成分母是100 的分?jǐn)?shù)， 然后約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法：先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，在把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。4、判斷一個(gè)分

11、數(shù)能否化成有限小數(shù)的方法：一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了含有質(zhì)因數(shù) 2 和 5 以外， 不含有其它質(zhì)因數(shù)， 這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)； 如果分母中含有了 2 和 5 以外的其他質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。五、數(shù)的整除：1、整除：整數(shù)a除以整數(shù)b （bw0）,除得的商正好是整數(shù)且沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)數(shù) a 能被數(shù) b 整除。（也可以說(shuō) b 能整除a）。2、因數(shù)和倍數(shù)：如果axb=c （a、b、c都是非0整數(shù)）那么a、b就叫做c的因 數(shù)， c 就叫做 a、 b 的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的， 其中最小的倍數(shù)是它本身， 沒(méi)

12、有最大的倍數(shù)。3、公因數(shù)和最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)的公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)；其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。4、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的那個(gè)數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。5、求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法：一般采用列舉法，就是把兩個(gè)數(shù)的因數(shù)一一列舉出來(lái)， 然后找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)， 其中最大的那個(gè)數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)。也可以采用短除法。短除法求最大公因數(shù)的方法：把兩個(gè)數(shù)寫在的橫線上， 先用著這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)做除數(shù)， 如果兩個(gè)數(shù)的商是互質(zhì)數(shù)， 除數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的所得的商就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。 如果兩個(gè)數(shù)的商不互質(zhì)， 就按照上面的方法繼

13、續(xù)除， 直到兩個(gè)數(shù)的商最后是互質(zhì)數(shù)為止， 然后把所有的除數(shù)連乘起來(lái)， 所得的積就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。6、求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：一般也采用列舉法，把兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)數(shù)根據(jù)需要按從小到大的順序列舉一部分， 然后找出兩個(gè)數(shù)的公有的倍數(shù)， 其中最 小的那個(gè)公倍數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。也可以采用短除法。短除法求最小公倍數(shù)的方法：把兩個(gè)數(shù)寫在的橫線上， 先用著這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)做除數(shù)，所得的商寫在橫線下的相對(duì)應(yīng)的位置，如果兩個(gè)數(shù)的商是互質(zhì)數(shù)，就把除數(shù)和最后的兩個(gè)商連乘起來(lái)， 所得的積就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)； 如果兩個(gè)數(shù)的商不互質(zhì)， 就按照上面的方法繼續(xù)除，直到兩個(gè)數(shù)的商最后是互質(zhì)數(shù)為止， 然

14、后把所有的除數(shù)和最后所得商連乘起來(lái)， 所得的積就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。7、求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的特殊方法：如果兩個(gè)數(shù)中，較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，較小數(shù)就是較大數(shù)的因數(shù)，則較大數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；較小數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，則它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積。8、奇數(shù)和偶數(shù)、在自然數(shù)中，是2 的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)，最小的偶數(shù)是0，最小的奇數(shù)是1。9、 2、 5、 3 的倍數(shù)的特征。（1） 2 的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、 2、 4、6、 8 的數(shù)都是2 的倍數(shù)。（2） 5 的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0或 5的數(shù)都是 5

15、 的倍數(shù)。（3） 3） 3 的倍數(shù)特征：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3 的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是 3 的倍數(shù)。10、 質(zhì)數(shù)和合數(shù)： 一個(gè)數(shù)， 如果只有 1 和它本身兩個(gè)因數(shù)， 這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù) （或素?cái)?shù)）；一個(gè)數(shù)，如果除了 1 和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。質(zhì)數(shù)有且只有兩個(gè)因數(shù)，合數(shù)至少有三個(gè)因數(shù)。 1 既不是質(zhì)數(shù)也不數(shù)合數(shù)。11、 質(zhì)因數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)： 每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式， 其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。 把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來(lái)， 就是分解質(zhì)因數(shù)。12、 分解質(zhì)因數(shù)的方法： 把一個(gè)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)， 通常用短除法， 分解質(zhì)因數(shù)時(shí)，先用這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)（通常

16、用最小的開始）去除，得出的商如果是質(zhì)數(shù)，就把除數(shù)和商寫成相乘的形式； 得出的商如果是合數(shù)， 就照上面的方法繼續(xù)下去， 直到得出商是質(zhì)數(shù)為止，然后把各個(gè)除數(shù)和最后的商寫成連乘的形式。13、大于0 的自然數(shù)的分類方法：（ 1）根據(jù)是否是2 的倍數(shù)，自然數(shù)可分為：奇數(shù)和偶數(shù)。（ 2）根據(jù)所含因數(shù)的個(gè)數(shù)，自然數(shù)可分為： 1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。六、數(shù)的運(yùn)算：1、加法的意義：把兩個(gè)數(shù)（或幾個(gè)數(shù)）合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。2、減法的意義：已知兩個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。3、乘法的意義：（ 1）一個(gè)數(shù)乘整數(shù)，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。（ 2） 一個(gè)數(shù)乘小數(shù)，可以看作是求這個(gè)數(shù)的十分之幾，百分之幾

17、是多少？（ 3） 一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)，就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。4、除法的意義：以這兩個(gè)數(shù)的積和其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。5、計(jì)算方法：1、加法的計(jì)算方法。（ 1）整數(shù)和小數(shù)：相同數(shù)位對(duì)齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，要向前一位進(jìn)1。（2）分?jǐn)?shù)：同分母分?jǐn)?shù)相加，分母不變只把分子相加。異分母分?jǐn)?shù)相加，先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加法法則進(jìn)行計(jì)算。2、減法的計(jì)算方法：（ 1） 整數(shù)和小數(shù)： 相同數(shù)位對(duì)齊， 從低位減起， 哪一位上的數(shù)不夠減，從前一位退1，在本位上加10 后再減。（ 2）分?jǐn)?shù)：同分母分?jǐn)?shù)相減，分母不變，只把分子相減。（分子之差做分子）異分母分?jǐn)?shù)相減，先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)

18、減法法則進(jìn)行計(jì)算。3、乘法的計(jì)算方法：整數(shù)乘法的計(jì)算方法：相同數(shù)位對(duì)齊，從末尾乘起，用第二個(gè)因數(shù)的每一位上的數(shù)去乘第一個(gè)因數(shù)， 用哪一位的數(shù)去乘， 乘得的積的末尾就要和那一位對(duì)齊，最后把每次乘得的積的相加。小數(shù)乘法的計(jì)算方法：計(jì)算小數(shù)乘法，末尾對(duì)齊，先按照整數(shù)乘法的計(jì)算方法算出積， 再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)， 就從積的末尾起向左數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法： 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)， 用分子相乘的積作分子， 分母相乘的積作分母（能約分的要先約分）。除法的計(jì)算方法： 整數(shù)除法的計(jì)算方法： 從被除數(shù)的高位除起， 除的時(shí)候， 除數(shù)有幾位數(shù)就先看被除數(shù)的前幾位， 如果前幾位不夠除， 再多看一位， 除到

19、被 除數(shù)的哪一位，就把商寫在哪一位的上面，每次除得余數(shù)必須比除數(shù)小。小數(shù)除法的計(jì)算方法：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，要按照整數(shù)除法的計(jì)算方法去除， 商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。 如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)的末尾添上0 繼續(xù)除。除數(shù)是小數(shù)的除法：先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變?yōu)檎麛?shù)， 除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位， 被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也要向右移動(dòng)相同位數(shù)（位數(shù)不夠時(shí)，在被除數(shù)的末尾用 0 補(bǔ)足），然后按除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外）等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。倒數(shù)：乘積為 1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。七、四則運(yùn)算的驗(yàn)算方法：1、加法的驗(yàn)算方法（ 1）用加法

20、驗(yàn)算：調(diào)換兩個(gè)加數(shù)的位置再加一遍。（ 2）用減法驗(yàn)算：和一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)。2、減法的驗(yàn)算方法：（1）用加法驗(yàn)算：差+減數(shù) =被減數(shù)。（ 2） 用減法驗(yàn)算：被減數(shù)差=減數(shù)。3、乘法的驗(yàn)算方法：（1）用乘法驗(yàn)算：調(diào)換兩個(gè)因數(shù)的位置再稱一遍。（2）用除法驗(yàn)算：積 一個(gè)因數(shù)=另一 個(gè)因數(shù)。4、除法的驗(yàn)算方法：（1）用乘法驗(yàn)算：如果沒(méi)有余數(shù)，商X除數(shù)=被除數(shù)，如果有余數(shù)，商x除數(shù)十余數(shù)=被除數(shù)。（2）用除法驗(yàn)算：被除數(shù)一商二除數(shù) 或（被除數(shù)余數(shù)）+商=除 數(shù)八、0與1在四則 運(yùn)算中特性：a+0=a a x 0=00 + a=0 a 0=a ax 1=aa a=0 a + 1=a1 +a=1/a（在上

21、面算式中 a作除數(shù)時(shí) aw0）九、運(yùn)算定律：1、加法的交換律：a+b=b+a 2 、加法的結(jié)合律： a+b+c=a+（ b+c）3、乘法的交換律：axb=bx a4、乘法的結(jié)合律：axbxc=ax （bxc）5、乘法的分配率：（a+b） x c = axc+bxc十、運(yùn)算性質(zhì)：1、減法的運(yùn)算性質(zhì)： a-（b+c）=a-b-ca-（b-c）=a-b+c2、除法的運(yùn)算性質(zhì)（除數(shù)不為0） : a +（bxc）=a+b +ca + （b+c）=a + bx c （a+b）+c=a+c+b+c （a-b）+c=a+c-b+c十一、運(yùn)算順序：1、加法和減法叫做一級(jí)運(yùn)算，乘法和除法叫做第二級(jí)運(yùn)算。2、在一個(gè)

22、沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，要從左往右依次計(jì)算；如果含有兩級(jí)運(yùn)算，要先算第二級(jí)運(yùn)算，后算第一級(jí)運(yùn)算。3、在一個(gè)有括號(hào)的算式里，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。十二、解決問(wèn)題：1、復(fù)合應(yīng)用題：用兩步或兩步以上計(jì)算來(lái)解答的應(yīng)用題。分析此問(wèn)題，一般采用分析法或綜合法。分析法： 從要求問(wèn)題入手， 逐步找出解答問(wèn)題所需要的信息， 求得問(wèn)題的解 決。綜合法： 從已知條件入手， 利用已知條件看能解決什么問(wèn)題， 從而求得問(wèn)題的解決。2、解決問(wèn)題的一般步驟：首先理解題意，找出已知條件何所求問(wèn)題；其次。分析數(shù)量關(guān)系，確定先 算什么，再算什么，最后算什么；再次，確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得

23、數(shù)；最后進(jìn)行檢驗(yàn)，寫出答案。3、幾種常見的數(shù)量關(guān)系：（1）路程=速度x時(shí)間 （2）總價(jià)=單價(jià)x數(shù)量 （3）工作總量=工效 x時(shí)間（4）總產(chǎn)量=單產(chǎn)量x數(shù)量（5）收入-支出5余（6）利息二本金x利息x時(shí)間十三、式與方程：1、用字母表示數(shù)的意義：用字母表示數(shù)是代數(shù)的基本特點(diǎn)。既簡(jiǎn)單明了，又能表達(dá)數(shù)量關(guān)系的一般規(guī)律。2、用字母代表數(shù)的作用：（ 1）用字母代表任何數(shù)。（2）用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系。（3）用字母表示運(yùn)算定律。（ 4）用字母表示計(jì)算公式。3、（1）數(shù)字與字母、字母與字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以簡(jiǎn)寫成耍”或者省略不寫。數(shù)與數(shù)相乘，乘號(hào)不能省略。4、等式與方程：表示相等關(guān)系的式子叫做等式。含有未知數(shù)

24、的等式叫做方程。方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。解方程：求方程中未知數(shù)的過(guò)程叫做解方程。5、等式的性質(zhì)：（1）等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。（ 2）等式兩邊都乘上（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)，左右兩邊仍然相等。（ 3）根據(jù)等式的性質(zhì)可以解方程。6、列方程解應(yīng)用題的步驟：（1）找出未知數(shù)并用 X 表示。（ 2）找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系，并更具等量關(guān)系列出方程。（ 3）解方程，求未知數(shù)的值。（ 4）檢驗(yàn)寫答語(yǔ)。十四、常見的計(jì)量單位及其進(jìn)率：（一）意義：（ 1）物體的多少、長(zhǎng)短、大小、輕重、快慢等。這些可以測(cè)定的客觀事物的特征叫做量。（2）把一個(gè)要測(cè)定的量同一個(gè)作為標(biāo)準(zhǔn)的量相比較叫做計(jì)量。用來(lái)作為計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的量叫做計(jì)量單位。（二）常用的計(jì)量單位及其進(jìn)率。（1）貨幣單位及其進(jìn)率： 1 元=10 角 1 角=10分（2）長(zhǎng)度單位及其進(jìn)率：1 千米 =1000米 1 米=10分米 =100厘米分 米 =10 厘厘米 =10 毫米3）面積單位及其進(jìn)率：1 平方千米=1000000平方米平方千米 =100公頃1 公頃 =10000平方米平方米 =100 平方分米平方分米 =100 平方厘米平方厘米 =10