人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案：19.2.2一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)

1、課題19-2-2 一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)1課時(shí)教 學(xué) 內(nèi) 容 分 析本節(jié)內(nèi)容是人教版八年級(jí)下冊(cè)第 19市R 2節(jié)第2課時(shí)，安排在正比 例函數(shù)的圖象和性質(zhì)與一次函數(shù)的概念學(xué)習(xí)之后。本節(jié)內(nèi)容與正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)有著緊密聯(lián)系，是本章中的重 點(diǎn)內(nèi)容，通過(guò)這一節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生學(xué)5一次函數(shù)圖象的畫法和一次函 數(shù)的性質(zhì)。它既是正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的拓展，又是今后繼續(xù)學(xué)習(xí) “用函數(shù)觀點(diǎn)看方程（組）與不等式”的基礎(chǔ)，在本章中起著承上啟下 的作用。本節(jié)教學(xué)內(nèi)容還是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)“數(shù)形結(jié)合”這一數(shù)學(xué)思想 方法的很好素材。作為一種數(shù)學(xué)模型，一次函數(shù)在日常生活中也有著極 其廣泛的應(yīng)用。教 學(xué) 目 標(biāo)知識(shí)與技能：1、

2、理解直線y=kx+b與y=kx之I可的位置關(guān)系；2 、會(huì)利用兩點(diǎn)法回出一次函數(shù)的圖象；3 、掌1次函數(shù)的性質(zhì)。過(guò)程與方法：1 、通過(guò)研究圖象，經(jīng)歷知識(shí)的歸納、探究過(guò)程；培養(yǎng)學(xué)生觀察、比 較、概括、推理的能力；2 、通過(guò)一次函數(shù)的圖象總結(jié)函數(shù)的性質(zhì)，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用， 培養(yǎng)推理及抽象思維能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：1 、通過(guò)畫函數(shù)圖象并借助圖象研究函數(shù)的性質(zhì)， 體驗(yàn)數(shù)與形的內(nèi)在 聯(lián)系，感受函數(shù)圖象的簡(jiǎn)潔美；2 、在探究一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的活動(dòng)中，通過(guò)一系列富有探究性 的問(wèn)題，滲透與他人交流、合作的意識(shí)和探究精神。教學(xué) 重難 占 八、重點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)難點(diǎn)：由一次函數(shù)的圖象歸納出一次函數(shù)

3、的性質(zhì)及對(duì)性質(zhì)的理解和應(yīng)用。教具 學(xué)具網(wǎng)格紙多媒體課件教學(xué) 設(shè)計(jì) 思路（教 法設(shè) 計(jì)、 學(xué)法 指 導(dǎo)）（一）教學(xué)方法的應(yīng)用1、自學(xué)體驗(yàn)法一一利用學(xué)生描點(diǎn)作圖經(jīng)歷體驗(yàn)并發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，分析問(wèn)題進(jìn)一步歸納總結(jié)。目的：通過(guò)這種教學(xué)方式來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú) 立思考能力和創(chuàng)新意識(shí)。2、直觀教學(xué)法一一利用多媒體現(xiàn)代教學(xué)手段。目的：通過(guò)圖片和材料的展示來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，把抽象的知識(shí)直觀的展現(xiàn)在學(xué)生而前， 逐步將他們的感性認(rèn)識(shí)引領(lǐng)到理性的思考。（二）學(xué)法指導(dǎo)1、應(yīng)用自主探究。培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力，閱讀能力和自主探究的學(xué) 習(xí)習(xí)慣。2、指導(dǎo)學(xué)生觀察圖象，分析材料。培養(yǎng)觀察總結(jié)能力。（三）教學(xué)程序 （

4、1）提問(wèn)復(fù)習(xí)，引入新課。（2）探索新知，合作學(xué)習(xí)。（3）當(dāng)堂訓(xùn)練，鞏固新知。（4）課堂小結(jié)，學(xué)習(xí)反思。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容與教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、提問(wèn) 復(fù)習(xí)，引 入新課。問(wèn)題：1、什么是正比例、一次函 數(shù)？它們之間后什么關(guān)系？2、正比例函數(shù)的圖像形狀是 什么樣的？3、正比例函數(shù)y=kx （k是常 數(shù)，kw0）中，k的正負(fù)對(duì)函 數(shù)圖像有什么影響？學(xué)生口答后，通過(guò)生生互評(píng)， 師生共評(píng)，糾正出現(xiàn)的問(wèn)題。學(xué)生口答：1、形如y=kx （k是常數(shù), kw0）叫做正比例函數(shù)。 形如y=kx+b （k是常數(shù)， kw0）叫做一次函數(shù)，當(dāng) b=0時(shí)y=kx+b就變成了 y=kx,所以說(shuō)正比例函數(shù) 是一種特殊的一

5、次函數(shù)。 2、過(guò)原點(diǎn)的一條直線。3、當(dāng)k>0, y隨之x的增 大而增大。k<0, y隨著x 的增大而減少。設(shè)計(jì)知識(shí)« 一日,、匕3取血及 展區(qū)” 一 一正比例 函數(shù)的圖 像和性 質(zhì)，為類 比、探索 一次函數(shù) 圖像及性 質(zhì)做出鋪 墊。二、探索 新知，合 作學(xué)習(xí)。1、認(rèn)識(shí)一次函數(shù)圖象1）畫圖：請(qǐng)大家用描點(diǎn)法在 同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)函數(shù) y=2x, y=2x+3,y= 2x 3 的圖象。2）比一比：正比例函數(shù)y=- 2x 與,次函數(shù) y= - 2x+3、y= 2x 3圖象有什么異同點(diǎn)。觀察：比較上向二個(gè)函數(shù)的相 同點(diǎn)與/、同點(diǎn)，根據(jù)你的觀察 結(jié)果回答卜列問(wèn)題：（1）這三個(gè)函數(shù)的

6、圖象形狀都 是,并且傾斜程度5函數(shù)y=-2x圖象經(jīng)過(guò)原 點(diǎn)，一次函數(shù)y=- 2x+3的圖 象與y軸交十點(diǎn), 即它口以看作由直線y=2x向 平移單位長(zhǎng)度而得 至1J;一次函數(shù)y= 2x3的圖象與 y軸交于點(diǎn),即它口以看作由直線y=-2x是是移單位長(zhǎng)度而得到； 推廣：（1）所有一次函數(shù) y=kx+b的圖象都是直線 y=kx+b與直線 y=kx；（3）（直線y=kx+b可以看作由1）學(xué)生在方格紙上對(duì)應(yīng) 描點(diǎn)、作圖2）通過(guò)觀察方格紙上的 函數(shù)圖象，并比較二個(gè)函 數(shù)的圖像填寫空白處。而 后，對(duì)其進(jìn)行推廣。通過(guò)一系 列富有層 次性的、 探究性的 問(wèn)題來(lái)揭 示知識(shí)的 形成過(guò) 程。讓學(xué)生結(jié) 合解析式 對(duì)“平移

7、” 做出解 釋，進(jìn)一 步加強(qiáng)學(xué) 生對(duì)一次 函數(shù)圖像 的理性認(rèn) 識(shí)。直線 y=kx而得至限注意：b的正負(fù)決定函數(shù)向上學(xué)生獨(dú)立通過(guò)過(guò)個(gè)點(diǎn)畫 出函數(shù)圖像，并將自己所 回圖像與同桌進(jìn)行父流，熟悉W掌平移還是向卜平移。體驗(yàn)選點(diǎn)的差異性和圖次函2、用兩點(diǎn)法國(guó)一次函數(shù)圖像 實(shí)踐：用兩點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系 中畫出函數(shù)y=2x1與y= 0.5x+1的圖象.總結(jié)：畫一次函數(shù)的圖像時(shí)，像的一致性。學(xué)生畫出一次函數(shù)的圖數(shù)圖像的 畫法。我們通常選?。?, b）和像，并通過(guò)觀察類比，對(duì)復(fù)習(xí)兩點(diǎn)b一次函數(shù)的性質(zhì)發(fā)表個(gè)法畫函數(shù)（- 二，0 ）這兩個(gè)點(diǎn)。3、學(xué)習(xí)一次函數(shù)性質(zhì)體驗(yàn)：在同一直角坐標(biāo)系中用 兩點(diǎn)法畫出函數(shù)y=x+1 ,

8、y=-x+1 , y=2x+1, y=-2x+1 的 函數(shù)圖象。探究：觀察上向四個(gè)一次函數(shù) 的圖像類比正比例函數(shù)y=kx中k的正負(fù)對(duì)函數(shù)圖像的影 響，探究一次函數(shù)y=kx+b中k 的正負(fù)對(duì)函數(shù)圖像有什么影 響，并在此基礎(chǔ)上表述一次函 數(shù)的性質(zhì)。人看法。圖象，并 探索一次 函數(shù)的性 質(zhì)。三、當(dāng)堂1、將直線y = -2x向卜平移5能夠完成課內(nèi)練習(xí)題，檢所學(xué)知識(shí)訓(xùn)練，鞏個(gè)單位，得到直查本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的掌當(dāng)堂訓(xùn)1HWo線.2,直線y=2x-3可以由直線y=2x經(jīng)過(guò)向平移單位握程度。練。而得到；直線y=-3x+2可以由1、根據(jù)一次函數(shù)的特鞏固一次直線y=-3x經(jīng)過(guò)向平移.點(diǎn)，填寫題目中的空白函數(shù)圖像單位

9、疝得到。3、做一做，畫出函數(shù)y=-2x+2 的圖象，結(jié)合圖象回答卜列問(wèn)題。函數(shù)y=-2x+2 的圖象中：（1）隨著x的增大，y將（填“增大”或“減小”）（2）它的圖象從左到右（填“上升”或“下降”）（3）圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ,與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ,圖像經(jīng)過(guò)處。的相關(guān)知 識(shí)。象限。(4)當(dāng)x取何值時(shí),y=0?(5)當(dāng)x取何值時(shí),y>0?2、一次函數(shù)的性質(zhì)相關(guān) 練習(xí)題。鞏固一次 函數(shù)的額 性質(zhì)。四、課堂 小結(jié)，學(xué) 習(xí)反思。告訴大家這節(jié)課你的收獲？ 教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出這節(jié)課所 學(xué)內(nèi)容。1、會(huì)用兩點(diǎn)法國(guó)一次函 數(shù)的圖像。2、能夠根據(jù)一次函數(shù)的 圖像說(shuō)出一次函數(shù)的性 質(zhì)。3、能夠熟練地應(yīng)用一次 函數(shù)的性質(zhì)?？偨Y(jié)