2020一元一次不等式的應(yīng)用專項(xiàng)練習(xí)-精品專題

1、一元一次不等式的應(yīng)用專項(xiàng)練習(xí)1學(xué)校:姓名： 班級： 考號： 1、小武新家裝修，在裝修客廳時(shí)，購進(jìn)彩色地磚和單色地磚共100塊，共花費(fèi)5600元.已知彩色地磚的單價(jià)是 80元/塊，單色地磚的單價(jià)是 40元/塊.(1)兩種型號的地磚各采購了多少塊?(2)如果廚房也要鋪設(shè)這兩種型號的地磚共60塊，且采購地磚白費(fèi)用不超過3200元，那么彩色地磚最多能采購多少塊2、為支援災(zāi)區(qū)，某校愛心活動(dòng)小組準(zhǔn)備用籌集的資金購買A、B兩種型號的學(xué)習(xí)用品共1000件已知B型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)比 A型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)多 10元，用180元購買B型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)與用120元購買A型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)相同.(1)求A、B兩種學(xué)習(xí)用品的單

2、價(jià)各是多少元？(2)若購買這批學(xué)習(xí)用品的費(fèi)用不超過28000元，則最多購買 B型學(xué)習(xí)用品多少件？3、某校為了開展“陽光體育運(yùn)動(dòng)”，計(jì)劃購買籃球、足球共 60個(gè)，已知每個(gè)籃球的價(jià)格為70元，每個(gè)足球的價(jià)格為 80元.(1)若購買這兩類球的總金額為 4600元，求籃球，足球各買了多少個(gè)？(2)若購買籃球的總金額不超過購買足球的總金額，求最多可購買多少個(gè)籃球？234、小明購買A, B兩種商品，每次購買同一種商品的單價(jià)相同，具體信息如下表:次數(shù)購買數(shù)量(件)購買總費(fèi)用元)ABA次2155第二次1365根據(jù)以上信息解答下列問題：求A, B兩種商品的單價(jià)；(2)若第三次購買這兩種商品共12件，且A種商品的

3、數(shù)量不少于 B種商品數(shù)量的2倍，請?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購買方案，并說明理由.5、某公司為了更好治理污水質(zhì)，改善環(huán)境，決定購買10臺污水處理設(shè)備，現(xiàn)有 A, B兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價(jià)格，月處理污水量如表：A型B型價(jià)格(力兀/臺)ab處理污水量1噸/月)200160經(jīng)調(diào)查：購買一臺 A型設(shè)備比購買一臺 B型設(shè)備多3萬元，購買2臺A型設(shè)備比 購買3臺B型設(shè)備少1萬元.(1)求a, b的值；(2)經(jīng)預(yù)算：公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過78萬元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案一元一次不等式的應(yīng)用專項(xiàng)練習(xí)21、某校計(jì)劃購進(jìn) A, B兩種樹木共100棵進(jìn)行校園綠化，經(jīng)市場調(diào)查：購買A種樹木2棵，B種樹木5棵

4、，共需600元；購買A種樹木3棵，B種樹木1 棵，共需380元.(1)求八，B兩種樹木每棵各多少元？(2)因布局需要，購買 A種樹木的數(shù)量不少于 B種樹木數(shù)量的3倍.實(shí)際付款總金 額按市場價(jià)九折優(yōu)惠，請?jiān)O(shè)計(jì)一種購買樹木的方案，使實(shí)際所花費(fèi)用最省，并求出 最省的費(fèi)是多少？2、學(xué)校準(zhǔn)備租用一批汽車，現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，甲種客車每輛載客量45人，乙種客車每輛載客量 30人.已知1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金 1240元，3輛甲種 客車和2輛乙種客車共需租金 1760元.(1)求1輛甲種客車和1輛乙種客車的租金分別是多少元？(2)學(xué)校計(jì)劃租用甲、乙兩種客車共8輛，送330名師生集體外出活動(dòng)，最節(jié)

5、省的租車費(fèi)用是多少？3、學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種辦公桌若干張，并且每買1張辦公桌必須買2把椅子，椅子每把100元，若學(xué)校購進(jìn)20張甲種辦公桌和15張乙種辦公桌共花費(fèi) 24000元；購買 10張甲種辦公桌比購買 5張乙種辦公桌多花費(fèi) 2000元.求甲、乙兩種辦公桌每張各多少元；(2)若學(xué)校購買甲、乙兩種辦公桌共40張，且甲種辦公桌數(shù)量不多于乙種辦公桌數(shù)量的3倍，請你給出一種費(fèi)用最少的方案，并求出該方案所需的費(fèi)用.4、某公司要將本公司100噸貨物運(yùn)往某地銷售，經(jīng)與運(yùn)輸公司協(xié)商，計(jì)劃租用甲、乙 兩種型號的汽車共 6輛(每種型號的汽車至少租一輛 )，用這6輛汽車一次性將貨物全部運(yùn)走，其中每輛甲型汽車最多

6、能裝該種貨物16噸，每輛乙型汽車最多能裝該種貨物18噸，已知租用1輛甲型汽車和2輛乙型汽車共需費(fèi)用 3000元，租用2輛甲型汽車和1輛乙型汽車共需費(fèi)用 2940元，且同一種型號汽車每輛租車費(fèi)用相同。(1)求租用一輛甲型汽車、一輛乙型汽車的費(fèi)用分別是多少元？化)通過計(jì)算為公司提出最省錢的租車方案，并求出最低的租車費(fèi)用。5、學(xué)校準(zhǔn)備購置一批教師辦公桌椅，已知2套A型桌和1套B型桌椅共需2000元,1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元.(1)求一套A型桌椅和一套B型桌椅的售價(jià)各是多少元？(2)學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種型號的辦公桌椅200套，平均每套桌椅需要運(yùn)費(fèi) 10元，并且A型桌椅的套數(shù)不多于 B型桌

7、椅的套數(shù)的3倍.請?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購買方案， 并說明理由。一元一次不等式的應(yīng)用專項(xiàng)練習(xí)31、霧霾天氣給人們的生活帶來很大影響，空氣質(zhì)量問題備受人們關(guān)注，為了減少霧霾影響，某單位計(jì)劃為職工購買A、B兩種型號的防霾口罩已知每個(gè)B種型號防霾口罩價(jià)格比每個(gè) A種型號防霾口罩價(jià)格多 30元，花300元購買A種型號防霾口罩和花 480 元購買B種型號防霾口罩的數(shù)量相同.(1)求A、B兩種型號防霾口罩每個(gè)價(jià)格各多少元？(2)根據(jù)單位實(shí)際情況，需購買A、B兩種型號防霾口罩共 200個(gè)，總費(fèi)用不高于1萬元，求A種型號防霾口罩至少要購買多少個(gè)？2、某汽車專賣店銷售 A, B兩種型號的新能源汽車，上周售出 1輛A型車

8、和3輛B型 車，銷售額為96萬元；本周已售出 2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬元.(1)求每輛A型車和B型車的售價(jià)各為多少萬元；(2)甲公司擬向該店購買 A, B兩種型號的新能源汽車共 6輛，且A型號車不少于2輛，購車費(fèi)不少于 130萬元，求有哪幾種購車方案 ?3、某校計(jì)劃組織師生共 310人參加一次野外研學(xué)活動(dòng)，如果租用6輛大客車和5輛小客車恰好全部坐滿已知每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車多15個(gè).(1)求每輛大客車和每輛小客車的乘客座位數(shù)；(2)由于最后參加活動(dòng)的人數(shù)增加了20人，學(xué)校決定調(diào)整租車方案，在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下，為將所有參加活動(dòng)的師生裝載完成，求租用小客車數(shù)量的最

9、大值.4、為了保護(hù)環(huán)境，某開發(fā)區(qū)綜合治理指揮部決定購買A, B兩種型號(每種至少購買1臺)的污水處理設(shè)備共10臺，經(jīng)調(diào)查，購買一臺 A型設(shè)備比購買一臺 B型設(shè)備多4萬 元，購買3臺B型設(shè)備比購買2臺A型設(shè)備多6萬元，每臺設(shè)備處理污水量如下表所 示.A型B型處理污水量(噸/月)220180(1)求八，B兩種型號設(shè)備的價(jià)格.(2)由于受資金限制，指揮部用于購買污水處理設(shè)備的資金不超過148萬元，問:有幾種購買方案？哪種方案每月能處理的污水量最多？污水量最多為多少噸？5、某商場的運(yùn)動(dòng)服裝專柜，對 A, B兩種品牌的運(yùn)動(dòng)服裝分兩次采購試銷后，效益可 觀，計(jì)劃繼續(xù)采購進(jìn)行銷售。已知這兩種服裝過去兩次的進(jìn)

10、貨情況如下表：湊L次第二次A品牌運(yùn)動(dòng)服裝數(shù)/件2030B品牌運(yùn)動(dòng)服裝數(shù)/件3040累計(jì)采購款/元1020014400(1)問A, B兩種品牌運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)貨單價(jià)各是多少元？(2)由于B品牌運(yùn)動(dòng)服的銷量明顯好于A品牌，商家決定采購B品牌的件數(shù)比A品牌件數(shù)白2 2倍多6件，在采購總價(jià)不超過 25080元，總數(shù)量不低于120件的情況下，有哪幾種采購方案？一元一次不等式的應(yīng)用專項(xiàng)練習(xí)41、某大型企業(yè)為了保護(hù)環(huán)境，準(zhǔn)備購買A、B兩種型號的污水處理設(shè)備共8臺，用于同時(shí)治理不同成分的污水，若購買A型2臺、B型3臺需54萬，購買A型4臺、B型2臺需68萬元.求出A型、B型污水處理設(shè)備的單價(jià)；(2)經(jīng)核實(shí)，一臺 A

11、型設(shè)備一個(gè)月可處理污水 220噸，一臺B型設(shè)備一個(gè)月可處理污水 190噸，如果該企業(yè)每月的污水處理量不低于 1565噸，請你為該企業(yè)設(shè)計(jì)一種最省錢的 購買方案.2、為迎接“六一”兒童節(jié)，某兒童品牌玩具專賣店購進(jìn)了A、B兩種玩具，其中 A類玩具的進(jìn)價(jià)比 B玩具的進(jìn)價(jià)每個(gè)多 3元，經(jīng)調(diào)查：用900元購進(jìn)A類玩具的數(shù)量與用 750元購進(jìn)B類玩具的數(shù)量相同(H求A、B兩類玩具的進(jìn)價(jià)分別是每個(gè)多少元？(2)該玩具店共購進(jìn)了 A、B兩類玩具共100個(gè)，若玩具店將每個(gè) A類玩具定價(jià)為30元 出售，每個(gè)B類玩具定價(jià)25元出售，且全部售出后所獲得利潤不少于 1080元，則商店 至少購進(jìn)A類玩具多少個(gè)？3、宇通汽

12、車4s銷售休閑版、越野版兩種型號的新能源汽車.上周售出 3輛休閑版車和 5輛越野版車，銷售額為 135萬元；本周已售出5輛休閑版車和3輛越野版車，銷售額 為129萬元.(1)求每輛休閑版車和越野版車的售價(jià)各為多少元?(2)正星科技集團(tuán)擬向宇通汽車 4S店購買休閑版、越野版兩種型號的新能源汽車共 10輛用于表彰優(yōu)秀員工， 購車總費(fèi)用不超過170萬元，則最多能購買多少輛越野版 的新能源汽車？4、2017年5月14日至15日，“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行，本屆論壇期間，中國同30多個(gè)國家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議，某廠準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共 8萬件 銷往“一帶一路”沿線國家和地區(qū).已知2件甲種商品

13、與3件乙種商品的銷售收入相同， 3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元.甲種商品與乙種商品的銷售單價(jià)各多少元？化)若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬元，則至少銷售甲種商品多少萬件？5、某景點(diǎn)的門票有成人票和兒童票兩種，若購成人票2張兒童票1張共需32元，若購成人票3張兒童票2張共需52元，(1)成人票和兒童票每張分別是多少元？(2)若計(jì)劃購買30張?jiān)摼包c(diǎn)的門票，購買費(fèi)用不超過310元，問兒童票最少購買多 少張？一元一次不等式的應(yīng)用專項(xiàng)練習(xí)51 .江蘇計(jì)劃5年內(nèi)全部地級市通高鐵.某高鐵在泰州境內(nèi)的建設(shè)即將展開，現(xiàn)有大量的沙石需要運(yùn)輸“泰安”車隊(duì)有載質(zhì)量為 8t, 10t的卡車

14、共12輛，全部車輛運(yùn)輸 一次能運(yùn)輸100t沙石.(1)求“泰安”車隊(duì)載質(zhì)量為 8t, 10t的卡車各有多少輛；(2)隨著工程的進(jìn)展，“泰安”車隊(duì)需要一次運(yùn)輸沙石165t以上，為了完成任務(wù)，準(zhǔn)備新增購這兩種卡車共 7輛，車隊(duì)有多少種不同的購買方案？請你一一求出.2 .為推進(jìn)城鄉(xiāng)義務(wù)教育均衡發(fā)展工作，我市某區(qū)政府通過公開招標(biāo)的方式為轄區(qū)內(nèi)全部鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)采購了某型號的學(xué)用電腦和教用筆記本電腦，其中，A鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)更新學(xué)用電腦110臺和教用筆記本電腦 32臺，其花費(fèi)萬元；B鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)更新學(xué)用電 腦55臺和教用筆記本電腦 24臺，共花費(fèi)1九。5萬元.(1)求該型號的學(xué)用電腦和教用筆記本電腦單價(jià)分別是多少萬元？(

15、2)經(jīng)統(tǒng)計(jì)，全部鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)需要購進(jìn)的教用筆記本電腦臺數(shù)比購進(jìn)的學(xué)用電腦臺數(shù)的F少90臺，在兩種電腦的總費(fèi)用不超過預(yù)算438萬元的情況下，至多能購進(jìn)的學(xué)用電腦和教用筆記本電腦各多少臺？3 .某商場有A, B兩種商品，每件的進(jìn)價(jià)分別為15元，35元.商場銷售5件A商品和1件B商品，可獲得利潤35元；銷售6件A商品和3件B商品，可獲得利潤60元.(1)分別求A, B兩種商品每件的銷售利潤；(2)如果該商場計(jì)劃最多投入 2500元用于購進(jìn) A,B兩種商品共80件，那么購進(jìn)A 種商品的件數(shù)應(yīng)滿足怎樣的條件；(3)假設(shè)進(jìn)貨的兩種商品全部售出，在(2)的條件下，希望利潤不低于720元，那么如何進(jìn)貨可以獲得最大

16、利潤？并求最大利潤4 .學(xué)校為表彰在“了不起我的國”演講比賽中獲獎(jiǎng)的選手，決定購買甲、乙兩種圖書作為獎(jiǎng)品.已知購買 30本甲種圖書，50本乙種圖書共需1350元；購買50本甲種 圖書，30本乙種圖書共需1450元.(1)求甲、乙兩種圖書的單價(jià)分別是多少元？(2)學(xué)校要求購買甲、乙兩種圖書共40本，且甲種圖書的數(shù)量不少于乙種圖書數(shù)量的,，設(shè)計(jì)最省錢的購書方案.1答案和解析1 .【答案】 解：設(shè)彩色地磚采購x塊，單色地磚采購 y塊,由題氤得瑟:/ 56的答：彩色地磚采購 40塊，單色地磚采購 60塊.(2)設(shè)購進(jìn)彩色地磚a塊，則單色地磚購進(jìn)(6。-。)塊，由題意，得8。0 + 10(60 WY 3

17、200 ,解得：口£加.故彩色地磚最多能采購20塊.【解析】本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用，列一元一次不等式解實(shí)際問題的運(yùn)用，解答時(shí)認(rèn)真分析單價(jià)黑數(shù)量=總價(jià)的關(guān)系建立方程及不等式是關(guān)鍵.(1)設(shè)彩色地磚采購x塊，單色地磚采購 y塊，根據(jù)彩色地磚和單色地磚的總價(jià)為5600及地磚總數(shù)為100建立二元一次方程組求出其解即可；(2)設(shè)購進(jìn)彩色地磚 a塊，則單色地磚購進(jìn) 用0-“)塊，根據(jù)采購地磚的費(fèi)用不超過 3200 元建立不等式，求出其解即可.2 .【答案】解：(1)設(shè)A種學(xué)習(xí)用品白單價(jià)是 x元，根據(jù)題意，得IH0/M+ 1。)=，礙解得上=20.經(jīng)檢驗(yàn)，.r = 2(是原方程

18、的解.所以.+ 10=30 .答：A、B兩種學(xué)習(xí)用品的單價(jià)分別是20元和30元.(2)設(shè)購買B型學(xué)習(xí)用品m件，根據(jù)題意，得:附加+ 冷一< 2泓用0,解得jhWBM.所以，最多購買 B型學(xué)習(xí)用品800件.【解析】本題主要考查分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，讀懂題意是解題的關(guān) 鍵.設(shè)A種學(xué)習(xí)用品的單價(jià)是 x元，根據(jù)用180元購買B型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)與用 120元 購買A型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)相同列分式方程，解方程可求解；(2)設(shè)購買B型學(xué)習(xí)用品m件，根據(jù)購買這批學(xué)習(xí)用品的費(fèi)用不超過28000元可列不等式，解不等式可求解.3 .【答案】解：(1)設(shè)購買籃球x個(gè)，購買足球y個(gè),依題意得:r +

19、V = 6。7O.r + 內(nèi)切=KiOH解得（=六.I y = 10答：購買籃球20個(gè)，購買足球40個(gè);（2）設(shè)購買了 a個(gè)籃球，依題意得： 1解得a < 32 .答：最多可購買 32個(gè)籃球.【解析】（1）設(shè)購買籃球x個(gè)，購買足球y個(gè)，根據(jù)總價(jià) =單價(jià)x購買數(shù)量結(jié)合購買籃球、足球共60個(gè)，購買這兩類球的總金額為4600元，列出方程組，求解即可；（2）設(shè)購買了 a個(gè)籃球，則購買（領(lǐng)-門）個(gè)足球，根據(jù)購買籃球的總金額不超過購買足球的總金額，列不等式求出 x的最大整數(shù)解即可.此題考查了一元一次不等式的應(yīng)用和二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系， 正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵.4.【答

20、案】解：設(shè)A種商品的單價(jià)為x元，B種商品的單價(jià)為 y元，根據(jù)題意可得:J 2上 + y = 55j + 3y =（霜，解得：答：A種商品的單價(jià)為20元，B種商品的單價(jià)為15元；（2）設(shè)第三次購買商品 A種a件，則購買B種商品（12 件，根據(jù)題意可得:口）2（12 仃），得：; m = 20q + 15（12-） = 5f;一兇），又 5 > 0 ,二TH隨a的增大而增大，:當(dāng)匕=近時(shí)所花錢數(shù)最少，即購買 A商品8件，B商品4件.【解析】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.（1）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)進(jìn)而得出等式組成方程組求出答案；(2)利用A種

21、商品的數(shù)量不少于 B種商品數(shù)量的2倍，得出商品數(shù)量的取值范圍，進(jìn)而 求出答案.(2)設(shè)購買A型號設(shè)備x臺，根據(jù)題意得1山 + 7(1。一力百，解得取整數(shù)0,1,2,3答：第一種方案 A型號0臺，B型號10臺；第二種方案A型號1臺，B型號9臺；第三種方案A型號2臺，B型號8臺.【解析】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用與二元一次方程組的應(yīng)用.(1)購買A型的價(jià)格是a萬元，購買B型的設(shè)備b萬元，根據(jù)購買一臺 A型號設(shè)備比購 買一臺B型號設(shè)備多3萬元，購買2臺A型設(shè)備比購買3臺B型號設(shè)備少1萬元，可 列方程組求解.(2)設(shè)購買A型號設(shè)備x臺，則B型為(】0-,：)臺，根據(jù)使治污公司購買污水處理設(shè)備 的資

22、金不超過78萬元，進(jìn)而得出不等式.6.【答案】 解：(1)設(shè)A種樹每棵x元，B種樹每棵y元，依題意得：2上 +加, = 600j Xr + y = 38()答：A種樹每棵100元，B種樹每棵80元；(2)設(shè)購買A種樹木為a棵，則購買B種樹木為棵，依題意得：以33(100 n),解得色> 75 .設(shè)實(shí)際付款總金額是 y元，則y = 0 J100cr + 80(100 - a),即4 =18a + 7200 .18 > 0 , y隨a的增大而增大，二當(dāng)必=75時(shí),y最小.即當(dāng)值=75時(shí)，用口.也=IX x 75 + 72011 =而51H元).答：當(dāng)購買A種樹木75棵，B種樹木25棵時(shí)

23、，所需費(fèi)用最少，最少為 8550元.【解析】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用和二元一次方程組的應(yīng)用.解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系和不等關(guān)系.設(shè)A種樹每棵x元，B種樹每棵y元，根據(jù)“購買 A種樹木2棵，B種樹木5棵, 共需600元；購買A種樹木3棵，B種樹木1棵，共需380元”列出方程組并解答；(2)設(shè)購買A種樹木為a棵，則購買B種樹木為棵，根據(jù)“購買 A種樹木的 數(shù)量不少于B種樹木數(shù)量的3倍”列出不等式并求得 a的取值范圍，結(jié)合實(shí)際付款總金 額=0書/I種樹的金額+U種樹的金額)進(jìn)行解答.7 .【答案】解：(1)設(shè)1輛甲種客車的租金是 x元，1輛乙種客車的租金是

24、 y元，依題意解得工= 400V二馴400元，1輛乙種客車的租金是 280元；6輛，租用乙客車2輛是最節(jié)省的租車費(fèi)用,x輛，依題意有故1輛甲種客車的租金是 (2)方法1:租用甲種客車 10() x 6 + 2S0 x 2=2100 + 560二須期元).方法2:設(shè)租用甲種客車151+胃口伊-.r) 2 3；懼，解得上6 , 租用甲種客車6輛，租用乙客車 2輛的租車費(fèi)用為:10() x 6 4- 2S0 x 2二 2100 + 560二 2900(元);租用甲種客車7輛，租用乙客車1輛的租車費(fèi)用為:100 x 7 + 2 網(wǎng)=2800 + 280=3llSU(元)；2960 < 3080,

25、故最節(jié)省的租車費(fèi)用是2960元.【解析】(1)可設(shè)1輛甲種客車的租金是 x元，1輛乙種客車的租金是 y元，根據(jù)等量關(guān) 系：1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金 1240元，電輛甲種客車和2輛乙種客車 共需租金1760元，列出方程組求解即可；(2)由于求最節(jié)省的租車費(fèi)用，可知租用甲種客車6輛，租用乙客車2輛，進(jìn)而求解即可.本題考查一元一次不等式及二元一次方程組的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式及所求量的等量關(guān)系.8 .【答案】 解：(1)設(shè)甲種辦公桌每張 x元，乙種辦公桌每張 y元,曰 f 21 kr + 10 x 1110+ IG/ + :如 x 1(H) = 21(KK

26、) 由理思，可得 | 10K + 2()x = 5 + 10 x UH) + 2im解得j 答：甲種辦公桌每張 400元，乙種辦公桌每張 600元.(2)設(shè)購買甲種辦公桌 a張，則購買乙種辦公桌(】0一旬張, 依題意，得<3x( 10 - a),解得a < 30 .設(shè)購買兩種辦公桌所需的費(fèi)用為W元，則 口 一 1出舊 + 10口 X 2" + 儀川 x (10 。)+ 】(時(shí) x 2 x (如一稔-200/1 + 321X)0 .-21)0 < 0 ,二W隨a的增大而減小.故當(dāng)n = 3。時(shí)，所需費(fèi)用最少，為 26000元，此時(shí)甲種辦公桌購買30張，乙種辦公桌購買1

27、0張.【解析】本題主要考查二元一次方程組和一元一次不等式及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程和函數(shù)解析式，特別注意不能忽略每張桌子配套的椅子所產(chǎn)生的費(fèi)用.(1)設(shè)甲種辦公桌每張 x元，乙種辦公桌每張 y元，根據(jù)“甲種桌子總錢數(shù) -乙種桌子 總錢數(shù) 十所有椅子的錢數(shù) =2如00、10把甲種桌子錢數(shù)一5把乙種桌子錢數(shù)一多出5張 桌子對應(yīng)椅子的錢數(shù) =2(X)() ”列方程組求解可得；(2)設(shè)甲種辦公桌購買 a張，則購買乙種辦公桌(10 - «)張，購買的總費(fèi)用為 V,根據(jù)“總 費(fèi)用二甲種桌子總錢數(shù) 十乙種桌子總錢數(shù) +所有椅子的總錢數(shù)”得出函數(shù)解析

28、式，再 由“甲種辦公桌數(shù)量不多于乙種辦公桌數(shù)量的3倍”得出自變量a的取值范圍，繼而利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解可得.9 .【答案】 解：(1)設(shè)租用一輛甲型汽車、乙型汽車的費(fèi)用分別為x元，y元,由題意得:解得: 答：租用一輛甲型汽車 960元，租用一輛乙型汽車 1020元。(2)設(shè)租用甲型汽車 m輛，則租用乙型汽車輛，由題意得：16m + 18(6 -舊)3100,解得： 又由題意得：所以因?yàn)閙為正整數(shù)，所以m可取1, 2, 3, 4即有四種方案方案一：租甲 1輛，乙5輛，所以費(fèi)用為 960 乂 1+1020 x 5 = 6060元方案二：租甲2輛，乙4輛，所以費(fèi)用為960 x 2 + 1020父4

29、二6000元方案三：租甲3輛，乙3輛，所以費(fèi)用為 960乂3+1。20父3二590元方案四：租甲4輛，乙2輛，所以費(fèi)用為960 乂 1+1020父2=58S0元所以方案四費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為5880元?！窘馕觥勘绢}考查了一元一次不等式的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀 懂題目的意思，找出合適的等量關(guān)系：2輛甲型汽車和1輛乙型汽車共需費(fèi)用 2940元”. (1)設(shè)租用一輛甲型汽車費(fèi)用是 x元，租用一輛乙型汽車費(fèi)用是y元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程再求解即可；(2)根據(jù)公司將100噸貨物運(yùn)往某地銷售，可得：> 100,求出m的范圍，分別求出各種情況中的租車費(fèi)用，即可得到最低的租車費(fèi)用.1

30、0 .【答案】解：(1)設(shè)一套A型桌椅的售價(jià)是 x元，一套B型桌椅的售價(jià)是 y元，依題意，得: 解得: 答：一套A型桌椅的售價(jià)是 600元，一套B型桌椅的售價(jià)是 800元.(2)設(shè)購進(jìn)A型桌椅m套，則購進(jìn)B型桌椅套， 依題意，得：hi式3(20() -,解得：mW 150.再設(shè)購買費(fèi)及運(yùn)費(fèi)的總和為 w元，依題意，得： w =+ &唱(力帕一W I + 10 X 21X1 =+ I.62M。.一汕 < 0 ,值隨著m值的增大而減小，二,當(dāng)購進(jìn)A型桌椅150套、B型桌椅50套時(shí)，總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為132000元.【解析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用以及一次

31、函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是： I)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；(2根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，找出 w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式.(1)設(shè)一套A型桌椅的售價(jià)是x元，一套B型桌椅的售價(jià)是y元，根據(jù)“購進(jìn)2套A型 桌椅和1套B型桌椅共需2000元；購進(jìn)1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元”， 即可得出關(guān)于x, y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；(2)設(shè)購進(jìn)A型桌椅m套，則購進(jìn)B型桌椅|200 - 套，由購進(jìn)A型桌椅的套數(shù)不多 于B型桌椅的套數(shù)的3倍，即可得出關(guān)于 m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，再設(shè)購買費(fèi)及運(yùn)費(fèi)的總和為w元，根據(jù)總費(fèi)用=購買單價(jià)x購買數(shù)量-每套的運(yùn)費(fèi)乂套數(shù)，即可得出

32、 w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可找出最省 錢的購買方案.11答案】解：ID設(shè)A種型號防霾口罩每個(gè)價(jià)格為 x元，則B種型號防霾口罩每個(gè)價(jià)格為(1十301元，,3CHI ISO根據(jù)題意得：= E X +解得：h = 50,經(jīng)檢驗(yàn)，£ = 50是原分式方程的解，符合題意， t + 30 = 80 .答：A種型號防霾口罩每個(gè)價(jià)格為 50元，B種型號防霾口罩每個(gè)價(jià)格為80元.(2)設(shè)購買A種型號防霾口罩 m個(gè)，則購買B種型號防霾口罩(2。一切)個(gè)， 根據(jù)題意得：5山” +用)(200 - m)條11(X)0 ,丘 /口200解得：m g飛-.:3為整數(shù)，.用鼻67.答：A種型號防

33、霾口罩至少要購買67個(gè).【解析】(1)根據(jù)數(shù)量=總價(jià)-單價(jià)，即可得出關(guān)于 x的分式方程，解之并檢驗(yàn)后即可 得出結(jié)論；(2)設(shè)購買A種型號防霾口罩 m個(gè)，則購買B種型號防霾口罩 屋”0-小)個(gè)，根據(jù)總價(jià) 二單價(jià)式數(shù)量，即可彳#出關(guān)于 m的一元一次不等式，解之取其內(nèi)的最小正整數(shù)即可得出結(jié)論.本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；(2)根據(jù)總價(jià)=單價(jià)x數(shù)量，列出關(guān)于m的一元一次不等式.12 .【答案】解：(I)每輛A型車和B型車的售價(jià)分別是 x萬元、y萬元.答：每輛A型車的售價(jià)為18萬元，每輛B型車的售價(jià)為26萬元;(2)設(shè)購買A型車a

34、輛，則購買B型車缶-門.)輛，則依題意得18a + 26(6 - n) > J3H ,解得口 &,a是正整數(shù)，二力=2 或 n = 3 .共有兩種方案：方案一:購買 2輛A型車和4輛B型車；方案二：購買3輛A型車和3輛B型車；【解析】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型.(每輛A型車和B型車的售價(jià)分別是 x萬元、y萬元.構(gòu)建方程組即可解決問題；(2)設(shè)購買A型車a輛，則購買B型車加一)輛，則依題意得1&工+ 266-仆】：如， 求出整數(shù)解即可；13 .【答案】 解：(1)設(shè)每輛小客車的乘客座位數(shù)是

35、x個(gè)，大客車的乘客座位數(shù)是 y個(gè),根據(jù)題意可得: 解得:答：每輛小客車的乘客座位數(shù)是20個(gè)，大客車的乘客座位數(shù)是 35個(gè);(2)設(shè)租用a輛小客車才能將所有參加活動(dòng)的師生裝載完成，則 加1 + 筋(11 ")3?10+%),解得：門<,§， 符合條件的a最大整數(shù)為3,答：租用小客車數(shù)量的最大值為3.【解析】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，正確得出不等關(guān)系是解題關(guān)鍵.(1)根據(jù)題意結(jié)合每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車多15個(gè)以及師生共310人參加一次大型公益活動(dòng)，分別得出等式求出答案；（2j根據(jù)（1）中所求，進(jìn)而利用總?cè)藬?shù)為31U + 20 ,進(jìn)

36、而得出不等式求出答案.14 .【答案】解：（1）設(shè)A, B兩種型號設(shè)備的價(jià)格各為 x萬元，y萬元，由題意，得,r =所以A型設(shè)備的價(jià)格為18萬元，B型設(shè)備的價(jià)格為14萬元;（2）設(shè)購買A型設(shè)備a臺,解得,所以共有2種購買方案，方案一：A型設(shè)備買1臺，方案二：A型設(shè)備買2臺，B 型設(shè)備（10 臺，由題意，得 18a+14（10-a） C 148B型設(shè)備買9臺，處理污水量為220+ ISO x !=1810（噸），B型設(shè)備買8臺，處理污水量為220 x 2 + ISO x 8 = 1S8（）（噸所以購買A型設(shè)備2臺，B型設(shè)備8臺處理污水量最多，為 1880噸.【解析】本題考查了一元一次不等式和二元

37、一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出題目中的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程和不等式求解.（口設(shè)A、B兩種型號設(shè)備的價(jià)格各為 x萬元，y萬元，根據(jù)購買一臺 A型設(shè)備比購買一 臺B型設(shè)備多4萬元，購買3臺B型設(shè)備比購買2臺A型設(shè)備多6萬元，列方程組求 解；（2）設(shè)購買A型號a臺，B型號（10-m臺，根據(jù)總資金不超過 148萬元，列不等式， 求出a的取值范圍，然后求出購買方案.15 .【答案】解：（1）設(shè)A品牌運(yùn)動(dòng)服進(jìn)價(jià)為 x元，B品牌運(yùn)動(dòng)服進(jìn)價(jià)為 y元根據(jù)題意，得 解得 答：A品牌運(yùn)動(dòng)服進(jìn)價(jià)為 240元，B品牌運(yùn)動(dòng)服進(jìn)價(jià)為180元;（2）設(shè)購進(jìn)A品牌運(yùn)動(dòng)服為 m件，購進(jìn)B品牌運(yùn)

38、動(dòng)服為n件，解得38工小言40,即m = 38 , 39, 40.故共有三種方案：方案一：購進(jìn) A品牌運(yùn)動(dòng)服為38件，購進(jìn)B品牌運(yùn)動(dòng)服為82件 方案二：購進(jìn) A品牌運(yùn)動(dòng)服為39件，購進(jìn)B品牌運(yùn)動(dòng)服為84件 方案三：購進(jìn) A品牌運(yùn)動(dòng)服為40件，購進(jìn)B品牌運(yùn)動(dòng)服為86件.【解析】略16 .【答案】解：（I1設(shè)A型污水處理設(shè)備的單價(jià)為 x萬元，B型污水處理設(shè)備的單價(jià)為y萬元，根據(jù)題意可得：2 += 54j+ 'l y =%，r = i2解得：1打=in .答：A型污水處理設(shè)備的單價(jià)為 12萬元，B型污水處理設(shè)備的單價(jià)為 10萬元;（2）設(shè)購進(jìn)a臺A型污水處理器，根據(jù)題意可得：220。+ 19

39、11 伊 解學(xué) 1765,解得：a > L5 ,1 . A型污水處理設(shè)備單價(jià)比 B型污水處理設(shè)備單價(jià)高，：了I型污水處理設(shè)備買越少，越省錢，二購進(jìn)2臺A型污水處理設(shè)備，購進(jìn) 6臺B型污水處理設(shè)備最省錢.【解析】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.U）根據(jù)題意結(jié)合購買 A型2臺、B型3臺需54萬，購買A型4臺、B型2臺需68萬 元分別得出等式求出答案；（2）利用該企業(yè)每月的污水處理量不低于1565噸，得出不等式求出答案.17 .【答案】解：（1）設(shè)B類玩具的進(jìn)價(jià)為x元，則A類玩具的進(jìn)價(jià)是（1+3）元解得：r=15 ,經(jīng)檢驗(yàn)了 =

40、15是原方程的解.所以15+3=18（元）答：A類玩具的進(jìn)價(jià)是18元，B類玩具的進(jìn)價(jià)是15元； （2）設(shè)購進(jìn)A類玩具a個(gè)，則購進(jìn)B類玩具川-門）個(gè), 由題意得：1。（1加一口）之1UM0,解得« > 10.答：至少購進(jìn) A類玩具40個(gè).【解析】本題考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用.解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的數(shù)量關(guān)系.準(zhǔn)確的解分式方程或不等式是需要掌握的基本計(jì)算能 力.設(shè)B類玩具的進(jìn)價(jià)為x元，則A類玩具的進(jìn)價(jià)是（丁 十 ：”元；根據(jù)用900元購進(jìn)A 類玩具的數(shù)量與用 750元購進(jìn)B類玩具的數(shù)量相同這個(gè)等量關(guān)系列出方程即可；（2）設(shè)購進(jìn)A類玩具a個(gè)，則購進(jìn)B

41、類玩具-幻個(gè)，結(jié)合“玩具店將每個(gè) A類玩 具定價(jià)為30元出售，每個(gè)B類玩具定價(jià)25元出售，且全部售出后所獲得利潤不少于 1080元”列出不等式并解答.y萬元,18 .【答案】 解：（D設(shè)休閑版車的售價(jià)是每輛 x萬元，越野版車的售價(jià)是每輛依題意得f + ai/ = 1351 5+=129 '解得:答：休閑版車的售價(jià)是每輛15萬元，越野版車白售價(jià)的每輛18萬元;（2）設(shè)購買越野版車a輛，則購買休閑版車（10-"）輛，則由題意知，'2（1解得："（丁，二口.的最大整數(shù)值為 6-,最多購買6輛越野版的新能源汽車.【解析】本題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等

42、式的應(yīng)用有關(guān)知識.(1)設(shè)休閑版車的售價(jià)是每輛 x萬元，越野版車的售價(jià)是每輛 y萬元，根據(jù)題意的數(shù)量 關(guān)系，列出方程組即可；(2)設(shè)購買越野版車a輛，則購買休閑版車(10輛，根據(jù)題意列出不等式即可解答.19 .【答案】解：設(shè)甲種商品的銷售單價(jià) x元，乙種商品的銷售單價(jià) y元，依題意有解得x = £KXJy 二（m答：甲種商品白銷售單價(jià) 900元，乙種商品的銷售單價(jià) 600元;(2)設(shè)銷售甲種商品a萬件，依題意有+ m > 5100,解得(i>2.答：至少銷售甲種商品 2萬件.【解析】本題考查一元一次不等式及二元一次方程組的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等

43、關(guān)系式及所求量的等量關(guān)系.(1)可設(shè)甲種商品的銷售單價(jià) x元，乙種商品的銷售單價(jià) y元，根據(jù)等量關(guān)系：2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同，)3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元，列出方程組求解即可；(2)可設(shè)銷售甲種商品 a萬件，根據(jù)甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于 5400萬元，列 出不等式求解即可.20 .【答案】解：(1)設(shè)成人票每張x元，兒童票每張y元.f y = 32j 3r += 52、加/曰 f .r = 12斛信| y/ = S ，答：成人票每張12元，兒童票每張 8元；(2)設(shè)兒童票購買n張，則成人票購買 口0-”張,解得m> 12,5 ,二世為整數(shù),

44、二立的最小整數(shù)解為13.答：兒童票最少購買 13張.【解析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，準(zhǔn)確獲取信息是解題的關(guān)鍵.(1)設(shè)每張成人票x元，每張兒童票y元，根據(jù)購成人票 2張兒童票1張共需32元，購 成人票3張兒童票2張共需52元，列方程組求解即可；(2)設(shè)兒童票n張，根據(jù)題意得不等式即可得到結(jié)論.21 .【答案】解：(1)設(shè)“泰安”車隊(duì)載質(zhì)量為 8t的卡車有x輛，10t的卡車有y輛.由題意，得解得0二上故“泰安”車隊(duì)載質(zhì)量為 8t, 10t的卡車各有10輛和2輛.(2)設(shè)購買載質(zhì)量為8t的卡車a輛，則購買載質(zhì)量為 10t的卡車(7 -a)輛.由題意，得 8(10 + ) +10(2 + 7-a)> 165 , 解得"I2所以有下面3種不同的購買方案.方案一：購買載質(zhì)量為 8t的卡車2輛，購買載質(zhì)量為10t的卡車5輛.方案二：購買載質(zhì)量為 8t的卡車1輛，購買載質(zhì)量為10t的卡車6輛.方案三：購買載質(zhì)量為 10t的卡車7輛.【解析】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用等知識點(diǎn)，熟練應(yīng)用方程或不等式解決實(shí)際問題是解題的關(guān)鍵，屬于中考常考題型.口)根據(jù)“-泰安.車隊(duì)有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛運(yùn)輸一次能運(yùn)輸110噸