一機械運動方程式的一般表達(dá)式ppt課件

1、dWdE 機械運動方程式的微分方式：機械運動方程式的微分方式：分析分析“單自在度機械，以曲柄滑塊機構(gòu)為例。單自在度機械，以曲柄滑塊機構(gòu)為例。YX1234S1S2S3M1F3知：知：Js1, Js2, m2, m3,M1(驅(qū)驅(qū)),F3(阻阻)及機構(gòu)尺及機構(gòu)尺寸。求寸。求: 機構(gòu)運機構(gòu)運動方程式。動方程式。(Equivalent dynamical model of mechanical system)YX1234S1S2S3M1F3EJ111212 ,EJm vss22222221212 ,Em v33212 則則：dEdJJm vm vss ()121212121122222223 32 dW

2、MF vdtNdt ()113 3 那么曲柄滑塊機構(gòu)的運動方程式為：那么曲柄滑塊機構(gòu)的運動方程式為：dJJm vm vMF vdtss()()121212121122222223 32113 3 EEJm vNNFvMiininsiiisiiiniiniiii 1122111212()(cos) 即即：dJm vFvMdtinsiiisiiiniiii()(cos)12121221 (a)仍以曲柄滑塊機構(gòu)為例仍以曲柄滑塊機構(gòu)為例: : 1) 1)求求1 1構(gòu)件上的運動，取構(gòu)件上的運動，取 為獨立廣義為獨立廣義坐標(biāo)坐標(biāo) (a)(a)式可寫成式可寫成: : 1dJJmvmvMFvdtss 1212

3、21222123312113312 ()()()()轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動動慣慣量量量量綱綱()Je力力矩矩量量綱綱()Me- -等效轉(zhuǎn)動慣量等效轉(zhuǎn)動慣量- -等效能矩等效能矩JMee即即：dJM dtee()12121 S3 2) 2)求求3 3構(gòu)件上的運動，取構(gòu)件上的運動，取 為獨立廣義為獨立廣義坐標(biāo)坐標(biāo) (a)(a)式可寫成式可寫成: :dVJVJVmvVmVMVFdtsss321132223222323311332()()()() 具具有有質(zhì)質(zhì)量量量量綱綱()me具具有有力力的的量量綱綱()Fe- -等效質(zhì)量等效質(zhì)量- -等效能等效能mFee即即：dV mV F dtee()12323 對于對于F=1

4、F=1機械系統(tǒng)運動的研討機械系統(tǒng)運動的研討, ,可以可以簡化為一個具有獨立廣義坐標(biāo)的假想構(gòu)簡化為一個具有獨立廣義坐標(biāo)的假想構(gòu)件的運動來研討，這個假想構(gòu)件稱為等件的運動來研討，這個假想構(gòu)件稱為等效構(gòu)件，效構(gòu)件， 這個等效構(gòu)件稱為這個等效構(gòu)件稱為F=1F=1的機械的機械系統(tǒng)等效動力學(xué)模型。系統(tǒng)等效動力學(xué)模型。 等效條件應(yīng)為運動規(guī)律不變，即保等效條件應(yīng)為運動規(guī)律不變，即保持等效構(gòu)件具有的動能等于原機械系統(tǒng)持等效構(gòu)件具有的動能等于原機械系統(tǒng)的動能；等效構(gòu)件具有的功率應(yīng)等于所的動能；等效構(gòu)件具有的功率應(yīng)等于所有外力具有的功率。有外力具有的功率。取轉(zhuǎn)動構(gòu)件為等效構(gòu)件時，有：取轉(zhuǎn)動構(gòu)件為等效構(gòu)件時，有：JJ

5、mvesiiisiin ()() 221MFvMeiiiiiin cos()() 1取挪動構(gòu)件為等效構(gòu)件時，有：取挪動構(gòu)件為等效構(gòu)件時，有：mmvvJvFFvvMveisisiiineiiiiiin ()()cos()()2211 1 1、 、 、 、 不是一切外力矩、力、不是一切外力矩、力、 轉(zhuǎn)動慣量、質(zhì)量之和；是機構(gòu)位置的轉(zhuǎn)動慣量、質(zhì)量之和；是機構(gòu)位置的 函數(shù)。函數(shù)。MeJemeFe2 2、MMMPPPeedereeder 是矢量；是矢量；FMF Medederer()()()() 等等效效驅(qū)驅(qū)動動力力 矩矩等等效效阻阻力力 矩矩Jmee,是標(biāo)量。是標(biāo)量。3 3、 與與 ， 與與 關(guān)系如下

6、：關(guān)系如下：MeFeJemeFeMelMF lee lJemeJm lee 24 4、公式中的速比可在未知真實運動規(guī)律、公式中的速比可在未知真實運動規(guī)律 前提下求出前提下求出 ， 及及 ， 。MeFeJeme例一、知例一、知: :圖示正弦機構(gòu)圖示正弦機構(gòu),AB=l ,AB=l 構(gòu)件構(gòu)件1 1繞繞A A點的轉(zhuǎn)動慣量為點的轉(zhuǎn)動慣量為J1 ,J1 ,構(gòu)件構(gòu)件2,32,3的質(zhì)量為的質(zhì)量為m2m2、 m3, m3, 阻力為阻力為P3=Avc3,AP3=Avc3,A為常數(shù)。求為常數(shù)。求: :取構(gòu)件取構(gòu)件1 1為等效構(gòu)件時為等效構(gòu)件時, ,等效轉(zhuǎn)動慣量等效轉(zhuǎn)動慣量Je;Je;等效能矩等效能矩Me Me ;

7、; 等效驅(qū)動力矩等效驅(qū)動力矩Med ,Med ,等效阻力矩等效阻力矩MerMer。A AB BC C1234M1 1 1P3解解: :JJe 1112() mvmvss22123312()() (B1,B2,B3)(B1,B2,B3)方向方向: : AB程度程度大小大小: :? ? ?vvvBBB B3232 vvlBsAB 21 任任選選作作速速度度圖圖： vlpb 12Pb2b3 1vllBA B21 vvpbpbllpbpblsBvvAB311323213 sinA AB BC C1234M1 1 1P3(B1,B2,B3)(B1,B2,B3) JJm lm le1223221sin M

8、MPve 1113331()cos() MMP lMAvleC131131sinsin MMed 1MPvP lAvlAlersC 333131311221cos()sinsinsin 3180 例二、如圖一發(fā)電機組例二、如圖一發(fā)電機組, ,機構(gòu)位置尺寸知機構(gòu)位置尺寸知, ,GGZZZZJJJJJJAS235678125678,飛輪飛輪9 9的轉(zhuǎn)動慣量的轉(zhuǎn)動慣量 , , 阻力矩阻力矩 , , 均知均知. .及及J9M8P3求求: :構(gòu)件構(gòu)件1 1為等效構(gòu)件時，為等效構(gòu)件時，Je ?ABC123s2G2G3P3 1456987M8ABC123s2G2G3P3 1456987M8解解: :JJJJJJJJGgvGgveAsss 111222125512661277128812991222123312()()()()()()()()() ABBlv設(shè)設(shè) Vb2Pb3s2vvvCBCB 大小大小: :方向方向: :? ? ?程度程度 BCvvvvlpcpbllpcpbsCCBABvvABAB311 vpspbllpspbsvvA BA B2122 21 vlvlbc lpb lCBBCBABABBC, 71616556ZZ, 81857586 Z ZZ Z 67591 JJJbc lpb lGgpslpbGgpc lpbJJJZZJZ ZZ ZJeAsABBCABAB 122222