北師大版七年級(jí)下平行線與相交線證明題

1、北師大版七年級(jí)下第二章平行線與相交線1.如圖，已知直線EF與AB、CD都相交，且ABCD，說明1=2的理由.理由：EF與AB相交(已知)1=3( )ABCD(已知)2=3( )1=2( ) 2.如圖：已知AF，CD，求證：BDCE 。證明：AF （ 已知 ）ACDF （ ） D （ ）又CD （ 已知 ），1C （ 等量代換 ）BDCE（ ）。3.已知BBGDDGFF求證B F 180°證明：BBGD （ 已知 ） ABCD （ ）DGFF；（ 已知 ） CDEF （ ）ABEF （ ） B F 180°（ ）。ACDFBE124.已知：如圖、BE/CF，BE、CF分別平分

2、ABC和BCD 求證：AB/CD證明：BE、平分ABC（已知）1= CF平分BCD（ ）2= （ ）BE/CF（已知）1=2（ ）ABC=BCD（ ）即ABC=BCDAB/CD（ ）5.如圖，已知：BCF=B+F。求證：AB/EF證明：經(jīng)過點(diǎn)C作CD/ABBCD=B。（ ）BCF=B+F，（已知） （ ）=F。（ ）CD/EF。（ ）BAEFCDAB/EF（ ）ADBCEF12346.已知，如圖，BCE、AFE是直線，ABCD，1=2，3=4。求證：ADBE。證明：ABCD（已知）4= （ ）3=4（已知）3= （ ）1=2（已知）1+CAF=2+CAF（ ） 即 = 3= （ ） ADBE（

3、 ）7、已知：DEAO于E， BOAO，CFB=EDO試說明：CFDO 證明：DEAO， BOAO（已知）DEA=BOA=900 （ ）DEBO （ ） ）EDO=DOF （ ）又CFB=EDO（ ）DOF=CFB（ ）CFDO（ ） ）8、已知：如圖2-82，DEBC，ADEEFC，求證：12證明： DEBC（     ）ADE_（     ）ADEEFC（     ）_（     ）DBEF（     ）12（  

4、0; ）9、如圖，已知A=F，C=D，試說明BDCE.證明：A=F(已知)ACDF( )D= ( ) 又C=D(已知)1=C(等量代換)BDCE( )10、如圖，已知B+BCD=180°，B=D.求證：E=DFE. 證明：B+BCD=180°(已知 ),ABCD( ).B=DCE（ ）.又B=D（已知 ）, DCE=D ( ).ADBE( ).E=DFE（ ）.11、如圖，已知：1=2，當(dāng)DEFH時(shí)，（1）證明：EDA=HFB （2）CD與FG有何關(guān)系? 證明：（1）DEFH (已知),EDF=DFH ( ),EDA=HFB ( ).(2) EDF=DFH ( ),且CDF

5、=EDF-1 ,DFG=DFH-2 ,又1=2（已知 ）,CDFG( ).ABECGHF12D12、如圖,已知ADBC,EFBC,1=2.求證:DGBA. 證明：ADBC,EFBC ( ) EFB=ADB=90° ( )EFAD( )1=BAD( ) 又1=2 ( ) （等量代換）AEBCDFDGBA.( )13、如圖：已知：ADBC于D，EFBC于F，1=3， 求證 ：AD平分BAC。證明：ADBC EGBC于F（已知） ADEF（ ） 1E（ ）23（ ）又3E（已知） 12（ ）AD平分BAC（ ）14、如圖所示,已知直線EF和AB,CD分別相交于K,H,且EGAB,CHF=6

6、00,E=30°,試說明ABCD.證明：EGAB （已知）EGK=90°( ),在EGK中E+EKG=90°（ ），又E=30°（ ）EKG=600又CHF=600EKG=CHFABCD.（ ）。15如圖7，BD是ABC的平分線，EDBC，F(xiàn)EDBDE,則EF也是AED的平分線證明 BD是ABC的平分線，（已知） ABD=DBC( ) EDBC(已知) BDE=DBC( ) ABD=BDE(等量代換)又FED=BDE（已知） EFBD( )， AEF=ABD( ) AEF=FED( ),16.如圖，已知、BE平分ABC，CBE=25°，BED=

7、25°，C=30°，求ADE與BEC的度數(shù)。ABCDE17.如圖，已知DEAB，EAD =ADE，試問AD是BAC的平分線嗎？為什么？18.如圖所示，已知AD/BC，DBC與C互余，BD平分ABC，如果A=1120，那么ABC的度數(shù)是多少？C的度數(shù)呢？19已知，如圖，1ACB，23，說明CDFH20、如圖，已知DE/BC,CD是的ACB平分線，B=70°,ACB=50°,求EDC和BDC的度數(shù)。21如圖1+2=180°，DAE=BCF，DA平分BDF （1）AE與FC會(huì)平行嗎?說明理由（2）AD與BC的位置關(guān)系如何?為什么?（3）BC平分DBE

8、嗎?為什么22如圖已知：E、F分別是AB和CD上的點(diǎn)，DE、AF分別交BC于G、H，A=D，1=2，求證：B=C23、已知：如圖, BEAO，1=2,OEOA于O，EHCD于H. 求證：5=6.24、已知AD與AB、CD交于A、D兩點(diǎn),EC、BF與AB、CD交于E、C、B、F,且1=2,B=C (1)你能得出CEBF這一結(jié)論嗎？(2)你能得出B=3和A=D這兩個(gè)結(jié)論嗎？若能，寫出你得出結(jié)論的過程25已知：如圖，CE平分ACD，1=B，求證：ABCE26如圖：1=，2=，3=，試說明直線AB與CD，BC與DE的位置關(guān)系。27如圖：已知A=D，B=FCB，能否確定ED與CF的位置關(guān)系，請(qǐng)說明理由。

9、28已知：如圖，且. 求證：ECDF. 29如圖10，123 = 234。AFE = 60°，BDE =120°，寫出圖中平行的直線，并說明理由132AECDBF圖1030如圖，已知，是的平分線，求的度數(shù)。F2ABCDQE1PMN圖11F2ABCDQE1PMN圖1131如圖11，直線AB、CD被EF所截，1 =2，CNF =BME。求證：ABCD，MPNQ32.已知：如圖：AHFFMD180°，GH平分AHM，MN平分DMH。求證：GHMN。33.如圖，已知：AOEBEF180°，AOECDE180°，求證：CDBE。34.如圖，已知：A1，C

10、2。求證：ABCD。35如圖，平分，與相交于,。求證： 如圖2-70，AB/CD，BAE=，ECD=，EF平分AEC，求AEF的度數(shù)1已知AB/CD，BAE=，DCE=，EF、EG三等分AEC（1）求AEF的度數(shù)；（2）EF/AB嗎？為什么？2已知AEF=B，F(xiàn)EC=GHB，GH垂直于AB，G為垂足，試問CE，能否垂直AB，為什么？3已知AB/CD，EF分別截AB、CD于G、H兩點(diǎn)，GM平分AGE，HN平分CHG，求證：GM/HN4圖OBC=OCB，OB平分ABC，OC平分ACB，求證：ABC=ACB5圖2-94，ABBC，1=2，3=4，求證CDBC，6如圖2-104，AB/CD，在直線，A

11、B和CD上分別任取一點(diǎn)E、F（1）如圖，已知有一定點(diǎn)P在AB、CD之間，試問EPF=AEP+CFP嗎？為什么？（2）如圖如果AB、CD的外部有一定點(diǎn)P，試問EPF=CFPAEP嗎？為什么？（3）如圖，AB/CD，BEFGD是折線，那么B+F+D=E+G嗎？簡(jiǎn)述你的理由7圖已知ADBC，EFBC，4=C，那么1=2談?wù)勀愕睦碛?已知1=2，DAB=CBA，且DEAC，BFAC，問：（1）ADBC嗎？（2）ABCD嗎？為什么？ABCDEF129如圖，已知1=2，3=4，5=6，試判斷ED與FB的位置關(guān)系，并說明為什么？ACDBFE15324610在ABC中，B=40，BCD=100，EC平分ACB，求A與ACE的度數(shù)。11如圖，已知ABCD，ABE和CDE的平分線相交于F，E = 140º