北京高三理科試題分類匯編專題三角函數(shù)

1、北京2013屆高三最新理科試題分類匯編專題3：三角函數(shù)一、選擇題 （2013屆北京門頭溝區(qū)一模文科數(shù)學(xué)）為得到函數(shù)的圖象,可以將函數(shù)的圖象（）A向左平移個單位B向左平移個單位C向右平移個單位D向右平移個單位 （2013屆北京門頭溝區(qū)一模文科數(shù)學(xué)）若ABC的內(nèi)角A BC所對的邊a、b、c滿足,且C=60°,則的值為（）AB1CD （2013屆北京大興區(qū)一模文科）函數(shù)（）A在上遞增B在上遞增,在上遞減 C在上遞減D在上遞減,在上遞增 （北京市東城區(qū)普通高中示范校2013屆高三3月聯(lián)考綜合練習（二）數(shù)學(xué)（文）試題）在中,內(nèi)角所對邊的長分別為,若,則的形狀是（）A銳角三角形B鈍角三角形C直角

2、三角形D不確定 （北京市豐臺區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文試題）函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，則此函數(shù)的解析式是（）AB CD （北京市海淀區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文試題）已知函數(shù) 則下面結(jié)論中正確的是（）A是奇函數(shù)B的值域是 C是偶函數(shù)D的值域是二、填空題 （2013屆北京市延慶縣一模數(shù)學(xué)文）在中,依次是角的對邊,且.若,則角_. （2013屆北京東城區(qū)一模數(shù)學(xué)文科）函數(shù)的圖象為,有如下結(jié)論:圖象關(guān)于直線對稱;圖象關(guān)于點對稱;函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù),其中正確的結(jié)論序號是_.(寫出所有正確結(jié)論的序號) （2013屆北京豐臺區(qū)一模文科）若,則=_.（2013屆北京海濱一模文）在中

3、,若,則（2013屆北京大興區(qū)一模文科）函數(shù)的最小正周期是_（2013屆北京西城區(qū)一模文科）在中,內(nèi)角,的對邊邊長分別為,且.若,則的面積是_. （2013屆房山區(qū)一模文科數(shù)學(xué)）在ABC中,角所對的邊分別為,則角的大小為_.（北京市東城區(qū)普通高中示范校2013屆高三3月聯(lián)考綜合練習（二）數(shù)學(xué)（文）試題）已知,則的值等于_.（北京市石景山區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文試題）在中，若，則 （北京市昌平區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文試題）在中，若,，則= （北京市朝陽區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文試題）在中，角，所對的邊分別為，且，則= （北京市東城區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)

4、學(xué)文科試題）若，且,則 （北京市豐臺區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文試題）已知中，AB=，BC=1，tanC=，則AC等于_.（北京市海淀區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文試題）的值為_.（北京市西城區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文科試題）已知函數(shù)，其中當時，的值域是_；若的值域是，則的取值范圍是_ （北京市房山區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文科試題（解析版）在中，角所對的邊分別為，則 ，的面積等于 .三、解答題（2013屆北京市延慶縣一模數(shù)學(xué)文）已知.()求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;()若,求的最小值及取得最小值時對應(yīng)的的取值.（2013屆北京東城區(qū)一模數(shù)學(xué)文科）在中,三個內(nèi)

5、角,的對邊分別為,且.()求角;()若,求的最大值.（2013屆北京豐臺區(qū)一模文科）已知函數(shù)()求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;()求函數(shù)在上的值域.（2013屆北京海濱一模文）已知函數(shù).()求的值和的最小正周期;()求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.（2013屆北京門頭溝區(qū)一模文科數(shù)學(xué)）已知函數(shù).()求的值;()求函數(shù)的最小正周期及值域.（2013屆北京大興區(qū)一模文科）在中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,.()求a的值; ()求及的面積.（2013屆北京西城區(qū)一模文科）已知函數(shù)的一個零點是. ()求實數(shù)的值; ()設(shè),求的單調(diào)遞增區(qū)間. （2013屆房山區(qū)一模文科數(shù)學(xué)）已知函數(shù).()求函數(shù)

6、的最小正周期;()求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值.（北京市東城區(qū)普通高中示范校2013屆高三3月聯(lián)考綜合練習（二）數(shù)學(xué)（文）試題）已知函數(shù)的圖象的一部分如圖所示.()求函數(shù)的解析式;()求函數(shù)的最大值和最小值.（北京市石景山區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文試題）已知函數(shù)（）求的定義域及最小正周期；（）求在區(qū)間上的最大值和最小值（北京市昌平區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文試題）（本小題滿分13分）已知函數(shù).（）求的最小正周期； （）求在區(qū)間上的最值（北京市朝陽區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文試題）已知函數(shù). （）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；（）求函數(shù)在上的最小值.（北京市東城區(qū)

7、2013屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文科試題）已知函數(shù)（）求的最小正周期；（）求在區(qū)間上的最大值和最小值（北京市豐臺區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文試題）（本題共13分）如圖，在平面直角坐標系中，角和角的終邊分別與單位圓交于，兩點（）若點的橫坐標是，點的縱坐標是，求的值；（） 若AB=, 求的值.（北京市海淀區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文試題）已知函數(shù)，三個內(nèi)角的對邊分別為且. （I） 求角的大?。?（）若，求的值. （北京市通州區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文試題）已知函數(shù)（）求的最小正周期； （）求函數(shù)在的最大值和最小值（北京市西城區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文科試題）在中

8、，內(nèi)角的對邊分別為，且（）求角的值；（）若，求的面積（北京市房山區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文科試題（解析版）（本小題滿分13分）已知函數(shù).（）求函數(shù)的定義域；（）若，求的值.【精品推薦】北京2013屆高三最新文科試題分類匯編（含9區(qū)一模及上學(xué)期期末試題精選）專題3：三角函數(shù)參考答案一、選擇題 B C D B 【答案】B解：由圖象可知，所以函數(shù)的周期，又，所以。所以，又，所以，即，所以，所以，選B. 【答案】D 解：在坐標系中，做出函數(shù)的圖象如圖，由圖象可知選D. 二、填空題 ; ; 或 【答案】解：由余弦定理得，即整理得，解得。 【答案】解：由余弦定理可得，即，整理得，解得。 【答案】

9、解：根據(jù)余弦定理可得，所以。 【答案】解：因為，所以為第三象限，所以，即。 【答案】2解：由，所以。根據(jù)正弦定理可得，即，所以，因為，所以，所以，即，所以三角形為直角三角形，所以。 【答案】1解：。 【答案】， 解：若，則，此時，即的值域是。若，則，因為當或時，所以要使的值域是，則有，即的取值范圍是。答案由余弦定理得，即，解得或（舍去）。所以。三、解答題解:() ,最小正周期為 由,得 單調(diào)遞增區(qū)間為 ()當時, 在區(qū)間單調(diào)遞增, ,對應(yīng)的的取值為 (共13分) 解:()因為, 由正弦定理可得, 因為在中, 所以. 又, 所以. ()由余弦定理 , 因為, 所以. 因為, 所以. 當且僅當時,

10、取得最大值. 已知函數(shù) ()求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間; ()求函數(shù)在上的值域. 解:(), 最小正周期T=, 單調(diào)增區(qū)間, (), 在上的值域是 解:(I) 因為 所以 的周期為 (II)當時, , 所以當時,函數(shù)取得最小值 當時,函數(shù)取得最大值 解:(I)由已知,得 (II) 函數(shù)的最小正周期 值域為 解:()因為,所以 由正弦定理: 知 得: ()在中, 的面積為: ()解:依題意,得, 即 , 解得 ()解:由()得 由 , 得 , 所以 的單調(diào)遞增區(qū)間為, () 周期為 () 當 時, 此時 當 時, 此時 (共13分) 解:()由圖可知:, 最小正周期,所以 ,即,又,所以 所以

11、. () 由得, 所以,當,即時,取最小值; 當,即時,取最大值 （）因為，所以.所以函數(shù)的定義域為 2分 5分 7分 （）因為，所以 9分當時，即時，的最大值為； 11分當時，即時，的最小值為. 13分 (本小題滿分13分)解：（）因為.5分所以的最小正周期7分（II）由 .9分當，.11分當.13分解：（） 2分 4分所以函數(shù)的最小正周期為. 6分由，則.則函數(shù)單調(diào)減區(qū)間是，. 9分()由，得. 11分則當，即時，取得最小值. 13分解：（）.4分所以6分（）因為，所以所以10分當時，函數(shù)的最小值是， 當時，函數(shù)的最大值是13分解：（）根據(jù)三角函數(shù)的定義得， ，2分的終邊在第一象限， 3分的終邊在第二象限， 4分=+=7分（）方法（1）AB=|=|，9分又， 11分 13分方法（2），10分=13分解：（I）因為 6分又， 7分所以， 9分（）由余弦定理 得到，所以 11分解得（舍）或 13分所以 解：（）由已知，得 2分， 4分所