312復(fù)數(shù)的幾何意義課件

1、在幾何上，我們用什在幾何上，我們用什么來表示實(shí)數(shù)么來表示實(shí)數(shù)?類比類比實(shí)數(shù)的表示，可以實(shí)數(shù)的表示，可以用什么來表示復(fù)數(shù)？用什么來表示復(fù)數(shù)？實(shí)數(shù)可以用實(shí)數(shù)可以用數(shù)軸數(shù)軸上的點(diǎn)來表示。上的點(diǎn)來表示。實(shí)數(shù)實(shí)數(shù) 數(shù)軸數(shù)軸上的點(diǎn)上的點(diǎn) (形形)(數(shù)數(shù))一一對(duì)應(yīng)一一對(duì)應(yīng) 想一想想一想復(fù)數(shù)的復(fù)數(shù)的一般形一般形式？式？Z=a+bi(a, bR)實(shí)部實(shí)部!虛部虛部!一個(gè)復(fù)數(shù)由什一個(gè)復(fù)數(shù)由什么唯一確定？么唯一確定？一個(gè)復(fù)數(shù)由它的實(shí)一個(gè)復(fù)數(shù)由它的實(shí)部部和和 虛部唯一確定虛部唯一確定復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)z=a+bi有序?qū)崝?shù)對(duì)有序?qū)崝?shù)對(duì)(a,b)直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)Z(a,b)xyobaZ(a,b) 建立了平面直角建立

2、了平面直角坐標(biāo)系來表示復(fù)數(shù)的坐標(biāo)系來表示復(fù)數(shù)的平面平面x軸軸-實(shí)軸實(shí)軸y軸軸-虛軸虛軸（數(shù)）（數(shù)）（形）（形）-復(fù)數(shù)平面復(fù)數(shù)平面 (簡(jiǎn)稱簡(jiǎn)稱復(fù)平面復(fù)平面)一一對(duì)應(yīng)一一對(duì)應(yīng)z=a+biO例例1.復(fù)數(shù)與點(diǎn)的對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)與點(diǎn)的對(duì)應(yīng)(每個(gè)小正方格的邊長(zhǎng)為每個(gè)小正方格的邊長(zhǎng)為1)XY（） +i ；（） +i；（） i；（)i；（） ；（） i；例例2 2 當(dāng)當(dāng)m m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z=(mz=(m2 2+m-6)+(m+m-6)+(m2 2+m-2)i+m-2)i在在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)：復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)：（1 1）位于第二象限；（）位于第二象限；（2 2）位于直線）位于直線 y=x y=x

3、 上上 . . 表示復(fù)數(shù)的點(diǎn)所表示復(fù)數(shù)的點(diǎn)所在象限的問題在象限的問題復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部所滿復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部所滿足的不等式組的問題足的不等式組的問題轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化(幾何問題幾何問題)(代數(shù)問題代數(shù)問題)一種重要的數(shù)學(xué)思想：一種重要的數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想020622mmmm解：由1223mmm或得)2 , 1 ()2, 3(m復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)z=a+bi直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)Z(a,b)一一對(duì)應(yīng)一一對(duì)應(yīng)平面向量平面向量OZ 一一對(duì)應(yīng)一一對(duì)應(yīng)一一對(duì)應(yīng)一一對(duì)應(yīng)xyobaZ(a,b)z=a+bi小結(jié)xOz=a+biyZ (a,b)22ba | z | = | |OZ 0z1.2.兩個(gè)復(fù)數(shù)的?？梢?/p>

4、比兩個(gè)復(fù)數(shù)的?？梢员容^大小。較大小。 3. 復(fù)數(shù)的模復(fù)數(shù)的模 的幾何意義的幾何意義:復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)z的模即為的模即為z 對(duì)應(yīng)平對(duì)應(yīng)平面向量面向量 的模的模 ，也就是也就是復(fù)數(shù)復(fù)數(shù) z= z=a+ +bi i在復(fù)平在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z(a,b)到原點(diǎn)的距離。到原點(diǎn)的距離。ozOZ 注意：注意：xyO設(shè)設(shè)z=x+yi(x,yR)z=x+yi(x,yR) 思考思考：滿足：滿足|z|=5(zC)|z|=5(zC)的復(fù)數(shù)的復(fù)數(shù)z z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面上將構(gòu)成怎樣的圖形？在復(fù)平面上將構(gòu)成怎樣的圖形？55555|22yxz以原點(diǎn)為圓心以原點(diǎn)為圓心, , 半徑為半徑為5 5的的圓圓圖形圖形: :5xyO設(shè)設(shè)z=x+yi(x,yR)z=x+yi(x,yR) （3 3） 滿足滿足3|z|5(zC)3|z|5(zC)的復(fù)數(shù)的復(fù)數(shù)z z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面上將構(gòu)成怎樣的圖形？復(fù)平面上將構(gòu)成怎樣的圖形？555533335322yx25922yx圖形圖形: : 以原點(diǎn)為圓心以原點(diǎn)為圓心, , 半徑半徑3 3至至5 5的的圓環(huán)內(nèi)圓環(huán)內(nèi)復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)z=a+bi直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)Z(a