221直線與平面平行的判定 (2)

1、2.2.1直線與平面平行的判定直線與平面平行的判定1.1.空間直線與平面的位置關(guān)系有哪幾種空間直線與平面的位置關(guān)系有哪幾種? ?直線直線a a在平面在平面 內(nèi)內(nèi)直線直線a與平面與平面 相交相交直線直線a與平面與平面 平行平行a a a a/ 復(fù)習(xí)引入：復(fù)習(xí)引入： a =AaA2.如何判定一條直線和一個(gè)平面平行呢？如何判定一條直線和一個(gè)平面平行呢？實(shí)例探究：實(shí)例探究：?jiǎn)栴}問(wèn)題1：在黑板的上方裝一盞日光燈，怎樣才能使在黑板的上方裝一盞日光燈，怎樣才能使日光燈與天花板平行呢？日光燈與天花板平行呢？將課本的一邊緊貼桌面，沿著這條邊轉(zhuǎn)動(dòng)將課本的一邊緊貼桌面，沿著這條邊轉(zhuǎn)動(dòng)課本，課本的上邊緣與桌面的關(guān)系如

2、何呢？課本，課本的上邊緣與桌面的關(guān)系如何呢？問(wèn)題問(wèn)題2：?jiǎn)栴}問(wèn)題3：把門打開(kāi)，門上靠近把手的邊與墻面所把門打開(kāi)，門上靠近把手的邊與墻面所在的平面有何關(guān)系？在的平面有何關(guān)系？抽象概括：抽象概括：直線與平面平行的判定定理：直線與平面平行的判定定理： 平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行則該直線與此平面平行.簡(jiǎn)述為：簡(jiǎn)述為：線線平行線線平行線面平行線面平行 a/ aba / baba/應(yīng)用鞏固：應(yīng)用鞏固：例例1.1.空間四邊形空間四邊形ABCDABCD中，中，E E，F(xiàn) F分別為分別為ABAB，ADAD的的中點(diǎn)，試判斷中點(diǎn)，試判斷EFE

3、F與平面與平面BCDBCD的位置關(guān)系，并予的位置關(guān)系，并予以證明以證明. .AEFBDC解：解：EF平面平面BCD。證明：如圖，連接證明：如圖，連接BD。在。在ABD中，中， E，F(xiàn)分別為分別為AB，AD的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，EF BD,又又EF平面平面BCD，BD平面平面BCD,EF 平面平面BCD。解后反思：解后反思：通過(guò)本題的解答，你可以總結(jié)出什么解題通過(guò)本題的解答，你可以總結(jié)出什么解題思想和方法？思想和方法？反思反思1：要證明直線與平面平行可以運(yùn)用判定定理；：要證明直線與平面平行可以運(yùn)用判定定理；線線平行線線平行 線面平行線面平行反思反思2：能夠運(yùn)用定理的條：能夠運(yùn)用定理的條件是要滿足六個(gè)字

4、，件是要滿足六個(gè)字，“面外、面內(nèi)、平行面外、面內(nèi)、平行”。反思反思3:運(yùn)用定理的關(guān)鍵是運(yùn)用定理的關(guān)鍵是找平行線。找平行線。找平行線又經(jīng)找平行線又經(jīng)常會(huì)用到常會(huì)用到三角形中位線定理三角形中位線定理。a / baba/ 例例2. 如圖，如圖，四面體四面體ABCD中，中，E，F(xiàn)，G，H分別分別是是AB，BC，CD，AD的中點(diǎn)的中點(diǎn).BCADEFGH(3)你能說(shuō)出圖中滿足線面平行位置你能說(shuō)出圖中滿足線面平行位置關(guān)系的所有情況嗎？關(guān)系的所有情況嗎？(1)E、F、G、H四點(diǎn)是否共面？四點(diǎn)是否共面？(2)試判斷試判斷AC與平面與平面EFGH的位置關(guān)系；的位置關(guān)系；BCADEFGH解：解：(1)E、F、G、H

5、四點(diǎn)共面。四點(diǎn)共面。在在ABD中，中，E、H分別是分別是AB、AD的中點(diǎn)的中點(diǎn).EHBD且且1GF=BD2同理同理GF BD且且1EH=BD2EH GF且且EHGFE、F、G、H四點(diǎn)共面。四點(diǎn)共面。（2） AC 平面平面EFGHBCADEFGH（3）由）由EF HG AC，得，得EF 平面平面ACDAC 平面平面EFGHHG 平面平面ABC由由BD EH FG，得，得BD平面平面EFGHEH 平面平面BCDFG 平面平面ABD如圖，正方體如圖，正方體 中，中，P 是棱是棱A1B1 的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P 畫一條直線使之與截面畫一條直線使之與截面A1BCD1 平行平行.1111DCBAAB

6、CDA1AB1D1CBPC1D思考交流：思考交流：如何證明線面平行？如何證明線面平行？線線平行線線平行 線面平行線面平行關(guān)鍵：找平行線關(guān)鍵：找平行線條件條件面內(nèi)面內(nèi)面外面外平行平行課堂練習(xí)課堂練習(xí)1、如圖，在長(zhǎng)方體、如圖，在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1六個(gè)表面中，六個(gè)表面中，（）與）與AB平行的直線有：平行的直線有： （）與）與AB平行的平面有：平行的平面有： A1B1、CD、C1D1平面平面A1C1、平面、平面D1CC1D1B1A1CDAB2、如圖，在正方體、如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，中，E為為DD1的中點(diǎn)。試判斷的中點(diǎn)。試判斷BD1與平面與平面AEC的位的位置關(guān)系，并說(shuō)明

7、理由。置關(guān)系，并說(shuō)明理由。 EDCC1A1B1ABD1F3、如圖，在正方體、如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，中，E、F分別是棱分別是棱BC與與C1D1的中點(diǎn)。的中點(diǎn)。求證：求證：EF/平面平面BDD1B1.C1D1B1A1CDABFEMNC1D1B1A1CDABFEM4、如圖，已知、如圖，已知137，在三棱柱，在三棱柱ABCA1B1C1中，中，D是是AC的中點(diǎn)。的中點(diǎn)。求證：求證：AB1/平面平面DBC1B1BC1ACA1DP2.應(yīng)用應(yīng)用判定定理判定線面平行時(shí)應(yīng)注意六個(gè)字判定定理判定線面平行時(shí)應(yīng)注意六個(gè)字: （1）面外面外，（，（2）面內(nèi)面內(nèi)，（，（3）平行。平行。小結(jié)：1.直線與平面平行的判定：直線與平面平行的判定：(1)運(yùn)用定義；運(yùn)用定義；(2)運(yùn)用判定定理：運(yùn)用判定定理： 線線平行線線平行線面平行線面平行3.應(yīng)用應(yīng)用判定定理判定線面平行的關(guān)鍵是判定定理判定線面平行的關(guān)鍵是找平行線找平行線方法一：三角形的中位線定理；方法一：三角形的中位線定理；方法二：平行四邊形的平行關(guān)系。方法二：平行四邊形的平行關(guān)系。1、如何證明面面平行呢？、如何證明面面平行呢？課外探討：課外探討：2、如圖，已知