理論力學(xué)B-01-new1

1、1理論力學(xué)2緒 論 (Introduction)3 一、理論力學(xué)的研究對象一、理論力學(xué)的研究對象 二、學(xué)習(xí)理論力學(xué)的目的二、學(xué)習(xí)理論力學(xué)的目的 三、理論力學(xué)的研究方法三、理論力學(xué)的研究方法4理論力學(xué)的研究對象理論力學(xué)理論力學(xué)是研究物體研究物體機械運動機械運動的的一般規(guī)律一般規(guī)律的科學(xué)的科學(xué)機械運動機械運動：物體：物體在空間的位置隨時間而改變在空間的位置隨時間而改變。機機械運動是物質(zhì)運動最簡單、最直觀、最普遍、械運動是物質(zhì)運動最簡單、最直觀、最普遍、最基本的形式（運動是物質(zhì)存在的形式）。最基本的形式（運動是物質(zhì)存在的形式）。一般規(guī)律一般規(guī)律：物體的：物體的運動與作用力運動與作用力之間的關(guān)系。之間

2、的關(guān)系。5理論力學(xué)課程的內(nèi)容 靜力學(xué)靜力學(xué) 運動學(xué)運動學(xué) 動力學(xué)動力學(xué)q靜力學(xué)靜力學(xué)研究物體在力系作用下的研究物體在力系作用下的平衡平衡條件。條件。q運動學(xué)運動學(xué)研究物體運動的幾何性質(zhì)（軌跡、速度、研究物體運動的幾何性質(zhì)（軌跡、速度、加速度）。加速度）。q動力學(xué)動力學(xué)研究受力物體的運動與作用力之間的關(guān)研究受力物體的運動與作用力之間的關(guān)系系。(狀態(tài)量狀態(tài)量 作用量之間的關(guān)系作用量之間的關(guān)系)6學(xué)習(xí)理論力學(xué)的目的q理論力學(xué)是機械、土建等工程專業(yè)的一門重理論力學(xué)是機械、土建等工程專業(yè)的一門重要的技術(shù)基礎(chǔ)課。要的技術(shù)基礎(chǔ)課。q為學(xué)習(xí)后續(xù)課程（材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)、機為學(xué)習(xí)后續(xù)課程（材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)、機

3、械原理、機械設(shè)計等）打基礎(chǔ)。械原理、機械設(shè)計等）打基礎(chǔ)。q為解決工程技術(shù)中有關(guān)的力學(xué)問題打基礎(chǔ)。為解決工程技術(shù)中有關(guān)的力學(xué)問題打基礎(chǔ)。7應(yīng)用的若干例子應(yīng)用的若干例子81.高速公路直道與彎道的連接9v 給定不變的角加速給定不變的角加速度，從啟動到正常運行度，從啟動到正常運行所需的時間以及所需經(jīng)所需的時間以及所需經(jīng)歷的轉(zhuǎn)數(shù)？歷的轉(zhuǎn)數(shù)？v 已知轉(zhuǎn)臺的質(zhì)量及其已知轉(zhuǎn)臺的質(zhì)量及其分布，當(dāng)驅(qū)動器到達(dá)正分布，當(dāng)驅(qū)動器到達(dá)正常運行所需角速度時，常運行所需角速度時，驅(qū)動馬達(dá)的功率如何確驅(qū)動馬達(dá)的功率如何確定？定？2.計算機硬盤驅(qū)動器103.艦載飛機的起飛若已知推力和跑道的長度，需若已知推力和跑道的長度，需要多大

4、的初速度和多少時間間隔要多大的初速度和多少時間間隔才能達(dá)到飛離甲板時的速度？才能達(dá)到飛離甲板時的速度？若已知初若已知初速度和一定速度和一定時間間隔后時間間隔后飛離甲板時飛離甲板時的速度，則的速度，則需要彈射器需要彈射器施加多大推施加多大推力，或者確力，或者確定需要多長定需要多長的跑道？的跑道？11理論力學(xué)的研究方法生活實踐生活實踐生產(chǎn)實踐生產(chǎn)實踐科學(xué)實驗科學(xué)實驗歸納歸納抽象抽象概念概念公理公理定律定律數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)演繹演繹定理定理結(jié)論結(jié)論方程方程實踐實踐檢驗檢驗實際實際應(yīng)用應(yīng)用實實 踐踐理理 論論再實踐再實踐12 13平平 衡衡：物體相對物體相對慣性參考系慣性參考系靜止或勻速直線運動。靜止或勻速直線

5、運動。靜力學(xué)靜力學(xué)研究物體在力系作用下的研究物體在力系作用下的平衡規(guī)律平衡規(guī)律。（受力分析，力系簡化等）（受力分析，力系簡化等）慣性參考系慣性參考系?14要研究的問題：要研究的問題： 如何建立如何建立力學(xué)模型力學(xué)模型 如何進(jìn)行如何進(jìn)行受力分析受力分析 如何尋找如何尋找平衡規(guī)律平衡規(guī)律15質(zhì)點質(zhì)點( (particle) )：具有質(zhì)量其形狀、大小可以不計的物體。具有質(zhì)量其形狀、大小可以不計的物體。 當(dāng)當(dāng)物體平衡物體平衡時時，若求，若求繩繩索的拉力，物體可索的拉力，物體可視為質(zhì)視為質(zhì)點。點。 當(dāng)研當(dāng)研究究衛(wèi)衛(wèi)星的星的軌軌道道動動力力學(xué)時學(xué)時，衛(wèi)衛(wèi)星可星可視為質(zhì)視為質(zhì)點。點。 研究對象的研究對象的力

6、學(xué)模型力學(xué)模型：mg16剛剛 體體( (rigid body) )： 特殊的質(zhì)點系，其上任意兩點間的距離保持不變特殊的質(zhì)點系，其上任意兩點間的距離保持不變 。質(zhì)點系質(zhì)點系(particle system)：具有一定聯(lián)系的若干個質(zhì)點的集合具有一定聯(lián)系的若干個質(zhì)點的集合 力力(Force) 物體間相互的機械作用物體間相互的機械作用。 （受力體、施力體）17力的作用效應(yīng)力的作用效應(yīng)(effects of action of the force): 內(nèi)效應(yīng)內(nèi)效應(yīng)(變形效應(yīng)變形效應(yīng)): 物體的變形。物體的變形。 外效應(yīng)外效應(yīng)(運動效應(yīng)運動效應(yīng)): 物體的運動狀態(tài)的改變物體的運動狀態(tài)的改變注意：注意： 力

7、作用于可變形的物體時，既有力作用于可變形的物體時，既有內(nèi)效應(yīng)，也會有外相應(yīng)。內(nèi)效應(yīng)，也會有外相應(yīng)。1. 力作用于力作用于剛體剛體時，不會有內(nèi)效應(yīng)，時，不會有內(nèi)效應(yīng)，只可能有外效應(yīng)。只可能有外效應(yīng)。18剛體的例子剛體的例子19變形體的例子變形體的例子20力力力的大小力的大?。▎挝唬号ｎD（單位：牛頓N）力的方向力的方向 力的作用點力的作用點A BF力的作用線力的作用線力是定力是定位矢量位矢量自由矢量自由矢量：只表示只表示力的大小和方向，力的大小和方向，從任一點畫出的矢從任一點畫出的矢量，量，力矢力矢。21集中力集中力力的分類力的分類：集中力與分布力集中力與分布力內(nèi)力與外力內(nèi)力與外力主動力與約束力主

8、動力與約束力22分布力分布力23 等效力系等效力系(equivalent force system): 對同一對同一剛體剛體產(chǎn)生產(chǎn)生相同作用效應(yīng)相同作用效應(yīng)的力系的力系. ,2121mnPPPFFF 力系力系 (force system): 作用在物體上的一組力作用在物體上的一組力,21nFFF1F2FnF3F1P2PmP24,21RnFFFF 合力合力(resultant force) : 與某力系等效的力與某力系等效的力 平衡力系平衡力系(force system in equilibrium): 對對剛體剛體不產(chǎn)生任何作用效應(yīng)的力系不產(chǎn)生任何作用效應(yīng)的力系,210FFFn2526 若匯交

9、力系中，力的作用線在同一平面內(nèi)，若匯交力系中，力的作用線在同一平面內(nèi)， 則稱為則稱為平面匯交力系平面匯交力系。 若匯交力系中，力的作用線若匯交力系中，力的作用線不不在同一平面內(nèi)，在同一平面內(nèi)， 則稱為則稱為空間匯交力系空間匯交力系。1F2FnFA1F2FnFA匯交力系匯交力系: 力作用線匯交于一點的力系。力作用線匯交于一點的力系。27 若平行力系中，力的作用線在同一平面內(nèi)，則稱為若平行力系中，力的作用線在同一平面內(nèi)，則稱為平面平面平行力系平行力系； 若平行力系中，力的作用線若平行力系中，力的作用線不不在同一平面內(nèi)，則在同一平面內(nèi)，則稱為稱為空間平行力系空間平行力系 。平行力系平行力系: 力作用

10、線彼此平行的力系。力作用線彼此平行的力系。平面問題平面問題xyo任意力系任意力系:力作用線任意分布的力系。力作用線任意分布的力系。28 291-1 1-1 靜力學(xué)公理靜力學(xué)公理公理公理1 1 力的平行四邊形法則力的平行四邊形法則 作用在物體上同一點的兩個力，可以合成為一個合作用在物體上同一點的兩個力，可以合成為一個合力。合力的作用點也在該點，合力的大小和方向，由這力。合力的作用點也在該點，合力的大小和方向，由這兩個力為邊構(gòu)成的平行四邊形的對角線確定。兩個力為邊構(gòu)成的平行四邊形的對角線確定。合力合力( (合力的大小與方向合力的大小與方向) () (矢量和矢量和) )21FFF R亦可用力三角形求

11、得合力矢亦可用力三角形求得合力矢30 公理公理2 2 二力平衡條件二力平衡條件 使剛體平衡的充分必要條件使剛體平衡的充分必要條件21FF 最簡單力系的平衡條件最簡單力系的平衡條件 作用在剛體上的兩個力，使剛體保持平衡的必要和充分作用在剛體上的兩個力，使剛體保持平衡的必要和充分條件是：這兩個力的大小相等，方向相反，且作用在同一直條件是：這兩個力的大小相等，方向相反，且作用在同一直線上。線上。31公理公理3 3 加減平衡力系原理加減平衡力系原理推理推理1 1 力的可傳性力的可傳性 作用在剛體上的力是滑動矢量，力的三要素為大小、方向和作用作用在剛體上的力是滑動矢量，力的三要素為大小、方向和作用線線

12、在已知力系上加上或減去任意的平衡力系，并不改變在已知力系上加上或減去任意的平衡力系，并不改變原力系對剛體的作用。原力系對剛體的作用。 作用于剛體上某點的力，可以沿著它的作用線移到剛體內(nèi)任意作用于剛體上某點的力，可以沿著它的作用線移到剛體內(nèi)任意一點，并不改變該力對剛體的作用。一點，并不改變該力對剛體的作用。32推理推理2 2 三力平衡匯交定理三力平衡匯交定理 作用于剛體上三個相互平衡的力，若其中兩個力的作作用于剛體上三個相互平衡的力，若其中兩個力的作用線匯交于一點，則此三力必在同一平面內(nèi)，且第三個力用線匯交于一點，則此三力必在同一平面內(nèi)，且第三個力的作用線通過匯交點。的作用線通過匯交點。33公理

13、公理4 4 作用和反作用定律作用和反作用定律 作用力和反作用力總是同時存在，同時消失，等值、作用力和反作用力總是同時存在，同時消失，等值、反向、共線，作用在相互作用的兩個物體上反向、共線，作用在相互作用的兩個物體上 在畫物體受力圖時要注意此公理的應(yīng)用在畫物體受力圖時要注意此公理的應(yīng)用34公理公理5 5 剛化原理剛化原理柔性體（受拉力平衡）柔性體（受拉力平衡）剛化為剛體（仍平衡）剛化為剛體（仍平衡）反之不一定成立反之不一定成立剛體（受壓平衡）剛體（受壓平衡）柔性體（受壓不能平衡）柔性體（受壓不能平衡） 變形體變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體剛化為剛體，在某一力系作用下處于平衡，如將此

14、變形體剛化為剛體，其平衡狀態(tài)保持不變其平衡狀態(tài)保持不變.351-2 約束和約束力自由體自由體(free body)：可以在空間任意運動的物體可以在空間任意運動的物體非自由體非自由體(constrained body)：運動受到某些限制的物體運動受到某些限制的物體36約約 束束(constraint)：限制物體運動的條件。限制物體運動的條件。約束體約束體(constraint body)：約束非自由體運動的物體。約束非自由體運動的物體。列車是非自由體列車是非自由體鐵軌是約束體鐵軌是約束體約束力約束力(constraint force)：約束體作用在非自由體上的力。約束體作用在非自由體上的力。鐵軌

15、作用在車輪鐵軌作用在車輪上的力為約束力。上的力為約束力。1-2 約束和約束力主動力主動力：作用于非自由體上的約束力以外的力。作用于非自由體上的約束力以外的力。37約束力約束力的的方向方向與限制物體運動的與限制物體運動的方向相反方向相反!（一）（一）柔索柔索繩索、繩索、 鏈條、皮帶等鏈條、皮帶等假設(shè)條件：假設(shè)條件：不計質(zhì)量不計質(zhì)量 。 約束力特點：約束力特點：受拉，作用線沿柔索。受拉，作用線沿柔索。222Lyx限制運動的條件限制運動的條件1-2 約束和約束力T2T1T2T138繩索類只能受拉只能受拉，所以它們的約束反力是作用在接觸點作用在接觸點，方向沿繩索背離物體沿繩索背離物體。PPT例例 吊燈

16、39（二）（二）光滑面光滑面約束約束AFBFCF約束力沿公法線方向指向被約束的物體約束力沿公法線方向指向被約束的物體BACNF公切面公切面公法線公法線假設(shè)條件：假設(shè)條件：不計摩擦不計摩擦1-2 約束和約束力40F1-2 約束和約束力GGN1N241 在不計摩擦的條在不計摩擦的條件下齒輪間的約束也件下齒輪間的約束也屬于光滑面約束屬于光滑面約束1-2 約束和約束力q沿齒廓曲面在沿齒廓曲面在嚙合點的公法線嚙合點的公法線42滑槽與銷釘滑槽與銷釘（雙面約束）（雙面約束）431 1、固定鉸鏈支座固定鉸鏈支座AxFyAF固定鉸鏈簡圖固定鉸鏈簡圖（三）（三）光滑圓柱鉸鏈光滑圓柱鉸鏈1-2 約束和約束力F44候

17、機樓頂棚拱架支座候機樓頂棚拱架支座1-2 約束和約束力452 2、連接鉸鏈、連接鉸鏈( (中間鉸中間鉸） 兩個有孔物體用銷釘聯(lián)結(jié)的約束兩個有孔物體用銷釘聯(lián)結(jié)的約束AAxFyAFA1-2 約束和約束力AxFyAFA注意：分清受力體與施力體注意：分清受力體與施力體AxFyAFAAxFyAFAF”AxF”Ay46鉸鉸1-2 約束和約束力473 3、徑向軸承、徑向軸承yFxF允許轉(zhuǎn)動，可以徑向位移，允許轉(zhuǎn)動，可以徑向位移，限制與軸線垂直方向的位移限制與軸線垂直方向的位移。48（四）（四）活動鉸鏈支座活動鉸鏈支座 ( (滾動支座滾動支座) )AAF1-2 約束和約束力49FNFN此約束力也可向下此約束力

18、也可向下!50（五）光滑球鉸鏈（球鉸）（五）光滑球鉸鏈（球鉸）AAxFAyFAzFA人造髖關(guān)節(jié)人造髖關(guān)節(jié)1-2 約束和約束力51Fx Fy Fz 止推軸承止推軸承1-2 約束和約束力52（六）二力構(gòu)件（六）二力構(gòu)件/ /二力桿二力桿二力平衡公理：二力平衡公理：作用于剛體上的兩個力為平衡力系的充分必作用于剛體上的兩個力為平衡力系的充分必要條件是：要條件是：此二力等值、反向、共線此二力等值、反向、共線若若剛桿兩端為鉸鏈連接、只在鉸點受兩個力而處于平衡的構(gòu)件剛桿兩端為鉸鏈連接、只在鉸點受兩個力而處于平衡的構(gòu)件稱為稱為二力構(gòu)件二力構(gòu)件或或二力桿二力桿。作用力方向沿兩點連線、大小相等、。作用力方向沿兩點

19、連線、大小相等、方向相反。方向相反。W不計桿件自重不計桿件自重W1-2 約束和約束力531-3 物體的受力分析、受力圖根據(jù)根據(jù)約束的約束的類型類型畫出研究對象的受力圖畫出研究對象的受力圖q分離體分離體： 把研究對象從與它聯(lián)系的周圍物體中把研究對象從與它聯(lián)系的周圍物體中分離出來得到的解除約束的物體。分離出來得到的解除約束的物體。q受力圖受力圖： 表示分離體及其上所受的表示分離體及其上所受的全部主動力全部主動力和約束力和約束力的圖形。的圖形。q步驟：（步驟：（1）明確研究對象，畫出分離體圖；）明確研究對象，畫出分離體圖； （2）在分離體上畫出全部主動力；）在分離體上畫出全部主動力； （3）在每一約

20、束處畫出約束力。）在每一約束處畫出約束力。54受力分析受力分析 例例1 1：圓柱、斜桿與繩索：圓柱、斜桿與繩索55例例2：畫出畫出ABAB桿的受力圖桿的受力圖AFDFBF(b)CBAWD(a)WD1-3 受力圖56二力構(gòu)件二力構(gòu)件說明：說明：三力平衡必匯三力平衡必匯交當(dāng)三力平行時，在交當(dāng)三力平行時，在無限遠(yuǎn)處無限遠(yuǎn)處匯交匯交。受力分析 例3：橫梁571-3 受力圖例例4：結(jié)構(gòu)如圖所示結(jié)構(gòu)如圖所示,不計構(gòu)件自重，不計構(gòu)件自重，畫出畫出ABAB桿的受力圖。桿的受力圖。DCWABWABDCAxFAyFCFABWCCD桿為二力桿桿為二力桿58例例5 5：畫出滑輪、畫出滑輪、CDCD桿、桿、ABAB桿和

21、整體受力圖桿和整體受力圖WWABCD1 1、研究滑輪、研究滑輪2 2、研究、研究CDCD桿桿AxFAyFCFDF1-3 受力圖59BC3 3、研究、研究ABAB桿桿4 4、研究整體、研究整體WABCDWAxFAyFBxFByFCFWCABBxFByFDF研究整體時，不畫物體間的內(nèi)力研究整體時，不畫物體間的內(nèi)力1-3 受力圖AxFAyF60例例6 6，如圖所示，水平梁，如圖所示，水平梁AB用斜杠支撐，均為光滑鉸鏈連接。勻用斜杠支撐，均為光滑鉸鏈連接。勻質(zhì)梁重質(zhì)梁重G1 ，其上放一重為，其上放一重為G2 的電動機。如不計桿的電動機。如不計桿CD的自重，的自重，試分別畫出桿試分別畫出桿CD和梁和梁A

22、B（包括電機）的受力圖。（包括電機）的受力圖。ABDCCDCDABABDDF61WCBAF1FCCBFBBC是二力桿是二力桿FAyFAxFByFBxF1B AAB桿桿:銷釘銷釘:WFBFByFBx例例7 62DKCABEG例例8 8：如圖所示平面構(gòu)架，由桿：如圖所示平面構(gòu)架，由桿AB 、DE及及DB鉸接而成。鋼繩一端拴在鉸接而成。鋼繩一端拴在K處另一端繞過定滑輪處另一端繞過定滑輪和動滑輪和動滑輪后后拴在銷釘拴在銷釘B上。重物的重量為上。重物的重量為G，各，各桿和滑輪的自重不計。桿和滑輪的自重不計。（1）試分別畫出各桿，各滑輪、銷釘）試分別畫出各桿，各滑輪、銷釘B以以及整個系統(tǒng)受的受力圖及整個系

23、統(tǒng)受的受力圖（2）畫出銷釘）畫出銷釘B與滑輪與滑輪一起的受力圖一起的受力圖（3）畫出桿）畫出桿AB ，滑輪，滑輪、鋼繩和重、鋼繩和重物作為一個系統(tǒng)時的受力圖物作為一個系統(tǒng)時的受力圖63DBBDBABABBDKCABEG64ECKDDBFCyFCxFFEyDEKF1FBDKCABEG65xB1FyB1FBFBxFByFBDFBDKCABEG66DKCAEGDKCABEG678. 銷釘銷釘B與滑輪與滑輪一起的受力圖：一起的受力圖：ByFBDFKFBxF1FBFCABGKFBDF9. 桿桿AB，滑輪滑輪， 以及以及重重 物、鋼繩（包括銷釘物、鋼繩（包括銷釘B）一起一起 的受力圖：的受力圖：68畫受力

24、圖應(yīng)注意的問題畫受力圖應(yīng)注意的問題除重力、電磁力外，物體之間只有通過接觸才有相互機械作用力，要分清受力體都與周圍哪些物體(施力體)相接觸，接觸處力的方向由約束類型而定。2 2、不要多畫力、不要多畫力要注意力是物體之間的相互機械作用。因此對于受力體所受的每一個力，都應(yīng)能明確地指出它是哪一個施力體施加的。1 1、不要漏畫力、不要漏畫力69約束反力的方向必須嚴(yán)格地按照約束的類型來畫，不能單憑直觀或根據(jù)主動力的方向來簡單推想。在分析兩物體之間的作用力與反作用力時，要注意，作用力的方向一旦確定，反作用力的方向一定要與之相反，不要把箭頭方向畫錯。3 3、不要畫錯力的方向、不要畫錯力的方向4、受力圖上不能再

25、帶約束受力圖上不能再帶約束。 即受力圖一定要畫在分離體上。70一個力，屬于外力還是內(nèi)力，因研究對象的不同，有可能不同。當(dāng)物體系統(tǒng)拆開來分析時，原系統(tǒng)的部分內(nèi)力，就成為新研究對象的外力。對于某一處的約束反力的方向一旦設(shè)定，在整體、局部或單個物體的受力圖上要與之保持一致。 5 5、受力圖上只畫外力，不畫內(nèi)力、受力圖上只畫外力，不畫內(nèi)力。 6 6 、同一系統(tǒng)各研究對象的受力圖必須整體與局部一致，相、同一系統(tǒng)各研究對象的受力圖必須整體與局部一致，相 互協(xié)調(diào)，不能相互矛盾互協(xié)調(diào)，不能相互矛盾。7 7 、正確判斷二力構(gòu)件、正確判斷二力構(gòu)件。71力學(xué)模型與力學(xué)簡圖力學(xué)模型與力學(xué)簡圖 對任何實際問題進(jìn)行力學(xué)分析、計算時，都要將實際問對任何實際問題進(jìn)行力學(xué)分析、計算時，都要將實際問題抽象成為力學(xué)模型，計算實際都是針對力學(xué)模型進(jìn)行的。題抽象成為力學(xué)模型，計算實際都是針對力學(xué)模型進(jìn)行的。 將實際問題化為力學(xué)模型的過程稱為將實際問題化為力學(xué)模型的過程稱為力學(xué)建模力學(xué)建模。由于理。由