《概率論》作業(yè)題

1、概率論作業(yè)題一、填空題。1集合，分別在和中任取一個(gè)數(shù)記為和，組成點(diǎn)。寫出基本事件空間 .2.一超市在正常營(yíng)業(yè)的情況下，某一天內(nèi)接待顧客的人數(shù)。則此隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間為 .3.同時(shí)投擲三顆骰子，記錄三顆骰子點(diǎn)數(shù)之和。此隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間為 .4.記錄電話交換臺(tái)分鐘內(nèi)接到的呼喚次數(shù)。此隨機(jī)試驗(yàn)的基本事件空間為 .5設(shè),，是三個(gè)事件，用，的運(yùn)算關(guān)系將，恰有一個(gè)發(fā)生可表示為 .，至多發(fā)生兩個(gè)可表示為 . ，至少發(fā)生兩個(gè)可表示為 .6. 設(shè)，,那么（1）若互斥，則= .(2) 若相互獨(dú)立，則= .7設(shè),是兩個(gè)事件，其中，則 .8.設(shè)，那么， .9.一射擊運(yùn)動(dòng)員對(duì)一個(gè)目標(biāo)獨(dú)立的進(jìn)行四次射擊，若至少命中一次

2、的概率為，則該射手的命中率為 .10. 設(shè)隨機(jī)變量,則 .11. 設(shè)隨機(jī)變量,則 .12設(shè)隨機(jī)變量的概率分布為：，則 . .13設(shè)隨機(jī)變量,則方程有實(shí)根的概率為 .設(shè)隨機(jī)變量,則方程無(wú)實(shí)根的概率為 .14. 設(shè)隨機(jī)變量的密度函數(shù)為，則常數(shù)= ， 。15.設(shè)隨機(jī)變量X和相互獨(dú)立， 則= .16.設(shè)隨機(jī)變量X和相互獨(dú)立， 則= .二、計(jì)算題。1、袋中有5個(gè)球，編號(hào)為1、2、3、4、5，現(xiàn)從中任意抽取3個(gè)球，用X表示取出的3個(gè)球中的最?。ù螅┚幪?hào)，求E(X).2、有放回的抽樣試驗(yàn)，袋子中有個(gè)球黑白，每次抽一個(gè)，有放回的抽取次，以表示第一次抽得白球，表示第二次抽得白球，表示第三次抽得白球。求三次抽取中

3、至少有一個(gè)白球的概率.3、設(shè)隨機(jī)變量X的概率分布為X-1014P1/41/2求(1) 常數(shù);（2）的概率分布.（3）的概率分布4、設(shè)隨機(jī)變量，求和的概率密度函數(shù)。5.設(shè)隨機(jī)變量具有概率密度函數(shù)為，求和.6. 設(shè)隨機(jī)變量具有概率密度函數(shù)為，求（1）系數(shù)，（2）.7.設(shè)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)為求的分布列.8. 設(shè)離散型隨機(jī)變量X與Y的聯(lián)合分布列為X Y-10110.070.280.1520.090.220.19求、的分布列.9.拋擲一枚均勻的硬幣，連續(xù)的拋擲10次，求正面向上的次數(shù)恰好為4次的概率是多少。三、應(yīng)用題1. 有朋友自遠(yuǎn)方來(lái), 他乘坐火車、船、汽車、飛機(jī)來(lái)的概率分別為.如果他坐火車來(lái), 遲

4、到的概率是; 坐船來(lái), 遲到的概率是; 坐汽車來(lái), 遲到的概率是, 坐飛機(jī)來(lái), 則不會(huì)遲到.（1）求他遲到的概率.（2）如果他遲到了，求他是坐汽車來(lái)的概率.2. 甲乙丙三個(gè)車間加工同一種產(chǎn)品，加工量分別占總量的，次品率分別為，?，F(xiàn)從所有的產(chǎn)品中任取一件產(chǎn)品，試求（1）該產(chǎn)品是次品的概率.（2）若檢查結(jié)果顯示該產(chǎn)品是次品，則該產(chǎn)品來(lái)自乙車間的概率是多少？3. 某人決定去甲、乙、丙三國(guó)之一旅游，注意到這三國(guó)此季節(jié)下雨的概率分別為1/2，2/3，1/2，他去這三國(guó)的概率分別為1/4，1/4和1/2，求他旅游時(shí)遇到下雨的概率。如果他遇到下雨，最可能在那個(gè)國(guó)家？4. 某種型號(hào)的電子元件的使用壽命小時(shí)服從

5、參數(shù) 指數(shù)分布.求（1）任取一個(gè)電子元件其使用壽命超過(guò)小時(shí)的概率.（2）任取只電子元件至少有2只使用小時(shí)以上的概率.5. 設(shè)某地區(qū)每天的用電量（單位：百萬(wàn)千瓦/時(shí)）是一連續(xù)型隨機(jī)變量，概率密度函數(shù)為：（1）假設(shè)該地區(qū)每天供電量?jī)H80萬(wàn)千瓦/時(shí)，求該地區(qū)每天供電量不足的概率。（2）若每天的供電量上升到90萬(wàn)千瓦/時(shí)，每天供電量不足的概率是多少？四解答題1. 已知隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為：（1）求常數(shù)；（2）求X的概率密度函數(shù)2.連續(xù)性隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為：（1）求常數(shù)a，b；（2）求X的概率密度函數(shù)3. 已知隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為：（1）求常數(shù)，；（2）求X的概率密度函數(shù)；（3）求4. 設(shè)二維隨機(jī)向量的聯(lián)合密度函數(shù)為（