2018年上海市各區(qū)二模卷第25題

1、2018年市各區(qū)二模卷第25題1. (18徐匯)已知四邊形 ABCD是邊長(zhǎng)為10的菱形，對(duì)角線 AC、BD相交于點(diǎn)E,過 點(diǎn)C作CF / DB交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)EF交BC于點(diǎn)H (1) 如圖1,當(dāng)EF BC時(shí)，求AE的長(zhǎng)；(2) 如圖2,以EF為直徑作O O , O O經(jīng)過點(diǎn)C交邊CD于點(diǎn)G (點(diǎn)C、G不重合)， 設(shè)AE的長(zhǎng)為x , EH的長(zhǎng)為y ; 求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域； 聯(lián)結(jié)EG，當(dāng) DEG是以DG為腰的等腰三角形時(shí)，求 AE的長(zhǎng).中，AD / BC , AB DC 5, AD 1 , BC 9 , 點(diǎn)P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，作 PH DC，垂足H在邊DC上，以點(diǎn)P為圓心

2、PH為半徑畫 圓，交射線PB于點(diǎn)E .(1) 當(dāng)圓P過點(diǎn)A時(shí)，求圓P的半徑；(2) 分別聯(lián)結(jié)EH和EA，當(dāng) ABE s CEH時(shí)，以點(diǎn)B為圓心，r為半徑的圓B與圓 P相交，試求圓B的半徑r的取值圍；(3)將劣弧?H沿直線EH翻折交BC于點(diǎn)F，試通過計(jì)算說明線段 EH和EF的比值為 定值，并求出此定值.3.(18黃浦)如圖，四邊形 ABCD中， BCD D 90 , E是邊AB的中點(diǎn)，已知AD 1 , AB 2.(1 )設(shè)BC x , CD y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域;(2 )當(dāng) B 70時(shí)，求 AEC的度數(shù)；(3)當(dāng) ACE為直角三角形時(shí)，求邊 BC的長(zhǎng)4.( 18寶嘉)在圓0中

3、，AO、BO是圓0的半徑，點(diǎn) C在劣弧AB上，OA 10，AC 12 ,AC / OB,聯(lián)結(jié) AB.(1) 如圖，求證：AB平分/ OAC ;(2) 點(diǎn)M在弦AC的延長(zhǎng)線上，聯(lián)結(jié) BM，如果 AMB是直角三角形，請(qǐng)你在圖中畫出點(diǎn)M的位置并求出CM的長(zhǎng)；(3) 如圖，點(diǎn)D在弦AC上，與點(diǎn)A不重合，聯(lián)結(jié) 0D與弦AB交于點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)D與點(diǎn)C 的距離為x,A OEB的面積為y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 x的取值圍.ti5.（18長(zhǎng)寧）在圓0中，C是弦AB上的一點(diǎn)，聯(lián)結(jié) 0C并延長(zhǎng)，交劣弧 AB于點(diǎn)D，聯(lián)結(jié)AO、BO、AD、BD，已知圓 0的半徑長(zhǎng)為 5，弦AB的長(zhǎng)為8.(1)如圖，當(dāng)點(diǎn) D是

4、弧AB的中點(diǎn)時(shí)，求 CD的長(zhǎng);(2)如圖，設(shè)AC x，Sv2S OBD求y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并寫出定義域;(3)6.（ 18閔行）如圖，已知在AB上，以點(diǎn)B為圓心,BF重合）(1)如果設(shè)BFEF(2)(3)RtA ABC 中，ACB 90，為半徑的圓交BC于點(diǎn)E,射線AC 6，BC 8，點(diǎn)F在線段AE交圓B于點(diǎn)D （點(diǎn)D、E不y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域;如果Ed 2Ef，聯(lián)結(jié)CD、BD，請(qǐng)判斷四邊形 ABDC是否為直角梯形？說明理由求ED的長(zhǎng);7. （18奉賢）已知，如圖，在半徑為2的扇形AOB中， AOB 90，點(diǎn)在C半徑0B上，AC的垂直平分線交 0A于點(diǎn)D，交弧

5、AB于點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)BE、CD .（1 ）若C是半徑0B中點(diǎn)，求 OCD的正弦值；（2）若E是弧AB的中點(diǎn)，求證： BE2 BO BC ；（3）聯(lián)結(jié)CE ,當(dāng) DCE是以CD為腰的等腰三角形時(shí)，求 CD的長(zhǎng)d厶刖HH8. （ 18松江）如圖，已知 Rt ABC中， ACB 90，BC 2，AC 3，以點(diǎn)C為圓 心，CB為半徑的圓交 AB于點(diǎn)D，過點(diǎn) A作AE / CD，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn) E.（1 ）求CE的長(zhǎng)；（2）P是CE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，直線 AP、CD交于點(diǎn)Q . 如果 ACQ s CPQ，求CP的長(zhǎng)； 如果以點(diǎn)A為圓心，AQ為半徑的圓與O C相切，求CP的長(zhǎng)備用圖9. （18普陀）已知P是O

6、0的直徑BA延長(zhǎng)線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，P的另一邊交O 0于點(diǎn)C、1D，兩點(diǎn)位于AB的上方，AB 6 , 0P m , sinP -,如圖所示，另一個(gè)半徑為6的3o 01經(jīng)過點(diǎn)C、D，圓心距001 n （1 ）當(dāng)m 6時(shí)，求線段CD的長(zhǎng)； （2）設(shè)圓心Oi在直線AB上方，試用n的代數(shù)式表示 m ；（3）POO1在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，是否能成為以0。1為腰的等腰三角形， 如果能，試求出此時(shí)n的值；如果不能，請(qǐng)說明理由備用圖10.（ 18崇明）如圖，已知 ABC中,AB 8，BC 10，AC 12，D 是 AC 邊上一點(diǎn),且 AB2 AD AC，聯(lián)結(jié) BD，點(diǎn) E、F分別是BC、AC上兩點(diǎn)（點(diǎn) E不與B、C

7、重合），AEF C , AE與BD相交于點(diǎn)G.(1)求證：BD平分 ABC ；(2)設(shè)BEx , CF y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)聯(lián)結(jié)FG,當(dāng)AGEF是等腰三角形時(shí)，求BE的長(zhǎng)度.C（備用圖）11. (18青浦)如圖1，已知扇形MON的半徑為 三，/MON = 90°，點(diǎn)B在弧MN上移動(dòng)， 聯(lián)結(jié)BM，作OD BM，垂足為點(diǎn)D, C為線段OD上一點(diǎn)，且 OC=BM，聯(lián)結(jié)BC并延長(zhǎng) 交半徑OM于點(diǎn)A,設(shè)OA= x,/ COM的正切值為y.(1) 如圖2,當(dāng)AB OM時(shí)，求證：AM =AC;(2) 求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；(3) 當(dāng)厶OAC為等腰三角形時(shí)，求 x的值

8、.圖2備用圖312. (18 金山)如圖，已知在梯形 ABCD 中，AD / BC, AB=DC=AD=5, sinB - , P 是線5段BC上一點(diǎn)，以P為圓心，PA為半徑的O P與射線AD的另一個(gè)交點(diǎn)為Q，射線PQ與射 線CD相交于點(diǎn)E,設(shè)BP=x.(1) 求證 ABPECP；y,求y關(guān)于x的(2) 如果點(diǎn)Q在線段AD上(與點(diǎn)A、D不重合)，設(shè) APQ的面積為函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域;(3) 如果 QED與厶QAP相似，求BP的長(zhǎng).113. (18靜安)如圖，平行四邊形 ABCD中，已知AB 6 , BC 9 , cos ABC -,3 對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，動(dòng)點(diǎn)P在邊AB上，O P經(jīng)

9、過點(diǎn)B，交線段PA于點(diǎn)E，設(shè)BP x.(1 )求AC的長(zhǎng)；(2) 設(shè)0 O的半徑為y，當(dāng)O P與O O外切時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；(3) 如果AC是O O的直徑，O O經(jīng)過點(diǎn)E，求O O與O P的圓心距OP的長(zhǎng)14.(18 虹口)如圖，在梯形 ABCD 中，AD / BC， C 90，DC 5，以 CD 為半徑的O C與以AB為半徑的O B相交于點(diǎn)E、F，聯(lián)結(jié)EF交BC于點(diǎn)G .(1 )設(shè)BC與O C相交于點(diǎn)M，當(dāng)BM AD時(shí)，求O B的半徑；(2) 設(shè)BC x，EF y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；(3) 當(dāng)BC 10時(shí)，點(diǎn)P為平面一點(diǎn)，若O P與O C相交于點(diǎn)D、E，且以A、E、P、D為頂點(diǎn)的四邊形是梯形，請(qǐng)直接寫出OP的面積.(結(jié)果保留 )15. （18 浦東）1如圖9，已知在ABC中，AB=AC, tanB, BC=4，點(diǎn)E是在線段BA